土壤水文學(xué)課件

土壤水文學(xué)

水文學(xué)水文科學(xué)是關(guān)于地球上水的起源、存在、分布、循環(huán)、運(yùn)動(dòng)等變化規(guī)律，以及運(yùn)用這些規(guī)律為人類服務(wù)的知識(shí)體系。水文科學(xué)的研究領(lǐng)域十分寬廣。從大氣中的水到海洋中的水，從陸地表面的水到地下水，都是水文科學(xué)的研究對(duì)象；水圈同大氣圈、巖石圈和生物圈等地球自然圈層的相互關(guān)系，也是水文科學(xué)的研究領(lǐng)域；水文科學(xué)不僅研究水量，而且研究水質(zhì)，不僅研究現(xiàn)時(shí)水情的瞬息動(dòng)態(tài)，而且探求全球水的生命史，預(yù)測(cè)它未來(lái)的變化趨勢(shì)。水文學(xué)在二十一世紀(jì)，水文學(xué)科研究主要集中在：1要預(yù)測(cè)大尺度氣候和土地利用變化影響，需要提高大陸尺度和全球尺度水文過(guò)程的模擬能力。如何在遙感和地理信息系統(tǒng)的平臺(tái)上，把“點(diǎn)”的水文基本規(guī)律用于大尺度成為水文研究焦點(diǎn)2流域或區(qū)域的水文基本規(guī)律研究。在水文循環(huán)的陸面過(guò)程中，由于自然條件的時(shí)空變化，降雨徑流關(guān)系的規(guī)律性還遠(yuǎn)沒(méi)有研究清楚；更需研究土地利用等人類活動(dòng)對(duì)水量、水質(zhì)影響。111385全球水循環(huán)數(shù)量（單位：1000km3）非飽和帶水分運(yùn)動(dòng)示意圖水文學(xué)研究熱點(diǎn)全球水循環(huán)

作為水文基本理論的水循環(huán)與水平衡研究，正在宏觀與微觀尺度上不斷擴(kuò)展與深化。在宏觀上面向全球。國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃（IGBP）強(qiáng)調(diào)的界面過(guò)程研究，正力圖把描述全球物理氣候系統(tǒng)的總循環(huán)模型（GCMs）與全球水循環(huán)模型相耦合。這一研究將提供量化與描述全球水文過(guò)程與未來(lái)變化的可能，其中包含自然變化與人類活動(dòng)的影響。IGBP計(jì)劃特別注重植被變化的作用，以便把人與生物圈（MAB）計(jì)劃的研究緊密聯(lián)系起來(lái)，這是目前國(guó)際上正在開(kāi)展的一項(xiàng)巨系統(tǒng)研究。水文學(xué)研究熱點(diǎn)“點(diǎn)”的水循環(huán)

水循環(huán)研究正深入到單元尺度的細(xì)微觀測(cè)與計(jì)算模擬，尤其是田間水分運(yùn)動(dòng)與交換過(guò)程的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算研究，如土壤－植物－大氣連續(xù)系統(tǒng)的研究；結(jié)合中國(guó)科學(xué)院生態(tài)臺(tái)站網(wǎng)絡(luò)的建立，開(kāi)展不同地理帶的水循環(huán)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)，致力于揭示界面過(guò)程中水分、熱量交換規(guī)律，例如，地下／土壤水、植物根系吸收、植物冠層輻射平衡、溫度、總氣孔阻力、邊界層阻力、土面蒸發(fā)、土壤熱通量等等。水循環(huán)或水量平衡研究，既是發(fā)展水資源確切評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)，也是農(nóng)田節(jié)水調(diào)控、農(nóng)業(yè)合理用水的依據(jù)，具有重要的意義和廣闊的應(yīng)用前景。水循環(huán)的微觀與宏觀的結(jié)合表征水文科學(xué)理論的逐步完善化和系統(tǒng)化。

從微觀到宏觀土壤大孔隙全球水循環(huán)土壤－田間－流域－區(qū)域－大陸－全球不同時(shí)空尺度和子系統(tǒng)間耦合機(jī)理微觀：機(jī)理研究；宏觀：應(yīng)用研究土壤水文學(xué)是研究地面以下、地下水面以上的土壤非飽和帶中，水分存在和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，及這種規(guī)律與水文循環(huán)有關(guān)環(huán)節(jié)的關(guān)系，對(duì)溶質(zhì)輸移的影響，以及在地球水熱平衡中和土壤—水—植物生態(tài)系統(tǒng)中的作用等問(wèn)題的水文學(xué)分支。地下水水文學(xué)土壤水分運(yùn)動(dòng)、變化、分布滲漏土壤蒸發(fā)下滲植物散發(fā)壤中流地下水水位土壤水文學(xué)水+固體水+固體+氣體土壤是一個(gè)三相系統(tǒng)其中空氣和水是流體，水與空氣之間有水分交換，水與固體之間有溶質(zhì)交換，其間能量和物質(zhì)的平衡十分復(fù)雜。地面以下的水文分類淺層巖石水深層巖石水淺層喀斯特水深層喀斯特水淺層地下水深層地下水飽和帶巖石裂隙水土壤水包氣帶非喀斯特喀斯特礫、沙、粉沙、粘土巖石土壤特征位置土壤水分受近期水文和氣象過(guò)程的影響。土壤水文是和流體力學(xué)、土壤學(xué)、水文學(xué)、生態(tài)學(xué)等有關(guān)的交叉領(lǐng)域。本課程主要從水文學(xué)的角度和用流體力學(xué)、土壤學(xué)的必要知識(shí)，來(lái)分析土壤非飽和帶水的特性。

土壤水帶的厚度一般是幾米到幾十米，與整個(gè)地殼的厚度相比是微乎其微的。其中所含水量只占循環(huán)水的三十分之一，占地下淡水蓄量的千分之一。但是，它在水文上卻是絕對(duì)重要。土壤的水文特性（持水能力和輸水能力）和水文狀態(tài)（含水量及其分布）決定了地表徑流和入滲的比值，又決定了土壤蓄水和地下水補(bǔ)給的比值，因此影響了地表水和地下水的情勢(shì)，影響了水文循環(huán)和水熱平衡。正是由于土壤的這種持水和輸水的作用，全世界陸地降水有70％左右被蒸發(fā)和散發(fā)，返回大氣。土壤水文是水資源評(píng)價(jià)和合理開(kāi)發(fā)利用的重要基本知識(shí)。海洋96.5%陸地3.5%循環(huán)水0.03%土壤水0.001%全球總水量陸地水循環(huán)水

土壤水及與之相聯(lián)系的部分淺層地下水，是植物最重要的水分來(lái)源，土壤水又是作物生長(zhǎng)所需營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的輸送媒介，并且它對(duì)土壤中的空氣和溫度起著顯著的影響，對(duì)土壤中的化學(xué)和生物過(guò)程起著重要的作用，因此水又是土壤發(fā)育的重要因素。土壤—水—植物構(gòu)成最重要的生態(tài)系統(tǒng)。第一章土壤水流的基本知識(shí)

孔隙水流的特性

土壤的物理特性

土壤與水的相互作用有關(guān)土壤水分的一些基本概念作用于土壤水分的作用力有：分子力、毛管力、重力和壓力。在飽氣帶中的土壤水分具有下列幾種形式:

吸濕水土壤結(jié)合水薄膜水

觸點(diǎn)水懸著水薄膜懸著水毛管懸著水自由水支持毛管水

粘土4m，沙壤土2m

自由重力水土壤水分常數(shù)飽和含水量（率）田間持水量凋萎含水量毛管斷裂含水量土壤水的計(jì)算重量含水量

m=水的重量/干土重量

=(wbA)/(scA)=(wb)/(sc)其中w為水的密度，s為土壤密度體積含水量

v=水的體積

/土壤總體積

=(bA)/(DA)=b/D土壤容重

b=干土重量/土壤總?cè)莘e

=(scA)/(DA)=(sc)/D土壤孔隙度E=孔隙總?cè)莘e/土壤總?cè)莘e

=（dA）/(DA)=d/D固體溶液空氣面積AcbaDd面積為A和邊長(zhǎng)為D的立方體的所有土壤固體被壓縮到厚度為c;作為對(duì)比，土壤溶液和土壤空氣也分別占有厚度為b和a。土壤水的計(jì)算飽和含水量

s=孔隙體積/土壤體積

=(dA)/(DA)=d/D含水量的深度表示：b=

vD體積含水量和重量含水量關(guān)系

m=(wb)/(sc)

v=b/D

b=(sc)/D

w=1

m=(wb)/(sc)=(bD)/(Dsc)

m=v/b固體溶液空氣面積AcbaDd面積為A和邊長(zhǎng)為D的立方體的所有土壤固體被壓縮到厚度為c;作為對(duì)比，土壤溶液和土壤空氣也分別占有厚度為b和a。

土壤發(fā)生層基本特征包括土壤的顏色、質(zhì)地、結(jié)構(gòu)、緊實(shí)度、孔隙狀況、干濕度、新生體及侵入體等。

土壤顏色是土壤最重要的外表特征之一，可據(jù)以判斷和研究其成土條件、成土過(guò)程、肥力特征和演變的依據(jù)之一。世界上許多土壤類型是按照其顏色來(lái)命名的，如紅壤、黃壤、黑鈣土、栗鈣土等。土壤顏色主要決定于土壤的化學(xué)組成與礦物組成，影響土壤顏色的主要物質(zhì)有腐殖質(zhì)、礦物質(zhì)、水分、質(zhì)地和生物活動(dòng)等。土壤顏色很少以黑、紅、黃、白、棕、紫等單色描述，常見(jiàn)的描述是混合顏色，如灰黑色、黃棕色、棕紅色等，這是土壤物質(zhì)的過(guò)渡組成或混合組成的表現(xiàn)。

