專題11 浮力（3考點+8考向）（講義）（解析版）

專題11浮力（講義）（解析版）目錄考情分析TOC\o"1-3"\h\u 2知識建構(gòu) 2考點一浮力 3夯基·必備基礎知識梳理 3提升·必考題型歸納 4考向01浮力 4考向02稱重法測量浮力 6考向03探究影響浮力大小的因素 7考點二阿基米德原理 9夯基·必備基礎知識梳理 9提升·必考題型歸納 11考向01實驗驗證阿基米德原理 11考向02阿基米德原理的應用 15考向03壓強與浮力綜合、浮力圖像 17考點三物體沉浮的條件 20夯基·必備基礎知識梳理 20提升·必考題型歸納 23考向01物體沉浮條件及應用 23考向02利用物體沉浮條件進行綜合計算 26

一、課標考點分析考點內(nèi)容課標要求命題預測浮力概念通過實驗探究，認識浮力。探究并了解浮力大小與哪些因素有關《浮力》是力學的重點內(nèi)容，同時也是最難和易錯的內(nèi)容。浮力問題涉及到的知識點、概念和規(guī)律較多，綜合性也最強，壓軸題也大都出于此，所以對本單元的備考應下大力氣，在認識基本概念的同時，熟悉浮力的基本規(guī)律，通過各種題型和考向的練習，加強這方面的訓練。本單元?？碱}型有：選擇題、填空題、實驗探究題、計算題和綜合題等。主要命題點有：浮力的概念、浮力的測量、影響浮力大小的因素、物體所受浮力與物體排開液體重力的關系、物體的沉浮條件及利用物體沉浮條件進行相關計算、壓強與浮力綜合和浮力在生活中的應用等影響浮力大小的因素探究物體所受浮力與排開液體重力的關系知道阿基米德原理阿基米德原理及應用物體沉浮的條件能運用物體沉浮條件說明生產(chǎn)生活中的有關現(xiàn)象。了解潛水艇的沉浮原理利用物體沉浮條件的應用物體沉浮條件在生活中的應用二、考情分析《浮力》是力學的重點內(nèi)容，也是考題較多，所占分值較高的內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在4-10分之間。對本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：浮力的概念與簡單計算、阿基米德原理的應用、物體沉浮條件及應用、探究影響浮力大小的因素、探究浮力大小與物體排開液體重力的關系、壓強浮力綜合計算和浮力的綜合應用等。

考點一浮力一、浮力概念釋義浮力定義浸在液體（或氣體）中的物體受到豎直向上的力，這個力叫做浮力產(chǎn)生原因浮力是因液體（或氣體）對物體上、下表面壓力不同產(chǎn)生的浮力的方向豎直向上施力物體液體（或氣體）受力物體浸在液體（或氣體）中的物體二、浮力的測量-稱重法1.稱重法測浮力的原理將物體浸在液體中靜止時，對物體進行受力分析，如圖，彈簧測力計拉力為F′，物體重力為G物，則F浮=G物-F′。因此，只要測出物體的重力G物和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F′，即可由F浮=G物-F′求出物體在液體中時所受浮力的大小。2.稱重法測浮力的步驟①用彈簧測力計測出物體的重力G物；②將掛在彈簧測力計下的物體浸在液體中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′；③物體在液體中所受浮力F浮=G物-F′。注意：步驟①②若顛倒，會因物體沾帶液體而產(chǎn)生誤差。不是所有浸在液體中的物體都受到浮力作用不是所有浸在液體中的物體都受到浮力作用若浸在液體中的柱狀物體下表面和容器底部緊密接觸（接觸面間沒有液體浸潤），則液體對物體向上的壓力F向上為零，物體將不受浮力作用。如圖所示，和容器底緊密接觸的物塊D、浸入河底的橋墩，都不受浮力作用。三、浮力大小跟哪些因素有關1.實驗探究：浮力大小跟哪些因素有關提出問題浮力的大小跟哪些因素有關？猜想與假設（1）游泳池里越往深水區(qū)走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能與物體浸在液體中的體積或浸沒深度有關；（2）雞蛋在純水中會下沉，但在濃鹽水中卻能漂浮，由此猜想：浮力大小可能與液體的密度有關；（3）木頭在水中漂浮，但鐵塊在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能與浸沒在液體中的物體密度有關進行實驗實驗目的變量控制圖示現(xiàn)象及分析探究結(jié)論探究浮力的大小與物體浸沒深度的關系同一物體浸在同一液體中，物體浸沒的深度不同乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數(shù)相同，即浮力相同浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關探究浮力的大小與物體浸入液體的體積的關系液體的密度相同，同一物體浸入液體的體積不同乙、丙兩種情況下彈簧測力計示數(shù)不同，即浮力不同，F(xiàn)1>F2物體受到的浮力與物體浸入液體的體積有關探究浮力的大小與液體密度的關系同一物體浸在液體中的體積相同，液體密度不同乙、丙兩種情況下彈簧測力計的示數(shù)不同，即浮力不同，F(xiàn)2>F1物體受到的浮力于液體的密度有關探究浮力的大小與物體密度的關系兩個體積相同、質(zhì)量不同的物體，浸入在同一液體中甲、乙兩種情況下彈簧測力計的示數(shù)差相同，即浮力相同物體所受的浮力與物體的密度無關探究歸納浮力的大小只跟液體的密度和物體浸入液體的體積有關（與物體的形狀、材料、浸沒的深度、液體的多少無關）。在液體密度相同時，浸入液體的體積越大，物體受到的浮力越大；在浸入液體的體積相同時，液體的密度越大，物體受到的浮力越大。2.實驗中注意的問題（1）在探究過程中，應注意沿豎直方向拉彈簧測力計，并且物體不能與容器底部或側(cè)壁相接觸；（2）應等彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)；（3）實驗時燒杯內(nèi)的液體體積要適中，應以能浸沒物體又不溢出為準；（4）探究過程中，把物體浸入液體時要緩慢，以免濺出液體?？枷?1浮力浮力是液體對物體向上和向下的壓力差，如果物體下表面與液體不接觸，沒有受到向上的壓力，則物體不受浮力。