2022-2023學(xué)年陜西省漢中市勉縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市勉縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)f（x），若f（x）的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（）A．3f（2）＜2f（3） B．3f（4）＜4f（3） C．2f（3）＜3f（4） D．f（2）＜2f（1）參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】依題意，f′（x）＜0，?＞0?[]′＜0，利用h（x）=為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)即可得到答案．【解答】解：∵f（x）為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴f′（x）＜0，又∵＞x，∴＞0?＜0?[]′＜0，設(shè)h（x）=，則h（x）=為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，∵＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．∵h(yuǎn)（x）=為（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1?f（2）＞2f（1），排除D；故選A．3.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1?a9=16，則a2?a5?a8的值（）A．16 B．32 C．48 D．64參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1?a9=，結(jié)合an＞0可求a5，然后由a2?a5?a8=可求【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1?a9==16，∵an＞0∴a5=4∴a2?a5?a8==64故選D4.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(－3,1,5)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(－3，－1，－5)

B．(－3,1，－5)

C．(3,1，－5)

D．(3，－1，－5)參考答案：A略5.將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序為“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相鄰)，這樣的排列數(shù)有多少種()A．12

B．20

C．40

D．60參考答案：C略6.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（

）A．+=1

B．+=1

C．+=1 D．+=1參考答案：C略7.已知點(diǎn)A(2,－3)、B(－3,－2),直線l過點(diǎn)P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值k范圍是（

）A、k≥或k≤－4

B、k≥或k≤－

C、－4≤k≤

D、≤k≤4參考答案：A8.箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機(jī)取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率為()參考答案：C9.“”是“”的

（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A本題主要考查.k本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

當(dāng)時，，反之，當(dāng)時，有，

或，故應(yīng)選A.10.已知拋物線上一點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)A．1B．2

C．3

D．4參考答案：C的準(zhǔn)線為，由拋物線定義。∴。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若隨機(jī)變量，則，.已知隨機(jī)變量，則__________．參考答案：0.8185分析：根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性和特殊區(qū)間上的概率可求出和，然后求出這兩個概率的和即可．詳解：由題意得，∴，，∴．點(diǎn)睛：本題考查正態(tài)分布，考查正態(tài)曲線的對稱性和三個特殊區(qū)間上的概率，解題的關(guān)鍵是將所求概率合理地轉(zhuǎn)化為特殊區(qū)間上的概率求解．12.命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：13.下列結(jié)論中:①對于定義在R上的奇函數(shù),總有；②若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；③對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；④若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么一定成立.其中正確的是

(把你認(rèn)為正確的序號全寫上).參考答案：①.試題分析：①根據(jù)奇函數(shù)的定義可知，①正確；

②若函數(shù)是奇函數(shù)，則有；若，則必有，所以當(dāng)，函數(shù)有可能是奇函數(shù)，所以②錯誤；

③當(dāng)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同時，函數(shù)的值域相同，但值域相同時，定義域不一定相同.

比如函數(shù)，當(dāng)定義域為時，值域為，當(dāng)定義域為時，值域為，所以③錯誤；

④若是函數(shù)的零點(diǎn)，則根據(jù)根的存在性定理可知，不一定成立，比如函數(shù)的零點(diǎn)是0，但，所以④錯誤．

故答案為：①考點(diǎn)：函數(shù)的定義；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的零點(diǎn)判定定理.14.（1）已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為,()則直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為______________．參考答案：略15.8名世界網(wǎng)球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有________場比賽．參考答案：1616.若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V=．參考答案：R（S1+S2+S3+S4）【考點(diǎn)】類比推理；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．【解答】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．故答案為：R（S1+S2+S3+S4）．17.若x，y滿足約束條件，則z=x+3y的最大值為

．參考答案：7【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+3y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1且y=2時，z取得最大值．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的三角形及其內(nèi)部，由可得A（1，2），z=x+3y，將直線進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值∴z最大值=1+2×3=7．故答案為：7三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市準(zhǔn)備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務(wù)競選。（1）求所選2人均為女副局長的概率；（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率。

參考答案：.(1)解：(1)基本事件總數(shù)N=10，滿足要求的基本事件個數(shù)為n=1，故所有概率為……………6分（2）記D=“A局是男副局長”，E=“B局是女副局長”，則……………12分

19.已知數(shù)列的前項和為，,（）．（1）求，，的值；（2）求數(shù)列的通項公式．參考答案：解析：（1）

（2）兩式相減得：數(shù)列從第項起，以后各項成等比數(shù)列，

故數(shù)列的通項公式為20.三條直線．（1）求與的夾角大小；（用反三角函數(shù)表示）（2）若三條直線不能圍成一個三角形,求的所有可能值．參考答案：（1）解：設(shè)與的夾角為，

與的夾角大小為

+2分（答案也可）（2）與平行（或重合）：

與平行（或重合）：

，與三線共點(diǎn)：

綜上：或或略21.已知當(dāng)xR時，不等式a+cos2x<54sinx+恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解析:原不等式即：4sinx+cos2x<a+5要使上式恒成立，只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值，故上述問題轉(zhuǎn)化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值問題。f(x)=4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+33,∴a+5>3即>a–2上式等價于或，解得a<822.已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．參考答案：已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求