2024年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試

2024年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.如圖1是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體可以是（）A.圓錐B.圓柱C.棱錐D.棱柱2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）3.代數(shù)式有意義時(shí)，應(yīng)滿足的條件為（）A.B.C.D.≤-14.點(diǎn)（3，-5）在正比例函數(shù)（）的圖象上，則的值為（）A.-15B.15C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.（）C.D.6.如圖2，拋物線的對(duì)稱軸為，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小7.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則（）A.B.C.D.8.為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測(cè)溫工作，則甲被抽中的概率是（）A.B.C.D.9.如圖4，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.10.如圖5，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為（）A.252B.253C.336D.337二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為，，則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是________（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）12.分解因式：=________13.如圖6，在□ABCD中，AD=10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=22，則△BOC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______14.分式方程的解是________15.如圖7，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長(zhǎng)是________（結(jié)果保留）16.如圖8，在矩形ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BP'，連接PP'，CP'。當(dāng)點(diǎn)P'落在邊BC上時(shí)，∠PP'C的度數(shù)為_(kāi)_______；當(dāng)線段CP'的長(zhǎng)度最小時(shí)，∠PP'C的度數(shù)為_(kāi)_______三、解答題（本題有9小題，共72分）17.（本題4分）解不等式：18.（本題4分）如圖9，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，∠B=∠C，BD=CE，求證：△ABD≌△ACE19.（本題6分）某校在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的=________，=________，=________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校九年級(jí)共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120min的學(xué)生人數(shù)。20.（本題6分）某燃?xì)夤居?jì)劃在地下修建一個(gè)容積為V（V為定值，単位：m3）的圓柱形天然氣儲(chǔ)存室，儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖10所示。（1）求儲(chǔ)存室的容積V的值；（2）受地形條件限制，儲(chǔ)存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲(chǔ)存室的底面積S的取值范圍。21.（本題8分）已知T=（1）化簡(jiǎn)T；（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求T的值。22.（本題10分）如圖11，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6。（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及sim∠ACD的值。23.（本題10分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用太陽(yáng)光線下物體的影子和標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度。如圖12，在某一時(shí)刻，旗桿的AB的影子為BC，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，CD=1.6m，BC=5CD。（1）求BC的長(zhǎng)；（2）從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為巳知，求旗桿AB的高度。條件①：CE=1.0m；條件②：從D處看旗桿頂部A的仰角為54.46°。注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分。參考數(shù)據(jù)：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40。24.（本題12分）己知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，7）和點(diǎn)（1，6）。（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)P（，）在直線上，以P為頂點(diǎn)的拋物線G過(guò)點(diǎn)（0，-3），且開(kāi)口向下①求的取值范圍；②設(shè)拋物線G與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q向左平移1個(gè)單長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)Q'也在G上時(shí)，求G在≤≤的圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)。25.（本題12分）如圖13，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=6，連結(jié)BD。（1）求B