2023-2024學(xué)年徐州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年徐州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考

模擬試題

模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各組線段中（單位：cm）,能組成三角形的是（）

A.5,15,20B.6,8,15C.2,2.5,3D.3,8,15

2.如圖，ZAOB=a,點P是NAOB內(nèi)的一定點，點”,N分別在Q4、OB上移動,

當(dāng)ΔPM∕V的周長最小時，NMPN的值為（）

A.90+aB.90+?ɑC.180-aD.180-2a

2

3.過點P（-1,3）作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,這樣的直線可以作

（）

A.4條B.3條C.2條D.1條

4.等式（x+4）0=l成立的條件是（）

A.X為有理數(shù)B.x≠0

5.下列各式中，不是二次根式的是（

A.√3-Λ-B.西

6.如圖,ABC中，D為AB上一點,E為BC上一點,且AC=CD=BD=BE,

NA=40°,則ZCDE的度數(shù)為（）

A.50oB.60oC.70oD.75o

7.如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，則NA

與/1、N2之間的數(shù)量關(guān)系是（）

A.2ZA=Z1-Z2B.3ZA=2(Z1-Z2)

C.3ZA=2Z1-Z2D.ZA=Z1-Z2

8.若代數(shù)式正?有意義，則實數(shù)X的取值范圍是

X-I

A.χ≠lB.χ≥0C.x>0D.x≥0且X#1

9.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∕∕ED,AB=DE,要使一ABC三DEF,

需要添加下列選項中的一個條件是（）

C."="D.BF=FC

10.點A（—3,4）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.計算：√≡27=.

12.設(shè)三角形三邊之長分別為3,7,l+a,則a的取值范圍為

13.已知：如圖，AABC中，NA=45°，外角NABD=Il0°，則

ZC=________ZABC=

A

14.將一次函數(shù)y=x-2的圖象平移，使其經(jīng)過點(2,3),則所得直線的函數(shù)解析式

是.

15.若分式方程一--二=2有增根，貝Ila=.

x-33-x

16.在坐標(biāo)系Xoy中，已知點4(3,1)關(guān)于X軸，軸的對稱點分別為p,Q,若坐標(biāo)

軸上的點?/恰使Z?M4P,MAQ均為等腰三角形，則滿足條件的點M有個.

17.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80,則它的底角是

18.如圖，在445C中，ZC=90o,/5=30。，A8的垂直平分線EO交AB于點E,交

BC于點D,若。＞=3,則80的長為.

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，在AABC中，邊A5、AC的垂直平分線分別交5C于。、E.

(1)若8C=5,求AADE的周長.

(2)若NRW+NC4E=6(Γ,求/BAe的度數(shù).

20.(6分)如圖，已知A(-4,-1),8(-5,-4),CC-I,-3),AABC經(jīng)過平

移得到的AA'ZΓO,AABC中任意一點尸(x∣,J1)平移后的對應(yīng)點為P(Xl+6,j,+4).

(1)請在圖中作出A4，出0；

(2)寫出點火、B?。的坐標(biāo)；

(3)求AABC的面積.

(1)4a2x2-?6a2y2

(2)Cxy2-9x2y-y3

22.(8分)等腰RtZ?ABC中，ZBAC=90o,點A、點3分別是)，軸、X軸上的兩個動

點，點C在第三象限，直角邊AC交X軸于點。，斜邊BC交y軸于點E.

(1)若A(O,1),B(2,0),畫出圖形并求C點的坐標(biāo)；

(2)若點D恰為AC中點時，連接OE,畫出圖形，判斷NAOB和Na)E大小關(guān)系，

說明理由.

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-l,6),

8(—5,3),C(-3,l).

(1)?ΛBC關(guān)于y軸對稱的圖形?A4G(其中A，B1,G分別是A,B,C的對

稱點)，請寫出點A,Bl,G的坐標(biāo);

(2)若直線/過點(1,0),且直線〃/y軸，請在圖中畫出AABC關(guān)于直線/對稱的圖

形刈不。2(其中A?,B2,C?分別是A,B,。的對稱點，不寫畫法)，并寫出點為,

B2,。2的坐標(biāo);

24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線6的解析式為y=x,直線/2的解析式為

y=-g?x+3,與X軸、y軸分別交于點4、點5,直線∕ι與，2交于點C.點尸是y軸

上一點.

(1)寫出下列各點的坐標(biāo)：點4,)、點點C(,)；

(2)若SACOP=SAcft4,請求出點P的坐標(biāo)：

(3)當(dāng)Λ4+PC最短時，求出直線PC的解析式.

25.(10分)小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚:

(1)她把這個數(shù)“？”猜成5,請你幫小華解這個分式方程；

(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是X=2,原分式方程無解”，

請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？

26.(10分)已知一次函數(shù).V=AΛ+￥0)的圖象經(jīng)過點(3,T).