土壤質(zhì)地是指土壤顆粒粗細(xì)的狀況。土壤質(zhì)地分類是以土壤中各粒級(jí)含量的相對(duì)百分比作為標(biāo)準(zhǔn)。各國(guó)土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)很不統(tǒng)一，國(guó)際制和美國(guó)制采用三級(jí)分類法，即按砂粒、粉砂粒和粘粒三種粒級(jí)的百分?jǐn)?shù)，劃分為砂土、壤土、粘壤土、粘土四類十二級(jí)。前蘇聯(lián)制采用雙級(jí)分類法，即按物理性粘粒和物理性砂粒的含量百分?jǐn)?shù)的含量百分?jǐn)?shù)劃分為砂土，壤土及粘土等三類九級(jí)。在野外常根據(jù)手指研磨土壤的感覺(jué)，近似地作出判斷，準(zhǔn)確測(cè)定其質(zhì)地則要在室內(nèi)采用機(jī)械分析方法進(jìn)行，一般土壤質(zhì)地分為砂土、壤土和粘土等。砂粘土粉砂土壤質(zhì)地顆粒分級(jí)

土壤結(jié)構(gòu)是指土壤顆粒粘結(jié)的狀況，土壤中的固體顆粒一般相互粘結(jié)在一起，形成一定形狀和大小的團(tuán)聚物，稱為結(jié)構(gòu)體。土壤結(jié)構(gòu)可分為片狀結(jié)構(gòu)、柱狀結(jié)構(gòu)、棱柱狀結(jié)構(gòu)、角塊狀結(jié)構(gòu)、粒狀結(jié)構(gòu)、團(tuán)粒狀結(jié)構(gòu)等，各種結(jié)構(gòu)中又分為很小、小、中、大等粒狀結(jié)構(gòu)。土壤結(jié)構(gòu)體的發(fā)育程度可分為無(wú)結(jié)構(gòu)、弱發(fā)育結(jié)構(gòu)、中發(fā)育結(jié)構(gòu)和強(qiáng)發(fā)育結(jié)構(gòu)等級(jí)別。團(tuán)粒結(jié)構(gòu)是水穩(wěn)性和機(jī)械穩(wěn)定性較強(qiáng)的一種粒狀土壤結(jié)構(gòu)，主要由有機(jī)膠體和鈣離子膠結(jié)而成，團(tuán)粒內(nèi)有毛管孔隙，粒間有非毛管孔隙，能使土壤既保水又透水，并具有良好的土壤透氣和熱量狀況，有利于作物根系伸展及對(duì)養(yǎng)分的保蓄和供應(yīng)。土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)

土壤結(jié)持性又稱為土壤緊實(shí)度，系指土壤對(duì)機(jī)械應(yīng)力所表現(xiàn)出來(lái)的狀態(tài)。一般用小刀插入土壤中，視用力的大小來(lái)衡量，分為緊實(shí)、稍緊實(shí)、疏松等級(jí)別。

土壤孔隙狀況指其中孔隙的大小和孔隙的多少。土壤孔隙狀態(tài)常在較大的結(jié)構(gòu)體表面上觀察，可分為微孔隙、很細(xì)孔隙、細(xì)孔隙、中孔隙、粗孔隙、很粗孔隙及少孔隙、中孔隙、多孔隙等級(jí)別。

土壤干濕度反映土壤中水分含量的多少。在野外靠人手對(duì)土壤感覺(jué)涼濕的程度及用手指壓擠土壤是否出水的情況來(lái)判斷，常分為干、潤(rùn)、潮、濕等級(jí)別。土壤剖面自地表向下直到土壤母質(zhì)的垂直切面稱為土壤剖面?？紫端鞯奶匦赃B續(xù)介質(zhì)流概念一般孔隙水流是作為連續(xù)介質(zhì)流來(lái)處理孔隙介質(zhì)本身也作為連續(xù)介質(zhì)處理在孔隙介質(zhì)中，實(shí)際的孔隙空間（流場(chǎng)）是由非常復(fù)雜的通道網(wǎng)組成的，如果用通常的明渠水流水力學(xué)的方法來(lái)逐個(gè)地處理這些微觀孔隙中的水流，在實(shí)際中是無(wú)法求解的。因此，必須用統(tǒng)計(jì)平均的途徑來(lái)處理這種實(shí)際水流運(yùn)動(dòng)中的微觀水流形態(tài)，也就是將微觀上隨機(jī)分布的孔隙介質(zhì)域，描述成宏觀上均一的連續(xù)的水流空間。宏觀上的特性是微觀特性的統(tǒng)計(jì)平均?？紫抖榷x孔隙體積與固體體積或總體積之比。第二章土壤持水能力主要討論土壤水的靜態(tài)特性，即靜力平衡下土壤維持水分的特性。包括土壤對(duì)水的約束機(jī)制，靜力平衡條件，以及土壤持水曲線的分析。2.1土壤對(duì)水的約束作用土壤持蓄水分是土壤固體和液體之間各種吸引力作用的結(jié)果，這些基質(zhì)力使土壤有可能克服重力、蒸發(fā)過(guò)程及植物吸水過(guò)程等作用而將水保持在土壤中。固體基質(zhì)對(duì)水有三種約束機(jī)制。2.1.1吸附作用吸附是不同物質(zhì)分子間的吸引，內(nèi)聚是在同種分子之間的吸引。水分子在各種London-VanDerWaals力作用下被吸附在土壤顆粒表面，這種力十分強(qiáng)大，但作用范圍極小，他的大小隨距離的6次方遞減。因此這種被顆粒強(qiáng)烈吸附的土壤水分只能在顆粒表面形成幾個(gè)分子厚度的薄膜，在土壤蓄水中作用不大。同時(shí)因?yàn)樗膹?qiáng)烈吸附性質(zhì)，這種水分在土壤水分運(yùn)動(dòng)以及植物生長(zhǎng)中均沒(méi)有顯著意義。2.1.2毛管約束毛管現(xiàn)象是發(fā)生在固、液、氣三相界面上的現(xiàn)象，是吸附力和內(nèi)聚力綜合作用的結(jié)果。當(dāng)水與固體接觸時(shí)，水被固體表面吸附這一現(xiàn)象可以用近表面處吸附力和內(nèi)聚力的合力來(lái)解釋。當(dāng)吸附力小于內(nèi)聚力，則合力指向液體，水分子有遠(yuǎn)離固體表面的趨勢(shì)，表現(xiàn)為固體表面不吸附水，這種表面稱為疏水表面。相反，稱為親水表面。土壤水與約束力關(guān)系飽和：0---1/3bar田間持水量：-1/3bar淍萎含水量：-15bar有效水分：-1/3---1/15吸濕水：-31to–10000barAtm=1033cmofwaterpressurebar=1022cmofwaterpressure2.1.3滲透約束當(dāng)土壤水中含有溶質(zhì)時(shí)，一般溶質(zhì)隨水自由地通過(guò)土壤孔隙，土壤水中溶質(zhì)的存在并不顯著地影響土壤水分的流動(dòng)。但在分析如植物的根系吸水、植物細(xì)胞中的滲流以及水汽擴(kuò)散等問(wèn)題時(shí)，就必須考慮滲透作用。2.2土壤水的勢(shì)能重力勢(shì)（位置關(guān)系）壓力勢(shì)（飽和土壤水）基質(zhì)勢(shì)（吸附和毛管作用）溶質(zhì)勢(shì)（滲透約束）溫度勢(shì)2.3土壤水吸力與土壤水分特征曲線土壤水吸力：土壤水的基質(zhì)勢(shì)和溶質(zhì)勢(shì)均為負(fù)值，為了方便，使用時(shí)用負(fù)值表示，稱為吸力。s=-

m土壤水吸力不象基質(zhì)勢(shì)那樣有嚴(yán)格的物理意義，但能較形象地表示土壤對(duì)水分的吸持作用。土壤越干燥，土壤對(duì)水分的吸力越大土壤水分特征曲線土壤水的基質(zhì)勢(shì)或土壤水吸力是隨土壤含水率而變化的，其關(guān)系曲線稱為土壤水分特征曲線或土壤持水曲線。影響土壤水分特征曲線的因素質(zhì)地的影響：同一吸力下相應(yīng)的含水量粘土最大，砂土最小，壤土居中。故土壤中的粘粒含量越多，在同一吸力條件下其含水量也越高。這是由于在粘質(zhì)土壤中，孔隙度高，細(xì)孔隙多，且粘粒表面能高，能吸附較多的水分。砂土則剛好相反。從特征曲線的斜率看，粘性土斜率較均勻，而不象砂性土變化那樣大。當(dāng)土壤含水量相同，如，砂土相應(yīng)的吸力很小，粘土最高，差異非常大。各類土壤對(duì)植物的有效性大約為1.5MPa（1.5×104cm）或15bar。因此在同一含水量下，不同質(zhì)地土壤對(duì)植物的有效性不同。影響土壤水分特征曲線的因素土壤結(jié)構(gòu)的影響：對(duì)同一種土壤，土壤壓實(shí)后孔隙度減少，特別是團(tuán)粒體之間的大孔隙減少，因而土壤飽和含水量有明顯降低。土壤壓實(shí)后，由于一部分大孔隙變成中等大小的孔隙，因而中等大小孔隙在壓實(shí)后有所增加，而小孔隙在壓實(shí)后受影響較小，因而特征曲線在這一段壓實(shí)前后近于相同。影響土壤水分特征曲線的因素溫度的影響：溫度影響著水的粘滯性和表面張力。當(dāng)溫度上升，水的粘滯性和表面張力下降，土壤基質(zhì)勢(shì)升高（吸力下降）；當(dāng)溫度下降，則反之。因此在測(cè)定土壤水分特征曲線時(shí)，為減少溫度的干擾，應(yīng)盡量在溫度變化不大的條件下測(cè)定。水分變化過(guò)程的影響：脫濕和吸濕過(guò)程。持水曲線的滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象瓶頸效應(yīng)產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因很多，主要是由于土壤中孔隙的幾何形狀引起的。土壤中大小孔隙串聯(lián)在一起，形成了瓶頸（圖）樣的水流通道。在脫濕過(guò)程中，只有當(dāng)所施加的吸力S1大于細(xì)孔隙（半徑r）的毛管力，即S1>=2cos/r時(shí)，（＝72達(dá)因/厘米為水的表面張力系數(shù)）粗孔隙的水才被排出；而在吸濕過(guò)程中，當(dāng)吸力降低到粗孔隙（半徑R）的毛管力，即S2<2cos/r時(shí)，粗孔隙就可充水，假定接觸角不變時(shí)，由于R>r，所以S1>S2

