29.2 三視圖 初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

29.2三視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）理解三視圖的概念。2）畫三視圖的步驟及注意事項(xiàng)。3）通過三視圖還原立體圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解三視圖中主視圖、左視圖、俯視圖的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1）畫立體圖形的三視圖。2）由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積或體積的計(jì)算。

學(xué)習(xí)過程1）詩歌欣賞題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。【問題一】你知道這是為什么嗎？同一個(gè)事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）課堂探究一、視圖【問題二】下圖為某產(chǎn)品的設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向來描繪物體的嗎？【概念理解】當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖形叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的正投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同。從不同方向觀察一個(gè)物體（例如:正方體）1）在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫主視圖。2）在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。3）在水平面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。【問題三】正方體的邊長(zhǎng)與主視圖、左視圖、俯視圖邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系呢？1）主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；2）主視圖和左視圖的高要相等；3）左視圖和俯視圖的寬要相等。【問題四】畫下列基本幾何體的三視圖：【問題五】嘗試根據(jù)三視圖還原立體圖形二、三視圖的相關(guān)計(jì)算某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。已知：密封罐中六邊形面積為6495平方毫米6×50×50+2×6495=27990????2【練一練】1．如圖所示的幾何體，其左視圖是（

）A．B．C．D．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)矩形，矩形中間有一條橫向的虛線．故選：B．2．一個(gè)立體圖形，從上面看到的平面圖形，從左面看到的平面圖形，搭成這樣的幾何體所需要的小正方體個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．5或6【詳解】解：如圖，這個(gè)幾何體需要的小正方體個(gè)數(shù)為（個(gè)）或（個(gè)）．故選：D．3．如圖所示，是下列哪個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形（

）A．B．C． D．【詳解】解：分別從正面、左面、上面看四個(gè)選項(xiàng)中的幾何體，只有選項(xiàng)A中的幾何體滿足要求，故選：A4．在一張桌子上放著幾疊碗，如圖．小紅分別從上面、前面、左面觀察所得到的圖形，那么桌子上一共放著（

）只碗A．5 B．6 C．7 D．8【詳解】解：由上面看到的形狀可知一共有3疊碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放著7只碗．故選：C．5．用小正方體搭立體圖形，從前面和上面看到的圖形如圖，那么搭成這樣一個(gè)立體圖形至少要（

）個(gè)小正方體．A．4 B．5 C．6 D．7【詳解】解：如圖，這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體．故選：B．6．一個(gè)長(zhǎng)方體,從左面、上面看得到的圖形及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,則從正面看該幾何體所得到的圖形的面積為（

）A．6 B．8 C．12 D．9【詳解】根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為2的長(zhǎng)方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B．7．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖，若該長(zhǎng)方體的體積是，則它的高是（）A．2m B．m+1 C．m﹣1 D．m【詳解】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別為m+2、m-1，依題意得長(zhǎng)方體的高為：=m．故選：D．8．10個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體，構(gòu)成如圖所示的形狀，然后把露在外面的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（

）A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2【詳解】解：∵要染色的上底面有6個(gè)，側(cè)面有24個(gè)，∴被染色的圖形的面積是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故選：C．9．（1）由大小相同的7個(gè)小立方塊搭成的幾何體如左圖，請(qǐng)?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．【詳解】解：（1）解：該幾何體的俯視圖和左視圖如下所示，（2）由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少2個(gè)小立方塊，所以最少有6個(gè)小立方塊；第二層最多有6個(gè)小立方塊，所以最多有10個(gè)小立方塊．故答案為：6，10．10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，