浮力的方向總是豎直向上的，與重力方向相反。浮力是液體對物體向上和向下的壓力差，如果物體下表面與液體不接觸，沒有受到向上的壓力，則物體不受浮力。浮力的方向總是豎直向上的，與重力方向相反?！纠?】如圖所示，A、B是自由移動的物體，C、D是容器自身凸起的一部分，現(xiàn)往容器里注入一些水。則一定不受浮力的是（）。A．A B．B C．C D．D【答案】C?！窘馕觥緼D．由圖可知，水對A、D物體上、下表面都產(chǎn)生了壓力差，故A、D物體都受浮力的作用，故AD不符合題意；B．B物體上表面沒有受到水的壓力，但下表面受到水的壓力，因此水對B物體上、下表面產(chǎn)生了向上的壓力差，故B物體一定受浮力的作用，故B不符合題意；C．C物體上表面受到水的壓力，但下表面沒有受到水的壓力，因此水對C物體上、下表面沒有產(chǎn)生向上的壓力差，故C物體一定不受浮力的作用，故C符合題意。故選C?！咀兪?-1】一個氫氣球被風吹向一邊，對于此氣球所受浮力的示意圖，正確的是（）。A． B． C． D．【答案】B?！窘馕觥快o止的氣球受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力、水平向左風的作用力以及沿繩子向下的拉力作用，但浮力的方向總是豎直向上的。故選B。【變式1-2】如圖，一邊長為10cm的實心正方體懸浮在某液體中，已知h1＝10cm，其上表面受到液體向下的壓力F1＝8N，則以下說法正確的是（）。A．正方體的密度為0.8×103g/cm3；B．正方體受到的重力為10N；C．正方體受到的浮力8N；D．正方體下表面受到液體的壓強為2×103Pa【答案】C。【解析】A．其上表面受到液體向下的壓強則液體的密度為，故A錯誤；BCD．正方體下表面所受的壓強為，則D錯誤；下表面所受的壓力為則浮力為，故C正確；由于物體懸浮，故浮力等于重力，故正方體的重力為8N，故B錯誤。故選C?？枷?2稱重法測量浮力明確兩點測浮力：明確兩點測浮力：（1）明確物體的重力G=mg；（2）明確物體浸在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F。物體受到的浮力F浮=G-F?！纠?】小新用彈簧測力器掛著實心圓柱體，并將其浸沒在水中，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測力器示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙所示，則圓柱體的重力為_______N，圓柱體的高是_______cm?！敬鸢浮?；10?！窘馕觥縖1]由圖乙可知，當上升高度在20cm以上，圓柱體脫離水面，彈簧測力計示數(shù)2N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡，圓柱體的重力為2N。[2]由圖，提升10cm到20cm過程中，物體從恰好浸沒到完全出水，所以圓柱體的高是H=20cm-10cm=10cm?！咀兪?-1】如圖所示，甲為盛水的燒杯，將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下表面下降高度h變化關系如圖乙所示。當圓柱體逐漸浸入水中時F逐漸減小，直到圓柱體浸沒在水中后F不變，這說明物體所受浮力的大小跟物體_________有關。該圓柱體浸沒在水中受到浮力的大小為_________N。【答案】排開液體的體積；6?！窘馕觥縖1]將懸掛在彈簧測力計下的圓柱體從水面上方緩慢浸入水中時，受到豎直向上的浮力和彈簧測力計的拉力、豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，則F浮=G-F，當圓柱體逐漸浸入水中，排開水的體積變大，由F減小可知，受到的浮力變大，這說明物體所受浮力的大小跟物體排開液體的體積有關。[2]由圖乙可知，圓柱體在空中時彈簧測力計的示數(shù)F=9N，由二力平衡條件可知，圓柱體的重力G=F=9N圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數(shù)F′=3N，則該圓柱體浸沒在水中時受到的浮力F浮=G-F′=9N-3N=6N?！咀兪?-2】彈簧秤下吊著重為的正方體金屬塊，當它完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為，該物體受到的浮力大小為______；若金屬塊上表面所受水的壓力為，則金屬塊下表面所受水的壓力為______?！敬鸢浮?；27.6。【解析】[1]該物體受到的浮力大小為F浮=G-F拉=17.8N-9.8N=8N[2]因為F浮=F下-F上所以金屬塊下表面所受到的壓力F下=F浮+F上=8N+19.6N=27.6N。考向03探究影響浮力大小的因素【例3】小李同學在探究“影響浮力大小的因素”時，依次做了如圖甲所示實驗。觀察并分別比較圖中有關數(shù)據(jù)可知：（1）當物體浸沒在水中時，受到的浮力為_________N。（2）分析圖A、C、D可得，物體在液體中所受浮力大小與_________有關。（3）當物體從接觸水面開始，到浸沒于水中，直至浸沒到更深位置（未觸底），在圖乙中能表示出此過程物體所受浮力F與浸入水中深度h關系的圖象是________（選填“①”或“②”）。（4）小李在實驗中主要用到的科學探究方法是________?！敬鸢浮?；液體密度；②；控制變量法。【解析】（1）由圖，物體重力為4.2N，浸沒在水中時，測力計示數(shù)3.2N，浮力為F浮=4.2N-3.2N=1N（2）分析圖A、C、D，均完全浸沒，水和酒精密度不同，測力計示數(shù)不同，浮力不同，所以物體在液體中所受浮力大小與液體密度有關。（3）當物體從接觸水面開始，到浸沒于水中，直至浸沒到更深位置（未觸底），排開液體體積先增大后不變，根據(jù)F浮=ρgV排，浮力先增大后不變，所以為②。（4）存在多個變量，所以采用了控制變量法。