廣東省惠州市2023-2024學年九年級下學期第一次月考數(shù)學試題

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()2．小數(shù)0.000000059用科學記數(shù)法應表示為()8C．5.9785．一個正多邊形的中心角是45o，那么這個正多邊形的邊數(shù)是6．下列計算正確的是()是()數(shù)為()的正方形，這也是證明勾股定理的一種思想方法．如圖所示，在矩形ABCD中過點D作DH丄DG交AB于點H，過點H作HK丄GC于點K．若BF=2FH=2，則DE 12．如果x2x1=0，那么代數(shù)式2x22x3的值是.差分別為s=1.43，s=0.82，則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是（填“甲”、“乙”BC=2，則弦CB與所圍成的圖中陰影部分的面積為（結果保留τ).邊上的動點，過點P作ΘC的一條切線PD，點D為切點，則線段PD長的最小值值.）；20．九（1）班體育課代表小明對本班同學(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所 .男一女組成混合雙打的概率.21．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，（1）求y與x的函數(shù)關系式.利潤最大，并求出最大利潤.校數(shù)學實踐小組利用所學數(shù)學知識測量龍象塔的高度.形.DB.方案二：利用銳角三角函數(shù).測量：距離CD，仰角α,仰角β.測量示意圖目次次值測量項目次次值CD1.59mβ26.4oEDαDB38.9mCD34.8m35.2m【問題解決】(1)根據(jù)“方案一”的測量數(shù)據(jù)，直接寫出龍象塔A與y軸交于點C(0,—3)，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，連接BC，CP，BP.(3)設直線AQ與直線BC交于點Q，若存在<AQB與<ACB中一個是另一個的2倍，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.（1）如圖2，若點A是劣弧的中點.②求平行四邊形ABCD的面積.（2）若點A運動到優(yōu)弧上，且平行四邊形ABCD有一邊與ΘO相切.②直接寫出平行四邊形ABCD對角線所夾銳角的正切值.【分析】圖形繞著某一個點旋轉180o，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.【詳解】【分析】aa數(shù)；由此進行求解即可得到答案.【詳解】下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件.B、拋擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)為7，屬于不可能事件，故本選項不符合題D、任意畫一個三角形，它的內角和等于180°,屬于必然事件，故本選項不符合題意；盡的數(shù)，如I2，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1【分析】【詳解】故選：D.逐一判斷即可得. 327算，熟練掌握運算法則及概念是解題關鍵.【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程．利用這款汽車經(jīng)過兩次降價后的售價=原價×(1該款汽車每次降價的平均下降率）2，即可列出關于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】【分析】由直線y=x+2m經(jīng)過第一，三、四象限可得，2m＜0，再由△=22-4（1-m）=4m＜0，可判斷拋物線與x軸無交點.【詳解】解：∵直線y=x+2m經(jīng)過第一，三、四象限，:2m＜0，又由拋物線y=x2+2x+1-m的解析式可知，△=22-4（1-:拋物線與x軸無交點.數(shù)過象限時k，b的正負，并了解如何判斷拋物線與x軸交點個數(shù)是解【分析】【詳解】:四邊形DGKH是矩形，:四邊形ABCD是矩形，四邊形ADEF是正方形，:點F在AB邊上，點E在CD邊上，:CD∥AB，:△DEG三△DAH(ASA)，:DG=DH，:四邊形DGKH是正方形，:DH2=DH.DG=2SΔCDH，:AB=CD，:AB.AD=CD.AD=2SΔCDH，:DH2=AB.AD，:AD2+AH2=DH2=AB.AD，:BF=2FH=2，:FH=1，:AF=AD=DE，:AH=AF—FH=DE1，AB=AF+BF=DE+2， 【詳解】試題分析：直接運用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考點：因式分解.121:x2一x=1則2x22x3=2(x2x)3【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關鍵.【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.:射擊成績較穩(wěn)定的運動員是乙，故答案為：乙.布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.再由勾股定理得出CD的長，最后根據(jù)弦CB與所圍成的圖中陰影部分的面積為扇形面積減去等邊三角形的面積求解即可.:△BOC是等邊三角形，:弦CB與所圍成的圖中陰影部分的面積為一【分析】本題考查了切線的性質、垂線段最短、勾股定理，連接DC，PC，根據(jù)切線的性質和勾股定理推出，由于DC為半徑是定值，則PC最小時，PD取最小值，由垂線段最短可知，當PC丄AB時，PC最小，利用三角形面積求得PC，即可求得線段PD長的最小值.【詳解】解：連接DC，PC，如圖所示：:PD為ΘC的一條切線，:PD丄DC，:DC為半徑是定值，:當PC最小時，PD取得最小值，:AB=5，:5PC=12，解得PC=， 【分析】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．直接利用絕對值的性質和零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的性質分別化簡得出答案. 結論成立.:△ABC≌△ADE，:BC=DE.行證明.【分析】先根據(jù)分式混合運算法則進行計算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可.:把x=-1代入得：原式=.算.【分析】（2）根據(jù)三線合一定理求解即可.（2）解：∵AB=BC，BM是AC邊上的高，:CM=AM=3，(2)見解析，144o特征以及畫樹狀圖，是解題的關鍵.（3）先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式，即可得到答案.數(shù)的30%，:恰好選出一男一女組成混合雙打的概率為.211）y=10x+2802）10元3）x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元2到結論.22+1210，:10<0，【點睛】此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運用，利用總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量建立函數(shù)關系式，進一步利用性質的解決問題，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關鍵.(2)52.5米【分析】解得AB=52，在Rt△ABC中，tanα=在Rt△ABD中，tanβ=∴龍象塔AB的高度為52.5米.【點睛】際應用是解題的關鍵.+2x-3．頂點坐標為：(-1,-4)；(3)點Q的坐標為或(v5，-v5-3)或(-2-·、i5，·i5-1).【分析】（1）把點B和點C的坐標代入拋物線，即可得拋物線表達式，拋物線的表達式化為頂點式（3）需要分兩種情況，當<AQB=2<ACB及<ACB=2<AQB，再根據(jù)題目中條件求解即可.:拋物線y=x2+bx+c過點B(-3,0)、C(0,-3)，:拋物線的表達式為：y=x2+2x-3.即頂點坐標為：(-1,-4)；如圖1，過點P作PDⅡy軸，交BC于點D，:PD=一p3p22p+3=p23p，當<AQB=2<ACB，如圖2，:上EQAC=上ACQ，:AQ=CQ，即點Q在線段AC的垂直平分線上，22當<ACB=2<AQB時，如圖3，:7ACB=7AQB十7CAQ，:7AQB=7CAQ，:AC=CQ=·322m22， :m2十(m322， 設C/(n,n3)， 2 :(一2m)222， 論思想等內容，第（3）問要注意，題干中給出條件不明確，需要分類討論.根據(jù)等面積法求出AH的長度，利用勾股定理求出DH的長度，根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】解1）①∵點A是劣弧的中點，,（2）①如圖，當CD與ΘO相切時，連接DO并延長，交AB于點F，:AB=2BF，:AB//CD，在Rt△BDF中，BF2=BD2-DF2=32-(OF