2-7-圓與圓的位置關(guān)系（原卷版）-【講練課堂】2022-2023學年高二數(shù)學培優(yōu)題典（人教A版2019選擇性必修第一冊）

?2.7圓與圓的位置關(guān)系知識題型類型圓與圓的位置關(guān)系判斷圓與圓的位置關(guān)系重點、考點兩圓的公切線判斷兩圓的公切線條數(shù)重點、考點兩圓的公共弦公共弦的方程重點、考點公共弦長重點、考點一．圓與圓的位置關(guān)系兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系及其判斷方法為：位置關(guān)系圖示幾何法公切線條數(shù)外離四條外切三條相交兩條內(nèi)切一條內(nèi)含無二．兩圓的公共弦1.公共弦方程：將兩圓的方程作差，所得到的直線方程就是兩圓的公共弦方程.2.公共弦長：取其中一個圓，利用圓的弦長公式即可求出.考點一圓與圓的位置關(guān)系的判斷考點一圓與圓的位置關(guān)系的判斷類型一直線與圓的位置關(guān)系（1）類型一直線與圓的位置關(guān)系（1）例1已知圓，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）例1A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離例2已知圓與圓，則兩圓的位置關(guān)系是（）例2A．外切B．內(nèi)切C．相交D．相離變1已知圓，圓，則兩圓的位置關(guān)系是（）變1A．相離B．相交C．內(nèi)含D．相切變2已知圓，圓，則兩圓的位置關(guān)系為（）變2A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)含變3已知，，那么它們的位置關(guān)系是（）變3A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含類型二直線與圓的位置關(guān)系（2）類型二直線與圓的位置關(guān)系（2）例1已知兩圓．．例1（1）取何值時兩圓外切？（2）取何值時兩圓內(nèi)切？變1已圓，圓，為何值時，變1（1）圓與圓相外切；（2）圓與圓內(nèi)含．例2已知圓與圓相交，則的取值可能是（）例2A．B．C．D．變2已知圓與圓，若圓與圓有且僅有一個公共點，則實數(shù)等于（）變2A．14B．34C．14或45D．34或14變3已知圓，圓，則“”是“兩圓內(nèi)切”的（）變3A．充分必要條件B．充分不必要條件 C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件考點二兩圓的公切線考點二兩圓的公切線類型一兩圓的公切線條數(shù)問題（1）類型一兩圓的公切線條數(shù)問題（1）例1已知圓，圓，則同時與圓和圓相切的直線有（）例1A．4條B．2條C．1條D．0條例2圓與圓的公切線有（）條.例2A．1B．2C．3D．4變1已知兩圓方程分別為和，則兩圓的公切線有（）變1A．1條B．2條C．3條D．4條變2圓與圓公切線的條數(shù)為（）變2A．1B．2C．3D．4變3已知圓，圓，則同時與圓和圓相切的直線有（）變3A．4條B．2條C．1條D．0條類型二兩圓的公切線條數(shù)問題（2）類型二兩圓的公切線條數(shù)問題（2）例1已知圓與圓恰有兩條公切線，則實數(shù)的取值范圍是（）例1A．B．C．D．或例2已知圓與圓有且僅有兩條公共切線，則正數(shù)的取值范圍為（）例2A．B．C．D．變1若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)．變1變2已知圓和圓有且僅有4條公切線，則實數(shù)的取值范圍是（）變2A．B．C．D．考點三兩圓的公共弦考點三兩圓的公共弦類型一兩圓的公共弦方程類型一兩圓的公共弦方程例1圓與圓公共弦所在直線方程為（）例1A．B．C．D．例2已知圓與圓的公共弦所在直線恒過點，則點的坐標為（）例2A．B．C．D．變1兩圓與公共弦所在直線的方程是（）變1A．B．C．D．變2已知兩圓與，則它們的公共弦所在直線方程為.變2變3已知圓與圓的公共弦所在直線恒過定點，且點在直線上，則的取值范圍是（）變3A．B．C．D．類型二兩圓的公共弦長類型二兩圓的公共弦長例1圓與的公共弦長為（）例1A．B．C．D．例2求圓與圓的公共弦長．例2變1兩圓與的公共弦長為．變1變2求兩圓和的公共弦所在直線的方程及公共弦長．變2變3已知圓和圓相交于、兩點，若，則的變3值是．1.圓和圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外離2.圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切3.圓與圓的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離4.已知圓與圓外切，則（）A．1B．2C．3D．45.已知圓，圓．試求為何值時，兩圓、（1）相切；（2）相交．6.已知圓和圓．（1）當時，判斷圓和圓的位置關(guān)系；（2）是否存在實數(shù)，使得圓和圓內(nèi)含？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．7.已知圓與圓，則兩圓的公切線條數(shù)為（）A．1條B．2條C．3條D．4條8.兩圓與的公切線有（）條．A．1B．2C．3D．49.若圓與圓有且僅有三條公切線，則（）A．B．C．4D．1110.兩個圓與的公切線恰好有2條，則的取值范圍是（）A．B．C．D．11.圓與圓公共弦所在直線的方程為（）A．B．C．D．12.已知圓和圓，則兩圓公共弦所在直