云南省曲靖市三元中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

云南省曲靖市三元中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：B2.設(shè)，則（

）A．0.16

B．0.32

C．0.84

D．0.64參考答案：A3.設(shè),變量和滿足條件,則的最小值（）A．

B． C． D．參考答案：A略4.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如10=2（mod4）．如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（）A．20 B．21 C．22 D．23參考答案：C【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出同時(shí)滿足條件：①被3除余2，②被5除余2，最小兩位數(shù)，故輸出的n為22，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．5.甲乙兩人一起去游“2011西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，則此幾何體的表面積是（）A．21 B． C． D．23參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，累加各個(gè)面的面積可得，幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖可知：該幾何體是一個(gè)邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，（如圖），切去了D′﹣DPS三棱錐，由題意：P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，即五邊形的面積=3個(gè)正方形的面積S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的邊上：ST=，D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面積，兩個(gè)梯形的面積=6．累加各個(gè)面的面積可得幾何體的表面積．故選D．7.一船自西向東勻速航行上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為（

） A．海里/小時(shí) B．海里/小時(shí) C．海里/小時(shí)

D．海里/小時(shí)參考答案：A略8.已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，則+等于（）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）參考答案：D考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 通過向量的平行的充要條件求出x，然后利用坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．解答： 解：向量=（2，1），=（x，﹣2），∥，可得﹣4=x，+=（﹣2，﹣1）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的共線以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．9.已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（

）A.第6項(xiàng) B.第7項(xiàng) C.第19項(xiàng) D.第11項(xiàng)參考答案：B解：數(shù)列即：，據(jù)此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，由解得：，即是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng).本題選擇B選項(xiàng).10.在的展開式中，如果第4項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則的值為A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

；若

.參考答案：0

4

12.已知拋物線的過焦點(diǎn)的弦為，且，，則p=

參考答案：313.數(shù)列0，3，8，15，24，35……猜想=

。參考答案：略14.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是

．參考答案：

33

略15.已知橢圓:，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為

參考答案：16.當(dāng),且時(shí)，函數(shù)必過定點(diǎn)

.參考答案：試題分析：令得，所以，定點(diǎn)為考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)17.設(shè)數(shù)列{an}滿足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則t=

．參考答案：3【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】數(shù)列{an}滿足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），n分別取1，2，3，可得：a1，a2，a3．由于數(shù)列{an}為等差數(shù)列，可得2a2=a1+a3，即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足2n2﹣（t+an）n+an=0（t∈R，n∈N*），n分別取1，2，3，可得：a1=2t﹣4，a2=16﹣4t，a3=12﹣2t．∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴2a2=a1+a3，∴2（16﹣4t）=2t﹣4+（12﹣2t），解得t=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE。（1）求證：AE⊥平面BCE；（2）求證：AE∥平面BFD。參考答案：證明： （1）AD⊥平面ABE，AE平面ABE，∴AD⊥AE， 在矩形ABCD中，有AD∥BC，∴BC⊥AE。 ∵BF⊥平面ACE，AE平面ABE，∴BF⊥AE， 又∵BFBC=B，BF，BC平面BCE，∴AE⊥平面BCE。（7分）（2）設(shè)ACBD=H，連接HF，則H為AC的中點(diǎn)?！連F⊥平面ACE，CE平面ABE，∴BF⊥CE，又因?yàn)锳E=EB=BC，所以F為CE上的中點(diǎn)。在△AEC中，F(xiàn)H為△AEC的中位線，則FH∥AE又∵AE平面BFE，而FH平面BFE∴AE∥平面BFD。（14分）19.（本小題滿分12分）在中，已知，，（Ⅰ）求角和角；

（Ⅱ）求的面積.

參考答案：（Ⅰ）,

或,；（Ⅱ）或（Ⅰ）∵,

∵,∴,∴,

或,……6分注：只得一組解給5分.（Ⅱ）當(dāng)時(shí),；

當(dāng)時(shí),,所以S=或……………12分注：第2問只算一種情況得第2問的一半分3分.20.4個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)站成一排（1）甲乙兩同學(xué)之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？（2）甲乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？（3）女同學(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個(gè)女生身高互不相等）參考答案：【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】（1）因?yàn)橐蠹滓抑g恰有3人，可以先選3人放入甲乙之間，再把這5人看做一個(gè)整體，與剩余的2個(gè)元素進(jìn)行全排列，注意甲乙之間還有一個(gè)排列；（2）先排甲、乙和丙3人以外的其他4人，由于甲乙要相鄰，故再把甲、乙排好，最后把甲、乙排好的這個(gè)整體與丙分別插入原先排好的4人的空檔中；（3）因?yàn)榕瑢W(xué)從左往右按從高到低排，所以3個(gè)同學(xué)的順序是確定的，只需先不考慮女同學(xué)的順序，把7人進(jìn)行全排列，再除以女同學(xué)的一個(gè)全排列即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）甲乙兩人先排好，有種排法，再從余下的5人中選3人排在甲乙兩人中間，有種排法；這時(shí)把已排好的5人看作一個(gè)整體，與最后剩下得2人再排，又有種排法這時(shí)共有=720種不同排法．（2）先排甲、乙和丙3人以外的其他4人有種排法，由于甲乙要相鄰，故再把甲、乙排好，有種排法，最后把甲、乙排好的這個(gè)整體與丙分別插入原先排好的4人的空檔中，有種排法，共有=960（種）不同排法．（3）從7個(gè)位置中選出4個(gè)位置把男生排好，有種排法；然后再在余下的3個(gè)空位置中排女生，由于女生要按高矮排列，故僅有一種排法，共有=840種不同排法．21.

下面循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖中，哪一個(gè)是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖？哪一個(gè)是直到型循環(huán)的程序框圖？(1）(2）參考答案：（1）當(dāng)型循環(huán)的程序框圖

(2）直到型循環(huán)的程序框圖22.已知圓的方程x2＋y2＝25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分的比λ=．⑴試求點(diǎn)P的軌跡E的方程；w.w.w⑵寫出軌跡E的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．參考答案：解析：⑴設(shè)P（x，y）為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，