2023-2024學(xué)年河南省商丘市名校九年級上冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省商丘市名校九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

從正面看從左面看從上面看

A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐

2.如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB=15cm）,且落在對方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在

自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度口￡為（）

A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm

3.已知q=2(QHO,b/O),下列變形錯(cuò)誤的是()

34

a3.b4)

A.-=-B.3a=4bC.-=-D.4(7=3/?

b4a3

4.如圖是二次函數(shù)丁=0?+6；+。圖像的一部分，直線x=—l是對稱軸，有以下判斷：①加一匕=0；@b2-^ac>

0；③方程/+版+°=o的兩根是2和-4；④若（一3,y）,（-2,%）是拋物線上兩點(diǎn),則y>為；其中正確的個(gè)數(shù)有（）

C.3D.4

5.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇

到紅燈的概率為遇到黃燈的概率為5,那么他遇到綠燈的概率為（).

124

A.—B.—C.-D.

999

6.在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（）

A.4.5米B.8米C.5米D.5.5米

3

7.如圖，在矩形A3CD中，于E,設(shè)NADE=a,且cosa=g,AB=5,則的長為（）

8.如圖，點(diǎn)。（加,〃）（">1）是反比例函數(shù),v=［上的動(dòng)點(diǎn)，過。分別作x軸，>軸的垂線，垂足分別為A,3.隨

著加的增大，四邊形的面積（）

A.增大B.減小C.不確定D.不變

9.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+l與二次函數(shù)y=x?+a的圖像可能是（）

A.73+72=^5B.2+0=2及C.2遙-石=1D.瓜—垃=近

二、填空題（每小題3分，共24分）

k

11.反比例函數(shù)丁=一的圖象在一、三象限，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)4（2指，山，）、8（5,戶），則山與戶，的大小關(guān)系是

X

12.如圖，RtaABC中，ZA=90°,CD平分NACB交AB于點(diǎn)D,O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的。O分別交

AC、BC于點(diǎn)E、F,AD=V3,ZADC=60°,則劣弧CO的長為

13.計(jì)算：0cos45°=

14.如圖，把AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度a（0°<a<90°）,得到ZVLB'C,若B'，C,C'三點(diǎn)在同一條

直線上，NB'CB=46°,則a的度數(shù)是.

15.一元二次方程*2=2r的解為.

16.如圖，已知RtAABC中，NACB=90。，AC=8,BC=6,將AA8C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AA1CN,點(diǎn)。、E

分別為A3、MN的中點(diǎn)，若點(diǎn)E剛好落在邊8c上，則sinNZ）EC=.

17.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為

AOB

18.如圖，已知一塊圓心角為270。的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是

60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是

三、解答題（共66分）

19.（10分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)

定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提

高1元，每天要少賣出20盒.

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的

利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

20.（6分）某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售.

（1）為了促銷，該商品經(jīng)過兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售100件，那么當(dāng)銷售價(jià)

為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤最大？最大的月利潤是多少？

21.（6分）如圖，在下列4x4（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C在格點(diǎn)上，請分別按不同

圖1圖2

（D經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)有一條拋物線，請?jiān)趫D1中描出點(diǎn)。，使點(diǎn)。落在格點(diǎn)上，同時(shí)也落在這條拋物線上；則

點(diǎn)。的坐標(biāo)為；

（2）經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)有一個(gè)圓，請用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心E；則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

22.（8分）在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲.

小明畫出樹形圖如下：

第一次

第二次

小華列出表格如下:

第一次1234

第二次

1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)

2(1,2)(2,2)①(4,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

回答下列問題：

(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機(jī)抽出一張卡片后(填“放回”或“不放回”)，再隨機(jī)抽出

一張卡片；

(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為；

(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？

23.(8分)如圖，已知直線必=-x+加與左軸、V軸分別交于點(diǎn)A、民與雙曲線分別交于點(diǎn)。、D,

且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2).

X

(1)分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)利用函數(shù)圖像直接寫出：當(dāng)》在什么范圍內(nèi)取值時(shí)當(dāng)＜m?

24.(8分)某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.

現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運(yùn)用乙方案

能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運(yùn)用哪一種方案能使202()年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？

25.(10分)如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BF_LAE于F,

(1)求證：AADE^ABFA；

(2)若正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點(diǎn)，求aBFA的面積,

26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將AABC向下平移5個(gè)單位后得到AA1B1C1,請畫出ZkAiBiCi;

(2)將AABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到AA2B2c2,請畫出AA?B2c2;

(3)判斷以O(shè),Ai,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐.

【詳解】解：主視圖和左視圖都是三角形，

此幾何體為椎體，

俯視圖是一個(gè)圓，

此幾何體為圓錐.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體

的具體形狀.

2、D

【分析】證明△CABsaCDE,然后利用相似比得到OE的長.

【詳解】,：AB//DE,

.ABCB

??=,

DECE

而BC=BE,

DE=2AB=2X15=30(cm).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度.

