2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4,5）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.某校從800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行百米測試，下列說法正確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查B.每名學(xué)生的百米測試成績是個(gè)體

C.樣本容量是800D.IoO名學(xué)生的百米測試成績是總體

3.某人用了t分鐘加工了100個(gè)零件,用n表示每分鐘加工零件的個(gè)數(shù),下列說法正確的是（）

A,數(shù)100和n,t都是常量B.只有n是變量

C.n與t之間的關(guān)系式為n=IOOtD.兀與t之間的關(guān)系式為n="

4.如圖給出了四邊形ABCD的部分?jǐn)?shù)據(jù)，若使得四邊形ABCDA_______3,-D

NC

為平行四邊形，還需要添加的條件可以是（）

A.BC=3

B.CD=2

C.BD=S

D.BD=3

5.如圖，以學(xué)校為參照點(diǎn)，對小明家位置的描述最準(zhǔn)確的是北

北

（）

A.距離學(xué)校1200米處學(xué)校小

/^oo米

B.西南方向上的1200米處

小明家

C.南偏西65。方向上的1200米處

D.南偏西25。方向上的1200米處

6.如圖是5月1日至6日蘇老師手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”步蘇老師手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)

統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（）

步數(shù)

A.5月1日至3日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日增加B.5月3日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)最多

C.5月3日至6日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日減少D.5月7日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)一定比5月6日的少

7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（）

A.9B.8C.7D.6

8.如圖，在MBCO中，AB=AC,NCaB=40。，則4。的度數(shù)n_______________C

是（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

9.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),Z.CPD=90。.若CD=5,CP=3,AD

H

則陰影部分的面積為（）

A.19

B.20

BC

C.22

D.25

10.“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的

新方式，小文對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了

如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說法正確

的是（）

A.小文一共抽樣調(diào)查了20人

B.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”40?50次的人數(shù)最多

C.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)有14人

D.樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足30次的人數(shù)多于50?60次的人數(shù)

11.如圖，直線ky=%+1與直線y=mx+H相交于點(diǎn)P(Lb)，

則不等式X+1>mx+Ti的解集是()

A.X>1

B.X<1

C.X>b

D.X<b

12.一次函數(shù)y=mx6（m<0）的圖象經(jīng)過4（一Ly力、8（2,y2），則力與的大小關(guān)系是（）

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D,y1≥y2

13.如圖，在AABC中，D,E分別為48,4C的中點(diǎn)，連接DE,點(diǎn)F在DE上且AFj.8凡若4B=

12,BC=18,則線段EF的長為（）

A.3B.4C.5D.6

14.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形4ECF,若AB=6,貝∣JBC的長為（）

15.某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘

米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（4C

是線段，射線CO平行于X軸），下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.從開始觀察時(shí)起，50天后該植物停止長高

B.該植物最高為15厘米

C.AC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=∣x+6

D.第40天該植物的高度為14厘米

16.將圖1中兩個(gè)三角形按圖2所示的方式擺放，其中四邊形48CC為矩形，連接PQ,甲、乙

兩人有如下結(jié)論:

甲：若四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則四邊形PQMN必是正方形;

乙：若四邊形PQMN為正方形，則四邊形ABCO必是邊長為1的正方形.

下列判斷正確的是（）

A.甲正確，乙不正確B.甲不正確，乙正確C.甲、乙都不正確

D.甲、乙都正確

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.劇院里1排5號可以用（1,5）表示，則（6,2）表示.

18.如圖所示是函教y=kx+b與y=mx+n的圖象，則關(guān)

于X,y的方程組群黑*的解是.

19.如圖，在邊長為5的菱形ABCD中，ZBaD=60。，點(diǎn)E、

點(diǎn)F分別在4。、CDk,且ZEBF=60°,連接EF,若AE=2,

則EF的長度為.

Ξ^解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題8.0分)

如圖，線段4B的兩個(gè)端點(diǎn)分別是4(-3,-2),8(3,-2).將線段AB先向右平移2個(gè)單位長度，再

向上平移4個(gè)單位長度，點(diǎn)4B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,D.

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是,點(diǎn)。的坐標(biāo)是

(2)請求出四邊形ABDC的面積是多少.

21.(本小題9.0分)

某市組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，為了解此次知識(shí)競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分

參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問

題.

