慶陽市慶城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市慶城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京159中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則a的值是（）A.3B.0C.4D.22.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（a3）2÷a5=a10B.（a4）2÷a4=a2C.（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3D.（-a3b）3÷a2b2=-2a4b3.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在所給的圖形中，對(duì)稱軸有（）A.4條B.3條C.2條D.1條4.（2022年春?無為縣校級(jí)月考）若等邊△ABC的邊長為4cm，那么△ABC的面積為（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm25.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a66.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷）已知三條線段a＞b＞c＞0，則它們能組成三角形的條件是（）A.a=b+cB.a+c＞bC.b-c＞aD.a＜b+c7.（河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a-b=，且a2-b2=，則a+b的值為（）A.-B.C.1D.28.（2021?江津區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的方程?axx-2=4x-2+1??無解，則A.1B.2C.1或2D.0或29.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下面計(jì)算中，正確的是（）A.（-2mn）3=8m3n3B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（a3b2）3=-a9b6D.（-a4b）2=a6b210.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?滕州市期中）（1）如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式．（3）利用你得到的公式計(jì)算：20162-2017×2015．12.用換元法解方程x2++x+=4時(shí)，可設(shè)y=x+，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為．13.（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有個(gè)滿足題意的三角形；（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有個(gè)滿足題意的三角形；（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有個(gè)滿足題意的三角形．14.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．15.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．16.（2020?菏澤）如圖，在菱形?OABC??中，?OB??是對(duì)角線，?OA=OB=2??，?⊙O??與邊?AB??相切于點(diǎn)?D??，則圖中陰影部分的面積為______．17.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2-2的倒數(shù)是．18.（江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?靖江市校級(jí)期中）如圖，P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=，PB=4，則PD長度的最大值為．19.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?阜陽期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，△ABD、△BCE均為正三角形，連接AE、CD交于點(diǎn)M，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ、BM，則下列說法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ為正三角形，④PQ∥AC，請將所有正確選項(xiàng)的序號(hào)填在橫線上．20.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知Rt△ABC中，F(xiàn)、H分別為AB、BC上兩點(diǎn)，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度數(shù)．22.閱讀下列材料：正整教的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的．以3為例：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…∴指數(shù)以1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字就重復(fù)出現(xiàn)，一般來說，若ak的個(gè)位數(shù)字起b，則am+a+k的末位數(shù)字也是b（k為正整數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)）．請你根據(jù)上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾．23.（2016?玄武區(qū)一模）（1）解方程：3（x-1）=x（1-x）；（2）化簡：-；（3）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示．24.（四川省成都市武侯區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)和頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長．25.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A在x軸負(fù)半軸上，C點(diǎn)在y軸正半軸上，OG是第一象限角平分線，AC的垂直平分線分別與AC，y軸及x軸相交于D，E，B，且OC=OB（1）若射線OG上有一點(diǎn)F，且FE=FB，四邊形OBFE的面積是8，試求F的坐標(biāo)．（2）若A（-1，0），試求B，D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線OG上有一點(diǎn)P，若△POB是等腰三角形，試求P的坐標(biāo)．26.（2022年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于F點(diǎn)，連接CF.（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.27.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3cm，以CD為邊向CD的兩旁分別作等邊△PCD和等邊△QCD．（1）四邊形CPDQ是菱形嗎？說明理由；（2）求PQ的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2=a-x∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，a=4．