重慶萬盛區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前重慶萬盛區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）2.下列關(guān)于正六邊形的說法錯誤的是（）A.邊都相等B.對角線都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等3.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．4.（河北省滄州市南皮縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④5.（2021?廈門二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?ED??為?AB??的垂直平分線，連接A.?38°??B.?48°??C.?52°??D.?42°??6.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（2））下面四個圖案中，旋轉(zhuǎn)90°后能與自己本身重合的圖案的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（2021?棗陽市模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?-2a)B.??a8C.?(?D.?(-a+2)(-a-2)?=a8.（2021?碑林區(qū)校級模擬）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，下列漢字是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?∠BAC=30°??，?AD??平分?∠BAC??，?E??為?AD??中點，?EF⊥AD??交A.?33B.?32C.6D.510.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在等腰??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=1??，以斜邊?AB??為邊向外作正方形A.2B.?3C.?5D.?6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）已知一個三角形周長是15cm，它的三條邊長都是整數(shù)，則這個三角形的最長邊的最大值是．12.已知實數(shù)x滿足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．13.（河南省平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中九年級（上）段考數(shù)學試卷）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．14.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）因式分解：x-x2=．15.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)象圣中學中考數(shù)學模擬試卷（））因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=．16.（2022年秋?南開區(qū)期末）如圖1，∠DOE=50°，OD平分∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計算過程；（3）當∠DOE=α，∠AOC=β時（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）（4）如圖2，M，N兩點分別在射線OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N兩點之間拴一根橡皮筋，“奮力?！盦拉動橡皮筋在平面內(nèi)爬行，爬行過程中始終保持QN=2QO，直接寫出在“奮力?！迸佬羞^程中，2QM+QN的最小值為．17.（山東省東營市河口實驗學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年秋?河口區(qū)校級月考）一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將．18.（2022年春?黃島區(qū)期中）（2022年春?黃島區(qū)期中）如圖，在三角形紙片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，將△ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則∠AED的度數(shù)是度．19.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．20.分式，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)二模）計算：??-2422.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?623.（2021?皇姑區(qū)二模）先化簡，再求值：?(aa-1-24.如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）試說明：BD=DE+CE．（2）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果；（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需說明理由．25.已知y=，x取何值時．（1）分式無意義；（2）y的值是零；（3）y的值是正數(shù)；（4）y的值是負數(shù)．26.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知點A（2x+y，-7）與點B（4，4y-x）關(guān)于x軸對稱，試求（x+y）的值．27.矩形的周長為28cm，相鄰兩邊的長分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：根據(jù)正六邊形的特征可得B錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用正六邊形的特征判定即可．3.【答案】【解答】解：由角平分線的作法可知①正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴點D在AB的垂直平分線上．∴③正確．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正確．故選：D．【解析】【分析】由角平分線的作法可知AD是BAC的平分線，由直角三角形兩銳角互余可知∠CAB=60°，從而可知∠BAD=30°，由此可將∠BAD=∠B=30°，從而得到AD=DB，根據(jù)到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷③；由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠BAD可判斷．4.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．5.【答案】解：?∵ED??為?AB??的垂直平分線，?∴AD=BD??，?∵∠ACB=90°??，?∴CD=BD??，?∴∠DCB=∠B??，?∵∠B=52°??，?∴∠DCB=52°??，?∴∠ACD=90°-52°=38°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：第一個圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷2=180°；第二個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；第三個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；第四個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；則旋轉(zhuǎn)90°后能與自己本身重合的圖案有3個．故選B．【解析】【分析】分別求出4個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，然后即可作出判斷．7.【答案】解：?A??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，??a8÷?a2=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a5)2?D??．根據(jù)平方差公式，?(-a+2)(-a-2)=(?-a)2-?22故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式解決此題．本題主要考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??．圖形沿著一條直線翻折，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以它是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．找不到這樣一條直線，翻折后使直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9.【答案】解：連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??于點?H??，?∵AD??平分?∠BAC??，?DH⊥AB??，?∠ACB=90°??，?∴DH=DC=3??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠BAC=30°??，?∴∠DAB=1?∵E??為?AD??中點，?EF⊥AD??，?∴AF=DF??，?∴∠FDA=∠FAD=15°??，?∴∠DFH=15°+15°=30°??．在??R??t?∴AF=6??．故選：?C??．【解析】連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DH=DC=3??，根據(jù)外角的性質(zhì)可得?∠DFH=30°??，利用?30°??角的性質(zhì)可得?DF??，進而可知?AF??的長．本題考查角平分線的性質(zhì)，掌握含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：過點?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長線于點?F??，如圖，?∵?R?∴AC=CB=1??，?∠CAB+∠ABC=90°??，?∵?四邊形?ABDE??是正方形，?∴∠ABD=90°??，?AB=BD??，?∴∠ABC+∠DBF=90°??，?∴∠CAB=∠FBD??，在??R??t???∴?R?∴BF=AC??，?FD=CB??，?∴BF=AC=FD=CB=1??，?∴CF=CB+BF=1+1=2??，在??R??t故選：?C??．【解析】過點?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長線于點?F??，證明?ΔACB?ΔDFB??得?DF=BF=CB=AC=1??，再根據(jù)勾股定理求解即可．此題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個，最長邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長均為正整數(shù)，且周長等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．12.【答案】【解答】解：設x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．13.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA為等邊三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE為等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．故答案為75°．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因為△BAE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．此題綜合考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點．14.【答案】【解答】解：x-x2=x（1-x）．故答案為：x（1-x）．【解析】【分析】首先找出公因式，進而提取公因式得出答案．15.【答案】【答案】由于6=（-2）×（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可將多項式x2-5x+6因式分解．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案為：（x-2）（x-3）．16.【答案】【解答】解：（1）當射線OC在∠DOE內(nèi)部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示，當射線OC在∠DOE外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．（2）①如圖1中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE-∠DOC=20°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=20°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=40°．②如圖2中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE+∠DOC=80°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=80°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=160°．（3）由（2）可知：∠BOC=2α-β或2α+β．（4）如圖3中，連接MQ．∵QN=2OQ，∴2QM+QN=2QM+2OQ，∵OQ+QM≥OM，∴OQ+QM的最小值為7，∴2QM+QN的最小值為14．故答案為14．【解析】【分析】（1）要分類討論，當射線OC在∠DOE內(nèi)部時，當射線OC在∠DOE外部時，分別畫出圖形即可．（2）根據(jù)角平分線定義、角的和差定義分兩種情形計算即可．（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以推出結(jié)果．（4）因為QA=2QC，所以求2QD+QA的最小值就是求2QD+2QC的最小值．QD+QC≥CD，所以QD+QC最小值為CD=7，由此即可解決問題．17.【答案】【解答】解：由平面鏡成像特點知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，當小球以1m/s的速度沿桌面由①位置運動到②位置時，分別作出小球在兩個位置所成的像和，說明像由位置運動到了位置，且由圖可以看出到的距離與①到②的距離相等，故像在豎直向下運動，且速度大小與球運動速度相同．故答案為：豎直向下．【解析】【分析】由平面鏡成像特點知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，可得出像的速度大小與球運動速度相同．18.【答案】【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．19.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．20.【答案】【解答】解：=-，一次最簡公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．22.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=(?a?=?a??=a2當?a=2??時，原式【解