【變式3-1】在一個底面積為150cm2足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個高14cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛在一條橡皮筋上，此時圓柱體的下表面剛好與水面接觸，如圖，當每次向容器中注入100g水時，橡皮筋收縮0.2cm，要想把圓柱體剛好淹沒，需要向容器中注入水的質(zhì)量為（）。A．2000g B．200g C．1750g D．1800g【答案】A?！窘馕觥坑深}意可知，每加100g水，則每次加水的體積一次加水后，橡皮筋收縮0.2cm，則加入的水要填充圓柱體底部與水面間的空間，這個空間的體積為其余的水的體積為這些水要填充圓柱體側(cè)壁與容器側(cè)壁間的空間，這些水的高度（圓柱體被淹沒的高度）為則14cm高的圓柱體恰好被淹沒，應該加水的次數(shù)為需加水的質(zhì)量為故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?-2】探究浮力的大小跟哪些因素有關的實驗情形如圖所示，其中所用金屬塊a和塑料塊b的密度不同，但重力均為1.6N。下列分析正確的是（）。A．金屬塊a浸沒在水中時，受到浮力的大小為0.3N；B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小與物體體積的關系；C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小與物體密度的關系；D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小與液體密度的關系【答案】D。詳解】A．由圖乙可知，金屬塊a浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為1.0N，根據(jù)稱重法可得金屬塊浸沒在水中受到的浮力，故A錯誤；B．要探究浮力的大小與物體體積的關系，需要控制物體排開水的體積相同，改變物體的體積；甲、乙兩圖中物體排開水的體積不同，故B錯誤；C．要探究浮力的大小與物體密度的關系，需要控制物體排開水的體積相同，改變物體的密度；乙、丙兩圖中物體排開水的體積不同，故C錯誤；D．要探究浮力的大小與液體密度的關系，需要控制物體排開液體的體積相同，改變浸入液體的密度；丙、丁兩圖可以完成該探究，故D正確。故選D?？键c二阿基米德原理一、探究浮力大小與物體排開液體重力的關系1.實驗探究：浮力的大小跟排開液體所受重力的關系提出問題物體所受的浮力的大小與物體排開液體所受重力存在怎樣的定量關系？猜想與假設浮力的大小可能等于物體排開的液體所受的重力制定計劃與設計實驗（1）使用彈簧測力計利用稱重法得出石塊所受的浮力；（2）收集實驗中石塊排開的水，測出被排開的水所受的重力，比較浮力和杯排開的水的重力的大??；（3）換用不同質(zhì)量的小石塊，重復上面的實驗，尋找規(guī)律實驗器材彈簧測力計、小石塊、細線、溢水杯、小桶、水等進行實驗第一步：測出小石塊的重力；第二步：測出空桶的重力；第三步：將溢水杯裝滿水（液面與溢水口平齊），把小石塊緩慢（不要晃動，以免排開水量偏多）放入杯中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)，并用小桶收集溢出的水；第四步：測出小桶和排開水的總重力，比較浮力和排開水的重力的關系；第五步：換用不同質(zhì)量的小石塊，重復上述步驟（多次實驗，使結(jié)論更具普遍性），記錄實驗數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)次數(shù)①小石塊的重力/N②空桶的重力/N③彈簧測力計的示數(shù)/N④桶和水總重/N浮力/N排開水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8實驗結(jié)論浸在液體中的物體，受到的浮力大小與它排開的液體所受的重力大小相等。二、阿基米德原理1.內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。注意：阿基米德原理也適用于氣體，此時F浮=ρ氣gV排。浸沒和浸入的區(qū)別浸沒和浸入的區(qū)別“浸在液體中的物體”包含兩種狀態(tài)：①物體全部浸入液體中，即物體浸沒在液體中，此時V排=V物；②物體的一部分浸入液體中，另一部分露在液面上，此時V排<V物。3.計算浮力大小的四種方法稱重法壓力差法公式法平衡法浮力等于物體的重力G減去物體浸在液體中時彈簧測力計的拉力F，即F浮=G-F浮力等于物體上、下表面受到的液體的壓力差，即F浮=F向上-F向下根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排計算物體漂浮或懸浮時，由二力平衡條件得浮力等于重力，即F浮=G4.利用阿基米德原理測量物體的密度稱重法測浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物體浸沒在水中，則，此時。考向01實驗驗證阿基米德原理【例1】某物理興趣小組利用彈簧測力計、水、小石塊（不吸水）、溢水杯、小桶、細線等實驗器材探究浮力的大小與排開液體所受到的重力的關系。（1）如圖所示的甲、乙、丙、丁四個實驗步驟，最科學合理的實驗順序是___________；（2）根據(jù)圖中的實驗數(shù)據(jù)可求出石塊的密度為___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（3）興趣小組的同學換用不同的物體（不吸液體）或液體按科學合理的順序進行了多次實驗，由實驗數(shù)據(jù)得出F浮___________G排（選填“>”、“<”或“=”），從而驗證了阿基米德原理的正確性；（4）圖丁步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中（未接觸溢水杯），液體對杯底的壓強___________（選填“逐漸變大”、“一直不變”或“逐漸變小”）；（5）如果換用密度小于液體密度的物體（不吸液體）來進行該實驗，則圖___________步驟中可不使用彈簧測力計；（6）其中一個同學每次進行圖甲步驟時，都忘記將溢水杯中液體裝滿，其他步驟無誤，因而他會得出F浮___________G排（小桶中液體所受重力）的結(jié)論。