，因此在同樣持水情況下，脫濕過(guò)程的吸力較吸濕過(guò)程的吸力為大。這種現(xiàn)象稱為“瓶頸效應(yīng)”。滯后現(xiàn)象土壤在脫濕和吸濕過(guò)程中，土壤水和土壤固相的接觸角

不同，也是引起滯后現(xiàn)象的一個(gè)原因。形成土壤水基模勢(shì)

m的主要因素之一是毛管力，它等于p=2cos/r，一般情況下接觸角為常數(shù)，但隨著液體濕潤(rùn)固體表面的過(guò)程不同，接觸角也有所區(qū)別（圖）。在脫濕過(guò)程中，水分沿固體表面撤退；在吸濕過(guò)程中，水分沿固體表面推進(jìn)，其接觸角前者比后者小的多，即1<2，所以cos1>cos2

。由此可知，在其它條件相同情況下，脫濕時(shí)的毛管力p大，因而脫濕時(shí)的吸力要高于吸濕時(shí)的吸力，于是引起了水分特征曲線的滯后現(xiàn)象。固體表面撤退情況推進(jìn)情況液體表面

1

2滯后現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)表明，砂質(zhì)土壤的滯后現(xiàn)象較粘質(zhì)土壤明顯得多，這是因?yàn)樯百|(zhì)土壤的孔隙粗細(xì)不均的程度較粘質(zhì)土壤更甚的緣故。由于水分特征曲線的滯后現(xiàn)象，土壤較易吸水，相對(duì)而言不易失水。在自然界中，一次大雨和灌溉后，總伴隨著長(zhǎng)時(shí)間的干燥過(guò)程，因此在一般情況下大多使用脫濕曲線。在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定中，由于脫濕曲線較方便，也主要測(cè)定脫濕曲線。土壤持水曲線經(jīng)驗(yàn)公式土壤水的基質(zhì)勢(shì)（cm或Pa表示）與含水量的關(guān)系，目前還不能根據(jù)土壤的基本性質(zhì)從理論上分析得出，常用試驗(yàn)方法測(cè)定，擬合經(jīng)驗(yàn)公式：s=a

b

或s=a(

/

s)b

s=a(s-)n/m第三章土壤中的輸送過(guò)程3.1非飽和土壤水流動(dòng)的達(dá)西定律3.1.1飽和土壤水流動(dòng)的達(dá)西定律3.1.2非飽和土壤水流動(dòng)的達(dá)西定律3.1.3非飽和土壤的導(dǎo)水度3.1.1飽和土壤水流動(dòng)的達(dá)西定律恒定流動(dòng)狀態(tài)：非恒定流動(dòng)或非均質(zhì)土壤：三維：或達(dá)西定律不適用的范圍紊流時(shí)極低流速或細(xì)孔流動(dòng)紊流時(shí)達(dá)西定律的替代方程Forchheimer：Missbach：可參閱《地下水動(dòng)力學(xué)》等書與表示飽和流動(dòng)的達(dá)西定律形式相同但水勢(shì)和導(dǎo)水度含義不同3.1.2非飽和土壤水流動(dòng)的達(dá)西定律飽和土壤水：重力勢(shì) 壓力勢(shì) 非飽和土壤水：重力勢(shì) 基質(zhì)勢(shì) 溶質(zhì)勢(shì) 溫度勢(shì) 氣壓勢(shì)飽和與非飽和土壤水勢(shì)構(gòu)成非飽和土水勢(shì)主要取決于位置水頭和負(fù)壓水頭此時(shí)水分移動(dòng)的原則是從土水勢(shì)高處向低處運(yùn)動(dòng)飽和土壤水：較高且為常數(shù)

非飽和土壤水：較低,是土壤水基質(zhì)勢(shì)或含水率的函數(shù)隨基質(zhì)勢(shì)或含水率的減小而降低,原因如下過(guò)水面積減小阻力增大流程加大飽和與非飽和土壤導(dǎo)水率區(qū)別3.1.3非飽和土壤的導(dǎo)水率由實(shí)驗(yàn)測(cè)定:實(shí)驗(yàn)土柱中各量橫向分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果非飽和土壤的導(dǎo)水率的影響因素土壤質(zhì)地 砂性>粘性（一般）土壤結(jié)構(gòu) 密實(shí)>不密實(shí)常用的經(jīng)驗(yàn)公式：3.2非飽和土壤水流動(dòng)的基本方程3.2.1質(zhì)量守恒原理與基本方程3.2.2基本方程的各種形式3.2.1質(zhì)量守恒原理推導(dǎo)基本方程質(zhì)量守恒（連續(xù)方程）達(dá)西定律

當(dāng)土壤水不可壓縮時(shí)，推導(dǎo)得：當(dāng)土壤各向同性時(shí)，推導(dǎo)得：除少量問(wèn)題外，解析求解困難，用數(shù)值法求解基本方程推導(dǎo)3.2.2基本方程的各種形式1、以基質(zhì)勢(shì)為因變量

2、以含水率為因變量

以上各表達(dá)式的特點(diǎn)和適用條件注意

上述方程應(yīng)只用于吸濕或脫濕的單一過(guò)程，或?qū)⑺痔匦郧€簡(jiǎn)化為單值函數(shù)。3.2.3柱坐標(biāo)及球坐標(biāo)下土壤水分運(yùn)動(dòng)的基本方程略！（可參考水力學(xué)）

3.3土壤水分運(yùn)動(dòng)通量法零通量面與零通量面法表面通量法定位通量法問(wèn)題的提出不使用基本方程，直接應(yīng)用達(dá)西定律和質(zhì)量守恒原則解決問(wèn)題方法的基礎(chǔ)某些三維的問(wèn)題近似按照一維處理零通量面定義零通量面的三種類型1、單一聚合型

降雨（灌溉）前，土壤長(zhǎng)期處于蒸發(fā)狀態(tài) 特點(diǎn)：土壤水分由上下兩側(cè)向零通量面處遷徙

零通量面的三種類型（續(xù)）2、單一發(fā)散型

降雨（灌溉）停止前，入滲鋒下移到潛水面以后，上部開(kāi)始蒸發(fā) 特點(diǎn)：土壤水分由零通量面處向上下運(yùn)移零通量面的三種類型（續(xù)）3、多零通量面型

間隔降雨（灌溉）、入滲、蒸發(fā)交替出現(xiàn) 特點(diǎn)：土壤水分運(yùn)動(dòng)方向分層變化表面通量法與定位通量法

零通量面并非時(shí)刻存在，可以估算土壤某一斷面的水分通量作為已知通量面 表面通量法：尚無(wú)把握 定位通量法：優(yōu)先考慮

表面通量法已知條件：入滲量（實(shí)測(cè)或經(jīng)驗(yàn)公式）

或者蒸發(fā)量（經(jīng)驗(yàn)公式）定位通量法已知條件：土壤中某點(diǎn)上下兩側(cè)的基質(zhì)勢(shì)，以及該處非飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)勢(shì)的關(guān)系（實(shí)測(cè)）

3.4土壤中溶質(zhì)的運(yùn)移及其基本方程

土壤中的溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，這里側(cè)重分析溶質(zhì)運(yùn)移的物理作用，并認(rèn)為主要通過(guò)對(duì)流和水動(dòng)力彌散實(shí)現(xiàn)溶質(zhì)的對(duì)流運(yùn)移溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散——分子擴(kuò)散

溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散包括了溶質(zhì)的分子擴(kuò)散和溶質(zhì)的機(jī)械彌散。溶質(zhì)的分子擴(kuò)散是由于分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)即布朗運(yùn)動(dòng)引起的，其趨勢(shì)是溶質(zhì)由濃度高處向濃度低處運(yùn)移，以求最后達(dá)到濃度的均勻。土壤中的分子擴(kuò)散公式溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散——機(jī)械彌散機(jī)理:由于土壤顆粒和孔隙在微觀尺度上的不均勻性，溶液在流動(dòng)過(guò)程中，溶質(zhì)不斷被分細(xì)后進(jìn)入更為纖細(xì)的通道，每個(gè)細(xì)孔中流速的方向和大小都不一樣，正是這種原因使溶質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中逐漸分散并占有越來(lái)越大的滲流區(qū)域范圍。溶質(zhì)的這種運(yùn)移現(xiàn)象稱為機(jī)械彌散。宏觀上土壤水分流動(dòng)區(qū)域的深透性不均一，也可促成或加劇機(jī)械彌散的作用。溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散——機(jī)械彌散公式:溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散分子擴(kuò)散和機(jī)械彌散的綜合公式:當(dāng)流速較大時(shí)，分子擴(kuò)散可以忽略 當(dāng)溶液靜止時(shí)，機(jī)械彌散可以忽略溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散的舉例說(shuō)明溶質(zhì)運(yùn)移的基本方程分子擴(kuò)散方程水動(dòng)力彌散方程連續(xù)方程聯(lián)立求解得一維對(duì)流~彌散型方程溶質(zhì)運(yùn)移的基本方程——幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題穩(wěn)定流動(dòng)——方程簡(jiǎn)化考慮生物、化學(xué)作用——添加源與匯溶質(zhì)的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)存死端孔隙溶質(zhì)運(yùn)移與水分運(yùn)動(dòng)土壤水分通量影響對(duì)流、水動(dòng)力彌散、溶質(zhì)的源匯、動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)溶質(zhì)對(duì)水分運(yùn)動(dòng)有反作用溶質(zhì)勢(shì)非飽和導(dǎo)水率3.5土壤中的熱流及其基本方程土壤的熱特性參數(shù)熱流基本方程熱流與水流的相互關(guān)系土壤的熱特性——比熱容定義：物體的比熱容是指單位物體在溫度增減1度時(shí)吸收或釋放出的熱量cv影響因素：壓力干容重有機(jī)物含量礦物質(zhì)成分土壤的熱特性——熱導(dǎo)率定義：熱傳導(dǎo)方程：qh=-Kh

