2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底測(cè)試卷（含答案）

-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)人教版開(kāi)學(xué)摸底測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題1．下列事件是必然事件的是（

）A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口遇到紅燈 B．早上的太陽(yáng)從西方升起C．400人中至少有兩人的生日在同一天 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上2．體育課，甲、乙、丙、丁四人在練習(xí)踢足球，足球從一人踢向另一人記為踢一次，若第一次由甲踢出足球，則踢三次后足球回到甲處的概率是（

）A． B． C． D．3．一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且過(guò)另一點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．4．拋物線與在的范圍內(nèi)始終存在，則a的取值范圍是（

）A．且 B．且C． D．5．為讓利于民，一家超市做活動(dòng)，將某種大米降價(jià)銷售，已知該種大米原價(jià)為每袋元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每袋元．若平均每次降價(jià)的百分率都為x，則下列方程中符合題意的是（

）A． B．C． D．6．?dāng)z影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．其原理是：如圖，在正方形的底邊取中點(diǎn)E，以E為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓，與底邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，矩形稱為黃金矩形．若，則為（

）

A． B． C． D．7．如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的長(zhǎng)為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

8．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與射線相交于點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的有（

）①若為的中點(diǎn)，則與相切；②若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)；③若，則平分；④若被平分，則．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題9．在的□中任意填上“＋”或者“－”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率是．10．如圖，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是．11．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的最小值為．12．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)E是線段上異于A，C的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最大面積為．13．如圖，是的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線為切點(diǎn)，是上一點(diǎn)（在直徑的下方）．若，則的度數(shù)為．14．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是．且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；其中所有正確的結(jié)論是．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）15．如圖，在中，直徑與弦相交于點(diǎn)，連接，，．若，，則的度數(shù)為．

16．如圖，是的弦，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值為．三、解答題17．校園讀書(shū)活動(dòng)是“書(shū)香安徽”全民閱讀活動(dòng)的重要組成部分．某校為了更好地開(kāi)展學(xué)生讀書(shū)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分八年級(jí)學(xué)生最近一周的讀書(shū)時(shí)間（時(shí)間都取整數(shù)值），并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次共調(diào)查了多少名八年級(jí)學(xué)生？請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生最近一周人均讀書(shū)時(shí)間是多少？（結(jié)果精確到）(3)學(xué)校欲從被調(diào)查的讀書(shū)時(shí)間不少于9h的學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生參加上級(jí)部門組織的讀書(shū)活動(dòng)，則被抽到學(xué)生的讀書(shū)時(shí)間等于h的概率是多少？18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．(1)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出；(2)作關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)_______．19．已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．(1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)相交于兩點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且平行于軸，求在移動(dòng)過(guò)程中，線段的最大值．21．面對(duì)全球疫情蔓延、芯片短缺等不利影響，新能源汽車銷量仍大幅增長(zhǎng)，因此，2022年的新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)在2021年基礎(chǔ)上退坡30%．某新能源汽車銷售公司去年二月份的銷售額為300萬(wàn)元，今年受補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的影響，二月份A型汽車的售價(jià)比去年同期每輛漲價(jià)1萬(wàn)元，在賣出相同數(shù)量的A型汽車的前提下，二月份的銷售額為320萬(wàn)元．(1)求今年二月份每輛A型汽車的售價(jià)．(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，該銷售公司發(fā)現(xiàn)，A型汽車的售價(jià)在二月份的基礎(chǔ)上每漲1萬(wàn)元，銷售量會(huì)減少2輛，已知A型汽車的進(jìn)價(jià)不變，每輛12萬(wàn)元，那么如何確定售價(jià)才可以獲得最大利潤(rùn)？22．如圖，“愛(ài)心”圖案是由拋物線的一部分及其關(guān)于直線的對(duì)稱圖形組成，點(diǎn)，是“愛(ài)心”圖案與其對(duì)稱軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)，，，是“愛(ài)心”圖案與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．(1)求，的值；(2)求拋物線關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象的表達(dá)式．23．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于和B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接，D為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2所示，點(diǎn)為第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)H的兩條直線與分別與拋物線均有唯一的公共點(diǎn)E和F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），直線與y軸交于點(diǎn)G，M為線段的中點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，求h的值．24．如圖，已知為的直徑，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．(1)求證：為的切線；(2)連接、，若，，求的面積．參考答案：1．C【分析】本題考查了必然事件的定義，正確理解必然事件的定義是解答本題的關(guān)鍵．在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件．根據(jù)必然事件的定義即可判斷答案．【詳解】選項(xiàng)A，是隨機(jī)事件，不是必然事件，不符合題意；選項(xiàng)B，是不可能事件，不是必然事件，不符合題意；選項(xiàng)C，是必然事件，符合題意；選項(xiàng)D，是隨機(jī)事件，不是必然事件，不符合題意．故選C．2．C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，用踢三次后足球回到甲處的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可得到答案，此題考查了列表或樹(shù)狀圖求概率，準(zhǔn)確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有27種等可能的情況，其中踢三次后足球回到甲處的共有6次，故踢三次后足球回到甲處的概率是．故選：C3．B【分析】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．由于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式，然后把代入求出a的值即可得到拋物線解析式．【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為，把代入得，解得，所以拋物線解析式為．故選：B．4．D【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想是解題關(guān)鍵．運(yùn)用分類討論的方法即可得出a的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，，符合條件．當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)可化為，即，解得；當(dāng)時(shí)，此時(shí)可化為，即，解得，又∵，∴．5．D【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．根據(jù)等量關(guān)系為：原價(jià)×（1﹣降價(jià)的百分率）2＝現(xiàn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率都為x，由題意可得，故選：D．6．D【分析】結(jié)合題意可得，和是扇形的邊，則，根據(jù)正方形性質(zhì)可得，，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，則；根據(jù)勾股定理可得，直角中，，即，綜合可得即可求得的值．【詳解】解：依題得：，設(shè)，則正方形中，，，是的中點(diǎn)，，又，，在直角中，，即，（舍去），．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程的解，解題關(guān)鍵是找到和兩個(gè)等量關(guān)系式列一元二次方程．7．C【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合問(wèn)題，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．由題意得，，根據(jù)即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．如圖所示：

