19廣東省茂名市高州市2023-2024學年八年級上學期月考數學試題

2023-2024學年度第一學期第十七周素養(yǎng)展評八年級數學試卷（說明：本卷共6頁，共25小題，時間120分鐘，總分120分）親愛的同學：你好！數學就是力量，自信決定成績．請你靈動智慧，縝密思考，細致作答，努力吧，祝你成功!一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．1．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，無意義的是（）A． B． C． D．3．點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列函數中，隨增大而減小的是（）A． B． C． D．5．已知的三邊分別為，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．6．小穎隨機抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結果如下：9，11，7，10，8．根據這些數據，估計她家6月份的用電量為（）A．180度 B．210度 C．240度 D．270度7．如圖是一次函數的圖象，則關于的方程的解為（）A．0 B．2 C．4 D．68．以下各數是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．某學校體育場的環(huán)形跑道長，甲、乙分別以一定的速度練習長跑和騎自行車，同時同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，設甲的速度為，乙的速度為，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．已知，則的面積為（）A．6或 B．6或 C．12或 D．12或二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上．11．5的平方根是_______；0.027的立方根是_______．12．已知與互為相反數，且，則_______，_______．13．以直角三角形的直角頂點為坐標原點，以所在直線為軸，建立直角坐標系，如圖所示，同的周長為_______，面積為_______．14．某招聘考試分筆試和面試兩部分．其中筆試成績按、面試成績按計算加權平均數作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)開______分；如果最簡二次根式與是同類二次根式，則_______．16．如圖，點在平面直角坐標系中的位置如圖所示，距原點個單位長度，則點的坐標是_______．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．（1）計算：（2）解方程組：18．已知點在第二象限，且，求點的坐標．19．已知是關于的二元一次方程的一組解．（1）求的值（2）請用含有的代數式表示．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）20．已知立方根是的算術平方根是4，是的整數部分，求的平方根和立方根．21．中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現，學生課外閱讀的本數最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數（本）人數占比5a20%61836%714b8816%合計c100%（1）統(tǒng)計表中的_______，_______，_______；并把條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；（3）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數．22．為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買支鋼筆需要花元，請你求出與的函數關系式；（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．23．綜合實踐：先閱讀下列一段文字，再回答問題．已知平面內兩點，這兩點間的距離．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為或．（1）已知點，試求兩點間的距離；（2）已知點所在的直線平行于軸，點的縱坐標為5，點的縱坐標為，試求兩點間的距離；（3）已知一個三角形各頂點的坐標分別為，你能判斷三角形的形狀嗎？說明理由．五、解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．2023年7月五號臺風“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴重影響．據報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風，風力影響半徑（即以臺風中心為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風影響）．如圖，線段是臺風中心從市向西北方向移動到市的大致路線，是某個大型農場，．若之間相距之間相距．（1）判斷農場是否會受到臺風的影響，請說明理由．（2）若臺風中心的移動速度為，則臺風影響該農場持續(xù)時間有多長？25．綜合與探究：如圖1，在平面直角坐標系中，是坐標原點，長方形的頂點分別在軸與軸上，已知．點為軸上一點，其坐標為，點從點出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段的方向運動，當點與點重合時停止運動，運動時間為秒．（1）當點經過點時，求直線的函數解析式；（2）①求的面積關于的函數解析式；②如圖②），把長方形沿著折疊，點的對應點恰好落在邊上，求點的坐標．（3）點在運動過程中是否存在使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．2023-2024學年第一學期第十七周素養(yǎng)展評八年級數學參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBDDCDCBAA填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11.，0.312.1，－113.12，614.8115.516.三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.（1）3（2）18.解：∵|a|=3，|b|=8，∴a=3,b=8∵點P(a，b)在第二象限，∴a<0,b>0∴a=?3，b=8，∴點P的坐標為(?3，8)．19.（1）解：將代入，得：，解得；（2）解：∵，∴原方程可變?yōu)?，∴．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）20.解：∵立方根是3，∴，則，∵的算術平方根是4，∴，則，聯(lián)立得：，解得：，∴是的整數部分為3，則，∴，∴的平方根為，的立方根為．21.（1）解：本次調查的學生有：（人），，，，故答案為：10、、50；圖略解：所有被調查學生課外閱讀的平均本數（本）；（3）解：（名），∴該校八年級學生課外閱讀7本及以上的有528名．22.解：（1）設每個筆記本x元，每支鋼筆y元，，解得，答：每個筆記本14元，每支鋼筆15元；；（3）買筆記本y1=14x，買鋼筆y2=12x+30綜上，當時，買筆記本省錢；當時，買筆記本和鋼筆一樣；當時，買鋼筆省錢.23.【詳解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝＝，∵132＝169，∴＝13，即A，B兩點間的距離是13；(2)∵點A，B所在的直線平行于y軸，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B兩點間的距離是6；(3)三角形ABC是等腰三角形，理由：∵一個三角形各頂點的坐標分別為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB＝=5，BC＝=6，AC＝5，∴AB＝AC，∴三角形ABC是等腰三角形．解答題（三）（本大題2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24.【詳解】（1）解：會受到臺風的影響．理由：如圖1，過點作，垂足為．圖1圖2∵在中，，．∵，，．∵，農場會受到臺風的影響．（2）如圖2，假設臺風在線段上移動時，會對農場造成影響，所以，由勾股定理，可得，因為臺風的速度是，所以受臺風影響的時間為．答：臺風影響該農場持續(xù)時間為．25、解：（1）∵OA=6，OB=10，四邊形OACB為長方形，∴C（6，10）．設此時直線DP解析式為y=kx+b，把（0，2），C（6，10）分別代入，得，解得則此時直線DP解析式為；（2）①當點P在線段A