T式中T為溫度、

T為溫度梯度；Kh為熱導(dǎo)率；qh為熱流密度或熱通量，即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量。熱導(dǎo)率數(shù)值上等于溫度梯度為1時(shí)的熱通量土壤的熱特性——熱導(dǎo)率影響因素：土壤質(zhì)地干容重含水率土壤的熱特性

——熱導(dǎo)率質(zhì)地及含水率對(duì)熱導(dǎo)率的影響土壤的熱特性

——熱導(dǎo)率干容重及含水率對(duì)熱導(dǎo)率的影響土壤的熱特性——熱擴(kuò)散率定義:土壤的熱擴(kuò)散率Dh定義為：Dh=Kh/cv

即熱擴(kuò)散率為熱導(dǎo)率與體積比熱容之比。土壤的熱特性——熱擴(kuò)散率影響因素：土壤質(zhì)地干容重含水率土壤的熱特性

——熱擴(kuò)散率土壤質(zhì)地及含水率對(duì)熱擴(kuò)散率的影響3.5.2土壤中熱流的基本方程熱流連續(xù)方程：導(dǎo)熱方程：

聯(lián)立求解得各向同性土壤中熱流基本方程3.5.3土壤中水熱的耦合遷移“水”對(duì)“熱”的影響

土壤中水分運(yùn)動(dòng)及含水率分布是和熱流及溫度分布相互聯(lián)系的。即在通常情況下，土壤中含水率的分布和變化，將使土壤剖面各點(diǎn)處的熱特性參數(shù)（比熱容和導(dǎo)熱率等）趨于不同，且隨時(shí)間變化。不僅如此，地表處的土壤水基質(zhì)勢(shì)對(duì)地表處的水汽壓也有一定影響，從而干預(yù)了土壤和大氣間的熱量平衡。因此，土壤中熱流的分析計(jì)算是以土壤水分運(yùn)動(dòng)作為條件或前提的。2.5.3土壤中水熱的耦合遷移（續(xù)）“熱”對(duì)“水”的影響

土壤中熱流及溫度分布反過(guò)來(lái)也對(duì)水流運(yùn)動(dòng)有影響。溫度變化將引起水的物理化學(xué)性質(zhì)的變化，從而引起土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其基質(zhì)勢(shì)的變化。此外，由溫度差形成的溫度勢(shì)梯度本身也會(huì)造成水分的流動(dòng)。由于溫度勢(shì)本身就是較為復(fù)雜的問(wèn)題，因此，溫度對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的影響目前只能用溫度梯度的經(jīng)驗(yàn)公式表示。水熱耦合計(jì)算示例水熱耦合計(jì)算示例（續(xù)）補(bǔ)充方程：未凍水含水率與溫度的關(guān)系關(guān)于求解第四章土壤水分入滲土壤、特別是表層土壤在水文循環(huán)中起著極其重要的作用。降雨（或灌溉）入滲、地表徑流、土壤蒸發(fā)和植物蒸騰、土壤中水分的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)蓄和深層滲漏等，都是以土壤為介質(zhì)不斷地發(fā)生和相互轉(zhuǎn)化的。4.1土壤水分入滲過(guò)程概述入滲是指水分進(jìn)入土壤的過(guò)程，這是自然界水循環(huán)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。水文學(xué)：研究地表產(chǎn)流問(wèn)題農(nóng)田水利學(xué)：研究灌溉或降雨后土壤水分的分布問(wèn)題水資源評(píng)價(jià)：研究降雨對(duì)淺層地下水的補(bǔ)給問(wèn)題農(nóng)業(yè)及環(huán)境學(xué)：研究化肥、農(nóng)藥及污染物隨水分遷移問(wèn)題。。。。。。都要涉及土壤水分入滲。4.1.1入滲過(guò)程的一般分析干土在積水條件下的入滲是最簡(jiǎn)單最典型的垂直入滲問(wèn)題。初始含水量

i較低的土壤，在積水條件下入滲一定時(shí)間后，土壤剖面中含水量分布如圖示：干土積水入滲過(guò)程的定性認(rèn)識(shí)入滲公式入滲公式為提供簡(jiǎn)單的入滲計(jì)算方式，以滿足工程上估計(jì)土壤入滲量之需要。累積入滲量F為已知時(shí)距內(nèi)入滲水量之總深度。應(yīng)等於入滲率f在該時(shí)距內(nèi)之積分，即因此入滲率即為累積入滲量之微分大多數(shù)的入滲公式都是在描述土壤的入滲能力(infiltrationcapacity)，一般常用的有荷頓公式、菲利普公式、格林-安普公式以及美國(guó)水土保持局之入滲公式。入滲量與入滲率入滲量是入滲開(kāi)始后一定時(shí)間內(nèi)，通過(guò)地表單位面積入滲到土壤中的總水量，通常用水深表示（mm）：式中，L為土層厚度（比濕潤(rùn)鋒所濕潤(rùn)的范圍大），

(z,o)為初始土壤含水量分布。入滲率表示為：土壤表面水份入滲率f(t)隨時(shí)間逐漸遞減；起始入滲率f0為最大值，而後遞減為定值fc；此定常值fc即等於土壤飽和時(shí)之水力傳導(dǎo)度Ksat。入滲率與時(shí)間的關(guān)系積水前按供水能力下滲，積水后按下滲能力下滲。4.1.2地表入滲條件1、地表含水量已知通過(guò)灌溉使地表濕潤(rùn)不積水，地表含水率接近飽和含水量。這種模型可稱為“灌溉模型”

入滲過(guò)程受土壤入滲能力控制上邊界（地表）條件系第一類邊界條件，表示為：＝0t>0z=02、地表通量已知降雨或噴灑時(shí)，供水強(qiáng)度R(t)已知，且不超過(guò)土壤的入滲能力，因而不形成積水或地表徑流。入滲過(guò)程受供水控制。這種模型可稱為“降水模型”。此時(shí)上邊界條件為第二類邊界條件，可表示為：

3、地表積水當(dāng)供水強(qiáng)度超過(guò)土壤入滲能力后，地表形成積水或同時(shí)產(chǎn)生徑流。此時(shí)的入滲稱為“積水模型”。對(duì)于均質(zhì)土壤，初始含水量分布均勻時(shí)，可用解析的或半解析的方法求解前兩種情況下的土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程。若初始含水量不均勻，或土壤非均質(zhì)，或地下水位埋藏較淺時(shí)，目前只能應(yīng)用數(shù)值解法。4.2土壤水分運(yùn)動(dòng)線性化方程的入滲解主要困難在于：由于微分方程的非線性，即土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)－擴(kuò)散率、導(dǎo)水率本身是含水量或基質(zhì)勢(shì)的函數(shù)。最簡(jiǎn)單的線性化方法是用某種意義上的平均值來(lái)代替D(

)和K(

)，使土壤水分運(yùn)動(dòng)方程近似為線性偏微分方程。這種簡(jiǎn)化顯然與實(shí)際相差較大，僅適用于含水量變化不大的情況。但只有這種簡(jiǎn)化才能得出解析解。下面將分別討論水平入滲（吸滲）和垂直入滲問(wèn)題水平入滲問(wèn)題在水平入滲的條件下，各點(diǎn)土壤水的重力勢(shì)相等，重力勢(shì)梯度。而垂直入滲時(shí)，雖然各點(diǎn)重力勢(shì)不相等，但重力勢(shì)梯度恒為1。如果和基質(zhì)勢(shì)梯度相比，重力勢(shì)可以忽略時(shí)（例如入滲剛開(kāi)始或在濕潤(rùn)區(qū)內(nèi)），則垂直入滲也可以近似地按水平入滲問(wèn)題求解。對(duì)水平半無(wú)限長(zhǎng)均質(zhì)土柱來(lái)說(shuō)，初始含水量均勻，進(jìn)水端含水量恒定（第一類邊界），且擴(kuò)散率為常數(shù)的定解問(wèn)題是：上述定解問(wèn)題可用拉普拉斯變換求解得：

上式即水平入滲時(shí)線性化方程的入滲解。以上erfc(y)表示為y的補(bǔ)余誤差函數(shù)，可由誤差函數(shù)erf(y)求得，其關(guān)系為erfc(y)＝1-erf(y)。誤差函數(shù)定義為：任一時(shí)間t、任一位置x處的含水量

(x,t)可由上式計(jì)算出來(lái)。垂直入滲問(wèn)題對(duì)于垂直入滲問(wèn)題，可寫出擴(kuò)散方程為或:其相應(yīng)的定解條件為：上述定解問(wèn)題可用拉普拉斯變換求解得：

