贛州市南康區(qū)2023年六年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試題與參考答案

贛州市南康區(qū)2023年六年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試題與參考答案一、背一背，寫一寫。1.乘積為（）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，（）沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)是它本身的是（）?！敬鸢浮竣?1②.0③.1【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坷纾骸粒?，和互為倒數(shù)。0不能作除數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)；1×1＝1，所以1的倒數(shù)是它本身。2.（），叫做比的基本性質(zhì)。【答案】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變【詳解】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。例如：10∶5＝10÷5＝2，（10×2）∶（5×2）＝20∶10＝20÷10＝2，（10÷5）∶（5÷5）＝5∶1＝5÷1＝5。二、想一想，填一填。3.的倒數(shù)為（），的倒數(shù)為（），的倒數(shù)為（）?！敬鸢浮竣?②.③.【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)椤粒?，所以的倒數(shù)為；因?yàn)椤粒?，所以的倒數(shù)為；＝，因?yàn)椤粒?，所以的倒數(shù)為。4.＝（）∶28＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?4；15；40；21；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，求出前三個(gè)空；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系和比的基本性質(zhì)，可得：＝3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，的分子除以分母，求得的商用小數(shù)表示即可?！驹斀狻浚?1∶28＝0.755.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為∶，已知此長(zhǎng)方形的寬為，面積為（）?！敬鸢浮?0【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)與寬的比，按比分配求出長(zhǎng)是多少厘米，即先求1份是多少厘米，再求8份是多少厘米；（2）代入長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出面積。最后注意單位換算?！驹斀狻棵糠莸睦迕讛?shù)：25÷5＝5（厘米）；長(zhǎng)：5×8＝40（厘米）；面積：40×25＝1000（平方厘米）1000平方厘米＝10平方分米6.下為學(xué)校、書店和醫(yī)院的平面圖。在圖上，學(xué)校的位置是（），書店的位置是（）。以學(xué)校為觀察點(diǎn)，書店的位置在學(xué)校（）偏（）方向上?！敬鸢浮竣?7，1②.10，4③.東④.北45°【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可；以學(xué)校為觀察點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可。【詳解】由分析可知：在圖上，學(xué)校的位置是（7，1），書店的位置是（10，4）。以學(xué)校為觀察點(diǎn)，書店的位置在學(xué)校東偏北45°方向上。7.如圖所示的長(zhǎng)方形由8個(gè)相同的小正方形拼成，其中陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的（），如果空白部分的面積是60cm2，那么整個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）cm2。【答案】①.②.96【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是2；把陰影部分分成上、下兩個(gè)三角形，三角形的底都是3，高都是1；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，分別求出長(zhǎng)方形的面積和陰影部分的面積；然后用陰影部分的面積除以長(zhǎng)方形面積即可；把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，由上一問(wèn)可知陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的，那么空白部分占長(zhǎng)方形的（1－），單位“1”未知，用空白部分的面積除以（1－），即可求出長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻吭O(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1；長(zhǎng)方形的面積：4×2＝8陰影部分的面積：3×1÷2＋3×1÷2＝1.5＋1.5＝3陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的：3÷8＝整個(gè)長(zhǎng)方形的面積：60÷（1－）＝60÷＝60×＝96（cm2）8.