16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)案華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)案課題16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪單元第16單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)（下）教材分析使學(xué)生掌握不等于零的數(shù)的零次冪的意義.使學(xué)生掌握（a≠0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.核心素養(yǎng)分析掌握不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)..學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道不等于零的數(shù)的零次冪為1及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).重點(diǎn)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.難點(diǎn)掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).一引入思考回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的除法：.問(wèn)題思考：在同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即或時(shí)，情況怎樣呢？二探索發(fā)現(xiàn)1：零指數(shù)冪先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.（m=n）例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得52÷52＝522＝，103÷103＝＝，a5÷a5＝(a≠0).另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式除式，由除法的意義可知，所得的商都等于.零的零次冪沒(méi)有意義零的零次冪沒(méi)有意義！由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.這就是說(shuō)：.eq\o\ac(○,學(xué))eq\o\ac(○,以)eq\o\ac(○,致)eq\o\ac(○,用)1、計(jì)算：（1）(3)0÷52、已知(3x-2)0有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是3、當(dāng)x時(shí)，(x-5)0探索發(fā)現(xiàn)2：負(fù)整指數(shù)冪我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況（m<n），例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得52÷55＝525＝，103÷107＝＝.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55＝＝＝103÷107＝＝＝概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：5，104.一般地，我們規(guī)定：(a，n是)即：.提煉概念這就是說(shuō)，任何的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的的.三問(wèn)題解決:例1（1）3-2=(2)(eq\o\ac(○,知)eq\o\ac(○,識(shí))eq\o\ac(○,大)eq\o\ac(○,比)eq\o\ac(○,拼)1.口答（1）(-2)2=（2）-22=（3）(-2)0=（5）2-2=（6）-2-2=（7）2.計(jì)算-22+四問(wèn)題拓展:本節(jié)課，我們引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，那么我們所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)還成立嗎？（1）同底數(shù)的冪的乘法：.（2）同底數(shù)的冪的除法：.（3）冪的乘方：.（4）積的乘方：.（5）分式的乘方：.采用取特殊值法，計(jì)算下列式子，對(duì)比檢驗(yàn)：（1）a2?a3=采用取特殊值法，計(jì)算下列式子，對(duì)比檢驗(yàn)：（1）a2?a3=（2）a2÷a3=（3）（a3）2=（4）(a?b)3=a2+（3）=a2（3）=a（3）×2=a3?b3=五課堂小結(jié)六課堂檢測(cè)22(1若(x-3)0-2(2x-4)-4A.x≠3B.x≠2C.x≠3或x≠2D.x≠3且x≠2如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1，c=(-53)A.a>b>cB.c>a>b