2024屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b2．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定5．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠57．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集8．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)9．下列句子中，不是命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點作已知直線的垂線 D．兩點確定一條直線10．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．66二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的倍，則這個角的度數(shù)__________．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．則∠EDC的度數(shù)為________°．13．如圖所示，在中，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，使得點恰好落在上，則旋轉(zhuǎn)角度為______．(注：等腰三角形的兩底角相等)14．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)15．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．16．已知(x＋1)(x－4)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長寬之比為3：2，面積為420cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．18．（8分）如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標(biāo)為________，點D的坐標(biāo)為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．（8分）如圖，在中，已知，點、、分別在、、上，且，．（1）說明的理由；（2）說明的理由．20．（8分）如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度數(shù)；(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．21．（8分）(1)(2)22．（10分）在一次活動中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。23．（10分）先化簡，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=24．（12分）完成下面的證明：如圖，點分別是三角形的邊上的點，，.求證：.證明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴（）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的的單項式是同類項，所以－x3y2與3x3y2是同類項，故A正確；因為－x與－y所含字母不同，所以不是同類項，故B錯誤；因為3與3a所含字母不同，所以不是同類項，故C錯誤；因為3ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項，故D錯誤；故選A．考點：同類項．2、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、B【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解題分析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、B【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義解答即可.【題目詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義，∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選：B．【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角；若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角.7、C【解題分析】

根據(jù)第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．9、C【解題分析】

判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【題目詳解】解：C選項不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選：C【題目點撥】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點：①能夠進(jìn)行判斷；②句子一般是陳述句.10、B【解題分析】

根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：第五個式子系數(shù)為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數(shù)為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數(shù)為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數(shù)為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數(shù)為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是45，故選B．【題目點撥】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【解題分析】

根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【題目詳解】解設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個角是45°故答案為45°.【題目點撥】根據(jù)余角和補角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、35°【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)，又由CD是∠ACB的平分線，求得∠BCD的度數(shù)，然后由DE∥BC，求得答案．詳解：∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD=∠ACB=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案為：35.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的計算，等腰三角形的計算.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.13、60°【解題分析】

先利用互余得到∠A=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，然后判斷△ACA′為等邊三角形得到∠ACA′=60°，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=60°，

∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，

∴CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴△ACA′為等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

即旋轉(zhuǎn)角度為60°．

故答案為60°．【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．本題的關(guān)鍵是證明△ACA′為等邊三角形，14、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點撥】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.15、1【解題分析】

根據(jù)長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、﹣1【解題分析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．【題目詳解】已知等式變形得：x2﹣3x﹣4=x2+mx+n，可得：m=﹣3，n=﹣4，則m+n=﹣3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、放不進(jìn)去，理由見解析．【解題分析】

由正方形的面積可求賀卡邊長為16cm，再由長方形的面積，可求信封長3cm，寬為2cm，由于3＞16，則可知信放不進(jìn)信封．【題目詳解】解：放不進(jìn)去；理由：正方形賀卡面積為256cm2，∴賀卡邊長為16cm．∵長方形信封，長寬之比為3：2，面積為420cm2，∴信封長3cm，寬為2cm．∵316，∴放不進(jìn)去．【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根；能夠通過正方形和長方形的面積求正方形和長方形的邊長，并能比較無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．18、（1）8；（2）Q(0,?4)或Q(0,?-4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解題分析】

（1）根據(jù)平移直接得到點C，D坐標(biāo)，用面積公式計算；（2）設(shè)出Q的坐標(biāo)，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出輔助線，平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求解即可．【題目詳解】解：（1）∵線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，且-1,?0，∴C0,?2∵AB=4，OC=2，∴S四邊形（2）∵點Q在y軸上，設(shè)Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四邊形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0,?4（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD?作PE?∴CD?∴∠CPE=∠DCP，∵PE?∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，計算三角形面積的方法，平行線的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵用面積建立方程或計算，作出輔助線是解本題的難點．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）由“SAS”可證△BDF≌△CED；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠EDC=∠BFD，由三角形外角的性質(zhì)可得∠FDE=∠B．【題目詳解】（1）∵在中，已知（已知），∴（等邊對等角）．在與中，∵∴．（2）∵（已證），∴（全等三角形的對應(yīng)角相等）．∵是的外角，∴（三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和）．又∵，∴（等式性質(zhì)）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）1°；（2）BE⊥AC.理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=1．再根據(jù)DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=1°．

（2）根據(jù)DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據(jù)∠BED=1°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+1°=90°，據(jù)此可得BE⊥AC．【題目詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，

∴∠EBC=∠ABC=1°．

∵DE∥BC，

∴∠BED=∠EBC=1°．

（2）BE⊥AC，其理由是：

∵DE∥BC，且∠C=65°，

∴∠AED=∠C=65°．

∵∠BED=1°，

∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+1°=90°，

∴BE⊥AC．21、（1）；（2）.【解題分析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【題目詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解得.方程組的解為：【題目點撥】考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