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k,b的值

(2)若點P(m,〃)是該函數(shù)圖象上的點，當(dāng)〃z>3時，總有〃<T,且圖象不經(jīng)過第

三象限，求k的取值范圍.

(3)點A(1,M),3(6,〃)在函數(shù)圖象上，若—12≤m≤-6,求n的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1,C

【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選

項，即可得到答案?

【詳解】V5+15=20,

.?.長為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯誤；

V6+8<15,

.?.長為6,8,15的線段，不能組成三角形，即：B錯誤；

V2+2.5>3,

.?.長為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；

V3+8<15,

.?.長為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯誤；

故選C.

【點睛】

本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點,

構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.

【詳解】解：

過P點作OB的對稱點尸I,過P作OA的對稱點外,連接片￡,交點為M,N,則此時

PMN的周長最小，且AINP和小PM￡為等腰三角形.

oo

此時N=180。《；設(shè)NNPM=x。，則180°-x=2CZPlPP2-×)

所以xo=180o-2α

【點睛】

求出M,N在什么位子APMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，y=kx+b,把點P坐標(biāo)代入，得-k+b=3,用含k的式子表

示b,得b=k+3,求出直線與X軸交點坐標(biāo)，y軸交點坐標(biāo)，求三角形面積，根據(jù)k的

符號討論方程是否有解即可.

【詳解】設(shè)直線解析式為：y=kx+b,點P(-1,3)在直線上，-k+b=3,b=k+3,

y=kx+3+k,

k+3

當(dāng)x=0時，y=k+3,y=0時,x=-------

s?=-∣k+3∣?—=5,∣k+3∣2=10∣k∣,

Zκ

當(dāng)k>0時，(k+3)2=10k,k2-4k+9=0,△=-20<0,無解；

當(dāng)k<0時，(k+3)2=-10k,k2+16k+9=0,

…C,-16±√220

Δ=220>0,k=----------------?

2

故選擇：C.

【點睛】

本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點坐標(biāo)來表示解析

式，求出與x,y軸的交點坐標(biāo)，列出三角形面積，進行分類討論.

4、D

【解析】試題分析:0指數(shù)次塞的性質(zhì)：。=瓦,K啰.

由題意得..-4=。，x≠-4,故選D.

考點：0指數(shù)次幕的性質(zhì)

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次新的性質(zhì)，即可完成.

5、A

【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案.

【詳解】解：由于3-πV0,

Λ√3-萬不是二次根式，

故選：A.

【點睛】

本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

6、B

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出NA=NeZM=40°,ZB=ZDCB,ZBDE=

NBED,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出N8=20°,由三角形的內(nèi)角和定理求出N3OE,

根據(jù)平角的定義即可求出選項.

【詳解】'：AC=CD=BD=BE,NA=40°，

o

ΛZA=ZCDA=40，ZB=ZDCB9NBDE=NBED,

VZB+ZDCB=ZCDA=40o,

ΛZB=20o,

VZB+ZEDB+ZDEB=180o,

INBDE=NBED=L(18O0-20o)=80o，

2

ΛZCDE=180o-ZCDA-ZEDB=1800-40o-80o=60°,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補角

的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NA，=NA,根據(jù)平角等于180。用Nl表示出NADA，，根

據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用Nl與NA，表示出/3,然后

利用三角形的內(nèi)角和等于180。列式整理即可得解.

【詳解】如圖所示：

,.,?A,DE是AADE沿DE折疊得至∣J,

ΛZA,=ZA,

又TNADA，=180。-N1,Z3=ZA,+Z1,

VNA+NADA'+N3=180°,

即ZA+180o-Zl+ZA,+Zl=180o,

整理得，INA=Nl-NL

故選A.

【點睛】

考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形

的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把NhNhNA轉(zhuǎn)化到同一個三

角形中是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為O的條件，要使正在

X-I

X≥0X>0

實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須{c={I=XNO且x≠l.故選D.

x-1≠0X≠1

9、A

【分析】根據(jù)“SAS”可添力口BF=EC使4ABCg∕iDEF?

【詳解】解：VAB√ED,AB=DE,

ΛZB=ZE,

.?.當(dāng)BF=EC時，

可得BC=EF,

可利用“SAS”判斷AABCdDEF.

故選A.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決

于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對

應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另

一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.

10、B

【解析】先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點A所在的象限.

【詳解】解：因為點A（-3,4）的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點在第二象限

的條件，所以點A在第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點

的符號，第一象限（+,+）;第二象限+）;第三象限第四象限（+,-）.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、-3

【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.

【詳解】√≡27=-√27=-3.

12、3<a<9

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等

式組求出其解即可.

