初中八年級數(shù)學(xué)課件-矩形性質(zhì) 微課

特殊的平行四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)。同樣對于平行四邊形來說也有特殊情況，這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形————————

矩形一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的定義四邊形、平行四邊形、矩形矩形平行四邊形四邊形PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/

定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個角為直角選擇題:下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形ABDC學(xué)習(xí)新知矩形的性質(zhì)的探究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有其它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些特殊性質(zhì)嗎?四、矩形

兩條對角線互相平分三、矩形的兩組對角分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等一、矩形的兩組對邊分別平行五、矩形的鄰角互補

請同學(xué)們用量角器度量你的課本每個角的度數(shù),用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想．探究矩形的性質(zhì)ACBDO(1)對邊平行且相等;(2)(3)ABCD,=∥ADBC=∥∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC，OB=OD對角相等;對角線互相平分;矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．矩形是軸對稱圖形.ABCD１：矩形的四個角都是直角已知：四邊形ABCD是矩形,∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證明：∵矩形ABCD是平行四邊形，∠B=90°∴AB∥CD∴∠C=180°－∠B=90°∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=90°，∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)1命題已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中，有∠ABC=∠DCB=90°，

AB=DC∵AB=DC∠ABC=∠DCB=90°BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD

2：矩形的對角線相等．性質(zhì)命題矩形的

兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形

的兩條對角線相等邊對角線角數(shù)學(xué)幾何語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥

AB∴AC=BD

ABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性質(zhì)OA=OC，OB=ODOA=OC=OB=OD∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC=90°探究矩形的性質(zhì)ACBDO(1)對邊平行且相等;(2)(3)ABCD,=∥ADBC=∥∠A=∠C,∠B=∠D矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等對角相等;對角線互相平分;且互相平分;1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分C小試身手2.矩形ABCD中，對角線AC、BD把矩形分成（）個等腰三角形。（A）2（B）4

（C）6（D）8B3.如果矩形的一個內(nèi)角平分線將它的一邊分成3cm和5cm兩部分，則它的面積是多少？ABCDEABCDE3535小試身手35面積是：24或40已知：四邊形ABCD是矩形（1）若AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝典例賞析∵矩形ABCD中，有∠DAB=90°

105解:ODCBA四邊形ABCD是矩形2.若已知AC＝13㎝，BC=5㎝，則矩形的周長＝____cm

矩形的面積＝_______㎝23460∵矩形ABCD中，有∠ABC=90°

∵矩形ABCD中,有AD=BC=5cm,CD=AB=12cm∴矩形ABCD的周長為：12+5+12+5=34cm,

面積為：12×5=60cm2典例賞析解:ODCBA四邊形ABCD是矩形3.若已知∠DOC=120°，AD＝7㎝，則AC=_____cmODCBA14

∴OA=OD又∵∠1=1180°－∠DOC=180°－120°=60°∴△AOD為等邊三角形，OA=AD=7cm∴矩形ABCD中，有AC=2OA=14cm典例賞析解:四邊形ABCD是矩形3.若已知∠DOC=120°，AD＝7㎝，則AC=_____cmODCBA14

∴OC=OD∴∠1=∠2=1

∴在Rt△ADC中，AC=2AD=14cm又∵矩形ABCD中，有∠ADC=90°典例賞析解:21、矩形的兩條邊長是6、8,則矩形的對角線長是_________2、一矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是1：3，那么這個矩形的面積是__________3、矩形的一條對角線與一邊的夾角是35°，則對角線相交所成的銳角是____________4、矩形中較短的邊長為3.6cm，兩條對角線相交的銳角為60°，則矩形對角線的長度是___________5、矩形的邊長是45cm和20cm，其中一個內(nèi)角的平分線分較長邊為兩部分,這兩部分長分別是___________10過關(guān)練習(xí)27cm270°7.2cm20cm和25cm

四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲小明小亮

新民學(xué)校在建設(shè)綠色校園的過程中修建了一塊長８米，寬６米的矩形綠草地，為方便師生參觀，沿對角線修筑了一條卵石小道．但是……唉!８米６米ABCDO生活鏈接---芳草的哭泣ODCBA┛在矩形ABCD中，

OA=OC=AC=BD=OB=OD∵在Rt△ABD中，OA是斜邊BD上的中線直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。你能從中得出直角三角形的性質(zhì)嗎?

DCBA┓已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝，

∠BDC＝

°6510小試身手（3）若∠C=30°,

判斷△ABD形狀：判斷△CBD形狀：120等邊三角形等腰三角形

CMABFE典例賞析N1.如圖,四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點，EF平分∠BED交BD于點F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。ABCDEF過關(guān)練習(xí)┓HEFDCBA2.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AC、AB邊的中點，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝8㎝小試身手我成長,我快樂,我收獲矩形的四個角都是直角.※

矩形的性質(zhì)1矩形的對角線相等.※

矩形的性質(zhì)2※

直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個角