高思導引3-6年級分類題目-計算04-三中05-等差數(shù)列

等差數(shù)列知識概述掌握等差數(shù)列中的首項、末項、項數(shù)、公差等基本概念及其相互關系;理解等差數(shù)列中的各種計算公式，并能熟練運用公式解決與等差數(shù)列相關的各種問題.興趣篇(１）2,5,8，11,１４,。

上面是按規(guī)律排列的一串數(shù)，其中第2１項是多少？?（2)把比100大的奇數(shù)從小到大排成一列,其中第21個是多少？?如圖５—1，有一堆按規(guī)律擺放的磚．從上往下數(shù),第1層有1塊磚，第2層有5塊磚，第3層有9塊磚，。按照這個規(guī)律，第19層有多少塊磚?

圖5-圖5-1已知一個等差數(shù)列第9項等于１３1，第10項等于1３7，這個數(shù)列的第1項是多少?第19項是多少??冬冬先在黑板上寫了一個等差數(shù)列，剛寫完阿奇就沖上講臺，擦去了其中的大部分數(shù),只留下第四個數(shù)31和第十個數(shù)73。你能算出這個等差數(shù)列的公差和首項嗎??體育課上老師指揮大家排成一排,冬冬站排頭,阿奇站排尾,從排頭到排尾依次報數(shù)．?（1)如果冬冬報３，阿奇報25，每位同學報的數(shù)都比前一位多2，那么隊伍里一共有多少人??(2）如果冬冬報17,阿奇報１5０,每位同學報的數(shù)都比前一位多７，那么隊伍里一共有多少人？

計算下列各題：?(1）；?（2）．

計算下列各題：?（1);

（２)．?計算下列各題:?（1）；

(2）。

已知一個等差數(shù)列第8項等于50,第15項等于71。請問:

（1)這個等差數(shù)列的第1項是多少?

(2）這個等差數(shù)列前１０項的和是多少??編號為１至9的九個盒子中共放有351顆小玻璃珠,除編號為1的盒子外，每個盒子里的玻璃珠都比前一號盒子多同樣多的顆數(shù)．?(1)如果１號盒子內(nèi)放了１1顆小玻璃珠，那么后面的盒子比它前一號的盒子多放幾顆??（2）如果3號盒子內(nèi)放了2３顆小玻璃珠，那么8號盒子放了幾顆?

拓展篇（１)一個等差數(shù)列共有13項．每一項都比它的前一項大2，并且首項為２３，求末項是多少；?(２）一個等差數(shù)列共有１３項．每一項都比它的前一項小7，并且末項為1２5,求首項是多少．?一個等差數(shù)列的首項為１１,第10項為20０,這個等差數(shù)列的公差等于多少？第19項等于多少??小悅讀一本課外書,第一天讀了15頁，以后每天都比前一天多讀3頁，最后一天讀了3６頁，剛好把書讀完．請問：小悅一共讀了多少天？這本課外書共有多少頁？

計算下列各題：

(１）；

(２).

計算下列各題：

(１）；?（2）．

有一堆粗細均勻的圓木,堆成如圖５-2的形狀．已知最上面一層有6根，共堆了2５層.請問:這堆圓木共有多少根??第1層第2層第1層第2層第25層圖5-2一個等差數(shù)列的第1項是2１,前７項的和為105，這個數(shù)列的第10項是多少？

把２48表示成８個連續(xù)偶數(shù)的和，其中最大的那個偶數(shù)是多少？

魔術師表演魔術．剛開始，桌上的盒子里放著3個乒乓球．第一次，他從盒子里拿出１個球,把它變成3個后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個球,把每個球變成3個后，又全部放回盒子里;……;第十次,他從盒子里拿出１0個球,把每個球變成3個后，再全部放回盒子里．請你算一算現(xiàn)在盒子里一共有幾個乒乓球．

小王和小高同時開始工作。小王第一個月得到10００元工資，以后每月多得６0元;小高第一個月得到500元工資，以后每月多得45元．兩人工作一年后，所得的工資總數(shù)相差多少元?

在一次考試中，第一組同學的分數(shù)恰好構(gòu)成了公差為3的等差數(shù)列,總分為609。冬冬發(fā)現(xiàn)自己的分數(shù)算少了，找老師更正后,加了21分，這時他們的成績還是一個等差數(shù)列.請問:冬冬正確的分數(shù)是多少??已知一個等差數(shù)列的前1５項之和為450，前20項之和為750，請問：這個數(shù)列的公差是多少？首項是多少？

超越篇圖5—3是一個堆放鉛筆的“Ｖ”形架。如果“V”形架上一共放有210支鉛筆,那么最上層有多少支鉛筆？?第1層第2層第1層第2層第3層最上層圖5-3下面的各算式是按規(guī)律排列的:，,，,,,，，，，請寫出其中所有結(jié)果為98的算式．

一串數(shù)共有1１個,中間數(shù)最大。從中間數(shù)往前數(shù),一個比一個小2;從中間數(shù)往后數(shù)，一個比一個小3．已知這1１個數(shù)的總和是2０0，那么中間數(shù)是多少?

如圖5-４,有一個邊長為1米的大等邊三角形，將它分割成許多邊長為２厘米的小等邊三角形。請問:

（1）邊長為２厘米的小等邊三角形共有多少個??（2)圖中所有長度為2厘米的線段的總長度是多少?

第1行第2行第1行第2行第3行第50行圖5-4按規(guī)律寫出一列算式：，，，,，如果要保證被減數(shù)比減數(shù)大，最多能寫出幾個算式?請寫出最后的算式．?在一次數(shù)學競賽中，獲得一等獎的八名同學的分數(shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列,總分為6５6,且第一名的分數(shù)超過了90分（滿分１０0分）．已知同學們的分數(shù)都是整數(shù)，那么第三名的分數(shù)是多少？

三年級一班期末數(shù)學考試中，前1０名的成績恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列。已知考試滿分100分,每個同學的得分都是整數(shù)，而且第3，4，5，6名同學一共得了35４分，又知道小悅得了96分,那么第1０名同學得了多少分??費叔叔給小區(qū)里的一些小朋友發(fā)游戲卡片，這些小朋友得到的卡片數(shù)目恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列．阿奇發(fā)現(xiàn)自己分到的最少，于是找費叔叔要卡片,費叔叔給阿奇加了36張，這時所有小朋友的卡片數(shù)也構(gòu)成一個等差數(shù)列；變化后,冬冬的卡片