江西省上饒市清林學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

江西省上饒市清林學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.A、B是直二面角的棱上的兩點(diǎn)，分別在內(nèi)作垂直于棱的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長為（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：D2.經(jīng)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y，則事件x+y3的概率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于

（

）A．或 B．或

C．4或－2

D．－4或2參考答案：C4.，則函數(shù)g(x)=f(x)－ex的零點(diǎn)個數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于A. B. C. D.參考答案：B略6.在△ABC中，若，則△ABC是

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：D略7.已知命題，命題，則下列命題為真命題的是()A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別判斷命題的的真假，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表即可得到答案?！驹斀狻繉τ诿}，要使，則，故不存在，使，，則命題為假命題，即為真命題對于命題，由余弦函數(shù)的圖像可知，故命題為真命題，為假命題；故為假命題，為假命題，為真命題，為假命題；故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的概念，以及真值表的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出命題，的真假，屬于基礎(chǔ)題。8.橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且位于第一象限，直線PO，PF分別交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．若△POF為正三角形，則直線MN的斜率等于（）A．﹣1 B．﹣ C．2﹣ D．2﹣參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由于|OF|為半焦距c，利用等邊三角形性質(zhì)，即可得點(diǎn)P的一個坐標(biāo)，PF方程為：y=﹣（x﹣c）代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程即可得N坐標(biāo)，再用斜率公式，求解【解答】解：∵橢圓上存在點(diǎn)P使△AOF為正三角形，設(shè)F為左焦點(diǎn)，|OF|=c，P在第一象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）代入橢圓方程得，．又因?yàn)閍2=b2+c2，得到．橢圓C：+=1（a＞b＞0）的方程可設(shè)為：2x2+（4+2）y2=（2+3）c2…①．PF方程為：y=﹣（x﹣c）…②由①②得N（（）c，），M，P兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴M（﹣c）直線MN的斜率等于．故選：D【點(diǎn)評】本題考查了橢圓與直線的位置關(guān)系，計(jì)算量較大，屬于中檔題．9.對于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列四種說法中錯誤的序號是

①的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大

②的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越大

③≤3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B無關(guān)

④>6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④參考答案：C10.將4名學(xué)生分配到甲、乙、丙3個實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，每個實(shí)驗(yàn)室至少分配1名學(xué)生的不同分配方案共有A.12種 B.24種 C.36種 D.48種參考答案：C【分析】根據(jù)題意首先把4名學(xué)生分為3組，則有種分法，再把分好的3組分到甲、乙、丙3個實(shí)驗(yàn)室，則有種分法，進(jìn)而再利用分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算出答案.【詳解】因?yàn)?名學(xué)生分配到甲、乙、丙3個實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，每個實(shí)驗(yàn)室至少分配1名學(xué)生，所以首先把4名學(xué)生分為3組，則有一個組有2人，共有種分法，再把分好的3組分到甲、乙、丙3個實(shí)驗(yàn)室，則有種分法，所以共有種分法.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分步計(jì)數(shù)原理以及排列、組合的綜合應(yīng)用，在處理分組，分配問題時(shí)，常常采用先分組再分配的方法，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率e=，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：12【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】直接利用已知條件求出橢圓的幾何量a，b，c，利用離心率公式計(jì)算求解即可．【解答】解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1，可知a=，b=3，c=，∵離心率是e=，∴==，解得m=12．故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，注意運(yùn)用橢圓的基本量和離心率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C＝_______．參考答案：13.從直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為

．參考答案：略14.給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；②函數(shù)（）是奇函數(shù)；③函數(shù)有兩個零點(diǎn);④函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與關(guān)于y軸對稱，則.

其中正確結(jié)論的序號是___________________．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）參考答案：①③④略15.雙曲線與直線相交于兩個不同的點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是

.參考答案：16.雙曲線的實(shí)軸長為，離心率為2，則雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是▲

參考答案：17.點(diǎn)P為直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓上的一點(diǎn)，則的最大值為_______________.參考答案：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，圓心到直線的距離為，故，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）如圖，兩條相交線段、的四個端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為．（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？

參考答案：當(dāng)時(shí)，，等價(jià)于，即，即，即，此式恒成立．（也可以從恒成立來說明）所以，存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有．……14分考點(diǎn)：1.直線與曲線的位置關(guān)系；2.直線的斜率和角的平分線；3.探究思想的應(yīng)用.19.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC平面BDE．(I)證明：BD平面PAC；(II)若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

參考答案：20.在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C；且b=4，A=，面積S=2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設(shè)f（x）=2（cosCsinx﹣cosAcosx），將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）得到g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；HP：正弦定理．【分析】（Ⅰ）首先利用三角形的面積公式求出c邊的長，進(jìn)一步利用余弦定理求出a的長．（Ⅱ）利用上步的結(jié)論，進(jìn)一步求出B的大小和C的大小，進(jìn)一步把函數(shù)關(guān)系式變性成正弦型函數(shù)，再利用函數(shù)圖象的變換求出g（x）=2sin（2x﹣），最后利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C；且b=4，A=，面積S=2．則：S=．解得：c=2．a(chǎn)2=b2+c2﹣2bccosA則：a=．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論，，所以：，解得：sinB=1，由于0＜B＜π則：，C=．f（x）=2（cosCsinx﹣cosAcosx）=2sin（x﹣），將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）得到g（x）=2sin（2x﹣），令：（k∈Z）解得：則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[]（k∈Z）21.如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10,PB=5、（1）求證：;(2)求AC的值.參考答案：解：（Ⅰ）∵為⊙的切線，∴，又∴∽．∴．（Ⅱ）∵為⊙的切線，是過點(diǎn)的割線，∴．又∵,，∴，由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直徑，∴．∴,∴AC=

略22.第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國北京、廣州等八座城市舉行.屆時(shí)，甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機(jī)分到、、三個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者.（1）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量為這四名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：(1)(2)見解析【分析】（1）先記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，根據(jù)題意求出，再由，即可得出結(jié)