如圖，E，F(xiàn)分別是長(zhǎng)方形兩邊上的中點(diǎn)。三個(gè)三角形的面積的比S1∶S2∶S3＝（）∶（）∶（）。【答案】①.2②.3③.1【分析】假設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)和寬計(jì)算出各三角形的底和高，并利用三角形的面積公式計(jì)算出各三角形的面積，最后求出S1∶S2∶S3的值即可?！驹斀狻考僭O(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b。S長(zhǎng)方形＝abS1＝（a÷2）×b÷2＝ab÷4＝abS3＝（a÷2）×（b÷2）÷2＝ab÷8＝abSADF＝a×（b÷2）÷2＝ab÷4＝abS2＝S長(zhǎng)方形－S1－S3－SADF＝ab－ab－ab－ab＝abS1∶S2∶S3＝（ab）∶（ab）∶（ab）＝∶∶＝2∶3∶19.趙六是一個(gè)善于查閱資料的六年級(jí)學(xué)生，今年為建團(tuán)百年之際，他到“百度”上查找關(guān)于團(tuán)旗資料，現(xiàn)在他與大家分享一下并幫他解決一個(gè)疑問(wèn)：團(tuán)旗為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬之比為3∶2。他的問(wèn)題是他想做一面長(zhǎng)為的共青團(tuán)團(tuán)旗，他問(wèn)大伙寬要（）的紅布?！敬鸢浮?4cm【分析】長(zhǎng)與寬的比為3∶2，長(zhǎng)為96cm，即96cm對(duì)應(yīng)著3份，按比分配先求1份是多少厘米，再求2份是多少厘米，即紅布的寬?！驹斀狻棵糠莸睦迕讛?shù)：96÷3＝32（cm）寬：32×2＝64（cm），所以紅布的寬是64cm。10.李阿姨是一個(gè)鐵板燒的攤主，她的攤子上有一塊長(zhǎng)方形鐵板，已知這塊鐵板的長(zhǎng)為厘米，寬是長(zhǎng)的，問(wèn)：這塊鐵板的面積為（）平方厘米?！敬鸢浮俊痉治觥繉捠情L(zhǎng)的，鐵板的寬＝鐵板的長(zhǎng)×，再利用“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出這塊鐵板的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊痢粒健粒剑ㄆ椒嚼迕祝┧?，這塊鐵板的面積為平方厘米。11.單位換算。34.5分米＝（）厘米小時(shí)＝（）分鐘千克＝（）克【答案】①.345②.45③.350【分析】1分米＝10厘米，1小時(shí)＝60分鐘，1千克＝1000克，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】（1）34.5×10＝345（厘米）（2）×60＝45（分鐘）（3）×1000＝350（克）12.學(xué)校里參加舞蹈班的學(xué)生有45人，參加科技班的學(xué)生是舞蹈班的，又是籃球班的，問(wèn)：籃球班里有（）名學(xué)生?！敬鸢浮?2【分析】科技班的學(xué)生人數(shù)＝舞蹈班的學(xué)生人數(shù)×，把籃球班的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，科技班的學(xué)生人數(shù)是籃球班的，籃球班的學(xué)生人數(shù)＝科技班的學(xué)生人數(shù)÷，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×÷＝36÷＝52（名）所以，籃球班里有52名學(xué)生13.警察經(jīng)常通過(guò)嫌疑人留下來(lái)的腳印的長(zhǎng)度來(lái)判斷嫌疑人的身高，現(xiàn)警察在犯罪現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)度為31厘米的腳印，已知腳長(zhǎng)與身高的比例約為∶6。問(wèn)：此嫌疑人的身高為（）米?！敬鸢浮?.86【分析】腳長(zhǎng)與身高的比為1∶6，腳長(zhǎng)為31厘米，即31厘米對(duì)應(yīng)著1份，按比分配先求1份是多少厘米，再求6份是多少厘米，即嫌疑人的身高。最后注意單位換算?！驹斀狻棵糠莸睦迕讛?shù)：31÷1＝31（厘米）身高：31×6＝186（厘米）186厘米＝1.86米所以嫌疑人的身高是1.86米。14.比80米多是________米。