河南省周口市西華縣致遠(yuǎn)外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測一八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間2.若與可以合并成一項(xiàng)，則n可以為（）A.6 B.12 C.15 D.453.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.4.在根式，，，，中，最簡二次根式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖1，海天號(hào)、順?biāo)囂?hào)兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā)，海天號(hào)輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行，順?biāo)囂?hào)輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口O兩小時(shí)后，兩艘輪船相距50海里，順?biāo)囂?hào)輪船平均每小時(shí)航行（）A.15海里 B.16海里 C.17海里 D.18海里7.若，則（）A.4 B.3 C.9 D.198.圖2為學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓前一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為，，，點(diǎn)M和點(diǎn)N是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對的端點(diǎn)，M點(diǎn)有一只螞蟻，想到N點(diǎn)處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)N的最短路程是（）A. B. C. D.9.如圖3，在中，，分別以點(diǎn)M和點(diǎn)B為圓心，相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)G和點(diǎn)N，作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E.若，，則（）A. B.2 C.1.875 D.7.510.對于任意的正數(shù)x、y定義運(yùn)算為：，計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.二、填空題.（每小題3分，共15分）11.若代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是_______.12.已知，化簡：_______.13.利用如圖4所示的方格，作出面積為8平方單位的正方形，以原點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長為半徑畫弧，和數(shù)軸的正負(fù)半軸各交于一點(diǎn)，則數(shù)軸上左邊A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為_______.14.已知的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，則_______.15.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別是和，則這個(gè)直角三角形的周長為_______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）計(jì)算：（1）（2）17.（9分）小靜同學(xué)準(zhǔn)備完成試卷上的題目“計(jì)算：時(shí)，發(fā)現(xiàn)“*”處的數(shù)字印刷不清楚，她翻看了答案，只有最終結(jié)果，是，她把“*”處的數(shù)字猜測成3，并進(jìn)行計(jì)算，請你判斷她的猜測正確嗎?若正確，請寫出她的求解過程；若不正確，請說明理由.18.（9分）如圖5，中，，，，求：（1）的面積;（2）斜邊的長.19.（9分）先化簡，再求值：，其中，.20.（9分）如圖6，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，連接，E為上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)F，若，，求的長度.21.（9分）先閱讀下列材料，再解決問題.閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào).例如：.解決問題：利用上述方法化簡下列各式.（1）；（2）.22.（10分）如圖7，已知中，D是邊上的一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.若，的面積為，求的長.23.（10分）閱讀：在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，形如的式子，我們可以將其進(jìn)一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.回答問題：（1）請用上述的方法化簡；（2）化簡：（m為正整數(shù)）.參考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.A11.且12.413.14.15.解析：直角三角形的斜邊長為：周長為：16.解：（1）原式（2）原式.17.解：正確.18.解：（1）