甘孜理塘2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜理塘2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABE≌△ACD，不正確的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.AD=DED.BE=DC2.（2020年秋?武昌區(qū)期中）（2020年秋?武昌區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°，則∠B=（）A.25°B.45°C.30°D.20°3.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.所有的等邊三角形是全等三角形D.有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等4.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））岳陽市某校舉行運(yùn)動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.247.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）8.（2021?雨花區(qū)校級模擬）化簡??m2-1m÷A.?m??B.?-m??C.?m+1??D.?m-1??9.（2020年秋?哈爾濱校級月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.110.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形的每一個外角是72°，則這個多邊形共有條對角線．12.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是．13.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數(shù)為個．14.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點(diǎn)?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．15.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．16.（?2022年興慶區(qū)九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：___，使OC=OD.17.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．18.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．19.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點(diǎn)，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點(diǎn)?A??．若?ΔAOE?20.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖北省黃岡市）初賽試卷）三個正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應(yīng)“地球熄燈一小時”的號召，某飯店在當(dāng)天晚上推出燭光晚餐活動．計(jì)劃用2000元購進(jìn)一定數(shù)量的蠟燭，因?yàn)槭桥抠徺I，每支蠟燭的價格比原價低?20%?，結(jié)果用相同的費(fèi)用比原計(jì)劃多購進(jìn)25支，則每支蠟燭的原價為多少？22.（2021?縉云縣一模）計(jì)算：?423.已知，如圖，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當(dāng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′處在什么位置時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請寫出計(jì)算過程．24.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）約分（1）；（2）；（3）（4）．25.（2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）開學(xué)初，小芳和小亮去商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價鉻少2元．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）學(xué)校運(yùn)動會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給小芳，再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎勵給校運(yùn)動會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，經(jīng)雙方協(xié)商，商店給出優(yōu)惠是購買商品的總金額超出50的部分給打9折，請問小芳至少要買多少支鋼筆？26.（2022年春?文昌校級月考）先化簡÷(1+)，再從不等式2x-3＜7的正整數(shù)解中選一個合適的數(shù)代入原式求值．27.已知兩個數(shù)的和是45，他們的最小公倍數(shù)是168，求這兩個數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，正確，A不合題意；∠BAE=∠CAD，正確，B不合題意；AD=AE，不正確，C符合題意；BE=DC，正確，D不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：∠C=∠C'=30°，則△ABC中，∠B=180°-105°-30°=45°．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)對稱的兩個圖形全等求得∠C的度數(shù)，然后在△ABC中利用三角形內(nèi)角和求解．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯誤；D、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進(jìn)行分析即可．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)選擇?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】【解答】解：設(shè)每個筆記本的價格為x元，則每個筆袋的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：=，故選B．【解析】【分析】設(shè)每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．6.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲=x+1，即甲數(shù)可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1，即x+1．8.【答案】解：原式?=(m-1)(m+1)?=m+1??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出4的平方即可．10.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題11.【答案】【解答】解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，對角線條數(shù)：=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線計(jì)算公式計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．13.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n個，依此即可求解．14.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質(zhì)得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．16.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．17.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．18.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．19.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?20.【答案】【解答】解：作圖如右，∵∠A=60°，∠ADE=40°，∴∠DEA=80°，∴∠DEF=100°，∵五邊形內(nèi)角和為540°，∴∠NFE=136°，∴∠NFG=44°，∴∠CGF=151°，∴∠CGB=29，∵∠GBC=120°，∴∠GCB=31°．故答案為31°．【解析】【分析】首先作出圖形，然后根據(jù)多邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角為180°，一步步求出x的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：設(shè)每支蠟燭的原價為?x??元，依題意得：?2000解得?x=20??．經(jīng)檢驗(yàn)?x=20??是所列方程的根，且符合題意．答：每支蠟燭的原價為20元．【解析】設(shè)每支蠟燭的原價為?x??元，則根據(jù)“實(shí)際購買數(shù)量?-??原計(jì)劃購買數(shù)量?=25??”列出方程并解答．本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意：解分式方程時，一定要驗(yàn)根．22.【答案】解：原式?=2+1+1?=31【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式====x+1；（3）原式==；（4）原式==．【解析】