《數(shù)學史概論》課程標準

課程名稱：數(shù)學史概論課程編碼：0702033280適用專業(yè)及層次：數(shù)學計算機系教育專業(yè)、?？茖哟握n程總學時：32學時，其中理論28學時，其他4學時。課程總學分：21.本課程的性質(zhì)：專業(yè)選修課2.課程目的與任務：本課程是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系。數(shù)學史不是單純的數(shù)學成就的編年記錄，而是數(shù)學家在自然科學領域內(nèi)克服困難、戰(zhàn)勝危機和發(fā)現(xiàn)真理的斗爭記錄。因此，它是培養(yǎng)學生素質(zhì)以及了解數(shù)學發(fā)展歷史的重要途徑，本課程對提升學生的數(shù)學文化素養(yǎng)有著重要的意義。范圍，以及它與所學數(shù)學知識的聯(lián)系，了解數(shù)學史在自然科學技術(shù)史中的地位和作用，全面提升專業(yè)素養(yǎng)；理解數(shù)學史的理論、思想和方法。培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學理論和方法分析問題、解決問題的能力，提高學生的整體素質(zhì)；通過數(shù)學史激發(fā)學生強烈的學習愿望和求知欲。3.課程與其它課程的聯(lián)系：《數(shù)學史概論》是數(shù)學教育專業(yè)的選修課程。數(shù)學史是人類文明史的重要組成部分，本課程不僅與數(shù)學專業(yè)的基礎課程及自然科學有直接聯(lián)系，也與人文歷史等學科領域密切相關(guān)，所以也可作為其他專業(yè)的拓展課程，借以提高學生的整體素養(yǎng)。本課程由六個專題組成，內(nèi)容應反映出數(shù)學發(fā)展的不同時代的特點，要講史實，更重要的是通過史實介紹數(shù)學的思想方法。教學內(nèi)容可參考標準給出的可供選擇的專題，并在此基礎上可根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)及相關(guān)課程設置可相應增減專題的內(nèi)容，如三次數(shù)學危機、數(shù)學的嚴格性與三個數(shù)學學派、從透視學到射影幾何、計算機技術(shù)與對數(shù)、兩項影響最大的國際數(shù)學獎勵——菲爾茲獎和沃爾夫獎等，體現(xiàn)課程內(nèi)容一定的彈性和開放性。本課程的知識與技能要求分為知道、理解、掌握、學會四個層次，這四個層知道——是指對這門學科和教學現(xiàn)象的認知。理解——是指對這門科學涉及到的概念、原理、策略與技術(shù)的說明和解釋，能提示所涉及到的教學現(xiàn)象演變過程的特征、形成原因以及教學要素之間的相互關(guān)系。掌握——是指運用已理解的教學概念和原理說明、解釋、類推同類教學事件學會——是指能模仿或在教師指導下獨立地完成某些教學知識和技能的操作任務，或能識別操作中的一般差錯。教學內(nèi)容和要求表中的“V”號表示教學知識和技能的教學要求層次。(一)數(shù)學的起源教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.數(shù)學史的意義2.什么是數(shù)學3.數(shù)學史的分期4.河谷文明與早期數(shù)學(1)古埃及數(shù)學(2)巴比倫數(shù)學VVVVV(二)古代數(shù)學史教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.古希臘數(shù)學(1)論證數(shù)學的發(fā)端(2)歐幾里得與幾何學2.古代中國數(shù)學(1)《周髀算經(jīng)》與《九章算術(shù)》(2)劉輝與祖沖之3.古印度與阿拉伯的數(shù)學(1)古印度數(shù)學(2)古阿拉伯數(shù)學VVVVVV重點：歐幾里得與幾何學，中國古代數(shù)學。(三)中世紀數(shù)學史教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.中世紀的歐洲數(shù)學2.向近代數(shù)學過渡作準備(1)代數(shù)學的產(chǎn)生(2)三角學的形成3.解析幾何的誕生VVVV重點：代數(shù)學的產(chǎn)生，解析幾何的誕生。(四)近代數(shù)學史教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.微積分的創(chuàng)立(1)牛頓的“流數(shù)術(shù)”和萊布尼茲的微積分(2)牛頓和萊布尼茲2.代數(shù)學的發(fā)展與幾何學的變革(1)群和伽羅瓦理論(2)非歐幾何與射影幾何3.分析學及其嚴格化(1)柯西與分析基礎(2)集合論的誕生(3)數(shù)學物理與微分方程VVV*VVVV重點：微積分的創(chuàng)立，幾何學的變革。(五)現(xiàn)代數(shù)學史教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.