組別成績?chǔ)?分頻數(shù)

2組60≤%<70a

B組70≤X<808

C組80≤X<9012

D組90≤X≤10014

(1)一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績，表中α=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)”，則所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的

百分比是多少？

6頻如人

124

0

8

6

4

2

O60708090IW成績/分

22.(本小題9.0分)

觀察圖，先填空，然后回答問題：

(1)由上而下第8行的白球與黑球總數(shù)比第5行多個(gè),若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y,

寫出y與n的關(guān)系式.

(2)第n行白球與黑球的總數(shù)可能是2023個(gè)嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由.

o?

oo???

ooo?????

oooo???????

23.(本小題10.0分)

如圖，在MBCD中，DE=CE,連接4E并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：ZiADE三AFCE;

(2)若ZB=2BC,NF=36。.求NB的度數(shù).

24.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線丫=Α丫+6與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)4(0,4),B(4,0),與

直線L：y=gx相交于點(diǎn)C.

(1)求直線。的函數(shù)解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若在點(diǎn)B右側(cè)且平行于y軸的直線X=α交直線。于點(diǎn)E,交直線%于點(diǎn)D,交X軸于點(diǎn)M,且

ED=2DM,求α的值.

25.(本小題ILO分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E,F是對角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從4C同

時(shí)出相向而，速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)間為t秒.

(I)ZlF=,EF=；(用含t的代數(shù)式表示)

(2)若G,H分別是AB,OC的中點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)E,F不重合時(shí)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形;

②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形？

26.(本小題12.0分)

A、B兩城相距900千米，一輛客車從4城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，半小時(shí)后一輛出租

車從B城開往A城，車速為每小時(shí)120千米.設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為t(小時(shí))

(1)若客車、出租車距A城的距離分別為外、y2,寫出yI、y2均關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若兩車相距100千米時(shí)，求時(shí)間t；

(3)已知客車和出租車在服務(wù)站。處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即

返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D60千

米，加油后立刻返回B城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在。處換乘客車返回B城，試

通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)P(4,5)它的橫坐標(biāo)4>0,縱坐標(biāo)5>0,

???點(diǎn)P(4,5)在第一象限，

故選:A.

應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.

本題主要考查了第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)

點(diǎn)的符號，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第

四象限(+,-).

2.【答案】B

【解析】解：4該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

A每名學(xué)生的百米測試成績是個(gè)體，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.樣本容量是100,原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

DlOO名學(xué)生的百米測試成績是樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意.

故選:B.

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)

概念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

3.【答案】D

【解析】解：???t分鐘加工了100個(gè)零件，

每分鐘加工零件的個(gè)數(shù)為平，

即n=當(dāng)

故選：D.

根據(jù)某人用了t分鐘加工了IoO個(gè)零件可以得出結(jié)論?

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出n與t之間的關(guān)系式.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定、全等三角形的判定等知識(shí)，正確理解和運(yùn)用平行四邊形的判定

定理是解題的關(guān)鍵.由NAOB=NCBO=25。，得DA〃BC,由Zλ4=BC=3,可根據(jù)“一組對邊

平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明四邊形ABCD是平行四邊形，可判斷4符合題意；由

Zλ4∕/BC可知四邊形4BCC是平行四邊形的條件是Zλ4=BC,而ZM=BC的條件是4ABD^LCDB,

而由4B=CD=2,BD=DB,乙4DB=ZCBD不能證明△與△CDB全等，可判斷B不符合題

意；由B。=OB=5,Z.ADB=ZCBO或BO=OB=3,?ADB=NCB。都不能證明△ΛFD-?ΔCDB

全等，可判斷C不符合題意，。不符合題意，于是得到問題的答案.

【解答】

解：???乙ADB=?CBD=25°,

.?.DA//BC,

BC—3>DA—3,

???DA=BC,

二四邊形ABCo是平行四邊形，

4符合題意；

CD=2,AB=2,

AB-CD,

但是，由4B=CD,BD=DB,N4DB=NCBD不能證明△48。與△CDB全等，

.?.AO與CB不一定相等，

四邊形ZBCC不一定是平行四邊形，

故B不符合題意；

由BD=OB=5,NADB=NCBD或BC=DB=3,NADB=4CB。都不能證明△4BD與△COB全

等，

??.A。與CB不一定相等,

???四邊形ABCC不一定是平行四邊形，

故C不符合題意，。不符合題意，

故選：A.

