初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)sinA=cosA=tanA=知識(shí)概要（一）銳角三角函數(shù)的概念分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切、統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù).這些函數(shù)值之間有什么關(guān)系？（二）同角三角函數(shù)之間的關(guān)系sin2A+cos2A=1tanA=sinA/cosA（三）互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系sinA=cos（90

-A）1角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函數(shù)0

90

01001不存在（四）特殊的三角函數(shù)值知識(shí)概要知識(shí)概要（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律1）當(dāng)角度在0---90之間變化時(shí)，正弦值（正切值）隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?）當(dāng)角度在0---90之間變化時(shí)，余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?＜sinA＜1，0＜cosA＜1

知識(shí)概要

填空：比較大小°68sin3）（練一練1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）B☆考點(diǎn)范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系1.在

ABC中∠A≠∠B，∠C=90°則下列結(jié)論正確的是（）sinA>sinBsin2A+sin2B=1sinA=sinB若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則tanA也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍A)(1)(3)B)(2)C)(2)(4)D)(1)(2)(3)解析：令a=3,b=4則c=5,sinA=3/5,sinB=4/5且∠

A≠∠B，易知（1）（3）都不對(duì)，故選B）用構(gòu)造特殊的直角三角形來(lái)否定某些關(guān)系式，是解決選擇題的常用方法☆考點(diǎn)范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系特殊角的三角函數(shù)值2.求特殊角的三角函數(shù)值A(chǔ)）銳角三角形B）直角三角形D）鈍角三角形C）等邊三角形☆考點(diǎn)范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系特殊角的三角函數(shù)值2.求特殊角的三角函數(shù)值××☆考點(diǎn)范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.解直角三角形點(diǎn)評(píng)：由于三角函數(shù)是邊之間的比，因此利用我們熟知的按比例設(shè)為參數(shù)比的形式來(lái)求解，是處理直角三角形問(wèn)題的常用方法。45

95解直角三角形的應(yīng)用7.如圖某船以每小時(shí)30海里的速度先向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上，航行3小時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島在北偏東30°的方向上且該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）試證明：點(diǎn)B在暗礁區(qū)外；（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸暗礁的危險(xiǎn)？D解：1）由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=120°

，則∠C=30°

，BC=AB=30×3=90>16∴點(diǎn)B在暗礁區(qū)外.2)如圖過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，設(shè)BD=x，在Rt

BCD中，∠CBD=60°，∴船繼續(xù)向東航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)。8.（10東陽(yáng)）如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2，ED=4.

（1）求證: