2024屆陜西省七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆陜西省七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或52．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國(guó) D．夢(mèng)3．王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)方式,把班上40名學(xué)生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．5．不等式2x－60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下列式子中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．7．一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組8．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°9．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．10．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號(hào)廳3排 B．武安市富強(qiáng)大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，11．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．長(zhǎng)度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是________________________14．如圖，已知，直線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)_________．15．若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=．16．寫(xiě)一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．17．若不等式組，恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）以下四個(gè)式子的變形中，正確的有哪些？錯(cuò)誤的有哪些？如若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出正確的答案．①；②；③；④．19．（5分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：畫(huà)出中邊上的高；（提醒；別忘了標(biāo)注字母！）畫(huà)出將向上平移格后的：連接，四邊形的面積是21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A’B’C’并直接寫(xiě)出各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)．22．（10分）如圖表示甲騎摩托車(chē)和乙駕駛汽車(chē)沿相同的路線(xiàn)行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象填空：（1）摩托車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；汽車(chē)的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；（2）汽車(chē)比摩托車(chē)早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)，汽車(chē)和摩托車(chē)相遇？說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求證：DE∥AC；（2）判斷EF與AD的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)椋瑇2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.2、D【解題分析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．3、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當(dāng)x=2，則y=5；當(dāng)x=3，則y=（不合題意）；當(dāng)x=4，則y=（不合題意）；當(dāng)x=5，則y=（不合題意）；當(dāng)x=6，則y=（不合題意）；當(dāng)x=7，則y=（不合題意）；當(dāng)x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．5、A【解題分析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，判斷即可．【題目詳解】解：解不等式2x－60得x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)）．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、C【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可判斷.【題目詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.=，正確D.=，故錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則.7、A【解題分析】

求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【題目詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．8、A【解題分析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．9、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【題目詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).10、D【解題分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【題目詳解】解：A、奧斯卡影院2號(hào)廳3排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、武安市富強(qiáng)大街，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語(yǔ)句哪一個(gè)可以確定點(diǎn)的位置．11、A【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.12、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1．【解題分析】

利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解.【題目詳解】根據(jù)題意得：180（n﹣2）=900，解得：n=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、答案不唯一

【解題分析】

同時(shí)滿(mǎn)足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿(mǎn)足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿(mǎn)足條件就行．17、-1＜m≤1．【解題分析】

根據(jù)不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【題目詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解題分析】

利用平方差公式，分式運(yùn)算的法則，配方法的應(yīng)用等進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：正確的有①，錯(cuò)誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯(cuò)誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯(cuò)誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯(cuò)誤，正確的答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的應(yīng)用，乘法公式，分式的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．19、(1)A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件;(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入2440元．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可．試題解析：(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得解得：答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；(2)由題意，得：3800?50(100×0.8?60)?30(160×0.7?100)=3800?1000?360=2440(元).答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）15.【解題分析】

（1）直接利用鈍角三角形高線(xiàn)的作法作圖即可；（2）先利用平移的性質(zhì)得出A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示，線(xiàn)段CD即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）四邊形的面積=3×5=15.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形高的作圖、網(wǎng)格中的平移作圖和圖形面積的計(jì)算以及平移的性質(zhì)，難度不大，屬于基本題型.21、（1）見(jiàn)解析;(2);(3)M1(x,-y)．【解題分析】

（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：A’(2,-3)、B’(1，-1)C’(4，-2)（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1=6﹣1﹣1﹣=答：△ABC的面積是.（3）M1(x,-y).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及