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可知：180。-115。=65。,

???小明家在學(xué)校的南偏西65。方向上的1200米處.

故選：C.

根據(jù)方向角的知識(shí)和圖象進(jìn)行分析.

本題主要考查了方向角的相關(guān)知識(shí)，求出65。是解答的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：力、5月1日至3日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日增加，選項(xiàng)正確，不符合題意；

8、5月3日運(yùn)動(dòng)步數(shù)最多，選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、5月3日至6日，運(yùn)動(dòng)步數(shù)逐日減少，選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、圖中沒有5月7日的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，無法得出5月7日運(yùn)動(dòng)步數(shù)比5月6日少，選項(xiàng)不正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)折線圖，逐一進(jìn)行判斷即可.

本題考查折線圖.從折線圖中有效的獲取信息是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是71,根據(jù)題意得，

(n-2)-180o=3×360°,

解得n=8,

二這個(gè)多邊形為八邊形.

故選：B.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180。，外角和等于360。，然后列方程求

解即可.

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”

不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫.

8.【答案】D

【解析】解：??AB=AC,NcAB=40。，

Λ乙B=NaCB=70°,

???四邊形ABCO是平行四邊形，

Z-B—Z.D—70°,

故選：D.

由等腰三角形的性質(zhì)可求NB=Z-ACB=70°,由平行四邊形的性質(zhì)可求解.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???四邊形ABCD是正方形，CD=S,

S正方形ABCD=cd2=25，

?.?∕CPD=90°,CD=5,CP=3,

.?.PD=√CD2-CP2=4>

?,?SAPCD=2X3X4=6,

λS陰影=25—6=19.

故選：A.

用正方形面積減去△PCD面積即可.

本題考查正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正方形，三角形面積公式.

10.【答案】D

【解析】解：小文一共抽樣調(diào)查了4+8+14+20+16+12=74（人），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30?40次的人數(shù)最多，有20人，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)有26人，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

樣本中當(dāng)月使用“共享單車”50?60次的人數(shù)為12人，當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)有

26人,

所以樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足30次的人數(shù)多于50?60次的人數(shù)，故。選項(xiàng)正確，

故選：D.

利用頻數(shù)分布直方圖中的信息一一判斷即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息、，靈活運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問題.

11.【答案】A

【解析】解：:當(dāng)%>1時(shí)，直線匕：y=X+1的圖象在直線"：y=nix+n的圖象上方，

「不等式X+1>mx+n的解集是：X>1.

故選：A.

觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊，直線ky=x+1都在直線"：y=τnx+n的上方，據(jù)此求解.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)函數(shù)圖象，比較函數(shù)值的大小，確定對應(yīng)的自變量

的取值范圍，解此題需要有數(shù)形結(jié)合的思想.

12.【答案】A

【解析】解：???m<0,

???y隨X的增大而減小，

又；一次函數(shù)y=m久+6的圖象經(jīng)過4(-Ly",B(2,y2)'且一1<2,

?,?yι>y2?

故選：A.

由加<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨久的增大而減小，結(jié)合-1<2,即可得出y1>y2?

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,y隨X的增大而增大；k<0,y隨X的增大而減小”是

解題的關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】解：D,E分別為/B,AC的中點(diǎn)，BC=18,

?DE—?BC=9,

AF1BF,

：.?AFB=90。，

???D為SB的中點(diǎn)，AB=12,

ΛDF=^AB=6,

.?.EF=DE-DF=S.

故選:A.

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF,

即可得出答案.

本題考查三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于

第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解：?.?菱形AECF,4B=6,D一/--------?Dg---------C

???假設(shè)BE=X,

???AE=6—X,

EB

?CE=6—X,

???四邊形4ECF是菱形，

?Z-FCO=乙ECO,

???Z.ECO=Z.ECB,

乙ECo=4ECB=乙FCo=30°,

2BE=CE,

??CE=2x,

?"?2x=6—X,

解得：X=2,

CE=4,利用勾股定理得出：

BC2+BE2=EC2,

BC=√EC2-BE2=√42-22=2>J~3,

故選：C.

根據(jù)菱形4ECF,?FCO=?ECO,再利用NEC。=NECB,可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形

勾股定理求解.

此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識(shí)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于

軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.

