內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市回民區(qū)回民區(qū)教育局教科研室2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效。考試結(jié)束后，本試題和答題卡一并交回。3.本試卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.下列各數(shù)中，與的和為0的是（）A.3 B.-3 C. D.2.下列各數(shù)表示在同一數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.8 B.-8 C.-4 D.-103.隨著高鐵的發(fā)展，2023年暑運(yùn)期間（7月1日至8月31日）中國鐵路呼和浩特局預(yù)計(jì)發(fā)送旅客790萬人次，數(shù)字790萬用科學(xué)記數(shù)（）A. B. C. D.4.下列式子中：，，，，，，整式有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各說法中，正確的是（）A.最大的負(fù)整數(shù)是-1B.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，則數(shù)軸上表示它的點(diǎn)越靠左D.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)7.用四舍五入法按要求對(duì)0.05018分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位）C.0.05（精確到千分位） D.0.0502（精確到0.0001）8.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合.將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B.或C. D.或9.重慶某企業(yè)2022年8月的收入為，9月份比8月份增長了12％，10月份比9月份減少5％，則該企業(yè)10月的收入為（）A. B.C. D.10.計(jì)算：，，，，，……，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜想的個(gè)位數(shù)字是（）A.0 B.2 C.4 D.8二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，-3.14，0，18%，，2023，，，-1整數(shù)：{________...}；正分?jǐn)?shù)：{________...}；非負(fù)有理數(shù)：{________...}.12.化簡：的結(jié)果是________.13.單項(xiàng)式的系數(shù)為________，次數(shù)為________.14.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡：________.15.對(duì)有理數(shù)、定義新運(yùn)算如下：，則________.16.若，則的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）已知：點(diǎn)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)觀察數(shù)軸并解答下列問題：（1）表示有理數(shù)-3的點(diǎn)是________，點(diǎn)表示的有理數(shù)是________；、兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長度；（2）用數(shù)軸上的點(diǎn)，分別表示有理數(shù)和2.4；（3）將-3，0，，2.4這四個(gè)數(shù)用“<”連接的結(jié)果是：________.18.計(jì)算（每小題4分，共16分）（1）； （2）；（3）； （4）.19.化簡（6分）（1）（2），并求當(dāng)，時(shí)的結(jié)果。20.（6分）已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，求的值.21.（7分）體育分值在中考總分中的比例逐漸加大，某校為適應(yīng)新中考要求，決定采購一批某品牌足球和跳繩用于學(xué)生訓(xùn)練，學(xué)校查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)129元，跳繩每條定價(jià)19元.現(xiàn)有，兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.網(wǎng)店:買一個(gè)足球送一條跳繩；網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知學(xué)校要采購足球100個(gè)，跳繩條（）.（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示在這兩家網(wǎng)店購買，各需付款多少元？（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？22.（11分)問題背景：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.例如，在數(shù)軸上，點(diǎn)，，，，的位置如圖1所示，則，.圖1（1）問題提出：________.（2）問題探究：請(qǐng)求出的最小值.（3）問題解決：如圖2所示的是某地在鄉(xiāng)村振興規(guī)劃中過到的問題，公路旁依次有獼猴桃（點(diǎn)）、花椒（點(diǎn)）、蘋果（點(diǎn)）、葡萄（點(diǎn)）四個(gè)種植園，現(xiàn)計(jì)劃在公路旁修建一貯藏站作為網(wǎng)銷中心.將四處產(chǎn)品集中運(yùn)往貯藏站，已知千米，千米，千米，問貯藏站點(diǎn)建在公路邊何處，才能使得貯藏站到四個(gè)種植園的路程之和最短？最短路程是多少？圖2七年級(jí)數(shù)學(xué)增值性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集參考答案選擇題(每小題3分，共30分)D2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.D9.A10.B填空題(每題3分，共18分)11.整數(shù)：；正分?jǐn)?shù)：；非負(fù)有理數(shù)：．12.13.,514.．15.16.-20三、解答題(17.（每空1分，共6分）（1）解：由題意得表示有理數(shù)的點(diǎn)是A，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是3.5；A，C兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度，故答案為：A，3.5，5；（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由題意得，故答案為：．18．計(jì)算（每小題4分，共16分）（1）；（2）；解：原式=解：原式==-30+30==0（3）；（4）.解：原式=15-（-10+8-6）解：原式=-1-6+4=15-（-8）=-1-2+4=23=119．（6分）（1）解：原式…………2分（2）解：原式……………5分當(dāng)a=-1,b=4時(shí)，原式=8*4+16=48……………6分20．（6分）解：因?yàn)閍,b互為相反數(shù)，所以a+b=0………………1分因?yàn)閏,d互為倒數(shù)，所以cd=1………………2分因?yàn)閙是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以m=0………………3分所以原式=4a+3b+b?1-………………4分=4a+4b-0=4(a+b)………………5分又因?yàn)閍+b=0所以原式==0………………6分21．（7分）解：（1）A網(wǎng)店購買需付款：129×100+19（x﹣100）＝（11000+19x）元；…2分B網(wǎng)店購買需付款：（129×100+19x）×90%＝（11610+17.1x）元；……4分（2）把x＝300代入11000+19x＝11000+19×300=16700，……5分x＝300代入11610+17.1x＝11610+17.1×300=16740……6分因?yàn)?6700＜16740，所以在A家網(wǎng)店購買較為合算 ……7分22.（11分）（1）解：由數(shù)軸可知，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為3，所以．………………3分故答案為：5．（2）解：因?yàn)楸硎緮?shù)軸上x表示的點(diǎn)到和7這兩個(gè)點(diǎn)距離之和，所以當(dāng)x表示的點(diǎn)在與7表示的點(diǎn)之間時(shí)，的值最小，……4分即當(dāng)時(shí)，的值最小，所以的最小值為：．…………6分（3）解：根據(jù)解析（2）可知，當(dāng)貯藏站P在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（包括在點(diǎn)B或點(diǎn)C上）時(shí)，到各點(diǎn)的距離之和最小，