初中八年級數(shù)學課件-三角形全等的判定-SSS

12.2三角形的判定—SSS

喀什市第二十八中學八年級徐媛媛新課導入

通過上節(jié)課的學習，大家知道：兩個三角形全等時，三條對應(yīng)邊相等，三組對應(yīng)角相等，那么判定兩個三角形全等，是否一定需要滿足六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？從這節(jié)課開始，我們來探究全等三角形的判定.這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容：三角形全等的判定學習目標學習重、難點1．通過三角形的穩(wěn)定性，體驗三角形全等的

“邊邊邊”條件.2．掌握并會運用“邊邊邊”定理判定兩個三角形的全等.

重點：尋求三角形全等的條件的方法.難點：尋求三角形全等的條件的依據(jù).前置性預(yù)習作業(yè)AB=A′B′，BC=B′C′，

AC=A′C′∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

已知△ABC

≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角：

滿足這六個條件可以保證△ABC

≌△A′B′C′思考

如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？ABCA′B′C′一個條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個三角形不一定全等2.有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.自主學習6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形兩個條件可以嗎？3.有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形2.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：自主學習三個條件呢？

三個角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？自主學習先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？合作探究合作探究ABCB′C′A′畫法：1.畫線段B’C’=BC.2.分別以B’、C’為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點A’.3.連結(jié)A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要畫的三角形.畫圖反映的規(guī)律是：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）

三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等.判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.ABCABC如何用符號語言來表達呢?≌∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___例2

如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBD

BCD

＝的中點，是證明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

（公共邊）＝（已證）＝(已知)＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對應(yīng)角相等）結(jié)合圖像，找出隱含的邊、角，如公共邊、中線、中點、公共角、角平分線，以及等線段或同線段的和或者差相等。歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明全等的書寫步驟：作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．ODBCA

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．O′C′A′ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；作法：

（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步

中所畫的弧交于點D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA當堂檢測當堂檢測1.如圖，AB=AD，CB=CD，△ABC

與△ADC全等嗎？為什么？證明：

在△ABC與△ADC中，AB=AD（已知）AC=AC（公共邊）CB=CD（已知）∴△ABD≌△ACD（SSS）．課本P432.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？課本P37OMABNC≌（全等三角形對應(yīng)角相等）（已知）（已知）（公共邊）當堂檢測當堂檢測3.如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求證：△ABC≌△FDE.證明：∵BF=AD，∴BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC

≌△FDE（SSS）結(jié)合圖像，找出等線段或同線段的和或者差相等。本課小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲以及存在的困惑？1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。2.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書寫格式：①準備條件；②三角形全等書寫的三步驟。布置作業(yè)1、作業(yè)本：（全體同學）——書第37頁練習第1題