初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 綜合應(yīng)用線段、角的軸對(duì)稱性證明

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綜合應(yīng)用線段、角的軸對(duì)稱性證明在一張薄紙上畫∠AOB，操作并思考：它是軸對(duì)稱圖形嗎？

為什么？【做一做】角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸在哪里？為什么？OAB角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.∵點(diǎn)P在角平分線OC上，

PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE．定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．OABCPDE還有其他間接結(jié)論嗎？【說(shuō)一說(shuō)】OABCPDE

如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA，PE⊥OB，則下列結(jié)論：①∠DOP=∠EOP，②∠OPD=∠OPE，③PD=PE，④OD=OE中，正確的有__________．∵PD⊥OA，PE⊥OB，

PD＝PE，∴點(diǎn)P在角平分線AC上

．定理角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．OABCPDE角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合．1．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA于點(diǎn)D，PD=5，則P點(diǎn)到OB的距離是_____．

【做一做

】2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=10，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，BD：DC＝2：3，則點(diǎn)D到AC的距離是________．

【做一做

】3．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC＝_____．

【做一做

】4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)．且DE＝1cm，BD＝2cm．則AC的長(zhǎng)為_________cm．

【做一做

】已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等，而且E點(diǎn)到C、D的距離也相等。

OBACD··E做一做思考：已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

FBACDEMN已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的

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