故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．2.【答案】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）2÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3，正確；D、（-a3b）3÷a2b2=-2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則化簡求出答案．3.【答案】【解答】解：如圖，共有3條對(duì)稱軸．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出對(duì)稱軸，然后解答即可．4.【答案】【解答】解：∵等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=2cm，AB=4cm，在Rt△ABD中，AD==2cm，∴△ABC的面積為BC?AD=×4×2cm2=4cm2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．5.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：∵a＞b＞c，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得能組成三角形需滿足的條件是b+c＞a，變形為a＜c+b，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊的和大于第三邊可得答案．7.【答案】【解答】解：∵a-b=，a2-b2=（a+b）（a-b）=，∴a+b=，故選B【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊利用平方差公式分解后，將第一個(gè)等式變形后代入計(jì)算即可求出a+b的值．8.【答案】解：方程去分母得：?ax=4+x-2??解得：?(a-1)x=2??，?∴??當(dāng)?a-1=0??即?a=1??時(shí)，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)?a≠1??時(shí)，?x=2?x=2??時(shí)分母為0，方程無解，即?2?∴a=2??時(shí)方程無解．故選：?C??．【解析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本題考查了分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．9.【答案】【解答】解：A、（-2mn）3=-8m3n3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a3b2）3=-a9b6，正確；D、（-a4b）2=a8b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡求出答案．10.【答案】【解答】解：A、x是整式，故A錯(cuò)誤；B、是整式，故B錯(cuò)誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯(cuò)誤；股癬：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20162-2017×2015．=20162-（2016+1）（2016-1）=20162-20162+1=1．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答．12.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4變形為（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案為y2+y-6=0．【解析】【分析】根據(jù)x2+=（x+）2-2，則可把原方程變形．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時(shí)，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時(shí)，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時(shí)，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時(shí)，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=6時(shí)，有7＜c＜13，則c=8、9、10…12，有5種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案為：15．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，當(dāng)a=1時(shí)，有7＜c＜8，則c值不存在，當(dāng)a=2時(shí)，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當(dāng)a=3時(shí)，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當(dāng)a=4時(shí)，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當(dāng)a=7時(shí)，有有7＜c＜14，則c=8、9、10…13，有6種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案為：21．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，當(dāng)a=1時(shí)，有7≤c＜8，則c=7，有1種情況，當(dāng)a=2時(shí)，有7≤c＜9，則c=7、8，有2種情況，當(dāng)a=3時(shí)，有7≤c＜10，則c=7、8、9，有3種情況，當(dāng)a=4時(shí)，有7≤c＜11，則c=7、8、9、10，有4種情況，…當(dāng)a=7時(shí)，有有7≤c＜14，則c=7、8、9、10…13，有7種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案為：28．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…6，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對(duì)a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個(gè)數(shù)，計(jì)算可得答案．（2）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7＜c＜7+a，對(duì)a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個(gè)數(shù)，計(jì)算可得答案．（3）根據(jù)題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關(guān)系，有7≤c＜7+a，對(duì)a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個(gè)數(shù)，計(jì)算可得答案．14.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．15.【答案】【解答】解：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠A=20°，∵AB=AC，∴∠B=80°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：160°；當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠AMN=90°，∵∠ANM=70°，∴∠BAN=20°，∴∠BAC=160°，∵AB=AC，∴∠B=10°，∴劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：20°，故答案為：160°或20°．