【答案】120【分析】比80米多是多少米，應(yīng)把80米看做單位“1”，先求出80米的是40米，再和80米合起來(lái)即120米；也可以認(rèn)為是求80米的（1＋）是120米；據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋80×＝80＋40＝120（米）三、讀一讀，選一選。15.一個(gè)不等于0數(shù)除以，再乘，結(jié)果（）。A.比原數(shù)大 B.比原數(shù)小 C.與原數(shù)相等 D.寶寶不知道【答案】C【分析】假設(shè)一個(gè)數(shù)是25，求出25÷×的結(jié)果，再與25作比較即可。【詳解】25÷×＝75×＝25故答案為：C16.甲乙兩筐蘋果各24千克，從甲筐取出4千克放入乙筐中，這時(shí)乙筐比甲筐多（）。A. B. C.4千克 D.【答案】D【分析】根據(jù)題意，從甲筐取出4千克放入乙筐后，乙筐比甲筐多4×2千克蘋果；然后用它除以取出后甲筐蘋果的重量，求出這時(shí)乙筐比甲筐多幾分之幾即可。【詳解】（4×2）÷（24－4）＝8÷20＝＝故答案為：D17.3∶11的前項(xiàng)加上6，后項(xiàng)（），比值不變。A.加上6 B.乘2 C.乘3【答案】C【分析】根據(jù)3∶11的前項(xiàng)加上6，可知比的前項(xiàng)由3變成9，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由11變成33，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上22；據(jù)此進(jìn)行選擇?！驹斀狻?∶11比的前項(xiàng)加上6，由3變成6，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由11變成33，相當(dāng)于后項(xiàng)加上：33－11＝22；所以后項(xiàng)應(yīng)該乘3或加上22；18.張伯伯家養(yǎng)了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的數(shù)量比可能是（）。A.5∶1 B.5∶3 C.3∶4【答案】B【分析】將兔子總數(shù)除以比的總份數(shù)，能整除的，就可能是白兔和灰兔的數(shù)量比?！驹斀狻緼．5＋1＝6，40÷6＝6.66…，所以白兔和灰兔的數(shù)量比不可能是5∶1；B．5＋3＝8，40÷8＝5，所以白兔和灰兔的數(shù)量比可能是5∶3；C．3＋4＝7，40÷7≈5.7，所以白兔和灰兔的數(shù)量比不可能是3∶4。故答案為：B19.如下圖，平行四邊形的面積與三角形面積的比是（）。A.9∶4 B.5∶4 C.5∶2【答案】C【分析】看圖，平行四邊形和三角形的高相等，那么可以假設(shè)高為9cm。平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此將平行四邊形和三角形的面積分別求出來(lái)，再根據(jù)比的意義，求出面積比。【詳解】令高為9cm，平行四邊形面積：10×9＝90（cm2）三角形面積：8×9÷2＝36（cm2）90∶36＝（90÷18）∶（36÷18）＝5∶2所以，平行四邊形的面積與三角形面積的比是5∶2。故答案為：C四、慢一慢，算一算。20.口算快車。125g∶2.4kg＝∶＝25∶15＝【答案】；；1；；；；；；；21.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）?！敬鸢浮浚?；；322.求式子中的未知數(shù)。8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4【答案】；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)減去8.1，再同時(shí)除以9，求出方程的解；（2）先計(jì)算方程左邊，把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成5.6（＋1.3）＝8.4×4，然后方程兩邊先同時(shí)除以5.6，再同時(shí)減去1.3，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4解：5.6（＋1.3）＝8.4×45.6（＋1.3）＝33.6

5.6（＋1.3）÷5.6＝33.6÷5.6

＋1.3＝6＝6－1.3＝4.7五、看一看，畫一畫。23.請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫圖表示×?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，就是它的，再把部分平均分成2份，在涂其中的1份就是的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義表示為×?！驹斀狻坑煞治龅茫海ù鸢覆晃ㄒ唬┐藞D表示為×24.請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出小芳家、小麗家和小杰家位置。（1）小芳家在學(xué)校的正東方向的100米處。（2）小麗家在學(xué)校的北偏東50°方向的500米處。（3）小杰家在學(xué)校的西偏北30°方向的300米處。