初中數(shù)學九年級上冊 用一元二次方程解決問題 說課一等獎

1.4用一元二次方程解決問題解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第二步：列出方程；第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第四步：驗(1)值是否符合實際意義,(2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答題完整（單位名稱）回顧與復習

如何把一張長方形硬紙片折成一個無蓋的長方體紙盒？動手折一折

①你覺得你所做的無蓋長方體的高與四個小正方形的邊長有什么關(guān)系？②底面邊長與原來的長方形邊長有什么關(guān)系？思考：合作探究

如圖，小明有一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬.如果設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是_________長是________1.這個問題的等量關(guān)系是：“長×寬×高=容積”

,“長=寬×2”3.如何設(shè)未知數(shù)？xx2x2x55555555長寬高2.你知道圖中長方體容器長、寬、高分別指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,思路剖析解:設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是(x-10)cm,長是(2x-10)cm.根據(jù)題意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得:x2-15x=0解這個方程,得:x1=15，x2=0(不合題意,舍去) ∴x=152x=30答:這塊鐵皮的寬是15cm，長是30cm.解題過程變式一小明有一塊長方形鐵皮，已知長為30cm，寬為15cm，現(xiàn)他在四角各截去一個正方形后，制成了底面積是100cm2的無蓋長方體容器.你能求出長方體的高嗎？

如圖,小明想在一幅長20cm,寬5cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要使金色紙邊的面積是450cm2,求金色紙邊的寬度.變式二動腦想一想

某種產(chǎn)品第一個月銷售價為每件80元,由于供不應(yīng)求，價格持續(xù)上漲，如果每個月上漲的百分率都為10%，那么第二個月的售價為________,第三個月售價為__________…第n+1個月的售價為_________.

上述問題中，中，如果上漲改為下降，則第二個月的售價為______________,第三個月售價為___________.第n+1個月的售價為___________.動腦想一想

某種產(chǎn)品第一個月銷售價為每件a元,由于供不應(yīng)求，價格持續(xù)上漲，如果每個月上漲的百分率都為x，那么第二個月的售價為________,第三個月售價為__________…第（n+1）個月的售價為_________.

上述問題中，中，如果上漲改為下降，則第二個月的售價為_________,第三個月售價為__________.第（n+1）個月的售價為________.

若已知第（n+1）個月的售價為b，你能得到怎樣的等式？a（1＋x）n=b或

a（1－x）n=ba（1＋x）a（1＋x）2a（1＋x）na（1－x）a（1－x）2a（1－x）n反思歸納如果起始值為a，平均增長率為x，變化后的量為b，則增長一次后的量為______________；再增長一次后的量為：____________________________；那么對應(yīng)的兩次平均降低率可以表示為:a＋ax＝a（1＋x）a（1＋x）＋a（1＋x）x＝a（1＋x）2故經(jīng)過兩次增長率相同的連續(xù)增長有公式：1.某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在為384元，如果兩次降價的百分數(shù)相同，求每次降價的百分數(shù).牛刀小試2.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月的平均增長率是多少？拓展延伸1.一幅長20cm，寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3:2，設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度.2.某企業(yè)成立3年來，累計向國家上繳利稅280萬元，其中第一年上繳40萬元，求后兩年上繳利稅的年平均增長的百分率.1.用一元二次方程解決實際問題的主要步驟有哪些？2.平均增長(降低兩次率)公式：回扣目標當堂反饋1.某商品兩次價格上調(diào)后，單位價格從4元變?yōu)?.84元，則平均每次調(diào)價的百分率是（）A.9%B.10%C.11%D.12%2.某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20%后的價格是m元，則原價是____________.