【解析】【分析】此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況解答，由線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求得答案．16.【答案】解：連接?OD??，?∵?四邊形?OABC??為菱形，?∴OA=AB??，?∵OA=OB??，?∴OA=OB=AB??，?∴ΔOAB??為等邊三角形，?∴∠A=∠AOB=60°??，?∵AB??是?⊙O??的切線，?∴OD⊥AB??，?∴OD=OA·sinA=3同理可知，?ΔOBC??為等邊三角形，?∴∠BOC=60°??，?∴??圖中陰影部分的面積?=2×3故答案為：?23【解析】連接?OD??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=AB??，得到?ΔOAB??為等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到?OD⊥AB??，根據(jù)余弦的定義求出?OD??，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是切線的性質(zhì)、扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)定理、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù)．18.【答案】【解答】解：過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側(cè)，使AE=PA=，∴PE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠PAE+∠PAB=∠BAD=∠PAB=90°+∠PAB，∴∠BAE=∠DAP．在△ADP與△ABE中，，∴△BAE≌△DAP，∴BE=PD，∵BE≤PB+PE=4+2=6，∴當(dāng)點(diǎn)P落在線段BE上時(shí)，BE有最大值為6，∴PD長度的最大值為6．故答案為：6．【解析】【分析】過A作AE⊥AP，使E、B在AP的兩側(cè)，使AE=PA=，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PE=2，由四邊形ABCD是正方形，得到∠BAD=90°，AB=AD．根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAE=∠DAP，推出△BAE≌△DAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=PD，由三角形的三邊關(guān)系得到BE≤PB+PE=4+2=6，即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正確；∵△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∴②正確；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ為等邊三角形，∴③正確；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正確．故答案為①②③④．【解析】【分析】①由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可證出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，即可得到DC=AE；③由ASA證明△ABP≌△DBQ，得出對(duì)應(yīng)邊相等BP=BQ，即可得出△BPQ為等邊三角形；④推出△BPQ是等邊三角形，得到∠PBQ=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到PQ∥AC．20.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=1??時(shí)，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM．∵∠B+∠MAB=180°，∠B=90°，∴∠MAF=∠B=90°，在△AMF和△BFC中，，∴△AMF≌△BFC，∴MF=FC，∠MFA=∠FCB，∵∠FCB+∠CFB=90°，∴∠MFA+∠CFB=90°，∴∠MFC=90°，∵FM=FC，∴∠FMC=∠FCM=45°，∵AM=BF=CH，AM∥CH，∴四邊形AMCH是平行四邊形，∴CM∥AH，∴∠COH=∠FCM=45°．【解析】【分析】如圖作AM∥BC，在AM上截取AM=FB，連接MC、FM，由△AMF≌△BFC推出△MFC是等腰直角三角形，再由四邊形AMCH是平行四邊形得到∠HOC=∠FCM由此問題得于解決．22.【答案】【解答】解：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1=364-1+1=364，∵64÷4=16，∴（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的個(gè)位數(shù)字是1．【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．23.【答案】【解答】解：（1）3（x-1）=-x（x-1）3（x-1）+x（x-1）=0（x-1）（x+3）=0x1=1，x2=-3．（2）-=-=-==．（3）解不等式3x+1≤2，得x≤解不等式＞x，得x＜-1，將解集表示在數(shù)軸上如下：故不等式組的解集為x＜-1．【解析】【分析】（1）因式分解法求解即可；（2）先將分母因式分解，再化為同分母分式相減，最后約分可得；（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解集．24.【答案】【解答】解：（1）A（-4，3），B（3，0），C（-2，5）；（2）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)（-4，-3），頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)（-3，0）；（3）BC==5．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．（3）利用勾股定理計(jì)算BC長即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，∵OG是第一象限角平分線，∴FN=FM，∴四邊形MFNO是正方形，在Rt△FNE與Rt△FBM中，，∴Rt△FNE≌Rt△FBM，∴S△FNE=S△FBM，∵四邊形OBFE的面積是8，∴S正方形MFNO=8，∴FM=FN=2；∴F（2，2）；（2）設(shè)B（a，0），∴AB=1+a，OB=OC=a，∵BD是AC的垂直平分線，∴BC=AB=a+1，∴a2+a2=（a+1）2，∴a=1+，（負(fù)值舍去），∴B（1+，0），∴C（0，1+），∵D是AC的中點(diǎn)，∴D（-，）；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過P1作P1H⊥x軸于H，∵∠P1OB=45°，∴P1H=OH=，∴P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時(shí)，∴∠P2OB=∠P2BO=45°，∴∠OP2B=90°，過P2作P2Q⊥OB于Q，∴P2Q=OB=，∴P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時(shí)，∵∠P3OB=90°，∴∠P3OB=∠OP3B=45°，∴∠P3BO=90°，∴P3（1+，1+），綜上所述：P（，），（，），（1+，1+）．【解析】【分析】（1）如圖1，過F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FN=FM，推出Rt△FNE≌Rt△FBM，得到S△FNE=