(a+l>7-3

【詳解】解：由題意，得a+l<7+3,

解得：3<a<9,

故答案為3<a<9.

【點睛】

考查了根據(jù)三角形三邊關(guān)系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，

解答時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵.

13、65°70°

【分析】利用外角性質(zhì)求出NC,再利用鄰補角定義求出NABC.

【詳解】?.?NABD=NA+NC,ZA=45°，NABO=IlO",

ΛZC=ZABD-ZA=650,

VZABC+ZABD=180o,

：.ZABC=180o-ZABD=70o

故答案為：65。，70°.

【點睛】

此題考查外角性質(zhì)，鄰補角定義，會看圖找到各角度的關(guān)系，由此計算得出所求的角度

是解題的關(guān)鍵.

14、y=x+l

【解析】試題分析：解：設(shè)y=χ+b,

.*.3=2+b,解得：b=l.

.?.函數(shù)解析式為：y=χ+L故答案為y=χ+L

考點：一次函數(shù)

點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平

移后的解析式時要注意平移時k的值不變.

15、-3

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出X的值，代入整式方

程計算即可求出”的值.

【詳解】解：去分母得：x+a=2x-6,

解得：x=a+6,

由分式方程有增根，得到X-3=0,即x=3,

代入整式方程得：a+6=3,

解得：a=-3,

故答案為：-3

【點睛】

考核知識點：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.

16、5

【分析】如圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點M的個數(shù)即可.

【詳解】解：如圖，分別以A,Q為圓心，以AQ長度為半徑畫出兩個較大的圓，此時X

軸上的點滿足與A,Q組成等腰三角形有5個，y軸上的點均可滿足與A,Q組成等腰三

角形，然后分別以A,P為圓心以AP的產(chǎn)生古為半徑畫出兩個較小的圓，此時坐標(biāo)軸上

只有X軸上的點滿足與A,P組成等腰三角形，因此點M恰使aM4P,二MA。均為

等腰三角形共有5個.

MAM2?M3O∕×√M∕)∕N‰

【點睛】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用等腰三角

形性質(zhì)判斷相關(guān)的點.

17、50°或80°.

【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80°,沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論.

【詳解】(1)當(dāng)80°角為底角時，其底角為80°；

(2)當(dāng)80°為頂角時，底角=(180°-80o)÷2=50o.

故答案為：50°或80°.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算,

若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進行討論.

18、1

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD,求出NBAD=NB=30。，求出

ZCAD=30o,根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可.

【詳解】VDE是線段AB的垂直平分線，

,AD=BD,

VZB=30o,

ΛZBAD=ZB=30o,

又?.?∕C=90°

ΛNCAB=90。-NB=90。-30。=10。，

ΛNDAC=NCAB-NBAD=I00-30°=30°,

在RtZkACD中，AD=ZCD=I,

ΛBD=AD=I.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平

分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)5；(2)120°

【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ZM=O昆EA=EC則AADE的周長

=AD+DE+EA=BC,即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)等邊對等角，把N5AO+NCAE=60。轉(zhuǎn)化為N8+NC=60。，再根據(jù)三角形內(nèi)

角和定理即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)T邊A8、AC的垂直平分線分別交8C于E,：.DA=DB,EA=EC,

：.?ADE的周長=AO+OE+AE=O5+OE+EC=BC=5;

(2)'：DA=DB,EA=EC,：.ZDAB=ZB,NEAC=NC,

ΛZBAD+ZCAE=ZB+ZC=6Q°,：.ZBAC=180o-(ZB+ZC)=180°-60°=120°.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定

理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)A'(2,3)、B'(1,0)、C(5,1)；(3)—.

2

【分析】(1)根據(jù)題意可知將AABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位;

(2)根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個各點坐標(biāo)；

(3)根據(jù)割補法即可求解.

【詳解】解：(1)如圖所示；

(2)由圖可知，A'(2,3)、B'(1,0)、C(5,1)；

,、111

(3)S?Afic=3×4-----×1×3------×1×4------×2×3

222

3

=12-------2-3

2

11

此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點的寫法.

21、(1)4cz2(x+2y)(x-2y);(2)-γ(3x-γ)2

【分析】(1)直接提取公因式4/,再利用平方差公式分解因式即可；

(2)直接提取公因式-y,再利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】解：(1)4O2x2-16o2y2=4<22(x2-4j2)=4<22(x+2y)(x-2y)

(2)6xy2-9x2y-γ3=-y(9x2-6Λy+y2)=-γ(3x-γ)^

【點睛】

本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

22、(1)作圖見解析，C(-L-1)；(2)ZADB=ZCDE.理由見解析.

