河南省周口一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

河南省周口一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)22．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)23．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③4．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°5．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則AE的長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm8．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm9．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．a(chǎn)6×a4=a24 C．a(chǎn)0÷a-1=a D．a(chǎn)4-a4=a0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．12．若，則．13．計(jì)算：___________．14．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．15．如圖，在中，，，，為的中線(xiàn)，則的面積為_(kāi)_______．16．如圖,將一個(gè)矩形紙條沿直線(xiàn)EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，且滿(mǎn)足（1）求的取值范圍；（2）在的取值范圍中，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為．19．（8分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根20．（8分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“乘方”和“開(kāi)方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算.定義：如果，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所?（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.21．（8分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線(xiàn)，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22．（10分）計(jì)算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).23．（10分）化簡(jiǎn)(2x)2+(6x3－8x4)÷2x224．（12分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線(xiàn)相交于點(diǎn)F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫(xiě)出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫(xiě)出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)命題的真假即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；B.三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，內(nèi)角和小于外角和，故錯(cuò)誤；C.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線(xiàn)的關(guān)系、完全平方公式的運(yùn)用.2、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.3、A【解題分析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【題目詳解】當(dāng)a=1時(shí)，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯(cuò)誤，當(dāng)a=﹣2時(shí)，，解得，，則x+y=6，此時(shí)x與y不是互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯(cuò)誤，∵，解得，當(dāng)x==4時(shí)，得a=，y=，故④錯(cuò)誤，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．5、B【解題分析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計(jì)算.綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.6、A【解題分析】

在直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)即可求解.【題目詳解】直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行描點(diǎn)求解.7、A【解題分析】

根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，∴DA=DC，∵△ABC的周長(zhǎng)為19cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．8、A【解題分析】

從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8cm，底邊長(zhǎng)為3cm時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3cm，底邊長(zhǎng)為8cm時(shí)，兩種情況去分析即可．【題目詳解】當(dāng)8cm的邊是腰時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=8+8+3=19cm，當(dāng)3cm的邊是腰時(shí)，因?yàn)?+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長(zhǎng)=19cm，故選A．9、B【解題分析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是沿著某一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分互相重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【題目詳解】第一個(gè)圖形等邊三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形但是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形梯形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別.10、C【解題分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算．解：A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤；B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯(cuò)誤；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－4或1【解題分析】分析：點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線(xiàn)MN在平行于x軸的直線(xiàn)上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．12、3；【解題分析】試題分析：，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于零，則只有兩個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零時(shí)才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算及二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。13、2【解題分析】

根據(jù)易求出這個(gè)算式的結(jié)果．【題目詳解】故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號(hào)．14、50°；【解題分析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

先計(jì)算出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分為面積相等的兩部分即可得到答案．【題目詳解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵為的中線(xiàn)，∴（三角形的中線(xiàn)把三角形分為面積相等的兩部分），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)直角三角形性質(zhì)的理解和熟練應(yīng)用、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中線(xiàn)把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．16、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對(duì)邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問(wèn)題和平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊問(wèn)題和平行線(xiàn)的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1，y=；（2）小華的打車(chē)總費(fèi)用為18元.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為14min．則總費(fèi)用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費(fèi)用是18元．18、（1）；（2）【解題分析】

（1）表示看作已知數(shù)求出方程組的解，由在第三象限確定出的范圍即可；（2）不等式整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，即可確定出的值．【題目詳解】解：（1），①②得：，即，把代入①得：，由點(diǎn)在第三象限，得到，即，解得：；（2）由的解集為，得到，即，由（1）得：，則整數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性求出x，y的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得將代入中原式∴的平方根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的非負(fù)性、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）1，4；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)新定義由6=6、3=81可得1，=4；（2）根據(jù)定義知m-2=2，解之可得；【題目詳解】(1)∵6=6、3=81，∴1，=4，故答案為：1，4；（2）∵，∴，解得：.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于理解題意找到運(yùn)算法則.21、（1）15°；（2），理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線(xiàn)與高線(xiàn)的定義得到，，求出，然后利用計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系．【題目詳解】解：（1），，，．是的角平分線(xiàn)，．為的外角，．是的高，．．（2）由（1）知，又．，．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22、(1)7；(1)﹣x1．【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方法則計(jì)算即可；（1）先算積的乘方，再進(jìn)行多項(xiàng)式乘除運(yùn)算即可解答.【題目詳解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對(duì)原式展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解題分析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)