山西省晉中市軋?jiān)礈u中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省晉中市軋?jiān)礈u中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則此雙曲線離心率是A．

B．1

C．

D．2參考答案：C2.Rt△ABC中CA=CB=，M為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（）A． B． C．

D．參考答案：B3.下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是（

）A．

B．

C．

D．

ks*5*u參考答案：A略4.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1﹣t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒?yún)⒖即鸢福篊【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】求導(dǎo)數(shù)，把t=3代入求得導(dǎo)數(shù)值即可．【解答】解：∵s=1﹣t+t2，∴s′=﹣1+2t，把t=3代入上式可得s′=﹣1+2×3=5由導(dǎo)數(shù)的意義可知物體在3秒末的瞬時(shí)速度是5米/秒，故選C5.已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于()A． B．C． D．參考答案：B6.數(shù)列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94參考答案：B7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A、（，+∞）

B、（－∞，）

C、（0，）

D、（e，+∞）參考答案：C8.已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是

（

）A.若則

B.若則C.若，，則

D.若,，則參考答案：D9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人的x的值為2，則輸出的x的值為

A.23B.16C.11D.5參考答案：A10.設(shè)，則是的（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位?，F(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有多少種不同安排方法？__________

（用數(shù)字作答）.

參考答案：346略12.三個(gè)數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_______。參考答案：2413.在等比數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式____參考答案：14.有一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本：10，12，9，14，13則樣本平均數(shù)=

，樣本方差s2=． 參考答案：11.6，3.44．【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的公式得==． 樣本方差s2==3.44． 故答案為：11.6，3.44． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，根據(jù)平均數(shù)和方差的公式是解決本題的關(guān)鍵． 15.過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于

．參考答案：816.設(shè)拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F與C交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=3|BF|，則l的方程為．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)出直線AB的方程，聯(lián)立直線和拋物線方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合|AF|=3|BF|得到x1=3x2+2，求出k得答案．【解答】解：由y2=2x，得F（，0），設(shè)AB所在直線方程為y=k（x﹣），代入y2=2x，得k2x2﹣（k2+2）x+k2=0．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=1+，x1x2=結(jié)合|AF|=3|BF|，x1+=3（x2+）解方程得k=±．∴直線L的方程為．故答案為：17.命題“若，則”的否命題是：__________．參考答案：若，則原命題為“若則”，否命題為“若則”．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）一次單元測(cè)試由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分得100分。學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)試中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)，分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)試中成績(jī)的均值。參考答案：所以絕對(duì)值之和為243略19.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，根據(jù)下列條件分別求實(shí)數(shù)m的值.（Ⅰ）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（Ⅱ）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【分析】（Ⅰ）根據(jù)純虛數(shù)為實(shí)部為0，虛部不為0即可得到方程，于是求得答案；（Ⅱ）將復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來(lái)，代入直線上，即可得到答案.【詳解】解：因?yàn)?，?fù)數(shù)可表示為，（Ⅰ）因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以解得；（Ⅱ）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上所以即解得或.【點(diǎn)睛】本題主要考查純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義等相關(guān)概念，難度較小.20.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫(xiě)出其算法,寫(xiě)出相應(yīng)的程序語(yǔ)句.參考答案：

21.（本題滿分12分）某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在，（單位：元）．（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在的概率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列．參考答案：22.已知函數(shù)f(x)=x2－(a+)x+1.（1）當(dāng)a