上式即垂直入滲條件下，線性方程入滲解的解析表達(dá)式.菲利普入滲公式

Philip(1957)採(cǎi)用Boltzmann轉(zhuǎn)換得到累積入滲量F(t)之近似解為

F(t)=st1/2

Kt

式中s為土壤水份吸收度(sorptivity)，是土壤吸力勢(shì)能之函數(shù)。將上式對(duì)t微分，可得

當(dāng)t∞時(shí)，f(t)趨近於土壤之水力傳導(dǎo)度Ks。菲利普公式中的第一項(xiàng)與第二項(xiàng)，分別代表土壤吸力水頭與重力水頭之影響。4.3Green-Ampt模型原理：Green-Ampt模型研究的是初始干燥的土壤在薄層積水時(shí)的入滲問(wèn)題?；炯俣ㄊ牵霛B時(shí)存在著明確的水平濕潤(rùn)鋒面，將濕潤(rùn)的和未濕潤(rùn)的區(qū)域截然分開(kāi)。也可以說(shuō)含水量的分布呈階梯狀，濕潤(rùn)區(qū)為飽和含水量s，濕潤(rùn)峰前即為初始含水量i，如圖示。這種模型又稱活塞模型。Green-Ampt模型公式地表入滲率：累計(jì)入滲量：濕潤(rùn)鋒與時(shí)間：聯(lián)立求解上兩式得：當(dāng)?shù)乇矸e水很小時(shí)，H0，則有：若已知Ks、t、sf與

，並假設(shè)一個(gè)起始值F(t)(例如假設(shè)F(t)=Kst)，再代入等號(hào)右邊項(xiàng)。計(jì)算後得到等號(hào)左邊項(xiàng)之新值F(t)，再將此新值代入等號(hào)右邊項(xiàng)重新計(jì)算，如此反覆地演算直到計(jì)算值F(t)收歛成固定值為止；再藉由此累積入滲量F的終值以求得所對(duì)應(yīng)之入滲率fGreen-AmptEquationForF<Fs:f=iandF=Sf

/(i/Ks–1)fori>KsForF>Fs:f=fpandfp=Ks(1+(Sf

/F)f=infiltrationrate,ft/seci=rainfallintensity,ft/secF=cumulativeinfiltrationvolume,ftFs=cumulativeinfiltrationvolumeforponding,ftSf=averagecapillarysuctionatwettingfront,ftwater

=initialmoisturedeficitforthisevent,ft/ftKs=saturatedhydraulicconductivityofsoil,.ft/sec4.4荷頓入滲公式

Horton(1939)觀測(cè)土壤水份入滲速率，而以指數(shù)遞減型式表示如下

式中fc為平衡入滲率，f0為起始入滲率，k是入滲常數(shù)。Infiltration(1)Horton’sEquationfp=fc+(fo–fc)e-ktF=fct+(fo–fc)(1-e-kt)/kfp=infiltrationcapacity,ft/secfc=minorultimatevalueoffp,ft/secfo=maximumorinitialvalueoffp,ft/sect=timefrombeginningorstorm,seck=decaycoefficient,sec-1TypicalValuesforthe

HortonModel(From:HydrologyandFloodplainAnalysis,P.B.Bedient

andW.C.Huber,2nd.Ed.,Addison-WesleyPub.Co.,?1992)4.5美國(guó)水土保持局入滲公式(SCS)

將降雨總量P區(qū)分為初期降雨損失量Ia、有效降雨總量Pe以及入滲總量F等三部份。SCS法假設(shè)

式中S稱為集水區(qū)最大蓄水量(potentialmaximumretention)，其值大小受土壤特性、水文臨前狀況、土地利用狀況與水土保持工程措施等因素所影響。因?yàn)镮a=0.2S，且Pe=P

Ia

F，則有效降雨總量可以表示為故入滲總量為

美國(guó)水土保持局將集水區(qū)最大蓄水量，轉(zhuǎn)換為曲線指數(shù)之關(guān)係如下

式中CN稱為曲線指數(shù)(curvenumber)，CN值為土壤類別、水文臨前狀況、土地利用狀況與水土保持工程措施等因素所影響。

SCS法中將土壤依排水特性，區(qū)分為A、B、C與D四類；A類表示滲水性良好之土壤，即不易產(chǎn)生直接逕流。而由A類至D類，土壤之可滲水性逐漸降低。而對(duì)於水文臨前狀況(antecedentmoisturecondition,AMC)，則由乾燥到溼潤(rùn)分為AMCⅠ，AMCⅡ，AMCⅢ等三種情況。4.6積水發(fā)生時(shí)間(pondingtime)

在整個(gè)降雨期間內(nèi)，只有當(dāng)降雨強(qiáng)度大於土壤入滲能力時(shí)地表面才會(huì)發(fā)生積水，故可定義積水發(fā)生時(shí)間tpo

為降雨開(kāi)始至地表發(fā)生積水所需之時(shí)間。此地表發(fā)生積水時(shí)間(t=tpo)亦即是地表產(chǎn)生漫地流之時(shí)刻。累積入滲量Fp=itpo，且此時(shí)之入滲率f=i，故可得Horton入滲公式入滲公式修正

入滲公式所計(jì)算出之單位時(shí)間入滲水量，稱為勢(shì)能入滲能力fp(t)。所以f(t)=min[fp(t),i(t)]例題5-5

已知土壤起始入滲率f0=5cm/hr、平衡入滲率fc=0.4cm/hr、水力傳導(dǎo)度k=0.05min

1，降雨強(qiáng)度開(kāi)始大於入滲容量之時(shí)刻tpo=20min。試由下表之降雨資料，利用Horton入滲公式推算超量降雨。Hortonian

ModelRunoffdominatedbyrainfallintensity(p).Infiltration(f)isanegativeexponentialfromsomemaxinadrysoil(capillary+gravity)tosomeasymptoteatsaturation(gravityonly)Runoffformationoccursattheinstantwherept>ftandcontinuesuntilpt<ftatwhichpointrunoffandpondedwaterwillbeinfiltrated.Runoffwillbeginassheetflowuniformlyacrossahillslopewithagivenf.Intensitymm/hrTimepfifcfi=initialinfiltrationfc=saturatedinfiltrationvolumeinfiltratedrainfallexcessHortonian

RunoffModelRunoffwillincreaseindepthandvelocitydownslopeasrunofffromaboveaddstotherainfallexcessgeneratedbelow.Mostcommonlyobservedinaridareaswheresoilsareshallow,stonyorcrusting,vegetationabsentandrainfallintensitieshigh.Hortonenvisagedrunofffromthecompletehillslope.However,willcommonlybepreferentialareas(rockyoutcrops,roads,etc.-asshownbyIsraeli’sandother,incl.me!).RunoffoccursdownwholeprofileDischargeincreaseswithdistanceRunoffoccursatspecificlocationsDischargevariesdownslopeVariableSourceAreaor

PartialAreaContributionExplainsmechanismsofrunofffromwatershedswithlittleobservedoverlandflow.StormwaterdischargeisthusgeneratednotfromHortonianoverlandflowgeneratedbyrainfallratesexceedinginfiltrationrates,butthesaturationofslopesadjacenttostreamsbysoilthroughfloworinterflow.Asthesaturatedareaexpandsupslope,theportionofthewatershedsurfacecontributingrapidsurfacerunofftostreamsegmentsalsoexpands.Sub-surfaceinterflowthroughthepermeablesoilabovethegroundwatertablealsoaddstothestreamdischarge.ZoneofOccurrenceofOverlandFlow/SurfaceRunoffNetworkofStreamSegmentsRegisteringFlowToT1T2T3PartialArea/VariableSourceAreaContributiontoStreamStormwaterDischarge(ModifiedfromHewlett(1982)andBrooksetal,1997)Time=T0Time=T1Time=T2Time=T3Seasonalvariationinsaturatedarea影響徑流產(chǎn)生的因素雨強(qiáng)和雨量強(qiáng)Rainfallintensityoramount前期條件Antecedentconditions土壤和植被Soilsandvegetation地下水埋深Depthtowatertable(topography)地質(zhì)GeologyGreen-Ampt入滲公式分析Green-Ampt入滲公式簡(jiǎn)單，且有一定得物理基礎(chǔ)，此公式雖然按照均質(zhì)土壤導(dǎo)出，但應(yīng)用到非均質(zhì)土壤或初始含水率分布不均勻的情況時(shí)，也都能獲得較好的結(jié)果Green-Ampt入滲公式在應(yīng)用上的主要困難在于如何正確的確定參數(shù)Ks和sf。

Green-Ampt入滲公式缺點(diǎn)之一：Ks的正確的確定。入滲時(shí)，地表至濕潤(rùn)鋒之間含水率分布均一的假定一般不會(huì)引起較大的誤差，但地表含水率

0值是較飽和含水率

s為小的某個(gè)值，因而入滲公式中（

s-

i）應(yīng)該換為（

0-

i）；Ks應(yīng)換為K0，顯然K0<Ks

。Bouwer建議K0=0.5Ks

，K0（原式中的Ks）即為穩(wěn)定入滲率fc，其值可由田間入滲實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 Green-Ampt入滲公式缺點(diǎn)之二：sf的正確的確定。

此外還有其他一些表示sf的方法，但一般認(rèn)為上述Mein和Neuman的方法較為合理研究表明，K0和（

0-

i）不準(zhǔn)確所引起的誤差，大于sf不準(zhǔn)確所造成的誤差Green-Ampt模型是干土積水入滲模型，Mein和Larson提出了將其應(yīng)用于降雨入滲的方法，以穩(wěn)定的降雨入滲為例：

R為穩(wěn)定的降雨強(qiáng)度，只有當(dāng)R大于土壤的入滲能力時(shí)，地面才形成積水，記開(kāi)始積水的時(shí)間為tp。由模型可知，入滲率f是隨累積入滲量F的增加而減小的。設(shè)想當(dāng)累積入滲量達(dá)到某一個(gè)值F時(shí)，f=R，此時(shí)即開(kāi)始積水，稱此累積入滲量為Fp，可以導(dǎo)出開(kāi)始時(shí)的Fp值：

