2023年河北省廊坊市中考模擬數學試題

2023年河北省廊坊市中考模擬數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算-5-3的結果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

2.下列運算正確的是（）

A.（6f2）3=a5B.a3+a2=abC.a6^-a3=a2D.a3-a3=a6

3.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，從其左面看，得到的平面圖形是

）

4.算式［-2?x3的值與下列選項的值相等的是（）

2

A.-2x3—x3B.—2x3x2C.—2x3+2D.-2x3+-x3

33

5.如圖，在A/8C中，AB=AC=88c=10,點O,E,尸分別是8c的中點,

則四邊形BAEF的周長為（）

C.20D.22

6.下列化筒正確的是（）

A'B，J（-2）2=-2D."=2

7.據統(tǒng)計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5,5,6,6,6,

7,7,下列說法錯誤的是（）

A.該組數據的中位數是6B.該組數據的眾數是6

試卷第1頁，共6頁

C.該組數據的平均數是6D.該組數據的方差是6

8.如圖，直線/〃加，將含有45。角的三角形板/8C的直角頂點C放在直線機上，若

Zl=21°,則N2的度數為（）

A.21°B.24°C.30°D.35°

9.能說明命題“對于任何實數a,同＞一?！笔羌倜}的一個反例可以是（）

A.a--^2B."=gC.a=1D.a=y[s

10.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000168cm2,則0.00000168用科學記數法可表

示為（）

A.1.68x10-5B.1.68x10-6C.0.168x107D.0.168xl0-5

II.墨跡覆蓋了等式“^^-(/+1)=3》”中的多項式，則覆蓋的多項式為()

A.x+2B.-x2—l+3xC.3x-x2+1D.3x+x2+1

x—3AB/+B

12.右7————=—r+—~,貝IJ-;--=()

(x+l)(x-l)x+lx-1A-B

A.3B.-3C.-D.--

33

13.如圖，SE尸和445c位似，點。是它們的位似中心，且它們的邊長之比為3:2,

則它們的面積比為（）

A.3:2B.6:4C.4:6D.9:4

14.如圖，在△48C中，H平分/B4C,8/平分NZBC,點。是/C、8C的垂直平

分線的交點，連接/0、BO,若N/O8=140。，則N48的大小為（）

試卷第2頁，共6頁

A.90°B.105°C.125°D.145°

15.如圖，四邊形/8CQ內接于0。,48C=135°,AC=4則。。的半徑為()

C.也D.472

16.如圖，/8。中，NZ8。與NZC3的平分線交于點尸，過點尸作OE〃8c交于

點.D,交4c于點E,那么下列結論：①VB。產和ACEF都是等腰三角形；

@DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④V4OE的周長=ZB+4C；⑤BF=CF.其中正

確的有()

A.①②③B.①②④C.①②④⑤D.②④⑤

二、填空題

17.已知心、〃是一元二次方程f+2x-5=0的兩個根，則病+用”+2加的值

為.

18.如圖,把力8c繞點。順時針旋轉35。，得到△Z'8'C,4E交AC于點D,若

ZA'DC=90°,則N/=.

3

19.如圖，點A、8在反比例函數y=±(x>0)的圖像上，連接08、AB,以4B、OB

x

為邊作平行四邊形48OC.若點C恰好落在反比例函數y=-：(x<0)的圖像上，則

^ABOC=?

試卷第3頁，共6頁

三、解答題

20.計算：＞/?2+1\/3—31—^6x—yj—21.

21.觀察兩個連續(xù)偶數的平方差：

@42-22=12;②62-42=20，@82-62=28,……

(1)寫出第〃個等式，并進行證明；

(2)問172是否可以寫成兩個連續(xù)偶數的平方差？如果能，請寫出這兩個偶數;如果不能,

請說明理由.

22.有史料記載，內江鐘鼓樓始建于明洪武初年，天順六年至萬歷年間，曾先后二毀兩

修，清光緒年間，又毀于火后復修.在沒有高層建筑的時代，一直流傳著“內江有座鐘

鼓樓，半截還在天里頭''的說法.它位于內江城區(qū)中心，建筑規(guī)模極小，但歷史內涵極

為豐富，被稱為內江“袖珍博物館”，現(xiàn)已申報國家級重點文物保護單位；學校數學興趣

小組在開展“數學與傳承”探究活動中，進行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調查活動，將調

查問題設置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類.他們隨機抽取

部分市民進行問卷調查，并將結果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：

圖1：“鐘鼓楂知識知多少”條形統(tǒng)計圖圖2：“鐘鼓樓知識知多少”扇形統(tǒng)計圖

(1)設本次問卷調查共抽取了〃?名市民，圖2中“不太了解”所對應扇形的圓心角是“度,

分別寫出加，〃的值；

(2)根據以上調查結果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數有多少？

(3)為進一步跟蹤調查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況,興趣組準備從附近的3名男士

和2名女士中隨機抽取2人進行調查，請用列舉法(樹狀圖或列表)求恰好抽到一男一女

試卷第4頁，共6頁

的概率.

23.4、8兩地相距120km,甲車從工地駛往8地，乙車從8地以80km/h的速度勻速

駛往“地，乙車比甲車晚出發(fā)mh.設甲車行駛的時間為》（h）,甲、乙兩車離/地的距

離分別為兇（km）、力（km）,圖中線段OP表示必與x的函數關系.

（1）甲車的速度為km/h；

（2）若兩車同時到達目的地，在圖中畫出刈與》的函數圖像，并求甲車行駛幾小時后與

乙車相遇；

（3）若甲、乙兩車在距/地60km至72km之間的某處相遇，直接寫出機的范圍.

24.已知如圖1,在。。中，弦于點P,4P=3,BP=6,PD=4.E是①

的中點.

（1）求8。的長；

（2）求/E的長；

（3）如圖2,若前=前,連接尸力交48于點。，試說明的度數是否會發(fā)生變化，

若不變請求出N/QD的度數，并說明理由.

25.某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組

建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過50萬件，該產品的生產費用y（萬

元）與年產量x（萬件）之間的函數圖像是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）;

該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖像是如圖②所示的一

條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元.（毛

利潤=銷售額-生產費用）

試卷第5頁，共6頁

圖①圖②

(1)直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式