（選填“>”、“<”或“=”）【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不變；⑤丁；⑥>。【解析】（1）[1]為避免石塊沾水導致測量石塊質(zhì)量偏大，應先在空氣中測出石塊的質(zhì)量，再將石塊浸入水中；在測石塊重力后為避免取下石塊測空小桶的重力，在測石塊重力之前先測出小桶的重力。則實驗順序為：先測空小桶的重力，再測小石塊的重力，然后用彈簧測力計提著小石塊放入液體中讀出測力計的示數(shù)，最后測出小桶和溢出水的總重力。即最科學的實驗順序是丙、甲、丁、乙。（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石塊的體積石塊的質(zhì)量則石塊的密度為（3）[3]由實驗步驟甲丁可知，物體浸在液體中時受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N由實驗步驟乙丙可知，物體排開液體的重力G排=2N-1N=1N所以可得出F浮=G排，即浸在液體中的物體所受浮力的大小等于排開液體的重力。（4）[4]圖丁步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中，容器中的液面始終與溢水口齊平，液面的高度不變，由p=ρgh可知，液體對容器底的壓強一直不變。（5）[5]如果換用密度小于液體密度的物體，物體放入液體中后，物體靜止時漂浮，物體所受浮力與其重力大小相等，彈簧測力計的示數(shù)將變?yōu)?，因此圖丁可不使用彈簧測力計。（6）[6]每次進行圖甲步驟時，都忘記將溢水杯中液體裝滿，則會導致溢出的水偏少，即G排偏小，而用測重法測得的浮力與液體是否裝滿無關，因此會出現(xiàn)F浮>G排?！咀兪?-1】完成下列兩個有關浮力的實驗探究題。（1）探究浮力的大小跟哪些因素有關時的部分操作及裝置，靜止時測力計指針的位置如圖所示。①圖乙中測力計的示數(shù)為_____N，由如圖甲、乙、丙所示實驗可得出的結(jié)論是：在液體密度相同時，物體所受浮力的大小跟_____有關；②由如圖丙、丁所示實驗得出的結(jié)論是：物體排開液體體積相等時，浮力大小與_____有關；③由圖中提供的數(shù)據(jù)，可以求出鹽水的密度為_____kg/m3。（2）某實驗小組利用彈簧測力計、小石塊、溢水杯等器材，按照圖所示的步驟，探究“浮力的大小與排開液體所受重力的關系”。①先用彈簧測力計分別測出空桶和石塊的重力，其中石塊的重力大小為_____N；②把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為_____N。石塊排開的水所受的重力可由_____（填字母代號）兩個步驟測出；③由以上步驟可初步得出結(jié)論：沒在水中的物體所受浮力的大小等于_____；④為了得到更普遍得結(jié)論，下列繼續(xù)進行的操作中不合理的是_____；A．用原來的方案和器材多次測量取平均值B．用原來的方案將水換成酒精進行實驗C．用原來的方案將石塊換成體積與其不同的鐵塊進行實驗⑤另一實驗小組在步驟C的操作中，只將石塊的一部分浸在水中，其他步驟操作都正確，則_____（選填“能”或“不能”）得到與（3）相同的結(jié)論?！敬鸢浮?.6；物體排開液體的體積；液體密度；1.1×103；3.8；1.4；AD；排開水的重力；A；能?！窘馕觥浚?）①[1]由圖乙所示測力計可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為3.6N。[2]由圖甲、乙、丙所示實驗可知，物體排開液體的密度相同而排開液體的體積不同，物體受到的浮力不同，由此可知，在液體密度相同的情況下，物體受到的浮力與物體排開液體的體積有關。②[3]由圖丙、丁所示實驗可知，物體排開液體的體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，由此可知，在物體排開液體體積相同的情況下，物體受到的浮力與液體密度有關。③[4]由圖丙知，物體浸沒水中，彈簧測力計的示數(shù)為3N，由甲、丙所示實驗可知，物體浸沒在水中受到的浮力F浮=G-F丙=5N-3N=2N圖丁中，物體浸沒在鹽水中，彈簧測力計的示數(shù)為2.8N，由圖甲、丁所示實驗可知，物體浸沒在鹽水中受到的浮力F浮′=G-F丁=5N-2.8N=2.2N由阿基米德原理得物體的體積因此，鹽水的密度（2）①[5]由圖B可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數(shù)為3.8N，故物體的重力是3.8N。②[6]由圖BC可得，石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，由稱重法測浮力可知，把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為F浮1=G石-F示=3.8N-2.4N=1.4N[7]由圖A、D兩個步驟知，空小桶的重力為1.2N，小桶和石塊排開水的重力為2.6N，石塊排開的水與桶的總重力減去桶的重力等于物體排開液體的重力。所以由A、D兩個步驟可測出石塊排開水的重力。③[8]排開液體的重力G排=G桶水-G桶=2.6N-1.2N=1.4N由上面的分析知，石塊浸沒水中受到的浮力為1.4N，故可以得出浸在水中的物體所受浮力的大小等于排開液體的重力。④[9]本實驗是“探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系”屬于探究性實驗，多次測量找普遍規(guī)律；A．測量型實驗多次測量取平均值可減小誤差，此實驗為探究型，不能求平均值，此操作不合理，故A符合題意；B．用原來的方案將水換成酒精進行多次實驗，避免結(jié)論的偶然性，找出普遍規(guī)律，此操作合理，故B不符合題意；C．