3、B

【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：由得出，3b=4a,

A.由等式性質(zhì)可得：3b=4a,正確；

B.由等式性質(zhì)可得：4a=3b,錯(cuò)誤；

C.由等式性質(zhì)可得：3b=4a,正確；

D.由等式性質(zhì)可得：4a=3b,正確.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.

【詳解】???對稱軸是直線x=-L

二加一Z?=0,故①正確

?.?圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn),

b~—4ac>0>故②正確；

?圖象的對稱軸是直線x=-L與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,

.,.與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,0）,

，方程ax?+fex+c=O的兩根是2和-4,故③正確；

?.?圖象開口向下，

在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，

.?.（一3,*）,（—2,%）是拋物線上兩點(diǎn)，則/<為，故④錯(cuò)誤，

正確的有①、②、③，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象判斷式子的正負(fù)，正確理解函數(shù)圖象，掌握各式子與各字母系數(shù)的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

5,D

【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，遇到每種信號燈的概率之和為1,進(jìn)而求出即可.

【詳解】解：?.?十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為g,遇到黃燈的概率為《，

,他遇到綠燈的概率為：

399

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得.

【詳解】如圖，由題意可得：AG=L5,gC1=2,AC=6,AA|g￡?AA6C

AC.AC15AC

由相似三角形的性質(zhì)得：布，即」=一

OjC,DC26

解得：AC=4.5（米）

故選：A.

大樹

?|G8

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：求40的長就是求8C的長，易得NBAC=NADE,于是可利用三角函數(shù)的知識先求出

AC,然后在直角AABC中根據(jù)勾股定理即可求出BC,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：???四邊形ABC。是矩形，：.ZB=ZBAC=90°,BC=AD,：.ZBAC+ZDAE=90°,

VDEVAC,AZADE+ZDAE=90°,ZBAC=ZADE=a,

在直角△45C中，Vcosa,AB=5>AC-,

5cosa3

...AD=BC=VAC2-AB2=JK）—52=y.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形的性質(zhì)和解直角三角形的知

識是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】由長方形的面積公式可得出四邊形0AQ6的面積為機(jī)”，再根據(jù)點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，可知利?=1,

從而可判斷面積的變化情況.

【詳解】???點(diǎn)。（加,〃）

/.OA=m,AQ=n

???四邊形OAQB的面積為OAAQ=mn9

?點(diǎn)。（加,〃）（/77>1）是反比例函數(shù)y=J上的動(dòng)點(diǎn)

/.mn=1

，四邊形OAQB的面積為定值，不會發(fā)生改變

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+l圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致.

【詳解】解：A、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，aVO,由直線可知，aVO,正確；

B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a>0,二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x?+a矛盾，錯(cuò)誤；

C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a<0,由直線可知，a>0,錯(cuò)誤；

D、由直線可知，直線經(jīng)過（0,1）,錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì).

10、D

【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】解：4、G+應(yīng)無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2+近無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2屈-布,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、瓜-6=也,正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、X>必

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限時(shí)k>0,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,

可得答案.

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)y=±的圖象在一、三象限，

x

：.k>0,

...在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

,:2x/6=V24<5>

：,X>必；

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=K(kWO),當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第

x

三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.

4

12、-71

3

【分析】連接DF,OD,根據(jù)圓周角定理得到NCDF=90。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NCOD=120。，根據(jù)三角函數(shù)

的定義得到CF=一三CD=4,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論.

cos30

【詳解】解：如圖，連接DF,OD,

???CF是。O的直徑，

AZCDF=90°,

VZADC=60°,ZA=90°,

AZACD=30°,

VCD平分NACB交AB于點(diǎn)D,

.\ZDCF=30°,

VOC=OD,

AZOCD=ZODC=30°,

.?.ZCOD=120°,

在RtACAD中，CD=2AD=2?,

CD20

在RtAFCD中，CF=---------r=Ji=4,

cos30—

2

JOO的半徑=2,

小好1207rx24

???劣弧c。的長=一^—=—7t,

1oU3

4

故答案為

本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長的計(jì)算，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】將cos45*也代入進(jìn)行計(jì)算即可.

2

【詳解】解：0cos45。=&*也=1

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是特殊角的銳角三角函數(shù)值，掌握COS45。：也是解決此題的關(guān)鍵.

2

14、46°

【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出NBC。=180。-NBCB，=134。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NBCA=NC',

AC=AC,,根據(jù)等邊對等角進(jìn)一步可得出NBCA=NACU=ZC,,再利用三角形內(nèi)角和求出NCAC'的度數(shù)，從

而得出a的度數(shù)..

【詳解】解：VB,C,C'三點(diǎn)在同一條直線上，...NBCC'=180°-ZBCB,=134°,

又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，

ZCACZ=NBAB'=a,ZBCA=ZCz,AC=AC',

.?.NACC'=NC',

.,.ZBCA=ZACC,=-ZBCCz=67°=NC',

2

.?.NCAC'=180°-NACC'-NC'=46°,

a=46°.

故答案為：46。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)

前、后的圖形全等.同時(shí)也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及鄰補(bǔ)角的定義.

15、H=0,芯=1

【解析】試題分析：移項(xiàng)得x」x=O,即x(x-1)=0,解得x=0或x=l.

