2022年云南省大理市鶴慶縣職業(yè)中學高二數(shù)學文測試題含解析

2022年云南省大理市鶴慶縣職業(yè)中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線的準線方程是，則的值為

()A．

B．

C．8

D．參考答案：B2.一個圓柱內接于一個底面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內接圓柱側面積最大值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略3.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)的為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.圓的圓心到直線的距離是（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B5.已知中，分別是角的對邊，，則=（）A.

B.

C.或

D.

參考答案：D6.函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R，當時，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（0，1） B．（﹣∞，0） C． D．（﹣∞，1）參考答案：D【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質；奇偶性與單調性的綜合．【分析】由f（x）=x3+x，可知f（x）為奇函數(shù)，增函數(shù)，得出msinθ＞m﹣1，根據(jù)sinθ∈[0，1]，即可求解．【解答】解：由f（x）=x3+x，∴f（x）為奇函數(shù)，增函數(shù)，∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，即f（msinθ）＞f（m﹣1），∴msinθ＞m﹣1，當時，sinθ∈[0，1]，∴，解得m＜1，故實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1），故選D．7.下列說法錯誤的是(

)

A．在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體

B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C．平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大參考答案：B8.與橢圓共焦點且過點P(2，1)的雙曲線方程是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略9.不等式組的解集為[2，5]，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞5

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)≤5

D．a(chǎn)≤2參考答案：D10.若圓(x＋a)2＋(y＋a)2＝9(a>0)上總存在兩點到原點O的距離為l，則實數(shù)a的取誼范圍是A.(0，1)

B.(，2)

C.(，2)

D.(2，4)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若對任意有唯一確定的與之對應，則稱為關于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質的為關于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；（2）對稱性：給出三個二元函數(shù)：①

②

③則所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號為

。參考答案：①②.略12.已知等比數(shù)列{an}中，a1=3,a4=81,當數(shù)列{bn}滿足bn=log3an,則數(shù)列的前2013項和S2013為

。參考答案：13.已知圓O的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25，則點M(2,3)到圓上的點的距離的最大值為________．參考答案：5＋由題意，知點M在圓O內，MO的延長線與圓O的交點到點M(2,3)的距離最大，最大距離為.14.在的展開式中的系數(shù)為_____.參考答案：-84【分析】根據(jù)二項式展開式公式得到，進而得到當時得到項，代入求解即可.【詳解】的展開式為：當時得到項，代入得到系數(shù)為故答案為：-84.【點睛】這個題目考查了二項展開式的特定項問題，實質是考查通項的特點,一般需要建立方程求,再將的值代回通項求解,注意的取值范圍().①第m項：此時,直接代入通項；②常數(shù)項：即該項中不含“變元”,令通項中“變元”的冪指數(shù)為0建立方程；③有理項：令通項中“變元”的冪指數(shù)為整數(shù)建立方程.特定項的系數(shù)問題及相關參數(shù)值的求解等都可依據(jù)上述方法求解.15.數(shù)列{an}是首項為1的實數(shù)等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若28S3=S6，則數(shù)列{}的前四項的和為

．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8G：等比數(shù)列的性質．【分析】先由已知可求數(shù)列{an}的公比q，然后求出數(shù)列{}的前四項，進而可求數(shù)列的和【解答】解：由題意可得，q≠1∵28S3=S6，∴=整理可得，1+q3=28∴q=3數(shù)列{}的前四項分別為1，，，，前4項和為故答案為：.16.三段論式推理是演推理的主要形式，“函數(shù)的圖像是一條直線”這個推理所省略的大前提是

參考答案：一次函數(shù)圖象是一條直線17.等差數(shù)列的前n項和，若，則等于______參考答案：108略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.過點P（）作傾斜角為α的直線與曲線x2+2y2=1交于M，N兩點，求|PM|?|PN|的最小值及相應的α值．參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質．【分析】利用已知可得：直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），0≤α＜π，把直線的參數(shù)方程代入橢圓方程x2+2y2=1，整理得t的二次方程，由于直線與橢圓相交兩點，可得△≥0，得出sinα的取值范圍，再利用參數(shù)的幾何意義可得|PM|?|PN|=|t1t2|=即可．【解答】解：設直線MN的方程為（t為參數(shù)），0≤α＜π，代入橢圓的方程可得，t2（1+sin2α）+tcosα+=0，判別式△=10cos2α﹣6（1+sin2α）=4﹣16sin2α≥0，解得0≤sinα≤，即有|PM|?|PN|=|=|t1t2|=≥=，當且僅當sinα=，即α=或時取等號．∴當α=或時，|PM|?|PN|的最小值為．【點評】本題考查了直線的參數(shù)方程及其幾何意義、三角函數(shù)的單調性等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．19.已知的角所對的邊，且．（1）求角的大??；（2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀.參考答案：解．（1）由正弦定理得，所以，，所以，求得

（2）由余弦定理得，所以，所以的最大值為2，當且僅當時有最大值，這時為正三角形。略20.（本小題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，已知．（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）由得……………2分

由正弦定理得，故…………6分

（2）由余弦定理

……………8分得

即

……………10分解得

（舍去）……………12分略21.某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃，個花盆.

（Ⅰ）列出滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？參考答案：解：(1)由已知x、y滿足的關系式為….3分該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分.…6分(2)設該廠所得利潤為z元,則目標函數(shù)為z=300x+200y將z=300x+200y變形為,這是斜率為,在y軸上截距為、隨z變化的一族平行直線.又因為x、y滿足約束條件,所以由圖可知,當直線經(jīng)過可行域上的點M時,截距最大,即z最大.….8分解方程組得點M的坐標為(200,100)且恰為整點,即x=200,y=100.…….9分所以,.….11分答：該廠編制200個花籃,100花盆所獲得利潤最大,最大利潤為8萬元.…………….12分22.