【答案】見(jiàn)詳解【分析】圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100米，據(jù)此即可分別求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置?！驹斀狻?00÷100＝1（厘米）；500÷100＝1（厘米）；300÷300＝1（厘米）又因小芳家在學(xué)校的正東方向；小麗家在學(xué)校的北偏東50°方向；小杰家在學(xué)校的西偏北30°方向；所以它們的位置如下圖所示：如下圖：六、讀一讀，解一解。25.只列式，不計(jì)算。張紅有郵票18張，李亮的郵票數(shù)是張紅的，同時(shí)又是李麗的。李麗有郵票多少?gòu)?？他們?nèi)肃]票之比為多少？【答案】18×；18∶（18×）∶（18×）【分析】李亮的郵票數(shù)＝張紅的郵票數(shù)×，李麗的郵票數(shù)＝李亮的郵票數(shù)÷，分別求出李亮和李麗的郵票數(shù)再根據(jù)比的意義寫出三人郵票之比?！驹斀狻坷盍恋泥]票數(shù)：18×（張）李麗的郵票數(shù)：18×＝（張）三人郵票張數(shù)之比：18∶（18×）∶（18×）＝56∶24∶27答：李麗有郵票張。他們?nèi)肃]票之比為56∶24∶27。26.只列式，不計(jì)算。學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)共有45人，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，問(wèn)：女生一共有多少人？【答案】45×【分析】先求男生人數(shù)，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，即總?cè)藬?shù)是單位“1”，總?cè)藬?shù)是45人，所以單位“1”已知，用乘法計(jì)算，即總?cè)藬?shù)×＝男生人數(shù)；再求女生人數(shù)，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，即男生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)×＝女生人數(shù)。【詳解】男生人數(shù)：45×；女生人數(shù)：45××；求女生的人數(shù)列式為：45××。27.只列式，不計(jì)算。公益基金會(huì)要把愛(ài)心人士捐獻(xiàn)的書籍（共300本）分配給A、B、C三個(gè)山區(qū)學(xué)校，按4∶6∶3的比例分給這3所學(xué)校。問(wèn)：B學(xué)校分得多少本圖書？【答案】300×【分析】把圖書總本數(shù)看作單位“1”，B學(xué)校分得的圖書占總本數(shù)的，則B學(xué)校分得的圖書本數(shù)＝圖書總本數(shù)×，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×＝300×＝≈138（本）答：B學(xué)校大約分得138本圖書。28.因疫情影響，全國(guó)多地推出了“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”。王伯伯?dāng)[地?cái)傎u水果，一天，他賣了200千克的水果，其中賣的西瓜占水果的，其余按5∶2分別賣的是蘋果和櫻桃，這一天王伯伯賣了多少千克的櫻桃？【答案】千克【分析】把王伯伯賣的水果總質(zhì)量看作單位“1”，賣的西瓜占水果總質(zhì)量的，那么賣的蘋果和櫻桃占水果總質(zhì)量的（1－），利用分?jǐn)?shù)乘法求出蘋果和櫻桃的總質(zhì)量，櫻桃的質(zhì)量占蘋果和櫻桃總質(zhì)量的，最后用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算賣出櫻桃的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻刻O果和櫻桃的總質(zhì)量：200×（1－）＝200×＝60（千克）櫻桃的質(zhì)量：60×＝60×＝（千克）答：這一天王伯伯賣了千克的櫻桃。29.江西省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在九江舉辦。已知青少年組設(shè)20個(gè)大項(xiàng)。青少年組的大項(xiàng)與俱樂(lè)部組的大項(xiàng)之比為5∶3，俱樂(lè)部組的大項(xiàng)與學(xué)校部組的大項(xiàng)之比為4∶5。問(wèn)：學(xué)校部組的大項(xiàng)有多少個(gè)？（用比例方程解決問(wèn)題）【答案】15個(gè)【分析】先設(shè)俱樂(lè)部組的大項(xiàng)有個(gè)，根據(jù)青少年組的大項(xiàng)∶俱樂(lè)部組的大項(xiàng)＝5∶3，列出比例方程，并求出俱樂(lè)部組的大項(xiàng)的個(gè)數(shù)；再設(shè)學(xué)校部組的大項(xiàng)有個(gè)，根據(jù)俱樂(lè)部組的大項(xiàng)∶學(xué)校部組的大項(xiàng)＝4∶5，列出比例方程，并求出學(xué)校部