用原來的方案將石塊換成體積與其不同的鐵塊進行實驗，避免結(jié)論的偶然性，找出普遍規(guī)律，此操作合理，故C不符合題意。故選A。⑤[10]只將石塊的一部分浸入水中，排開水的體積減小，排開水的重力減小，浮力減小，但排開水的重力仍等于石塊所愛的浮力，仍能得出得到與（3）相同的結(jié)論?！咀兪?-2】某小組探究“浮力的大小與排開液體所受重力的關系”。（1）彈簧測力計使用前要先進行__________。（2）實驗步驟如圖1所示，甲、乙、丁、戊中彈簧測力計的示數(shù)分別為、、、。由圖甲和丁可知物體受到的浮力__________。（3）以下選項中若__________成立，則可以得出浮力的大小與排開液體所受重力的關系。A．B．C．（4）另一小組利用兩個相同的彈簧測力計A和B、飲料瓶和吸管組成的溢水杯、薄塑料袋（質(zhì)量忽略不計）對實驗進行改進，裝置如圖2所示。向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入裝滿水的溢水杯中，觀察到A的示數(shù)逐漸__________，B的示數(shù)逐漸__________，且A、B示數(shù)的變化量__________（選境“相等”或“不相等”）。（5）比較兩種實驗方案，改進后的優(yōu)點是_______________（多選）。A．測力計A的示數(shù)就是物體所受浮力的大小B．實驗器材生活化，測力計固定、示數(shù)更穩(wěn)定C．能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化【答案】調(diào)零；F1-F3；B；變??；變大；相等；BC?！窘馕觥浚?）使用彈簧測力計前要先對它進行調(diào)零，不然會影響測量。（2）因為浮力和測力計示數(shù)和等于重力，所以物體受到的浮力為F浮=F1-F3（3）排開液體所受重力G排=F4-F2根據(jù)阿基米德原理，浮力等于排開液體所受重力，故F1-F3=F4-F2，故選B。（4）向下移動水平橫桿，使重物緩慢浸入繼滿水的溢水杯中，物體排開液體體積變大，浮力變大，所以A的示數(shù)逐漸變小，塑料袋中水增加，B的示數(shù)逐漸增大，因為AB示數(shù)變化量都等于排開液體的重力，所以變化量相等。（5）A．A的示數(shù)和浮力之和等于重力，故A不符合題意；B．塑料袋在生活中常見，測力計不用手提，固定了，示數(shù)更穩(wěn)定，故B符合題意；C．由圖可知，能同步觀察測力A、B示數(shù)的變化，便于比較，故C符合題意。故選BC。考向02阿基米德原理的應用（1）浮力變化的等量關系：（1）浮力變化的等量關系：根據(jù)物體間力的作用是相互的，液體對物體豎直向上的浮力等于物體對液體豎直向下的“壓力”，因此：1）當物體不沉底時，水對容器底部的壓力的增大量△F在數(shù)值上等于物體所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；2）當物體沉底時，水對容器底部的壓力的增加量△F=F浮≠G物，設此時容器底對物體的支持力為F支，則G物=△F+F支=F浮+F支。（2）利用浮力求密度，體積相等是橋梁：物體浸沒時，物體的體積等于物體排開液體的體積，即V物=V排液，由此建立起相應的等式關系進行求解。（3）用比例法求解液體的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金屬塊在兩種液體中都浸沒時，即V排相同時，F(xiàn)浮與ρ液成正比，即：，，。【例2】如圖所示，A、B兩物體用細線相連浸沒水中，兩物體恰好懸浮，細線的質(zhì)量、體積忽略不計．已知物體A的體積為1000cm3，物體B的體積為100cm3，物體B的質(zhì)量為0.5kg。求：(g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3)(1)物體B受到的浮力；(2)細線對物體B的拉力；(3)物體A受到的重力；(4)細線剪斷后，物體A靜止時，浸入水中的體積?！敬鸢浮浚?）1N；（2）4N；（3）6N；（4）6×10﹣4m3?！窘馕觥浚?）據(jù)題意，B浸沒在水中，則物體B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；（2）B物體的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；細線對物體B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；（3）因為物體間力的作用是相互的，所以細線對物體B的拉力和B對細線的拉力大小相等，即F拉A＝F拉B＝4N，A浸沒在水中時受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；對物體A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，故物體A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；（4）因為物體A浸沒在水中時的浮力大于其重力，所以剪斷細線后，物體A會上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F?。溅阉甮V排得，此時物體A浸入水中的體積：V浸＝V排＝＝6×10﹣4m3。【變式2-1】一個裝有水的圓柱形容器（容器壁厚度忽略不計）放在水平桌面上。往容器中放入一個正方體和一個球體（假設兩物體都不沾水），兩物體靜止后狀態(tài)如圖所示。此時容器對桌面的壓強為3000Pa，已知正方體和球體的體積比為2∶1。現(xiàn)將正方體取出，液面下降了4cm。再把球體取出，液面又下降了2.5cm。此時容器底對桌面的壓強為2200Pa。則正方體的密度是________kg/m3，球體的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）【答案】①；②?！