4.1.2乘法公式與全概率公式（2）學(xué)案-高中數(shù)學(xué)人教B版選擇性

課題選擇性必修二4.1.2乘法公式與全概率公式（2）課標(biāo)要求結(jié)合古典概型，會利用全概率公式計算概率、了解貝葉斯公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全概率公式，會用全概率公式解題．2.通過學(xué)習(xí)全概率公式，體會邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，體會生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界.勞動核心素養(yǎng)目標(biāo)通過共同探究乘法公式與全概率公式，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的勞動意識.學(xué)習(xí)重點理解并掌握全概率公式學(xué)習(xí)難點能從具體情境中識別并會用全概率公式解題.【重點題重做】某種疾病能導(dǎo)致心肌受損害，若第一次患該病，則心肌受損害的概率為0.3，第一次患病心肌未受損害而第二次再患該病時，心肌受損害的概率為0.6，試求某人患病兩次心肌未受損害的概率．【主問題的提出】如何利用全概率公式解決一些簡單的實際問題？【主問題的解決】【嘗試與發(fā)現(xiàn)】有三個罐子，1號裝有2紅1黑球，2號裝有3紅1黑球，3號裝有2紅2黑球．某人從中隨機(jī)取一罐，再從中任意取出一球，求取得紅球的概率．問題：如何求取得紅球的概率？全概率公式(1)一般地，如果樣本空間為，而A,B為事件，則與是互斥的，且(2)定理1若樣本空間Ω中的事件A1，A2，…，An滿足：①任意兩個事件均互斥，即；②A1＋A2＋…＋An＝Ω；③P(Ai)＞0，i＝1,2，…，n.則對Ω中的任意事件B，都有B＝BA1＋BA2＋…＋BAn，且1．已知事件A，B，且P(A)＝eq\f(1,3)，P(B|A)＝eq\f(1,5)，P(B|eq\o(A,\s\up6(－)))＝eq\f(2,5)，則P(B)等于()A.eq\f(3,5)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,15)2．一袋中裝有大小、形狀均相同的5個球，其中2個黑球，3個白球，從中先后不放回地任取一球，則第二次取到的是黑球的概率為________．評價標(biāo)準(zhǔn)：評價標(biāo)準(zhǔn)：1：達(dá)標(biāo)：理解全概率公式，會用全概率公式解題．2：優(yōu)秀：通過學(xué)習(xí)全概率公式，體會邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)【主問題的應(yīng)用】【典型例題】某次社會實踐活動中，甲、乙兩個班的同學(xué)共同在一個社區(qū)進(jìn)行民意調(diào)查.參加活動的甲、乙兩班的人數(shù)之比為5:3，其中甲班中女生占，乙班中女生占.求該社區(qū)居民遇到一位進(jìn)行民意調(diào)查的同學(xué)恰好是女生的概率.（用適當(dāng)?shù)姆柋硎纠?中的已知條件，并思考解題的方法）假設(shè)某市場供應(yīng)的智能中，市場占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息如下表所示：品牌甲乙其他市場占有率50%30%20%優(yōu)質(zhì)率95%90%70%在該市場中任意買一部智能，其買到是優(yōu)質(zhì)品的概率.跟蹤訓(xùn)練1．設(shè)甲、乙、丙三個地區(qū)爆發(fā)了某種流行病，三個地區(qū)感染此病的比例分別為eq\f(1,7)，eq\f(1,5)，eq\f(1,4).現(xiàn)從這三個地區(qū)任抽取一個人．求此人感染此病的概率；跟蹤訓(xùn)練2.一項血液化驗用來鑒別是否患有某種疾病，在患有此種疾病的人群中通過化驗有95%的人呈陽性反應(yīng)，而健康的人通過化驗也會有1%的人呈陽性反應(yīng)，某地區(qū)此種病患者占人口數(shù)的0.5%.則：(1)某人化驗結(jié)果為陽性的概率為________；(2)若此人化驗結(jié)果為陽性，則此人確實患有此病的概率為________．評價標(biāo)準(zhǔn)：評價標(biāo)準(zhǔn)：1：達(dá)標(biāo)：能從實際生活中發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用全概率公式解題．2：優(yōu)秀：通過應(yīng)用全概率公式，體會數(shù)學(xué)建模、邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)【主問題的深化】跟蹤訓(xùn)練3.兩臺機(jī)床加工同樣的零件，第一臺的廢品率為0.04，第二臺的廢品率為0.07，加工出來的零件混放，并設(shè)第一臺加工的零件是第二臺加工零件的2倍，現(xiàn)任取一零件，則它是合格品的概率為()A．0.21B．0.06C．0.94D．0.95跟蹤訓(xùn)練4.某射擊小組共有20名射手，其中一級射手5人，二級射手8人，三級射手7人．一、二、三級射手能通過選拔進(jìn)入決賽的概率分別是0.9,0.