初中數(shù)學八年級上冊 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 全省一等獎

角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用1、會用尺規(guī)作角的平分線.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、角的平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵

OC是∠AOB的平分線∴

PD＝PE用數(shù)學語言表述：復習12.3角的平分線的性質(zhì)（2）學習目標

1．領(lǐng)會角的平分線的兩個互逆理．（重點）2．兩個互逆定理的實際應(yīng)用．（難點）自學指導內(nèi)容：自學教科書50頁新課內(nèi)容.時間：約10分鐘要求：1.思考下列問題：

⑴角的平分線判定定理是怎樣的？如何用幾何語言表示？（2）在草稿紙上對判定定理進行證明，（要注意證明定理的格式）。2.獨立完成50頁練習題.3.小組交流.證明:∵

QD⊥OA，QE⊥OB（已知），∴∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定義）

在Rt△QDO和Rt△QEO中

QO＝QO（公共邊）

QD=QE

∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴點Q在∠AOB的平分線上已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平分線上．如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等∵BM是△ABC的角平分線,點P在BM上,ABCPMNDEF∴PD=PE

(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等證明：過點P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F例1：如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．證明：過點F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于MGHM∵點F在∠BCE的平分線上，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)M⊥BC∴FG＝FM又∵點F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴點F在∠DAE的平分線上利用結(jié)論，解決問題練一練

1、如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?拓展與延伸2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()

A.一處B.兩處

C.三處D.四處當堂檢測學案p291、T1—T62、新題T1、T2課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上?！?/p>

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點Q在∠AOB的平分線上．用數(shù)學語言表示為：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