九年級下學期數(shù)學期末考試試卷及答案

第頁九年級下學期期末考試試卷數(shù)學題次一二三四五六總分得分試卷共六道大題，滿分120分，考試時量120分鐘.得分一,選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分.每道小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設要求的，請把你認為符合題目要求的選項填寫在下表內(nèi))題號12345678910答案DCBACACCDC1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(－1，1)，則k的值是A．0B．-2C．2D．-12．一元二次方程的一次項系數(shù),常數(shù)項分別是A.1，5B.1，－6C.5，－6D.5，63．一元二次方程的根的狀況為A．有兩個相等的實數(shù)根;B．沒有實根;C．只有一個實數(shù)根;D．有兩個不相等的實數(shù)根;4．兩個相像多邊形的周長比是2:3，其中較小多邊形的面積為4cm2，則較大多邊形的面積為A．9cm2B．16cm2C．562D．24cm25.的值等于A. B.0C.1D.6．在直角三角形中，已知∠90°，∠60°，，則等于A．30B．10C．20D．如圖1，△∽△，∠35°，則∠E的度數(shù)為A.35°B.45°C.55°D.65°圖1圖2圖38.如圖2，為測量河兩岸相對兩電線桿A,B間的距離，在距A點16m的C處(⊥)，測得∠＝52°，則A,B之間的距離應為A．1652°mB．1652°mC．1652°m\f(1652°)m9.青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，請你估計一下這個池塘里有多少只青蛙？A．100只B．150只C．180只D．200只10.如圖3，△的頂點A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，⊥于點D．則的長為A． B． C． D．得分二,填空題(本大題共8道小題，每小題3分,滿分24分)11.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為1．12.已知關于的一個一元二次方程一個根為1，則0.13.甲同學的身高為1.5m，某一時刻他的影長為1m，此時一塔影長為20m，則該塔高為30.14.老師對甲,乙兩人的五次數(shù)學測驗成果進行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成果的平均分均為90分，方差分別是..則成果比較穩(wěn)定的是乙（填“甲”,“乙”中的一個）.15.已知是銳角，且，則=.16.如圖4，王偉家(圖中點O處)門前有一條東西走向的馬路，經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處)在她家北偏東60度方向上的500m處，那么水塔所在的位置到馬路的距離是250圖417.已知銳角A滿意關系式，則的值為．18.已知關開的兩個實根為且則的值為3.得分三,解答題(每小題6分,滿分12分)19.解下列方程（1）x(x－2)＋x－2＝0.（2）x2－4x－12=0解：（1）提取公因式，得(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1.3分（2）.x1＝6，x2＝－26分20.已知是一元二次方程的一個根,求的值和方程的另一個根.解1,3分;另一個根為6分得分四,解答題(每小題8分,滿分16分)C21.如圖5,在△中,∠90°，⊥,垂足為D,若角30°，6,求的長.C解:BABADD圖522.某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調(diào)查活動，實行隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為“特別了解”,“比較了解”,“基本了解”,“不太了解”四個等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖(如圖6).等級特別了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)50m4020圖6依據(jù)以上供應的信息解答下列問題：(1)本次問卷調(diào)查共抽取的學生數(shù)為200_人，表中m的值為90；(2)計算等級為“特別了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；(3)若該校有學生2000人，請依據(jù)調(diào)查結果估計這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數(shù)約為多少？解：(1)40÷20%＝200人，200×45%＝90人；2分(2)\f(50,200)×100%×360°＝90°，1－25%－45%－20%＝10%，扇形統(tǒng)計圖如圖所示：第22題答圖5分(3)2000×10%＝200人，答：這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數(shù)約為200人．8分得分五,解答題(每小題9分,滿分18分)23.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜安排以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華打算到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉確定再賜予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．解：(1)設平均每次下調(diào)的百分率為x.由題意，得5(1－x)2＝3.2.解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.因為降價的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合題意，符合題目要求的是x1＝0.2＝20%.答：平均每次下調(diào)的百分率是20%.5分(2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠．理由：方案一所需費用為3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需費用為3.2×5000－200×5＝15000(元)．∵14400＜15000，∴小華選擇方案一購買更優(yōu)惠．9分24.如圖7，已知△∽△，5，3，7，∠45°，∠40°.(1)求∠和∠的大?。?2)求的長.圖7解：(1)∠40°，∠95°.4分∵△∽△，∴=，即，∴4.3759分得分六,綜合探究題(每小題10分，滿分20分)25．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要緣由之一，上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖8，觀測點設在A處，離婁新高速的距離()為30m，這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為4s，∠＝75°.(1)求B,C兩點的距離；(2)請推斷此車是否超過了婁新高速100的限制速度？(計算時距離精確到1m，參考數(shù)據(jù)：75°≈0.9659，75°≈0.2588，75°≈3.732，\r(3)≈1.732，100≈27.8m)圖8解：(1)在△中，∠＝90°，∠＝75°，＝30m，∴＝·∠＝30×75°≈30×3.732≈112m；6分(2)∵此車速度112÷4＝28m>27.8m≈100，∴此車超過限制速度．10分26.如圖9，一次函數(shù)y＝＋b及反比例函數(shù)y＝\f(6)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△的面積．圖9解：(1)分別把A(m，6)，B(3，n)代入y＝\f(6)(x＞0)得，6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，∴A點坐標為(1，6)，B點坐標為(3，2)．把點A(1，6)，B(3，2)代入y＝＋b得，\b\\{(\a\4\\1(k＋b＝6，,3k＋b＝2，))解得\b\\{(\a\4\\1(k＝－2，＝8.))∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋8；