考點(diǎn)：解一元二次方程

16、—Vs

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長，sinNDEC的

值即為等腰4CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.

【詳解】如圖，過D點(diǎn)作DM_LBC,垂足為M,過C作CNLDE,垂足為N,

在Rt^ACB中，AC=8,BC=6,由勾股定理得，AB=10,

YD為AB的中點(diǎn)，

：.CD=-AB=5,

2

由旋轉(zhuǎn)可得，ZMCN=90°,MN=10,

：E為MN的中點(diǎn)，

：.CE=-MN=5,

2

VDM±BC,DC=DB,

，CM=BM28c=3,

2

.,.EM=CE-CM=5-3=2,

VDM=-AC=4,

2

???由勾股定理得，DE=2逐，

VCD=CE=5,CN±DE,

.??DN=EN=V5,

...由勾股定理得，CN=2百，

..CN26

??sinz-DEC=-----=-------?

CE5

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決

問題是解答此題的關(guān)鍵.

【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD,因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，ZBOD=ZCOD=60°,所以，三角形

120yrx44笈1?—

OCD為等邊二角形，所以，半圓O的半徑為OC=CD=2,S旗彩OBDC=-------，SAOBC=-X2>/3x1=,

36032

S弓影CD=S??ODC-SAODC=----------------X2x百------y/3,所以陰影部分的面積為為S=---------6~（--------也）

3602333

_27

考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.

18、40cm

【解析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可.

【詳解】?.?圓錐的底面直徑為60cm,

...圓錐的底面周長為607tcm,

扇形的弧長為60rtcm,

設(shè)扇形的半徑為r,

r,27047

貝!I---------=6071,

180

解得：r=40cm,

故答案為:40cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解.

三、解答題（共66分）

19、（1）y=-20x4-1600；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；

（3）超市每天至少銷售粽子440盒.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出

20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤x銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；

(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不

低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式即可

求解.

試題解析：(1)由題意得，>=700-20(%-45)=-20%+1600；

(2)P=U-40)(-20x+1600)=-20^2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,Vx>45,a=-20V0,...當(dāng)x=60時(shí),

P展大值=800()元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元；

(3)由題意，得一20(x—60)2+8000=6000,解得玉=50,x2=70,1?拋物線P=—20(x—60)2+8000的開口向下,

二當(dāng)50<x<70時(shí),每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又：xW58,.150Vxs58,：在y=-20x+1600中，攵=一20

<0,，y隨x的增大而減小，...當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=-20x58+1600=440,即超市每天至少銷售粽子440盒.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

20、(1)10%；(2)當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元.

【分析】(1)設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率)，則第一

次降價(jià)后的價(jià)格是100(1-x),第二次后的價(jià)格是100(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解；

(2)銷售定價(jià)為每件膽元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可.

【詳解】解：(D根據(jù)題意得：100(1-X)2=81,

解得:xi=0.1?*2=1.9,

經(jīng)檢驗(yàn)X2=1.9不符合題意，

.,.x=0.1=10%,

答：每次降價(jià)百分率為10%；

(2)設(shè)銷售定價(jià)為每件，〃元，每月利潤為y元，則

y=(m-60)[100+5X(100-/n)]=-5(m-90)2+4500,

，：a=-5<0,

.,.當(dāng)m=90元時(shí),w最大為4500元.

答：(1)下降率為10%；(2)當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方

程.

21、(1)(3,2);(2)答案見解析，([A).

【分析】(1)拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，即可求解;

333

(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x,BC的中垂線為：x=],則圓心E為：(]，,).

【詳解】解：(1)拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，

故點(diǎn)D(3,2),

故答案為:(3,2)；

333

(2)AB中垂線的表達(dá)式為：y=x,BC的中垂線為：x=-,則圓心E為：(一，一).作圖如下:

222

本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)放回

(2)(3,2)

(3)小明獲勝的可能性大.理由見解析

【分析】(1)根據(jù)樹形圖法的作法可知.

(2)根據(jù)排列順序可知.

(3)游戲公平與否，比較概率即知.

【詳解】解：(1)放回.

(2)(3,2).

(3)理由如下：

???根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

概率為：=-1.

?.?根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

Q1

??.概率為：—=—.

162

21

??小明獲勝的可能性大.

32

2

23、(1)y=-x+3,%=一；(2)D(2,l)；(3)l<x<2.

x

k

【分析】(1)把C(l,2)代入y=x+〃?得到"的值，把C(l,2)代入雙曲線必=一口<0)得到左的值;

(2)把一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得；

k

(3)直線％=》+加圖象在雙曲線丫，=一。<0)上方的部分時(shí)工的值，即為必時(shí)x的取值范圍.

x

【詳解】解：(1)把點(diǎn)8,2)代入y=-x+m,

得：m—3)

直線AB的解析式X=-x+3；

k

把點(diǎn)C(l,2)代入內(nèi)=勺(%>0),

x

得：k=2,

二雙曲線的解析式％=2；

X

y=-x+3「1「。

%)=1=2

(2)解〈2得〈c，「，，

y=-ly=2[>2=i