9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（第二課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握解一元一次不等式的步驟，會(huì)用一元一次不等式解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.重點(diǎn)：掌握解一元一次不等式的步驟，會(huì)用一元一次不等式解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：一元一次不等式在決策類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過(guò)程：課前自測(cè)當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式不小于，并求出符合條件的正整數(shù)解.試一試：學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購(gòu)買(mǎi)名著和辭典，其中每套名著65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購(gòu)買(mǎi)名著20套，問(wèn)最多還能購(gòu)買(mǎi)辭典多少本？典例解析考點(diǎn)1：列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題例1.學(xué)校要組織去春游，小陳負(fù)責(zé)用50元購(gòu)買(mǎi)小組所需的兩種食品.買(mǎi)第一種食品共花了30元，剩余的錢(qián)還需要買(mǎi)第二種食品.已知第二種食品的單價(jià)為6元/件，小陳最多能買(mǎi)第二種食品多少件？【遷移應(yīng)用】1.小明準(zhǔn)備用40元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本和簽字筆.已知每本作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買(mǎi)了7支簽字筆，他最多還可以買(mǎi)的作業(yè)本本數(shù)為()A.5B.4C.3D.22.已知購(gòu)買(mǎi)3支A種型號(hào)的毛筆和1支B種型號(hào)的毛筆需22元；購(gòu)買(mǎi)2支A種型號(hào)的毛筆和3支B種型號(hào)的毛筆需24元.(1)求每支A種型號(hào)的毛筆和每支B種型號(hào)的毛筆各多少元；(2)某中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種型號(hào)的毛筆共80支，總費(fèi)用不超過(guò)420元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少支A種型號(hào)的毛筆？例2.某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為增加銷(xiāo)量，準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至多可以打幾折？【遷移應(yīng)用】1.某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是700元，商店要求以不低于5%的利潤(rùn)率打折出售，售貨員至多可以打______折.2.蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克4.8元，銷(xiāo)售中估計(jì)有4%的蘋(píng)果正常損耗，商家把售價(jià)至少定為每千克_____元，才能避免虧本.考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：積分、數(shù)字與分配問(wèn)題例3.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在下個(gè)賽季全部32場(chǎng)比賽中至少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.若該隊(duì)想進(jìn)入季后賽，則至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)比賽？【遷移應(yīng)用】1.把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則書(shū)不夠分.依題意，設(shè)有x名同學(xué)，則列出的不等式正確的是()A.9x7<11xB.7x+9<11xC.9x+7<11xD.7x9<11x2.在一次“數(shù)學(xué)與生活”知識(shí)競(jìng)賽中，共有26道競(jìng)賽題，每道題都給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)都扣2分，得分不低于70分得獎(jiǎng)，那么要想得獎(jiǎng)，至少應(yīng)選對(duì)_____題.3.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2，且這個(gè)兩位數(shù)小于40，則這個(gè)兩位數(shù)是_________.考點(diǎn)3：利用一元一次不等式解決選擇方案問(wèn)題例4.某單位準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，該文化用品兩家超市的標(biāo)價(jià)均為10元/件，甲超市一次性購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)400元的不優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分按標(biāo)價(jià)的六折售賣(mài)；乙超市全部按標(biāo)價(jià)的八折售賣(mài).(1)若該單位需要購(gòu)買(mǎi)30件這種文化用品，則在甲超市的購(gòu)物金額為_(kāi)____元；在乙超市的購(gòu)物金額為_(kāi)____元；(2)假如你是該單位的采購(gòu)員，你認(rèn)為選擇哪家超市支付的費(fèi)用較少？【遷移應(yīng)用】1.小明一家6人去公園游玩，小明拿100元去買(mǎi)午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇，若至少有2個(gè)人要吃18元套餐，則小明的購(gòu)買(mǎi)方案有____種.2.某社區(qū)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵用于綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，要使購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案.(注：兩種樹(shù)苗都要購(gòu)買(mǎi))3.某糧油公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)x(x>20)袋某經(jīng)銷(xiāo)商的雜糧，有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一，每袋30元，由經(jīng)銷(xiāo)商免費(fèi)送貨；方案二，每袋26元，客戶(hù)需支付運(yùn)費(fèi)200元.(1)該糧油公司按方案一購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付費(fèi)____元，按方案二購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付費(fèi)________元；(2)該糧油公司按哪種方案購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)4：利用一元一次不等式解決行程問(wèn)題例5.甲、乙兩地相距30km，小李要從甲地到乙地辦事，他以5km/h的速度前行，可按時(shí)到達(dá).現(xiàn)在小李走了3h后因?yàn)橛惺峦Ａ袅?.5h，為了不遲到，小李后來(lái)的速度至少是多少？【遷移應(yīng)用】1.某工地實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后，必須在炸藥爆炸前跑到400m外的安全區(qū)域.若導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的速度為1.1cm/s，人跑步的速度為3m/s，則導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)x(單位：cm)應(yīng)滿(mǎn)足的不等式是__________.2.一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地用了10h，從B地勻速返回A地用了不到12h，這段江水流速為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v(單位：km/h)不變，v應(yīng)滿(mǎn)足的條件是________.考點(diǎn)5：利用一元一次不等式解決工程問(wèn)題例6.某公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司要抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，打算由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)再共同施工110天，但這樣甲、乙兩隊(duì)總共只能完成103.2萬(wàn)立方土方量的施工.(1)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天內(nèi)完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？【遷移應(yīng)用】1.某廠(chǎng)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車(chē)比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車(chē)多6輛，現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量.設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)汽車(chē)x輛，則根據(jù)題意可列不等式為_(kāi)_______________.2.某車(chē)間工人接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，以后平均每天至少加工的零件個(gè)數(shù)為()A.18B.19C.20D.213.某工廠(chǎng)簽了1200個(gè)零件的訂單，要求不超過(guò)15天完成，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)車(chē)間來(lái)完成加工任務(wù).已知甲車(chē)間加工1天，乙車(chē)間加工2天，一共可加工140個(gè)零件；甲車(chē)間加工2天，乙車(chē)間加工3天，一共可加工240個(gè)零件.(1)求甲、乙兩個(gè)車(chē)間每天各加工多少個(gè)零件；(2)甲、乙兩個(gè)車(chē)間共同加工了若干天后，甲車(chē)間接到新任務(wù)，留下乙車(chē)間單獨(dú)完成剩余工作，最后在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù).求甲、乙兩個(gè)車(chē)間至少共同加工了多少天.考點(diǎn)6：利用一元一次不等式解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題例7.“綠水青山就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備的日處理垃圾能力為12t；每臺(tái)B型設(shè)備的日處理垃圾能力為15t；購(gòu)回的設(shè)備日處理垃圾能力不低于140t.(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種設(shè)備的方案.(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備的價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備的價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠(chǎng)家為了促銷(xiāo)產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，按九折優(yōu)惠.采用(1)中設(shè)計(jì)的哪種方案購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？為什么？【遷移應(yīng)用】1.某商場(chǎng)決定從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同的名牌襯衫共150件，且購(gòu)進(jìn)襯衫的總金額不超過(guò)9080元，已知甲、乙兩種襯衫的進(jìn)價(jià)分別為40元/件.80元/件.(1)該商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)甲種襯衫多少件？(2)若要求甲種襯衫的件數(shù)不超過(guò)乙種襯衫的件數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)進(jìn)方案？請(qǐng)