窘馕觥縖1]設圓柱形容器的底面積是S，兩次液面下降的高度分別是h1和h2，則正方體和球體排開水的體積分別是①②正方體和球體受到的浮力分別是③④由①③知道⑤由②④知道⑥又因為正方體和球體的體積比為2：1，所以結(jié)合⑤⑥得解得正方體的密度是[2]根據(jù)題意知道，正方體和球體取出后減小的壓強是由于兩者的重力產(chǎn)生的，即故解得球體的密度是。【變式2-2】如圖是小聰同學利用水。彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是______N，金屬塊在水中受到的浮力是______N，所測液體的密度是______。（?。敬鸢浮?.82；?！窘馕觥縖1]根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是即為彈簧測力計的示數(shù)，分度值為0.2N，故讀數(shù)為4.8N。[2]金屬塊在水中受到的浮力是，故金屬塊在水中受到的浮力是。[3]根據(jù)排開液體的體積相同，則排開水的體積為故所測液體的密度是故液體的密度為。考向03壓強與浮力綜合、浮力圖像（1）壓強和浮力綜合：（1）壓強和浮力綜合：1）物塊浸沒在水中時V排=V物，利用F浮=ρ液gV排計算物塊受到的浮力；2）利用p=ρgh計算水對容器底的壓強。（2）浮力和圖像的綜合1）首先根據(jù)圖像找出兩個臨界狀態(tài)，即剛接觸水面時和剛浸沒時這兩種情況，并正確選擇計算公式；2）“浸沒”的含義條件是V排=V。結(jié)合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F′可以求得物體或液體的密度?！纠?】如圖所示是廣益中學某廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為500cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為50cm2（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計）。連接AB是長為0.4m，體積和質(zhì)量都不計的硬桿。當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg），當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對水箱底部的壓強是______Pa，當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是______N，浮筒A的質(zhì)量是______kg?！敬鸢浮?000；30；7?！窘馕觥縖1]當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深水對水箱底部的壓強[2]根據(jù)可得，水對蓋片B的壓力[3]桿對浮筒的拉力等于水對蓋片B的壓力，即當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力因為浮筒受到的浮力等于浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即所以浮筒A的重力則質(zhì)浮筒A的質(zhì)量。【變式3-1】將合金球和木球用細繩相連放入水中時，木球露出水面的體積為它自身體積的，如圖所示，當把細繩剪斷后，合金球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的，這時合金球受到池底對它的支持力為3N，若已知合金球和木球體積之比為1∶4，則（）。A．合金球所受浮力為3N；B．合金球的重力為3N；C．合金球的密度為3×103kg/m3；D．繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差4N【答案】A。【解析】AB．合金球和木球體積之比為1∶4，則V木=4V合金把細線剪斷前，木球和合金球漂浮，總浮力等于總重力，此時木球露出水面的體積為它自身體積的，則G木+G合金=F合金浮+F木浮由阿基米德原理知道即①細線剪斷后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的體積為自身體積的，則②合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，由力的平衡條件知道G合金=F支+F合金浮=3N+ρ水gV合金③②式+③式可得G木+G合金=3N+3ρ水gV合金④聯(lián)立①④解得V合金=3×10-4m3將V合金=3×10-4m3分別代入③式解得合金球的重力G合金=6N合金球所受浮力F合金浮=ρ水gV合金=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N，故A正確，B錯誤；C．由知道，合金球的密度，故C錯誤；D．由①知道，細線剪斷前受到的總浮力F浮總=4ρ水gV合金=4×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=12N由②③知道，細線剪斷后受到的總浮力F浮總′=2ρ水gV合金+（G合金-F支）=2×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3+（6N-3N）=9N故繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差12N-9N=3N故D錯誤。故選A。【變式3-2】如圖甲所示，彈簧測力計通過細線拉著正方體物塊緩慢浸入某未知液體中，物塊受到的拉力F與其下表面浸入液體中的深度h之間的關系如圖乙所示。則物塊受到的重力為________N，物塊剛好浸沒在液體中時其下表面浸入的深度為________cm，未知液體的密度為________kg/m3。（g取10N/kg）【答案】15；10；0.9×103。【解析】（1）由圖象可知，彈簧測力計的最大示數(shù)F最大＝15N，此時物塊未浸入水中，則物塊重力G＝F最大＝15N；（2）由圖象可知，物塊從剛浸入水到完全浸入，物塊浸入深度h＝10cm，即正方體物塊的邊長為10cm；（3）物塊的體積V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物塊全浸入時彈簧測力計的示數(shù)F示＝6N，受到的浮力F?。