由直線得直線與軸正方向的夾角為，∵軸，∴，．∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸，∴，，，∴．故選：C．8．B【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵；設(shè)，求解，如圖，過(guò)作于，可得當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，半徑為，則①正確．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖，可得，②正確．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，不存在；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，證明，證明，可得③正確．若被平分，即，此時(shí)點(diǎn)必在射線上，過(guò)點(diǎn)作，如圖2，同理可得，可得④錯(cuò)誤．【詳解】解：設(shè)，，∴，如圖，過(guò)作于，∴點(diǎn)到的距離，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，半徑為，與相切，①正確．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖，∴∴經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，②正確．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，∴不存在；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，如圖1，∵，，∴，為等腰直角三角形，．又，∴，，∴，∴，即平分，③正確．若被平分，即，此時(shí)點(diǎn)必在射線上，過(guò)點(diǎn)作，如圖2，同理可得，，∴，即，④錯(cuò)誤．故選：B．9．【分析】本題考查概率，掌握完全平方公式及概率的公式是解題關(guān)鍵．先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有四種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)完全平方式的定義得到“＋＋”和“﹣＋”能使所得的代數(shù)式為完全平方式，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有四種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“＋＋”和“﹣＋”能使所得的代數(shù)式為完全平方式，所以所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為，故答案為：．10．/度【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴．故答案為：．11．【分析】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)M，延長(zhǎng)，取，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，證明，得出，，說(shuō)明點(diǎn)Q在過(guò)點(diǎn)D，且與的夾角為直線上，根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)F處時(shí)，最小，且最小值為的長(zhǎng)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出最小值即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)M，延長(zhǎng)，取，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，如圖所示：則，∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴點(diǎn)Q在過(guò)點(diǎn)D，且與的夾角為直線上，∵垂線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)F處時(shí)，最小，且最小值為的長(zhǎng)，∵為等邊三角形，，∴，∴，∴，∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∴最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的判定和性質(zhì)．12．1【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．利用正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和證明，設(shè)，則，證明，利用三角形面積公式列出二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形是正方形，且邊長(zhǎng)為2，∴，，，，設(shè)，則，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，∴，∴，∴，，∴，∴，∵，∴有最小值，最小值為1．故答案為：1．13．/度【分析】本題考查切線的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，理解題意，準(zhǔn)確添加輔助線是解題關(guān)鍵．連接，由切線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半分析求解．【詳解】解：連接，∵過(guò)點(diǎn)作的切線為切點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴故答案為：．14．①③④【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程及開(kāi)口方向可判斷a、b、c符號(hào)，判斷①正確；根據(jù)對(duì)稱軸為直線，過(guò)點(diǎn)，結(jié)合圖象可判斷②錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸方程，可判斷③正確；代入結(jié)合函數(shù)的圖象判斷④正確．【詳解】解：①，a、b同為負(fù)號(hào)，拋物線與y軸交于正半軸，，故，原結(jié)論正確；②當(dāng)時(shí)，拋物線過(guò)點(diǎn)，由圖象可知，時(shí)，，即，原結(jié)論錯(cuò)誤；③由對(duì)稱軸可知，，拋物線過(guò)點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，原結(jié)論正確；④當(dāng)關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，即，由圖象可知時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，原結(jié)論正確．故答案為：①③④．15．