四川省成都市天府新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

四川省成都市天府新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列交通標(biāo)志中、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在反比例函數(shù)y圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC4．已知點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，則點(diǎn)Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸或原點(diǎn)上 D．y軸負(fù)半軸上5．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形6．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切7．如果直角三角形的邊長為3，4，a，則a的值是()A．5 B．6 C． D．5或8．如圖．在正方形中，為邊的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是()A． B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)10．一次函數(shù)y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2 B．k>0，b<2C．k<0，b>2 D．k<0，b<211．如圖，一次函數(shù)和（，）在同一坐標(biāo)系的圖像，則的解中（）A． B． C． D．12．如圖，l1//l2，?ABCD的頂點(diǎn)A在l1上，BC交l2于點(diǎn)E，若A．100° B．90° C．80二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．14．如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對(duì)角線對(duì)折，邊與邊交于點(diǎn)，此時(shí)恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．15．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖1，將銳角三角形紙片ABC(BC＞AC)經(jīng)過兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點(diǎn)D，E，F(xiàn).使得四邊形DECF恰好為菱形．小明的折疊方法如下：如圖2，(1)AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D;(2)C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F.老師說：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是______________________________________．16．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長為_____．17．如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計(jì))，剛好在平面鏡中的點(diǎn)處看到旗桿頂部，此時(shí)小軍的站立點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為，旗桿底部與點(diǎn)的水平距離為．若小軍的眼睛距離地面的高度為(即)，則旗桿的高度為_____．18．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點(diǎn)，OE⊥OD交AB于點(diǎn)E.若AE=，則DO的長為_____________.20．（8分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍為．21．（8分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．組別身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)女生身高在B組的有________人；(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人．22．（10分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF//BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：AF=BD.（2）求證：四邊形ADCF是菱形.23．（10分）已知：如圖，在中，。（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：是等腰三角形。24．（10分）如圖，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)（0，5），與直線交于點(diǎn)（﹣1，），且與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）求△的面積．25．（12分）如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直線BC的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；26．幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對(duì)土地面積測(cè)量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對(duì)角線，，分別過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請(qǐng)直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，交于點(diǎn)．先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點(diǎn)，，在同一直線上，同理，點(diǎn)，，也在同一點(diǎn)線上，所以我們拼接成的圖形是一個(gè)四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請(qǐng)考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=___________

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項(xiàng)選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).3、B【解析】分析：根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．詳解：添加的條件是AC=BD．理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．4、C【解析】

根據(jù)題意得出a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點(diǎn)Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷可得答案．【詳解】解：A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、角是軸對(duì)稱圖形，不一定是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

分兩種情況分析：a是斜邊或直角邊，根據(jù)勾股定理可得．【詳解】解：當(dāng)a是斜邊時(shí)，a=；當(dāng)a是直角邊時(shí)，a=所以，a的值是5或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，解題關(guān)鍵點(diǎn)：分兩種情況分析．8、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，BC=AB=4，由線段的中點(diǎn)得到BE=2，連接AE交BD于P，則此時(shí)，PC+PE的值最小，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形為正方形關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為．連結(jié)交于點(diǎn)，如圖：此時(shí)的值最小，即為的長．∵為中點(diǎn)，BC=4，∴BE=2，∴．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出．9、C【解析】

由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，可得的取值范圍，由方程的解是整數(shù)，可得的值，綜合可得答案．【詳解】解：因?yàn)橛散俚茫?，所以，由②得：＜，即＜，解得：＞，又因?yàn)椴坏仁浇M至少有4個(gè)整數(shù)解，所以，所以，又因?yàn)椋?，去分母得：，解得：，而方程的解為整?shù)，所以，所以的值可以為：，綜上的值可以為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解的問題，方程的整數(shù)解問題，都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解題意，其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-（1-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k>0，-（1-b）<0，解得b<1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍.【詳解】解：方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點(diǎn)，∵兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，∴m＞0，n＞0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．12、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，

∴∠2=∠ADE，

∵l1∥l2，

∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，…∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題．14、【解析】

首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，

∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，

∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，

∴∠B'AC=90°，

∵,

∴B'C=8,∴AC==,

∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，直角三角形30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．15、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形【解析】