開(kāi)始積水的時(shí)間：

由于只有當(dāng)R>Ks

時(shí)才可能發(fā)生積水，此時(shí)，入滲率可表示為：

上式中F表示積水以后的累積入滲量。由于不是由t=0時(shí)開(kāi)始積水，所以需要采用下式計(jì)算：

式中，t’p表示由t=0開(kāi)始積水，到入滲量F=Fp(或f=R)時(shí)所需的時(shí)間，由下式解出：ftimeVolumeFSthatmustinfiltratebeforef=iftimeFSitsteTimeshiftedGAinfiltrationcurvets-teFS現(xiàn)舉例說(shuō)明：

為了計(jì)算積水以后的累積入滲量和入滲率，先計(jì)算t’p：

則有：由以上兩式可計(jì)算積水后不同時(shí)間的累積入滲量及入滲率，計(jì)算結(jié)果如下表：

入滲時(shí)間t(h)

累積入滲量F(cm)

入滲率f(cm/h)

備注

0.000.000.60自由入滲

1.060.640.601.170.700.55積水入滲

以F增量0.2逐步計(jì)算

1.370.800.491.821.000.402.371.200.342.991.400.303.701.600.274.481.800.245.332.000.23Green-AmptModel(1911)-CONCEPTWettingfront

(yconstant=S)IMD=qs-qiL-depthof

wettingfrontK=KsGreen-AmptModel(1911)-THEORYInfiltrationrate,fpRecallDarcy’sLaw:q=-Kifp=Ks(L+S)/Lor fp=Ks(1+S/L)whereL=F/IMDorfp=Ks(1+SIMD/F) Eqn4.11Mein-Larsonmodification2StagesofInfiltration:PreandPost“Fs”Fs=cumulativeinfiltrationforsurfacesaturation(m)Iffpisequalto“i”thensolving4.11Fs=(SIMD)/(i/Ks–1)fori>KsMein-LarsonModificationtoG-APre“Fs”

f=iTimetoFsistp=Fs/iPost“Fs”fp=Ks(1+SIMD/F) Eqn4.11SpreadsheetCalculation:Calculatetp,assignconstantf=ifromt=0tot=tp

Incrementtimefort>tp

fpcalculatedfromEqn4.11overnextintervalfrompreviousF=Fo+fp(dt)第五章土壤水分蒸發(fā)5.1概述1、陸地水分蒸發(fā)包括：

土壤蒸發(fā)

植物蒸騰 水面蒸發(fā)（很少）陸地上的水分蒸發(fā)總量約占降水總量的70％左右，因此它是陸地水分循環(huán)中的主要組成部分。111385全球水循環(huán)數(shù)量（單位：1000km3）中國(guó)水資源20世紀(jì)80年代第一次水資源評(píng)價(jià)結(jié)果：全國(guó)多年平均降水量61889億m3（648mm）全國(guó)多年平均年水資源總量為28124億m3（294mm）各行專家有不同看法，深層地下水開(kāi)發(fā)利用問(wèn)題。數(shù)量上有分歧。黃河水資源多年平均降水量3691億m3（464mm）多年平均年水資源總量為744億m3（94mm）2、決定土壤蒸發(fā)的因素：大氣蒸發(fā)能力（輻射、氣溫、濕度和風(fēng)速等氣象因素）：影響水分蒸發(fā)過(guò)程中的能量供給和蒸發(fā)面水汽向大氣擴(kuò)散過(guò)程。土壤的供水能力（土壤中含水率的大小和分布）：是土壤水分向上輸送的條件。3、土面蒸發(fā)過(guò)程的三個(gè)階段： 表土蒸發(fā)強(qiáng)度保持穩(wěn)定階段(AB)

表土蒸發(fā)強(qiáng)度隨含水率變化階段(BC)

水汽擴(kuò)散階段土壤蒸發(fā)階段一：蒸發(fā)強(qiáng)度保持穩(wěn)定

在蒸發(fā)的起始階段，當(dāng)?shù)乇砗矢哂谀骋慌R界值

k時(shí)，盡管含水率有所變化，但地表處的水汽壓仍維持或接近于飽和水汽壓，當(dāng)外界氣象條件維持不變時(shí)，水汽壓梯度基本上無(wú)變化，從而含水量的降低并不影響水汽的擴(kuò)散通量。另外，表土含水率的減少使得地表土壤的導(dǎo)水率降低，這正好為土壤中向上的吸力梯度增加所補(bǔ)償，故而土壤仍能象地表充分供水。這種情況下，表土蒸發(fā)強(qiáng)度不隨土壤含水率的降低而變化，稱為穩(wěn)定蒸發(fā)階段?？杀硎緸椋?/p>

穩(wěn)定蒸發(fā)階段蒸發(fā)強(qiáng)度的大小主要由大氣蒸發(fā)能力決定，可近似為水面蒸發(fā)強(qiáng)度E0。此階段含水率的下限，即臨界含水率

k的大小和土壤性質(zhì)及大氣蒸發(fā)能力有關(guān)。一般認(rèn)為該值相當(dāng)于毛管斷裂含水率，或田間持水率的50~70。土壤蒸發(fā)階段二：表土蒸發(fā)強(qiáng)度隨含水率變化

當(dāng)?shù)乇砗实陀?/p>

k以下時(shí)，不僅土壤的導(dǎo)水率隨土壤含水率的降低或土壤吸力的增高而不斷減少，而且導(dǎo)致土壤水分向上運(yùn)移的吸力梯度也不斷減少，因此，流向地表的土壤水通量，亦即土壤的供水能力隨之減小，由于表層土壤消耗的水分得不到補(bǔ)充，含水率進(jìn)一步減小。另外，隨著含水率的降低，地表處的水汽壓也降低，蒸發(fā)強(qiáng)度也隨之減弱。此即土壤蒸發(fā)強(qiáng)度隨表土含水率降低而遞減的階段。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)常近似為線形關(guān)系。可表示為：土面蒸發(fā)階段三：水汽擴(kuò)散階段

當(dāng)表土含水率很低，例如低于凋萎系數(shù)時(shí)，土壤輸水能力極弱，不能補(bǔ)充表土蒸發(fā)損失的水分，土壤表面形成干土層。干土層以下的土壤水分向上運(yùn)移，在干土層底部蒸發(fā)，然后以水汽擴(kuò)散的方式穿過(guò)干土層進(jìn)入大氣。此時(shí)，蒸發(fā)面不在地表而在土壤內(nèi)部，蒸發(fā)強(qiáng)度的大小主要由干土層內(nèi)水汽擴(kuò)散的能力控制，并取決于干土層的厚度，一般來(lái)說(shuō)，其變化速率十分緩慢而穩(wěn)定。此時(shí)，當(dāng)不考慮蒸發(fā)面下移及土層中的水汽擴(kuò)散時(shí)，可近似為第一類邊界條件：其中

c很小5.2定水位條件下均質(zhì)土壤的穩(wěn)定蒸發(fā)

土壤處于穩(wěn)定蒸發(fā)時(shí)，不僅地表的蒸發(fā)強(qiáng)度恒定，而且土壤的含水率分布也不隨時(shí)間變化。這種穩(wěn)定的蒸發(fā)狀態(tài)，只能發(fā)生在氣象條件恒定，地下水位埋藏較淺，且有側(cè)向補(bǔ)給使地下水位維持不變的情況下。絕對(duì)的穩(wěn)定蒸發(fā)在自然界極少出現(xiàn)，但若在一段時(shí)間內(nèi)，日平均的外界蒸發(fā)條件不變，地下水位相對(duì)穩(wěn)定，土面蒸發(fā)量與潛水對(duì)上部土壤的補(bǔ)給量大體平衡，可近似為穩(wěn)定蒸發(fā)。5.2.1穩(wěn)定蒸發(fā)條件下土壤含水率及吸力分布

設(shè)均質(zhì)土壤，潛水位埋深H，當(dāng)處于穩(wěn)定蒸發(fā)時(shí)，地表處的蒸發(fā)強(qiáng)度于任一斷面處的土壤水通量相等，此通量即潛水的蒸發(fā)強(qiáng)度，如下圖：如果未知函數(shù)該用土壤水吸力s，相應(yīng)于上面的方程和條件為：由方程（4.7a），可知土壤水吸力分布應(yīng)滿足：當(dāng)已知K(s)和E后，利用（4.7b）的條件，亦可由數(shù)值積分求出土壤水的吸力分布Z~s。為了對(duì)式(4.8)進(jìn)行積分，Gardner(1958)將導(dǎo)水率K(s)用下面的函數(shù)形式表示：

式中，a1、a2及m都是和土壤有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)研究資料，m值一般為1~4，砂性土的值較大，粘性土的值較小。將式(4.9)代入(4.8)，并令

=E/a1

，

=a2+1，則可得到：對(duì)于m=1，3/2，2，3，4等幾種情況，由上式積分可得出潛水位以上土壤水吸力s與深度z的關(guān)系（Gardner，1958）。5.2.2定水位下潛水極限蒸發(fā)強(qiáng)度