紾﹣F示＝15N﹣6N＝9N，物塊排開水的體積：V排＝V＝1×10﹣3m3，由F?。溅岩篤排g可得液體的密度：ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。考點三物體沉浮的條件一、物體沉浮的條件1.液體中常見的三種浮沉現(xiàn)象（1）物體上浮，最終漂浮在液面上；（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置；（3）物體下沉，最終沉入底部。2.物體的沉浮條件（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關系狀態(tài)物體浸沒在液體中物體部分浸在液體中上浮懸浮下沉漂浮條件F浮>GF浮=GF浮<GF浮=G示意圖（2）密度與物體的沉?。寒斘矬w浸沒在液體中時，物體受到的浮力F=ρ液gV排，物體受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比較F浮與G物的大小可得：①當，浸沒時，F(xiàn)浮>G物，物體上浮直到漂浮在液面上；②當，浸沒時，F(xiàn)浮<G物，物體下沉直到接觸容器底部；③，浸沒時，F(xiàn)浮=G物，物體懸浮。該規(guī)律適用于實心物體，若物體是空心的，ρ該規(guī)律適用于實心物體，若物體是空心的，ρ物應為物體的平均密度（非材料的密度），V物為包含空心的全部體積，此時該規(guī)律也適用。3.對物體沉浮條件的理解：物體在液體中的沉浮不取決于受到浮力的大小，而是取決于物體所受浮力和重力的大小關系。（1）當F浮>G物時，物體在液體中向上運動—上浮。隨著物體不斷上升，物體將有一部分露出液面，物體所受的浮力也隨著減小，一直減小到F浮=G物時，物體就不再上浮并處于漂浮狀態(tài)。由此可知，物體上浮是由不平衡狀態(tài)演變?yōu)槠胶鉅顟B(tài)的過程。（2）當F浮<G物時，物體在液體中向下運動—下沉，知道容器底部對物體產(chǎn)生一定的支持力，這時物體在重力、浮力、支持力的作用下處于平衡狀態(tài)，下沉運動結(jié)束。由此可知，物體下沉是由不平衡狀態(tài)演變?yōu)槠胶鉅顟B(tài)的過程。4.漂浮物體的“五規(guī)律”規(guī)律一：“二力平衡”，即物體所受浮力等于物體的重力。規(guī)律二：“質(zhì)量相等”，即排開液體的質(zhì)量等于物體自身質(zhì)量。規(guī)律三：“體積比與密度比有關”，即浸入液體的體積是物體體積的幾分之幾，物體的密度就是液體密度的幾分之幾，即。規(guī)律四：“浮力恒等”，即物體漂浮在不同液體中時，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。規(guī)律五：“密大浸少”，即物體漂浮在不同液體中時，密度大的液體浸入液體中的體積較小。二、浮力的應用1.增大和減小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力大小由液體密度和排開的液體的體積決定，故可以從改變液體密度和改變排開的液體體積兩方面改變浮力。（1）增大浮力的方法：增大液體的密度（在水中加鹽并攪拌，可以使沉底的雞蛋浮起來）；增大物體排開液體（或氣體）的體積（如，飛艇、萬噸巨輪等）。（2）減小浮力的方法：減小液體的密度（如，可以采用加清水的方法減小鹽水的密度，使懸浮在鹽水中的雞蛋下沉）；減小物體排開液體（或氣體）的體積（如，通過將輔助氣囊中的氣體放出，減小飛艇排開空氣的體積，使飛艇降落）。2.浮力的應用實例應用原理特點應用解讀輪船采用空心的辦法，增大排開水的體積，增大輪船受到的浮力輪船航行時處于漂浮狀態(tài)，只要輪船的重力不變，無論輪船是在海里還是在河里，它受到的浮力都不變，只是海水、河水密度不同，輪船的吃水線不同（因為海水密度較大，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，輪船在海里航行時浸在水下的體積較?。┏粮顟B(tài)始終漂浮滿足條件物體的漂浮條件：F浮=G排水量滿載時排開水的質(zhì)量：m排=m船+m貨載貨量滿載時貨物的質(zhì)量：m貨=m排-m船潛水艇靠改變自身重力，實現(xiàn)上浮和下沉浸沒在水中的潛水艇排開的水的體積是始終不變的，所以潛水艇所受浮力始終不變。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。注意：在潛水艇浮出水面的過程中，因為排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減小。上浮通過排水使G變小，F(xiàn)浮>G滿足上浮條件下潛通過吸水使G變大，F(xiàn)浮<G滿足下沉條件氣球和飛艇氣球和飛艇靠充入、排出密度較小的氣體來實現(xiàn)升降F浮=ρ空氣gV排可知，G=ρ氣gV+G殼，當F浮>G，氣球（飛艇）可升上天空，若要使氣球（飛艇）降回地面，可以放出一部分氣體，使排開空氣的體積減小，浮力減?。粚τ跓釟馇?，加熱時內(nèi)部空氣膨脹，一部分空氣排出，球內(nèi)空氣密度變小，使浮力大于重力而上升；停止加熱，熱空氣冷卻，使重力大于浮力而落地上浮充入密度小的氣體，F(xiàn)浮>G下降排出密度小的氣體，F(xiàn)浮<G3.密度計（1）用途：測量液體的密度。（2）構(gòu)造：密度計是一根上部標有刻度，形狀特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡內(nèi)封裝小鉛丸或水銀（如圖所示），使密度計能夠直立在液體中。（3）原理：密度計在液體中呈漂浮狀態(tài)，所受浮力大小不變，都等于它受到的重力。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體密度較大時，V排較小，密度計露出液體的體積較大，反之較小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接讀出相應液體密度的大小。