2024屆福建省漳州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆福建省漳州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的等式是（）A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3mC．(-4-3n)(-4+3n)=-9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n3．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．4．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品6．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．517．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A． B． C． D．8．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°10．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是方程組的解，那么代數(shù)式的值為_(kāi)____________.12．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為_(kāi)___.13．若，則代數(shù)式的值等于_______．14．一棵樹(shù)高h(yuǎn)（m）與生長(zhǎng)時(shí)間n（年）之間有一定關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫(xiě)出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．n/年2468…h(huán)/m2.63.23.84.4…15．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．16．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－1}＝－1．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的平方根為_(kāi)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．18．（8分）某水果商販用530元從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)桔子、蘋(píng)果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋(píng)果、荔枝售出后的總利潤(rùn)和四種水果售出的利潤(rùn)率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：①香蕉的進(jìn)價(jià)為每千克1.50元；②桔子的進(jìn)價(jià)與蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進(jìn)貨時(shí)的進(jìn)價(jià)與進(jìn)貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價(jià)不變，要想四種水果的總利潤(rùn)為175元，則蘋(píng)果的售價(jià)每千克應(yīng)提高0.10元（）.其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④19．（8分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，學(xué)校開(kāi)展“讓書(shū)香溢滿校園”讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(jí)(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)(1)班有________名學(xué)生．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(jí)(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．(4)求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1h的學(xué)生有多少人．20．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.21．（8分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)_____°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數(shù)．(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．22．（10分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣23．（10分）如圖，已知BD是∠ABC的平分線，且∠1=∠3，那么∠4與∠C相等嗎？為什么？24．（12分）閱讀下題及其證明過(guò)程：已知：如圖，是中的中點(diǎn)，，，試說(shuō)明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問(wèn)：（1）上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

因?yàn)椤?=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、C【解題分析】解：A．（5-m）（5+m）=25-m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B．（1-3m）（1+3m）=1-9m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16，此選項(xiàng)是正確；D．（2ab-n）（2ab+n）=4a2b2-n2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選C．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-3＞b-3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-3a＜-3b，故C選項(xiàng)正確；D、＞，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化．4、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、D【解題分析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【題目詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-4＜x＜7+4，計(jì)算出不等式的解集，再確定x的值即可．【題目詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、C【解題分析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點(diǎn)：垂線．9、B【解題分析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【題目詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

由題意不妨取特殊值代入驗(yàn)證，判斷不等式是否成立即可【題目詳解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴當(dāng)時(shí)，，故D不成立.故選：C．【題目點(diǎn)撥】要判斷不等式是否成立，可以取特殊值代入驗(yàn)證，判斷不等式是否成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】把代入方程組中，可得：，解得：，把a(bǔ)=-4，b=5代入a2-b2=16-25=-9，故答案為：-9【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、4【解題分析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.13、1【解題分析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【題目詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把x+y=2變形為x=2-y．14、h＝0.3n+1【解題分析】

本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．【題目詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b，將n＝1，h＝1.6以及n＝4，h＝3.1代入后可得，解得，∴h＝0.3n+1，驗(yàn)證：將n＝6，h＝3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n＝8，h＝4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h（m）與n（年）之間的關(guān)系式為h＝0.3n+1．故答案為：h＝0.3n+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法．用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．15、【解題分析】

設(shè)∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質(zhì)可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質(zhì)可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據(jù)規(guī)律即可求出∠A1=．【題目詳解】設(shè)∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的性質(zhì)找出∠A1、∠A2、∠A3……的規(guī)律，本題屬于中等題型．16、±2．【解題分析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【題目詳解】∵min{，a}=，min{，b}=b，∴b＜＜a，∵＜＜，即4＜＜5，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，∴a=5，b=4，∴±．故答案為：±2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣2y2，﹣2．【解題分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當(dāng)x＝，y＝1時(shí)，原式＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、B【解題分析】

①求出香蕉的進(jìn)價(jià)即可.②桔子和蘋(píng)果的利潤(rùn)一樣但是利潤(rùn)率不一樣，所以進(jìn)價(jià)不一樣③根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果即可判斷④計(jì)算出下次進(jìn)貨時(shí)，蘋(píng)果應(yīng)賣(mài)的售價(jià)即可判斷【題目詳解】①香蕉的進(jìn)價(jià)為：故選項(xiàng)正確②桔子和蘋(píng)果的利潤(rùn)一樣但是利潤(rùn)率不一樣，所以進(jìn)價(jià)不一樣，故選項(xiàng)錯(cuò)誤③香蕉的利潤(rùn)：=45總銷售額=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)530+20+20+80+45=695；選項(xiàng)正確.④根據(jù)題意蘋(píng)果的利潤(rùn)增加了175-20-20-45-80=10（元）即蘋(píng)果每公斤增加了（元），故選項(xiàng)正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.19、(1)50;(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；（3）246人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知0~0.5小時(shí)的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知各時(shí)間段的人數(shù)，求出九年級(jí)(1)班學(xué)生每天閱讀時(shí)間在0.5～1h的人數(shù)，畫(huà)圖即可；（3）根據(jù)除九年級(jí)(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間為1～1.5h的學(xué)生有165人，除以總?cè)藬?shù)得到百分比，即可畫(huà)扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級(jí)（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(jí)(1)班學(xué)生每天閱讀時(shí)間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)因?yàn)槌拍昙?jí)(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5h的學(xué)生有165人，所以1～1.5h在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(4)該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1h的學(xué)生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【題目詳解】解：（1）解關(guān)于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.21、(1)點(diǎn)D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解題分析】

(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．【題目詳解】解：(1