解：如圖，連接DF、DE．根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD⊥EF，且OD＝OC，OE＝OF．則四邊形DECF恰為菱形．所以小明這樣折疊的依據(jù)是:對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.16、8【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到EF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到AE的長，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)，∴FE是△BCD的中位線，∴EF＝BC＝3，∵∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AB＝8，∴BD＝10，又∵E是BD的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，AE＝BD＝5，∴AE+EF＝5+3＝8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．17、1【解析】分析：根據(jù)題意容易得到△CDE∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．詳解：由題意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

則，

即，

解得：DE=1，

故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程．18、三角形的中位線等于第三邊的一半【解析】∵D,E分別是AC,BC的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設(shè)DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.三、解答題（共78分）19、【解析】

求出△DAO≌△EBO，推出OD=OE，AD=BE，求出AD=BE=，由勾股定理得出DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，求出即可．【詳解】連結(jié)DE，如圖，∵∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)，∴∠CAB=∠ACB=45°，∠ABO=45°，AO=BO=CO，∠AOB=90°，∵OE⊥OD，∴∠DOE=∠AOB=90°，∴∠DOA=∠BOE=90°-∠AOE，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°-∠ABC=90°，∴∠DAO=90°-45°=45°，∴∠DAO=∠OBE，在△DAO和△EBO中∴△DAO≌△EBO（ASA），∴OD=OE，AD=BE，∵AB=1，AE=，∴AD=BE=1-=，在Rt△DAE和Rt△DOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，∴2DO2=（）2+（）2，DO=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OD=OE，AD=BE，題目比較好，難度適中．20、（1）2；（2）見解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解析】

（1）依據(jù)在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；（2）將圖中的各點(diǎn)用平滑的曲線連接，即可畫出該函數(shù)的圖象；（3）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍．【詳解】（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，∴m＝2，故答案為2；（2）如圖所示：（3）由圖可得，當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、(1)12;(2)16；C;(3)541人．【解析】

先計(jì)算出B組所占百分之再求即可將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；分別計(jì)算男、女生的人數(shù)，相加即可得解．【詳解】解：(1)女生身高在B組的人數(shù)有40×(1?30%?20%?15%?5%)=12人；(2)在樣本中，身高在150?x<155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組；(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)．答：估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人．【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖.22、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證ΔAFE?ΔDBE，利用全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合已知條件證得AF=CD，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，證得四邊形ADCF是平行四邊形，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半證得AD=12BC=DC，由一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可判定四邊形【詳解】（1）證明：如圖，∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵ΔABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，BD=CD，在ΔAFE和ΔDBE中，∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BED∴ΔAFE?ΔDBE；∴AF=BD．（2）由（1）知，AF=BD∵BD=CD，∴AF=CD，∵AF//BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，∴AD=1∴四邊形ADCF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）是等腰三角形，見解析.【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為F，再連接AD即可求解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠1=∠C=∠B=36°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)得到∠DAC=∠ADC，再根據(jù)等腰三角形的判定即可求解．【詳解】解：（1）如圖，作出的垂直平分線，連接，（2）∵，∴，∴，∵是的垂直平分線，∴，∴，∴，∴，∴，∴是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)得，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等．24、（1）；（2）.【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2的解析式；（2）首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可．【詳解】（1）∵直線:經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，），∴=1+2=3，∴C（﹣1，3），設(shè)直線的解析式為，∵經(jīng)過點(diǎn)（0，5），（﹣1，3），∴，解得：∴直線的解析式為；（2）當(dāng)=0時(shí)，2+5=0，解得，則（，0），當(dāng)=0時(shí)，﹣+2=0解得=2，則（2，0），∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．25、(1)BC的解析式是y=?x+3；(2)當(dāng)0<t?2時(shí)，S=?3t+6；當(dāng)t>2時(shí),S=3t?6.【解析】

（1）令y=0，即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)OC=3OA即可求得C的坐標(biāo)，再根據(jù)∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，則B的坐標(biāo)即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

（2）分成P在AB和在AB的延長線上兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形面積公式即可求解.【詳解】(1)在y=kx+k中,令y=0,則x=?1,即A的坐標(biāo)是(?1,0).

∵OC=3OA，

∴OC=3,即C的坐標(biāo)是(0,3).

∵∠CBA=45°，

∴∠OCB=∠CBA=45°，

∴OB