所以密度計上的刻度值是上面小、下面大。（4）讀數(shù)：密度計上的數(shù)值表示待測液體密度是水的密度的倍數(shù)。考向01物體沉浮條件及應用（1）物體沉浮條件（1）物體沉浮條件1）比較浮力與重力：F浮>G物，物體上浮至漂??；F浮=G物，物體不上浮也不下沉；F浮<G物，物體會下沉；2）比較密度：ρ液=ρ物，物體會懸?。沪岩?lt;ρ物，物體會下沉；ρ液>ρ物，物體會上浮至漂浮。（2）利用物體沉浮條件判斷物體的沉浮狀態(tài)等效密度：判斷物體在液體中上浮還是下沉，主要考慮物體的密度和物體浸入的液體的密度的關系。當物體是空心的或者是幾個物體組合體時，需要計算出空心物體或組合體的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液體的密度進行比較。（3）利用物體沉浮條件解釋生活中的現(xiàn)象根據(jù)物體沉浮條件分析現(xiàn)象的步驟：1）物體排開液體的體積如何變化，或液體的密度如何變化；2）確定浮力如何變化；與重力的大小關系?！纠?】如圖所示，水平桌面放有甲、乙兩個完全相同的容器，容器中裝有質(zhì)量相等的不同液體?，F(xiàn)將A、B兩個小球用細線連著放入甲容器中后，狀態(tài)如圖甲所示，剪斷繩后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如圖乙所示（不計細繩質(zhì)量和體積），兩容器液面恰好相平。則甲容器中液體密度ρ甲與乙容器中液體密度ρ乙的關系：ρ甲______ρ乙。A、B兩球在甲容器中受到總浮力F甲與A、B兩球在乙容器中受到總浮力F乙的關系：F甲______F乙。（均選填“大于”“小于”或“等于”）【答案】大于；大于?！窘馕觥縖1]由圖可知，A、B兩球排開液體的總體積V排甲=VA+VB，V排乙<VA+VB，所以V排甲>V排乙已知甲、乙兩個完全相同的容器，兩容器中液面恰好相平，則V甲+V排甲=V乙+V排乙所以液體的體積關系為V甲<V乙即甲容器中液體的體積較??；已知容器中的液體質(zhì)量相等，根據(jù)可知ρ甲>ρ乙[2]圖甲中，A、B兩球處于懸浮狀態(tài)，A、B兩球在甲容器中受到總浮力F甲=GA+GB圖乙中，A處于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GAB受到的浮力F浮B<GBA、B兩球在乙容器中受到總浮力F乙=F浮A+F浮B<GA+GB；所以F甲>F乙。【變式1-1】如圖甲所示，一個邊長為10cm的立方體木塊，下面用一段長為15cm的細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多）。現(xiàn)向容器中緩慢加水，直到裝滿容器，如圖乙所示。若細線中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如圖丙。求：（1）圖丙中的A點對應木塊在水中的位置是處于______狀態(tài)；（2）該木塊完全浸沒在水中受到的浮力為多少N？______；（3）該木塊的密度為多少？______（4）請在圖丁中作出在此過程中木塊所受浮力F浮隨水位h變化的大致圖像。______【答案】漂??；10N；；如圖?！窘馕觥浚?）[1]沒有加水時，物體的重力等于支持力，當向容器中緩慢加水，浮力變大，浮力小于重力，故容器底對物體有支持力，繩子對物體沒有拉力，再慢慢加水，浮力等于重力，支持力為零，繩子的拉力也為零，此時物體漂浮，再加水時，浮力大于重力，繩子有拉力，故在A點時，是物體漂浮，浮力等于重力，且繩子的拉力為零。（2）[2]該木塊的體積為物塊完全浸沒在水中受到的浮力為故物塊完全浸沒在水中受到的浮力為10N。（3）[3]木塊的重力為木塊的質(zhì)量為木塊的密度故木塊的密度為。（4）[4]物體的重力為6N，故在A點時，物體漂浮，浮力等于重力，故為6N，此時物體排開液體的體積為此時水的深度為那么在0~6cm時，浮力為故那么在0~6cm時，浮力與水的深度成正比，且當h為零時，浮力為零，h=6cm時，浮力為6N；當浮力大于6N時，繩子慢慢拉直，繩子的拉力為零，這個過程中，物體一直漂浮，故浮力等于重力，大小不變，而繩子的長度為15cm，故接下來的15cm，此時水面的高度為21cm，浮力不變；當h＞21cm時，繩子慢慢有拉力，此時的浮力與深度的關系式為最終全部浸沒，浮力為10N，漂浮時，物體浸沒6cm，物體有4cm露出，那么再增加4cm的水，物體就浸沒了，故當h=25cm時，浮力為10N；繼續(xù)加水，根據(jù)可知，浮力不變，故圖像如下圖所示：【變式1-2】如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的燒杯中均裝有適量的水，將質(zhì)地均勻，且不吸水的a、b兩實心體分別放入甲、乙燒杯中，當a、b靜止時，a有五分之二的體積露出水面，b懸浮于水中，此時兩燒杯液面剛好相平。若將b置于a上一起放入丙燒杯中，靜止時a的上表面剛好與液面相平，整個過程中水均未溢出，下列說法正確的是（）。A．a(chǎn)的密度是0.4×103kg/m3 B．a(chǎn)、b的重力之比為5:3C．a(chǎn)、b的體積之比為5:2 D．b的密度是0.8×103kg/m3【答案】C。【解析】A．由題意知，當a在甲燒杯中靜止時，a有五分之二的體積露出水面，漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排因為a有五分之二的體積露出水面，則排開水的體積為a的密度為ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，故A錯誤；BC．由圖甲可得，由圖乙可知，由圖丙可知通過上面三個式子聯(lián)立可得Va:Vb=5:2，進而求得Ga:Gb=3:2，故B錯誤，C正確；D．因為b懸浮在水中，根據(jù)阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排因為b完全浸沒在水中