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第十九章一次函數(shù)19.3
課題學習選擇方案人教版八年級下冊復習舊知例1
怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?A、B會變化,C不變2.在A、B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么?上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關(guān)復習舊知引入新課分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時間為x,則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時,考慮何時(1)
y1=y2;
(2)
y1<y2;
(3)
y1>y2.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中,超時費一定會產(chǎn)生嗎?什么情況下才會有超時費?超時費不是一定有的,只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生.上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為:當0≤x≤25時,y1=30;當x>25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.講授新課講授新課收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時,y3=120.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間
時,選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時,選擇方式C最省錢.講授新課貨物調(diào)動問題中的方案選擇(重難點)例2:某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘300噸,B村有柑橘200噸.現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸;從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.怎樣調(diào)運總運費最?。康母涕贋閤噸,其余變量可列表如下:
思路導引:本題中含有多個變量,可設(shè)從A村運往C倉庫講授新課
收地
運地CD總計Ax噸300-x300噸B240-xx-40200噸總計240噸260噸500噸
再根據(jù)表中四個變量均為非負數(shù),求出x的取值范圍.列出總運費關(guān)于x的函數(shù),再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.講授新課
解:設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸,則由A村運往D倉庫(300-x)噸,由B村運往C倉庫(240-x)噸,由B村運往D倉庫(x-40)噸.
設(shè)總運費為y元,y=20x+25×(300-x)+15×(240-x)+18×(x-40),即y=-2x+10380(40≤x≤240). 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當x=240時,y最小,y的最小值是-2×240+10380=9900(元). 故從A村運往C倉庫240噸,運往D倉庫60噸,且B村200噸全部運往D倉庫時,總運費最小,最小運費是9900元.講授新課強化訓練
目的地 運費 (元/臺)發(fā)貨地CDA100200B90150A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺,現(xiàn)決定支援C村10臺,D村8臺,機器運費如下表:
(1)設(shè)完成調(diào)運任務(wù)所需的總運費為y元,B市運往C村機器x臺,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;(2)求調(diào)運的最低費用.解:(1)y=100×(10-x)+200×[12-(10-x)]+90x+150×(6-x)=40x+2300(0≤x≤6且x為整數(shù)).(2)∵k=40>0,∴y隨x的增大而增大.∴當x=0時,y最?。?300元,即最低費用為230
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