【分析】(1)過點C作C尸Ly軸于點尸通過證明AAC尸gZ?A4O得CF=O4=1,

AF=OB=I,求得0尸的值，就可以求出C的坐標(biāo)；

(2)過點C作CGLAC交y軸于點G,先證明就可以得出CG=AO=CO,

NDCE=NGCE=45°,再證明4DCEgAGCE就可以得出結(jié)論.

【詳解】解：（I）過點。作。尸，y軸于點R如圖1所示:

JNA尸C=90°,

ΛZCAF+ZACF=90o.

???△A3C是等腰直角三角形，ZBAC=90o,

o

：.AC=AB9ZCAF+ZBAO=90,NAFC=NBAC,

：.NACF=NBAO.

在ZXAC戶和4A40中，

ZAFC=ZBOA

V?ZACF=ZBAO,

AC=AB

Λ?ACF^?BAO(AAS),

：.CF=OA=I9AF=OB=2f

ΛOF=1,

/.C(-1,-1)；

(2)ZADB=ZCDE.理由如下：

證明：過點。作CGLAC交y軸于點G,如圖2所示:

/.ZACG=ZBAC=90o,

ΛZAGC+ZGAC=90o.

VZCAG+ZBAO=90o,

：?ZAGC=ZBAO.

TNAO。+NzMo=90°,NZMo+NB4O=90°,

：■/ADO=NBAO,

：?ZAGC=ZADO.

在AACG和△氏40中,

ZAGC=ZADO

<ZACG=ABAC,

AC=AB

：.AACG^ABAD(AAS),

：.CG=AD=CD.

VZACB=ZABC=45o,

；.NDCE=NGCE=45°,

在AOCE和AGCE中，

DC=GC

<ZDCE=ZGCE,

CE=CE

Λ?DCE^ΔGCE(SAS),

ΛZCDE=ZCGE,

：.ZADB=ZCDE.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，直角三角

形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.

23、(DA(I，6)，4(5,3),G(3,1)；(2)圖詳見解析，A(3,6),B2(7,3)，C2(5,1)

【分析】(1)由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點4,B1,C1的坐標(biāo)即

可；

(2)根據(jù)題意作出直線/,并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出AAfiC關(guān)于直線/對

稱的圖形AA24C?以及寫出點4,B2,C2的坐標(biāo)即可.

【詳解】解，(1)作圖如下：

由圖可知4(1,6),4(5,3),C1(3,1)；

(2)如圖所示：

由圖可知HBzG為所求：4(3,6),由(7,3),C2(5,1).

【點睛】

本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)

鍵.

313

24>(I)A(6,O),B(0,3)，C(2,2)；(2)P(0,?)；(3)直線PC的解析式為y=^x+

【分析】(I)X=O代入y=—；x+3,即可求出點A坐標(biāo)，把y=0代入y=—gx+3即

y=x

可求出點B坐標(biāo)，求方程組J1C的解即可求出點C的坐標(biāo)；

V=——x+3

I2

(2)設(shè)P點坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)SAcoP=SACQA列方程求解即可，

(3)作點C關(guān)于y軸的對稱點為M(-2,2),求出過點A,M的直線解析式，再求

直線AM與y軸的交點坐標(biāo)，即求出P的坐標(biāo)，即可求出直線PC的解析式.

【詳解】(1)把X=O代入y=-；x+3,

.?.y=3,ΛB(0,3),

把y=o代入y=-gχ+3,.?.x=6,A(6,0),

y=x

且《1-.?.C點坐標(biāo)為(2,2),

y=——x+3

2

(2)VA(6,0),C(2,2)ΛSΔCOA,=6×2÷2=6;

?.?尸是y軸上一點，...設(shè)P的坐標(biāo)為(0,y),

?'?SACOP=—×∣y∣×2,■:SHCOP=S4COA，

gx卜∣x2=6,Λy=÷6,

ΛP(0,6)或(0,-6).

(3)如圖，過點C作y軸的對稱點M,連接AM與y軸交于點P,則此時抬+PC最

短,

的坐標(biāo)為C(2,2),.?.點C關(guān)于y軸的對稱點為M(-2,2),

13

過點A,M的直線解析式為y=X+］，

3

：直線AM與y軸的交點為P(0,

3

二當(dāng)P點坐標(biāo)為(0,-)時，Λ4+PC最短，

2

13

...直線PC的解析式為y=-x+-.

42

【點睛】

本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是能熟練求直線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo).

25、(1)x=0;(2)原分式方程中“？”代表的數(shù)是-L

【分析】(1)“？”當(dāng)成5,解分式方程即可，

(2)方程有增根是去分母時產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.

【詳解】(1)方程兩邊同時乘以(X-2)得

5+3(x-2)=-l

解得x=0

經(jīng)檢驗，X=O是原分式方程的解.

(2)設(shè)？為m,

方程兩邊同時乘以(x-2)得

/%+3(x