新世紀的序幕與23個數(shù)學問題2.更高層次的抽象(1)勒貝格積分與實變函數(shù)論(2)泛函分析、抽象代數(shù)、拓撲學(3)概率論、集合論悖論、數(shù)理邏輯的發(fā)展(4)數(shù)學的統(tǒng)一化與數(shù)學三大學派2.應用數(shù)學(1)模糊數(shù)學(2)運籌學(3)控制論3.計算機與現(xiàn)代數(shù)學(1)計算機的誕生(2)計算機影響下的數(shù)學VVVVVV(六)數(shù)學與社會教學內(nèi)容教學要求知道理解掌握學會1.數(shù)學與社會進步2.世界數(shù)學發(fā)展中心的遷移3.數(shù)學的社會化(1)數(shù)學教育的社會化(2)數(shù)學獎勵VV*序號課題名稱總課時課時分配理論實踐其他1數(shù)學的起源442古代數(shù)學史663中世紀數(shù)學史4224近代數(shù)學史665現(xiàn)代數(shù)學史886數(shù)學與社會422合計4《數(shù)學史概論》教學以基礎理論知識講解分析為主，輔以多媒體演示及討論等教學方法，注意教學方法的靈活性，采取啟發(fā)式、問題式教學。組織學生圍繞所要解決的問題，進行課堂討論，可以請學生上臺來進行分析、講解，充分發(fā)揮學生的主動性，提高學生學習數(shù)學的積極性。使學生認識數(shù)學的發(fā)展歷程和重要性，同時了解數(shù)學家創(chuàng)造數(shù)學成就的坎坷經(jīng)歷及頑強的拼博精神。在教學中針對教學內(nèi)容和學生的知識結(jié)構(gòu)，使課堂講授、練習、自學、輔導和答疑等教學環(huán)節(jié)有機地結(jié)合起來。培養(yǎng)學生的獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和熱愛科學、尊重真理教學資源1.教學設備：多媒體、投影儀等2.教學資料：教學日歷、教案、教材、課件等?？己诵问剑洪]卷1.這門學科的評價依據(jù)是本課程標準規(guī)定的課程目標、教學內(nèi)容和要求，該門課程采用平時成績占20%,期末考試成績占80%。2.集中考試說明1)考試時間：110分鐘。2)考試方式、分制與分數(shù)解釋采用閉卷、筆試的方式，以百分制評分，60分為及格，滿分為100分。選擇題20%,填空題20%,判斷題10%,簡答題20%,論述題20%。內(nèi)容比例：數(shù)學的起源10%,古代數(shù)學史20%,中世紀數(shù)學史10%,近代數(shù)學史30%;現(xiàn)代數(shù)學史30%)樣題與目標定位示例1.選擇題：(著重考查學生對知識的知道和理解程度)例：20世紀初，提出23個數(shù)學問題的數(shù)學家是誰?A歌德爾B外爾C希爾伯特D維納2.填空題：(著重考查學生對知識的知道和理解程度) o3.判斷題：(著重考查學生對知識的知道和理解程度及分析能力)例：四色問題是借助于電子計算機證明出的。()4.簡答題：(著重考查學生對知識的知道和理解程度)例：歐拉在數(shù)學史的地位和他的主要研究領域有哪些?5.論述題：(著重考查學生對知識的掌握程度)例：試論述非歐幾何誕生的重大意義本課程可在第3學期講授，分為數(shù)學的起源、古代數(shù)學史、中世紀數(shù)學史、近代數(shù)學史、現(xiàn)代數(shù)學史和數(shù)學與社會等六個部分。本課程以拓展學生視野為出發(fā)點，配合專業(yè)課程的學習以達到修身養(yǎng)性的目的。所以要緊密圍繞提高學生文化素養(yǎng)、拓寬學生知識面進行教學，在介紹重要節(jié)點的同時還要重視人文背景的闡述，不僅使學生了解數(shù)學發(fā)展過程中的重要事件、重要人物與重要成果，更應該讓學生理解數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的過程，感受數(shù)學家治學嚴謹和鍥而不舍的探索精神。有助于學生認識數(shù)學在人類社會的發(fā)展中的重要作用，有助于學生了解科學技術(shù)、社會、政治、經(jīng)濟和人文等領域與數(shù)學發(fā)展的密切關(guān)系，有助于學生建立七、課程標準附錄1.課程教學改革設想本課程有利于拓寬學生的視野，與人類的發(fā)展史、文明史息息相關(guān)，其中所涉及的基礎理論和基本方法等會對學生的人生觀、價值觀的養(yǎng)成有著積極作用。所以在教學時，要將理論知識和學生的成人成才教育密切結(jié)合，調(diào)動學生的主動參與意識，讓學生在獲得知識和技能的同時得到立德樹人的教育。2.教材與參考資料教材：《數(shù)學史概論》,李文林，高等教育出版社，2002年8月第2版(1)《中外數(shù)學史概論》,傅海倫，科學出版社，2007年2月第1版(2)《數(shù)學史概論》,[美]伊夫斯著,歐陽絳譯，哈爾濱工業(yè)大學出版社，2009年5第1版(3)《數(shù)學思想史》,王樹禾，國防工業(yè)出版社，2003年4月第1版(4)《數(shù)學