當(dāng)蒸發(fā)強(qiáng)度E改變時(shí)，土壤水吸力分布將隨之改變。故地表處的吸力sH和穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E存在著一定的關(guān)系。以m=2為例，地下水位埋深H，則可得出地表處的土壤水吸力sH和穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E的關(guān)系埋深H一定時(shí)，穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E將隨地表處的土壤水吸力sH的增大而增加。因?yàn)閟H的增大，意味著向上的吸力梯度加大，從而使得流向地表的土壤水通量增加。但是，地表處土壤水吸力增加又會(huì)使導(dǎo)水率降低，因此隨著sH的增大，穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E增加的速率是不斷減弱的。當(dāng)?shù)乇硖幫寥里L(fēng)干，即地表處土壤水吸力sH趨于無(wú)窮大時(shí)，穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E將達(dá)到最大可能值。由于穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度即定水位下的潛水蒸發(fā)強(qiáng)度，故可將穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度的最大可能值Emax定為潛水極限蒸發(fā)強(qiáng)度。5.2.3潛水穩(wěn)定蒸發(fā)及其經(jīng)驗(yàn)公式1、潛水蒸發(fā)包括： 液態(tài)水在非飽和土壤中向上運(yùn)移 水汽從土面向大氣散發(fā)為分析簡(jiǎn)便，可將蒸發(fā)過(guò)程近似為穩(wěn)定的。此時(shí)，以下三個(gè)量相等 潛水蒸發(fā)強(qiáng)度 土壤水分通量 土面蒸發(fā)強(qiáng)度潛水蒸發(fā)強(qiáng)度和地表含水率的關(guān)系對(duì)于任意的D()和K()，蒸發(fā)強(qiáng)度E和地表含水率H的關(guān)系可由下式計(jì)算：當(dāng)已知D()和K()以及飽和含水率s時(shí)，不同地下水位埋深條件下的蒸發(fā)強(qiáng)度E和H可由上式計(jì)算出。進(jìn)而可繪制出以H為參數(shù)的E~H關(guān)系曲線（下圖）。曲線與縱軸交點(diǎn)，即該埋深下的潛水極限蒸發(fā)強(qiáng)度Emax，可概括為Emax=AH-m式中A，m為隨土壤而異的參數(shù)。土面蒸發(fā)強(qiáng)度和地表含水率的關(guān)系另一方面，由前述知土壤蒸發(fā)的第一階段為：土壤蒸發(fā)的第二階段為：當(dāng)已知臨界含水率

k和風(fēng)干值c

，以及參數(shù)a、b后，亦可計(jì)算并繪制水面蒸發(fā)強(qiáng)度E0為參數(shù)的E~H關(guān)系（下圖，圖中E01，E02為水面蒸發(fā)強(qiáng)度）。潛水穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E，受土壤供水能力和大氣蒸發(fā)能力兩者的制約，兩者之間正是通過(guò)地表含水率

H聯(lián)系在一起的。顯然，由下式可得出

H

＝

1(H,E)關(guān)系。另外由下式可得出

H

＝

2(E0,E)關(guān)系。由

H

＝

1(H,E)關(guān)系和H

＝

2(E0,E)關(guān)系聯(lián)立并消去H

，最后可得出E=f(E0,H)的關(guān)系。因此，對(duì)于一種確定的土壤，潛水穩(wěn)定蒸發(fā)強(qiáng)度E完全可由水面蒸發(fā)強(qiáng)度E0和地下水位埋深H來(lái)確定。經(jīng)驗(yàn)公式目前，國(guó)內(nèi)外廣泛采用的潛水蒸發(fā)經(jīng)驗(yàn)公式主要有：極限蒸發(fā)深度在理論上是不存在的，但當(dāng)?shù)叵滤宦裆钶^大（如大于3~4m）時(shí)，潛水蒸發(fā)已十分微弱，可近似為零。為了避免使用極限埋深Hmax，下列指數(shù)型公式在實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)會(huì)取得較好的結(jié)果。5.3定水位條件下層狀土壤的穩(wěn)定蒸發(fā)地下水位一定，非均質(zhì)層狀土壤的穩(wěn)定蒸發(fā)分析方法基本同均質(zhì)土壤穩(wěn)定蒸發(fā)問(wèn)題。并有下列假定：大氣蒸發(fā)能力足夠大，蒸發(fā)主要受土壤輸水能力控制。潛水蒸發(fā)強(qiáng)度、各層的土壤水分運(yùn)動(dòng)通量和地表蒸發(fā)強(qiáng)度相等，即：E=q1=q2==qi=層間界面處土壤水吸力s是連續(xù)的。第I層土壤上界面處吸力以s0i表示，下界面處以si表示，層號(hào)自上而下編排，則有：

s1=s02，s2=s03，，si=s0(I+1)，但含水率及導(dǎo)水率等在界面處可以是不連續(xù)的。每層土壤本身是均質(zhì)的。各層土壤的導(dǎo)水率K(s)均以同一經(jīng)驗(yàn)公式表示，但參數(shù)a1，a2及m各層可不相同。相關(guān)假定的圖示上、下界面處吸力和層厚關(guān)系式現(xiàn)任取一層土壤分析。設(shè)其上界面坐標(biāo)為z0，下界面坐標(biāo)為z，層厚為d，K(S)=a1/s2。由關(guān)系式推導(dǎo)關(guān)系曲線關(guān)系曲線關(guān)系曲線的應(yīng)用其他非飽和導(dǎo)水率表達(dá)式下的推導(dǎo)5.4蒸發(fā)條件下土壤水分的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定蒸發(fā)只能在地下水位埋深較淺、有側(cè)向補(bǔ)給維持水位不變的情況下才有可能。但在很多情況下，地下水位埋藏較深，不能或不能充分補(bǔ)充上部土壤因蒸發(fā)而失掉的水分。所以，通常發(fā)生的是因蒸發(fā)使土壤不斷變干的情況，即蒸發(fā)時(shí)土壤水分運(yùn)動(dòng)是非穩(wěn)定的。下面主要介紹用解析或半解析方法，對(duì)蒸發(fā)三個(gè)階段的土壤水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行近似求解。假定條件是大氣蒸發(fā)能力不變，并以水面蒸發(fā)量E0表示；不考慮地下水位的情況，或者說(shuō)地下水位埋藏足夠深，對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響。5.4.1表土蒸發(fā)強(qiáng)度保持穩(wěn)定階段的

土壤水分運(yùn)動(dòng)求解（第一階段）濕潤(rùn)土壤處于蒸發(fā)第一階段時(shí)，蒸發(fā)強(qiáng)度由外界氣象條件控制，當(dāng)此條件維持不變時(shí)，蒸發(fā)強(qiáng)度E為常數(shù)。對(duì)均質(zhì)土壤，初始含水率

i分布均勻，蒸發(fā)時(shí)，吸力（或基模勢(shì)）梯度在數(shù)值上遠(yuǎn)大于1（特別是在接近地表處），重力勢(shì)作用常被忽略。擴(kuò)散率D()常以指數(shù)函數(shù)形式表示：其中，Di為初始含水率

i相應(yīng)的擴(kuò)散率。在上述條件下，土壤含水率的分布及隨時(shí)間的變化取決于蒸發(fā)強(qiáng)度E、土壤總厚度L、初始含水率i

，以及由土壤特性所決定的D(

)。相應(yīng)的定解問(wèn)題可表述為：1、Covey的求解分析方法2、Gardner與Hillel關(guān)于土柱均勻蒸發(fā)的近似解定解問(wèn)題如下：5.4.2表土蒸發(fā)強(qiáng)度隨地表含水率遞減階段土壤水分

運(yùn)動(dòng)的近似解（第二階段）第六章

土壤-植物-大氣連續(xù)體中水流的運(yùn)動(dòng)6.1概述6.2植物中的水流6.3土壤根區(qū)水流6.4蒸散發(fā)量的計(jì)算6.5土壤水動(dòng)力學(xué)模擬6.1概述1、水對(duì)植物的重要性：植物的構(gòu)成元素（水>80）光合作用的主要元素（綠色植物的葉綠體能夠利用太陽(yáng)能，將簡(jiǎn)單的無(wú)機(jī)物—水和二氧化碳合成為復(fù)雜的有機(jī)物，即碳水化合物。這個(gè)過(guò)程稱為光合作用）

其他營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的溶劑（營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)只有溶解于水中，才能為植物根系所吸收，并隨著水的流動(dòng)輸送到植物體的各個(gè)部分）

細(xì)胞吸水膨脹保持植物的正常狀態(tài)，使植物枝干挺直，葉片舒展，維持植物正常生長(zhǎng)。2、植物體內(nèi)所含水分與代謝消耗水分?jǐn)?shù)量很少散發(fā)作用消耗的水分很多（>90%）3、散發(fā)不是植物生長(zhǎng)所必須的

植物完全可以在飽和或接近飽和的大氣中茂盛地生長(zhǎng)，而僅需要極少的散發(fā)水量。在天然狀態(tài)下，大量散發(fā)耗水是不可避免的4、散發(fā)對(duì)植物生長(zhǎng)具有積極作用

吸收和傳輸水分的動(dòng)力 葉面降溫5、散發(fā)是自然界水分循環(huán)中的一個(gè)重要組成部分。在同樣條件下，有植被的地表蒸散發(fā)所失去的水分較裸露地表蒸發(fā)的水分要多。散發(fā)將消耗土壤中、特別是根系層土壤孔隙中的水分，從而又影響植物的生長(zhǎng)及散發(fā)作用本身。6、以往，土壤物理學(xué)、植物生理學(xué)和氣象學(xué)獨(dú)立研究水的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律近代對(duì)田間水循環(huán)的研究，傾向于將土壤-植物-大氣視為物理上的連續(xù)體，稱為:

SPAC

(SoilPlantAtmosphereContinuum)水勢(shì)對(duì)土壤、植物和大氣中的水分運(yùn)動(dòng)都適用水分由土壤進(jìn)入植物體、由植物體向大氣擴(kuò)散，都是因?yàn)樗畡?shì)梯度的存在，是一個(gè)連續(xù)的統(tǒng)一的過(guò)程。SPAC系統(tǒng)中的水流是十分復(fù)雜的。有液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)，如水在土壤和植物體中的水流；有氣態(tài)水的擴(kuò)散，如在干土層和大氣中的水汽擴(kuò)散；還有由液態(tài)水到汽態(tài)的相變，如土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)。植物體是由細(xì)胞組成的植物細(xì)胞是由細(xì)胞壁、原生質(zhì)體和液胞三部分組成。干燥的植物種子的吸水作用稱為吸脹；生長(zhǎng)中的植物，具有液胞的細(xì)胞吸水作用稱為滲透。由于原生質(zhì)體為一半透膜，當(dāng)細(xì)胞內(nèi)外溶液的濃度不同時(shí)，就會(huì)發(fā)生水分由濃度低處向濃度高處的滲透。6.2植物體中的水流1bar=105Pa植物的根系從土壤中吸收水分，經(jīng)根、莖輸送到葉面，然后向大氣散發(fā)散失，這是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程植物生長(zhǎng)是緩慢的，一定時(shí)期內(nèi)植物內(nèi)本身所含水分變化較小，并可以近似認(rèn)為是不變的。如果大氣蒸發(fā)條件近似認(rèn)為不變，則植物體中的水流可假定為穩(wěn)定流態(tài)。SPAC系統(tǒng)中的水勢(shì)分布（1）土壤較濕但蒸發(fā)強(qiáng)度一般；（2）土壤較濕但蒸發(fā)強(qiáng)度較大；（3）土壤較干但蒸發(fā)強(qiáng)度一般；（4）土壤較干但蒸發(fā)強(qiáng)度較大。葉細(xì)胞的水勢(shì)愈低，說(shuō)明所含水分愈少。當(dāng)該水勢(shì)低于某一臨界值，如-30bar左右，就會(huì)因失水過(guò)多細(xì)胞失去膨脹而導(dǎo)致植物凋萎。圖中所示（1）的葉水勢(shì)高于臨界值；（2）和（3）接近臨界值；（4）的葉水勢(shì)則低于臨界值葉面與大氣之間的阻力，比植物與土壤之間的阻力要大50倍或更多。當(dāng)氣孔關(guān)閉時(shí)（例如炎熱的中午），阻力可能增大的更多，于是散發(fā)速率就減弱了。水分運(yùn)行經(jīng)過(guò)或逸出植株，通常主要由葉子－大氣界面的角質(zhì)層和氣孔的阻力控制。按照這一概念，可以得知（1）水流通過(guò)植物，主要受處在蒸發(fā)表面和大氣之間的蒸汽相的控制；（2）氣孔是水分通過(guò)植株運(yùn)行的最重要的調(diào)節(jié)者；（3）在土壤和根部增加水流阻力，會(huì)通過(guò)降低葉面的膨壓到足以引起氣孔關(guān)閉而間接地減少散發(fā)。因此，散發(fā)作用雖然受氣孔開(kāi)度的直接控制，但植物的膨壓卻常因吸水減少而降低。6.3.1根的吸水作用

植物在散發(fā)作用下，葉細(xì)胞由于失水造成細(xì)胞溶液濃度的增高和體積縮小，因而溶質(zhì)勢(shì)和壓力勢(shì)均減小。葉水勢(shì)的降低，則形成從土壤－根－莖－葉逐漸減小的水勢(shì)分布。在這種水勢(shì)梯度作用下，水分便由土壤進(jìn)入植物體，沿根、莖導(dǎo)管上升到葉面，源源不斷補(bǔ)充散發(fā)所失去的水分。此時(shí)，植物根系吸水并非其本身生理活動(dòng)的結(jié)果，植物體只是提供了水分運(yùn)動(dòng)的通道。只要散發(fā)作用一停止，根系吸水隨之減弱，以致停止。因此，一般稱散發(fā)作用下植物吸水為被動(dòng)吸水6.3土壤根區(qū)水流植物體的主動(dòng)吸水植物在沒(méi)有散發(fā)作用下也會(huì)吸水，甚至能使水分沿植物體上升到幾十米的高度，這種吸水作用稱為主動(dòng)吸水，也稱為根壓。主動(dòng)吸水可用離子的主動(dòng)吸收和水勢(shì)原理來(lái)解釋。根的內(nèi)皮層的外側(cè)和外部環(huán)境相通，供氧充分故呼吸代謝作用強(qiáng)，因而能提供足夠的能量，使離子逆著濃度方向進(jìn)入到根的內(nèi)部，這種作用稱為離子的主動(dòng)吸收。離子主動(dòng)吸收的不斷積累，使得內(nèi)皮層兩側(cè)逐漸形成較大的外低內(nèi)高的濃度差，也即造成較大的水勢(shì)差。在此水勢(shì)差作用下，外部自由空間的水溶液克服阻力，不斷滲入到內(nèi)部自由空間，從而形成單向的主動(dòng)流動(dòng)。植物的兩種吸水機(jī)制同時(shí)存在高大植物或蒸騰作用強(qiáng)烈——被動(dòng)吸水（壓力流）幼小植物或蒸騰作用受到抑制——主動(dòng)吸水（滲透流）SPAC主要分析蒸騰作用下的被動(dòng)吸水6.3.2單根吸水的土壤水分運(yùn)動(dòng)模型為了研究植物根系吸水時(shí)土壤水分運(yùn)動(dòng)特征，Gardner(1960)將復(fù)雜問(wèn)題加以簡(jiǎn)化，提出并求解了單根吸水模型。將根視為一個(gè)半徑為ra的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，根的直徑、根的吸水特性及土壤的初始條件和導(dǎo)水性能等沿根長(zhǎng)不變，故土壤水的流動(dòng)可視為平面問(wèn)題。在忽略重力作用情況下，可進(jìn)一步近似為徑向的土壤水流動(dòng)。一、Gardner方法

單根吸水模型定解問(wèn)題單根吸水模型分析由上式知：土壤含水率或吸力的變化與時(shí)間t的關(guān)系為對(duì)數(shù)函數(shù)，因此初期變化大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，變化愈趨緩慢；接近根表面處（r較?。┳兓眲。x開(kāi)根表面一定距離其含水率和吸力變化較?。粚?duì)于沙性土，當(dāng)Q＝0.1cm3/(d﹒cm)時(shí)，含水率發(fā)生變化的范圍只有幾毫米（濕土）到幾厘米（干土）。二、Molz模型Molz(1976)將根系吸水條件下土壤中水分向根表面的流動(dòng)和水分在根組織內(nèi)的流動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，從而考慮了根的水力特性，提出了單根吸水時(shí)土－－根系統(tǒng)水流運(yùn)動(dòng)模型。水分自土壤沿徑向流到植物的根表面，然后通過(guò)植物根的皮層進(jìn)入導(dǎo)管。因此，單根吸水時(shí)水分的流動(dòng)區(qū)可分為水分向根系移動(dòng)和在根內(nèi)運(yùn)行兩部分。這種流動(dòng)近似為平面軸對(duì)稱問(wèn)題。在土壤區(qū)水分向根的徑向流動(dòng)基本方程可表示為下式：Molz模型6.3.3宏觀法模型宏觀法模型是把整個(gè)根系看作是擴(kuò)散吸水器，各土層中的根系是均勻分布的，而在整個(gè)根區(qū)根系分布密度分布可以不同。整個(gè)根系以不同的速率S從不同體積的土壤中吸收水分。根系吸水速率S依賴于整個(gè)土壤含水率和植物特性等因素，還與微氣象條件有關(guān)。宏觀法忽略了水分向個(gè)別根系的流動(dòng)，因而避免了以微觀尺度分析水流通量和水勢(shì)梯度的復(fù)雜關(guān)系。宏觀模型的表達(dá)式是在田間土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程的右邊加上一個(gè)根系吸水項(xiàng)S而得到的，其數(shù)學(xué)方程為：直角坐標(biāo)系中的方程在直角坐標(biāo)系中的方程，以基質(zhì)勢(shì)

m為因變量的基本方程可用于統(tǒng)一系統(tǒng)的飽和－非飽和流動(dòng)問(wèn)題的求解，也適用于分層土壤的水分運(yùn)動(dòng)計(jì)算。但方程中用到非飽和導(dǎo)水率K(m)，因參數(shù)數(shù)值隨土壤基質(zhì)勢(shì)或含水率的變化范圍太大，常造成計(jì)算困難并引起誤差。以含水率為因變量的基本方程求解得出的土壤含水率分布及隨時(shí)間的變化比較符合人們使用習(xí)慣。方程的非飽和擴(kuò)散率D()隨含水率變化的范圍較導(dǎo)水率要小得多。對(duì)于層狀土壤，由于層間界面處含水率是不連續(xù)的，以為因變量的方程則不適用。(3)“混合”邊界條件“混合”邊界條件（MixedCondition）或稱Robin條件，是上兩種條件的結(jié)合。在田間水分動(dòng)態(tài)模擬中這種邊界條件的應(yīng)用具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)下邊界處的值可以用張力計(jì)在條件方便地測(cè)得，相應(yīng)的含水率也可由土壤水分特征曲線求得；2)上邊界的水流通量q是由氣象條件決定的，或下滲補(bǔ)充土壤水分，或蒸發(fā)消耗土壤水分。棵間土壤蒸發(fā)強(qiáng)度由氣象因素和土壤水分狀況確定，入滲則由前期土壤含水率以及降雨量、降雨強(qiáng)度或灌溉水量、灌溉強(qiáng)度確定。

在田間可能會(huì)遇到以下四種情況的邊界：一是半無(wú)限土壤剖面，在這種情況下，需要在t=0和z=0時(shí)確定邊界條件；二是具有地下水埋深不變，即（z=L,t）值為已知的有限土壤剖面，除初始條件外，應(yīng)將上、下邊界條件規(guī)定為狄利克雷條件；三是下邊界無(wú)水流通過(guò)的土壤剖面，水流只能進(jìn)入上邊界或通過(guò)上邊界流失；四是地下水埋深較淺，地下水位隨時(shí)間波動(dòng)的土壤剖面，這相當(dāng)于一種具有排水溝及灌溉渠的地區(qū)，非飽和帶的地下水變化過(guò)程是受到地表的氣象條件和土壤非飽和帶條件支配的。在這種情況下，可以得到一種混合型的邊界條件，下邊界為狄利克雷條件，上邊界為紐曼條件。