15.【答案】B

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，從開始觀察時(shí)起，50天后該植物停止長高，故A正確，不符合題

意；

設(shè)AC解析式為y=Zcx+6,把(30,12)代入得：

12=30k+6,

解得Zc=

二4C解析式為y=?∣x+6(0≤X≤50),故C正確，不符合題意；

當(dāng)x=50時(shí)，y=∣×50+6=16,

該植物最高為16厘米，故B錯(cuò)誤，符合題意；

當(dāng)X=40時(shí)，y×40+6=14,

???第40天該植物的高度為14厘米，故。正確，不符合題意，

故選：B.

由圖象直接可判斷A正確；求出AC解析式，即可判斷B,C,D.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.

16.【答案】D

【解析】解：?；四邊形4BCD是邊長為1的正方形，

?AB=BC=CD=AD=1,?BAD=90°,

.?MQ=4-1=3,AP=3+1=4,4PAQ=90°,

.?.PQ2=AQ2+AP2=25,

.?.PQ=5,

同理MN=5,

???四邊形PQMN是菱形，

在AQMD和APQA中，

MQ=QP

MD=QA,

DQ=AP

.?.ΔQMDmAPQA(SSS),

?乙MQD=?APQ,

乙AQP+4QPA=90°,

.?.乙AQP+乙MQD=90°,

：.4MQP=90°,

則四邊形PQMN必是正方形；

???甲正確；

若四邊形PQMN為正方形，則PQ=PN=MN=MQ=5,il?QMD+NMQC=/.QAP=/.AQP+

LQPA=90°,

?ΔQMD和APQA中，

ZQMD=乙AQP

MQ=PQ,

ZMQD=Z.QPA

MQMDwaPQA(ASA),

???QD=AP=4,

同理Qo=AP=MC=BN=4,

又?：BP=MD=AQ=3,

?QD-AD=PA-AB9

：?AB=AD=1,

同理48=CD=AD=BC=1,

即四邊形ABC。為菱形，

???/.DAB=180o-/.QAP=90°,

則四邊形ABCD必是邊長為1的正方形，

???乙正確，

故選：D.

根據(jù)力B=BC=CD=AD=I,求出AQ和AP的值，根據(jù)勾股定理求出PQ的值，即可判斷甲是否

正確，若四邊形PQMN為正方形，根據(jù)邊的關(guān)系可以求出AB=BC=CD=4D,且四個(gè)角都是直

角即可證明乙是否正確.

本題主要考查正方形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的

判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】6排2號

【解析】解:???影院里1排5號可以用(1,5)表示，

二(6,2)表示的是6排2號.

故答案為：6排2號.

根據(jù)題意可得，第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號，將位置問題轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對.

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解用有序數(shù)對表示位置是解題關(guān)鍵.

18.【答案】

【解析】解：:函教、=憶％+匕與'=血工+九圖象相交于點(diǎn)(3,4),

???關(guān)于X,y的方程組憂T?的解是

故答案為：［；二;?

一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看作是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一

次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn).

此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交

點(diǎn).

19.【答案】＞Λ19

【解析】解：連接BD,過E點(diǎn)作EHIAB于H點(diǎn)，如圖,

???四邊形ABCO為菱形，

.?.AB=AD=5,AB//CD,

"/.BAD=60°,

；.△ABD為等邊三角形,

???BD=AB,Z-ABD=60°,

VZ-EBF=60°,

????ABD-乙EBD=Z.EBF-乙EBD,

^?ABE=乙DBF,

???CD//ABf

???乙FDB=?ABD=60°,

???ZJFDB=?EAB,

在ABD產(chǎn)和484E中，

ZFBD=4EAB

BD=BA,

ZDBF=乙ABE

MBDFwaB4E(4S∕),

???BF=BE,

而ZEBF=60o,

??.△8EF為等邊三角形，

.?.EF=BE,

在RtZiAEH中，???乙1=60。，

.?.AH=^AE=1,

.?.EH=?∏>AH=√^3,

在RtABE”中，?：EH=C,BH=BA-AH=S-I=A:,

.?.BE=J(C)2+42=√^l9>

：.EF=BE=√^19.

故答案為：√19.

