2022-2023學年河南省平頂山市寶豐第三中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

2022-2023學年河南省平頂山市寶豐第三中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某產品的廣告費用與銷售量y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=bx+,其中b=9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為（

）（A）63.6萬元

(B)65.5萬元

（C）67.7萬元

(D)72.0萬元參考答案：B2.某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是，如果他連續(xù)射擊次，則這名射手恰有次擊中目標的概率是 A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3對x∈(0，＋∞)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(－∞，0) B.(－∞，4] C.(0，＋∞) D.[4，＋∞)參考答案：B【分析】分析：由已知條件推導出，令，利用導數(shù)形式求出時，取得最小值4，由此能求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】詳解：由題意對上恒成立，所以在上恒成立，設，則，由，得，當時，，當時，，所以時，，所以，即實數(shù)的取值范圍是.點睛：利用導數(shù)研究不等式恒成立或解不等式問題，通常首先要構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求出最值，進而得出相應的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構造函數(shù)，直接把問題轉化為函數(shù)的最值問題．4.下列有關選項正確的是（

）

A．若為真命題，則為真命題.B．“”是“”的充分不必要條件.C．命題“若，則”的否命題為：“若，則”.D．已知命題，使得，則，使得.參考答案：B5.函數(shù)y=tan（x﹣）（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則（+）?等于（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應用．【分析】令tan（x﹣）=0，0＜x＜4，可得x=2．設B（x1，y1），C（x2，y2）．由于函數(shù)y=tan（x﹣）（0＜x＜4）關于點（2，0）中心對稱，可得x1+x2=4．利用數(shù)量積運算性質即可得出．【解答】解：令tan（x﹣）=0，∵0＜x＜4，∴﹣＜，∴=0，解得x=2．設直線l的方程為：y=k（x﹣2），B（x1，y1），C（x2，y2）．由于函數(shù)y=tan（x﹣）（0＜x＜4）關于點（2，0）中心對稱，∴x1+x2=4．∴（+）?=（x1+x2，y1+y2）?（2，0）=2（x1+x2）=8．故選：D．【點評】本題考查了向量數(shù)量積運算性質、正切函數(shù)的圖象與性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．6.下列說法正確的是（

）A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B.已知是R上的可導函數(shù)，則“”是“x0是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件C.命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”D.命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題參考答案：B試題分析：對于A，命題“若，則”的否命題為：“若，則”，不滿足否命題的定義，所以A不正確；對于B，已知是R上的可導函數(shù)，則“”函數(shù)不一定有極值，“是函數(shù)的極值點”一定有導函數(shù)為，所以已知是上的可導函數(shù)，則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件，正確；對于C，命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”，不滿足命題的否定形式，所以不正確；對于D，命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”是錯誤命題，則逆否命題為假命題，所以D不正確；故選：B．考點：命題的真假判斷與應用．7.若//，a//，則a與的關系是（

）A、a//

B、a

C、a//或a

D、

參考答案：C8.已知，，則是成立的(

)A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知集合,若A中至多有一個元素，則a的取值范圍是

.參考答案：10.已知，則的大小關系為

A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，則集合_____________．參考答案：略12.已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），點M（1，）在橢圓C上，則橢圓C的方程為．參考答案：+=1【考點】橢圓的簡單性質；橢圓的標準方程．【分析】利用橢圓定義求得a，結合隱含條件求得b，則橢圓方程可求；【解答】解：由題意設橢圓方程為，∵橢圓C的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），c=1，且橢圓C過點M（1，），由橢圓定義可得2a=+=4，即a=2，∴b2=a2﹣c2=3，則橢圓C的標準方程為+=1；故答案為：+=1．【點評】本題考查橢圓方程的求法，簡單性質的應用，考查計算能力．也可以利用通經求解a，b．13.設等差數(shù)列{an}的前n項和為，若，則__________．參考答案：614.如圖是一個算法的程序框圖，其輸出的結果是

．參考答案：16略15.如圖3，設是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，是內函數(shù)圖象下方的點構成的區(qū)域．在內隨機取一點，則該點落在中的概率為

．參考答案：16.圓柱形容器盛有高度為8厘米的水，若放入三個相同的球（球半徑與圓柱底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是__________.參考答案：417.不等式（x﹣2）2≤2x+11的解集為．參考答案：[﹣1，7]【考點】一元二次不等式的解法．【分析】將不等式展開，利用一元二次不等式的解法解不等式即可．【解答】解：∵（x﹣2）2≤2x+11，∴x2﹣6x﹣7≤0，即（x﹣7）（x+1）≤0，解得﹣1≤x≤7，∴不等式的解集為[﹣1，7]．故答案為：[﹣1，7]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）如圖，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側棱，分別是與的中點，點在平面上的射影是的重心．（1）求與平面所成角的正弦值；（2）求點到平面的距離．（3）若為側棱上的一個動點（含端點），平面與平面所成銳角為，求的最小值參考答案：（1）以為軸，為軸，為軸建立坐標系，坐標原點為O，設，則，，；

（）.，，解得.平面的一個法向量為與平面所成角的正弦值為

4分（2）平面的一個法向量為，點到平面的距離

8分（3）設，則平面的一個法向量，平面的一個法向量，則當時，，當時，時取等號，此時

13分19.（本小題滿分12分）如圖，焦距為的橢圓的兩個頂點分別為和，且與共線．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若直線與橢圓有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內部，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：

20.某公司是一家專做產品A的國內外銷售的企業(yè)，每一批產品A上市銷售40天全部售完，該公司對第一批產品A上市后的國內外市場的銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖1、圖2和圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國內市場的日銷售量與上市時間的關系；圖2中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖3中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系（國內外市場相同）（1）分別寫出國內外市場的日銷售量，國外市場的日銷售量與第一批產品A上市時間的關系式；（2）每一批產品A上市后，問哪一天這家公司的日銷售利潤最大？最大多少？參考答案：（1）

（2）設每件產品A的銷售利潤為，則

從而這家公司的日銷售利潤Q(t)的解析式為：

①

∴在區(qū)間上單調遞增

此時

②當時，

∴時

③當

綜上所述略21.(10分)已知p:,q:,若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：由p：22.為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從

這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