/38度【分析】此題主要考查了圓周角定理，三角形外角和定理等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟知圓周角定理的相關(guān)知識(shí)．先根據(jù)圓周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即，然后利用進(jìn)而可求出．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，又∵為直徑，即，∴，故答案為：．16．【分析】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，根據(jù)中位線定理得到最大時(shí)，最大，當(dāng)最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∴當(dāng)取得最大值時(shí)，就取得最大值，即當(dāng)為直徑時(shí)，最大，最大，如圖所示：將此時(shí)的點(diǎn)記為點(diǎn)，∵是的直徑，∴，∵，，由勾股定理得：，∴，∴長(zhǎng)的最大值為，故答案為：．17．(1)人，圖見(jiàn)解析(2)(3)【分析】（1）根據(jù)求得調(diào)查總?cè)藬?shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算求解；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算求解．【詳解】（1）解：（人）．∴這次共調(diào)查了名八年級(jí)學(xué)生；（人），（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）解：．答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生最近一周人均讀書(shū)時(shí)間是．（3）解：被調(diào)查的讀書(shū)時(shí)間不少于的學(xué)生共人，被抽到學(xué)生的讀書(shū)時(shí)間等于的事件包含其中種結(jié)果，．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，根據(jù)概率公式求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)45【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)作圖和軸對(duì)稱作圖：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出；（2）分別作出點(diǎn)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)再順次連接即可作出；（3）由可得，從而可得結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖，即為所作；（2）如圖，即為所作；（3）由（1）（2）知，又，∴，∴，故答案為：4519．(1)(2)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）求出拋物線的對(duì)稱軸為，連接與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，求出的解析式，把代入即可求出．【詳解】（1）解：令，則，解得：，，∴點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)；（2）解：存在，∵，∴拋物線的對(duì)稱軸為，連接與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，設(shè)直線的解析式為，把，代入得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．2【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式設(shè)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo),然后然后用點(diǎn)C的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)D縱坐標(biāo)表示出，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．【詳解】解：設(shè)，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為2．21．(1)16萬(wàn)元(2)每輛型車的售價(jià)為19萬(wàn)元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為98萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)今年二月份每輛型汽車的售價(jià)為萬(wàn)元．根據(jù)賣出相同數(shù)量的A型汽車列方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案；（2）設(shè)每輛型車的售價(jià)為元，利潤(rùn)為元．列出w關(guān)于a的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案即可；此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出方程和函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)今年二月份每輛型汽車的售價(jià)為萬(wàn)元．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．答：今年二月份每輛型汽車的售價(jià)為16萬(wàn)元．（2）設(shè)每輛型車的售價(jià)為元，利潤(rùn)為元．根據(jù)題意，得，∴當(dāng)每輛型車的售價(jià)為19萬(wàn)元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為98萬(wàn)元．22．(1)的值為，的值為5；(2)．【分析】本題主要考查運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出a，k的值即可；（2）如圖，在（1）的拋物線上任取一點(diǎn)，在拋物線關(guān)于直線對(duì)稱的圖象上取點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，，利用對(duì)稱性可得出，，由點(diǎn)在拋物線上得，從而可得結(jié)論．【詳解】（1）解：將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式，得，，解，得，所以，的值為－1，的值為5．（2）解：如圖，在（1）的拋物線上任取一點(diǎn)，在拋物線關(guān)于直線對(duì)稱的圖象上取點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，，∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，又∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上