連接BD,過E點(diǎn)作EHIAB于“點(diǎn)，如圖，先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到4B=4D=5,AB//CD,則可

判斷△ABD為等邊三角形，所以B。=AB,Z.ABD=60°,再證明44BE=乙DBF,乙FDB=?EAB,

則可判斷ABDF三ABAE,所以BF=BE,于是可證明△BEF為等邊三角形得到EF=BE,接著利

用含30度角的直角三角形三邊的關(guān)系得到力H=1,EH=G,然后利用勾股定理計(jì)算出BE,從

而得到EF的長.

本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對

角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角

形的判定與性質(zhì).

20.【答案】(一1,2)(5,2)

【解析】解：(1)由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為(—3+2,—2+4),即(—1,2),

點(diǎn)。坐標(biāo)為(3+2,-2+4),即(5,2),

故答案為：(-1,2),(5,2).

(2)由題意知4B=3-(-3)=6,4B與CD之間的距離為2-(—2)=4,

Co是由48平移得到，

二四邊形ABDC是平行四邊形，

所以四邊形ABDC的面積是6X4=24.

(1)根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案；

(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

21.【答案】406

【解析】解：(1)抽取的學(xué)生成績有14÷35%=40(個(gè))，

則α=40-(8+12+14)=6,

故答案為：40.6；

(2)直方圖如圖所示：

6領(lǐng)如人

4

2

0

8

6

4

2

O

(3)成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)”等，所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比

為需XIoo%=65%.

(1)利用總?cè)藬?shù)與個(gè)體之間的關(guān)系解決問題即可.

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表畫出條形圖即可解決問題.

(3)根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)以及總?cè)藬?shù)求出優(yōu)秀率即可.

本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，

利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

22.【答案】9

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：第8行的白球和黑球的總數(shù)是8+2X8-1=23(個(gè))，

第5行的白球和黑球的總數(shù)是5+2x5-1=14(個(gè))，

所以，第8行白球和黑球的總數(shù)比第5行多23-14=9(個(gè))，

按照圖形的規(guī)律可列出解析式：、=3?1-15為正整數(shù))，

故答案為：9；

(2)不能；

理由如下；把y=2023代入y=3n-l,得2023=3n-l,

解得H=674∣,

???n為正整數(shù)，

二不存在哪一行白球與黑球的總數(shù)是2023個(gè).

(1)由圖形黑白球的排布規(guī)律可以看出，第n行白球個(gè)數(shù)為n,第n行黑球個(gè)數(shù)為2n-l,則第n行

白球與黑球的總數(shù)y=n+2n-1,即y=3n-l(n為正整數(shù))；

(2)由題意可列出3n-1=2023,求出n的值，根據(jù)題意判斷即可.

本題考查根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)探索規(guī)律的能力.這種題型中的規(guī)律往往可以從前幾步探索得出，培養(yǎng)自

己的觀察能力和數(shù)感是解決此類題型的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：???四邊形A8Co是平行四邊形，

.?.AD/∕BC,AD=BC,

?Z-D=?ECF9

(?D=Z-ECF

在AADE和△FCE中，IDE=CE,

??AED=乙FEC

E=/^FCE(ASA);

(2)解：^^ADE≡?FCE,

??,AD=FC,

-AD=BCfAB=2BC,

,AB=FB,

?乙BAF=乙F=36°,

Λ(B=180o-2×36°=108°.

【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出4D〃BC,AD=BC,證出4D=4ECF,由/SA即可證出

△ADE=△FCE；

(2)證出4B=FB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角

和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵..

24.【答案】解：(1);直線小y=kx+b與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A(0,4),β(4,0),

.仗=4

"U/c+h=0'

解得仁1,

???直線Zl的函數(shù)解析式為y=-x+4,

ry=-X÷4

由I1，

Iy=/

解得｛；；：，

???點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,1)；

(2)由題意：MQa,0)D(α,∣α)E(Cl,-Q+4)(Q>4),

???DE=2DMf

?^?-a—(—a+4)=2×-ɑ,

解得a=6.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得直線I的解析式，然后聯(lián)立兩直線解析式得到方程組，求出

方程組的解即可確定出C的坐標(biāo)；

(2)將X=a代入兩直線方程求出對應(yīng)y的值，確定出。與E的縱坐標(biāo)，即Z)M與EM的長，根據(jù)ED=

2DM,列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可求出a的值.

此題主要考查了兩直線的交點(diǎn)問題，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：兩條直線

的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.

25.【答案】t5-2t≡S2t-5

【解析】(1)解：?：四邊形ABC。是矩形，

??