河北省邯鄲市邯鄲市育華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題含解析

河北省邯鄲市邯鄲市育華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形D．四邊形ADEF的周長(zhǎng)＝四邊形DBEF的周長(zhǎng)＝四邊形DECF的周長(zhǎng)2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有()A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±15．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B．C． D．6．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A． B． C． D．7．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，第③個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，…則第⑥個(gè)矩形的周長(zhǎng)為（）①②③ ④A．42 B．46 C．68 D8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和49．在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．1210．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=kxk≠0，AB//x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別為D、C.若矩形ABCDA．12 B．10 C．8 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10，E是AB上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在A(yíng)D邊的點(diǎn)F上，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)________.13．以1，1，為邊長(zhǎng)的三角形是___________三角形．14．已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線(xiàn)時(shí)，若，，則________．15．如圖，直線(xiàn)y＝－x＋m與y＝nx＋4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為_(kāi)__________．16．如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)、分別在邊、上，為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．17．如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、.過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，連接.若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為；④，其中正確的結(jié)論有_____________（填序號(hào)）18．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，若AB＝6，則OE＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且DE＝AB，連接AE、BD，證明AE＝BD．20．（6分）如圖，四邊形在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，其四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．（1）若，試求的值；（2）當(dāng)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（3）直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)．當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度．21．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線(xiàn)BC上，(1)填空：BD=______；(2)若BE=t，連結(jié)PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);(3)若點(diǎn)E是直線(xiàn)AP與射線(xiàn)BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．22．（8分）關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x﹣2y≥1，求滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值．23．（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）24．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA＝3，OC＝4，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形ABCD．(1)求直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)B(0，m)，記平行四邊形ABCD的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)BD取得最小值時(shí)，函數(shù)S的值；(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一點(diǎn)，且BD＝CD．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F；（2）連接AD，求證：AD是△ABC的角平分線(xiàn)．26．（10分）已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)中位線(xiàn)定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】連接DF∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③說(shuō)法正確∵四邊形ADEF的周長(zhǎng)為2（AD+DE）四邊形BDFE的周長(zhǎng)為2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)≠四邊形BDFE的周長(zhǎng)故④說(shuō)法錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線(xiàn)定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用中位線(xiàn)定理解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】∵=(x-2)2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的形式特點(diǎn).3、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一判斷即可．【詳解】A：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的分辨，熟記軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解．【詳解】由有意義，則滿(mǎn)足1m-3≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．7、C【解析】試題分析：觀(guān)察圖形：第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，第③個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，通過(guò)計(jì)算第=4\*GB3④矩形的周長(zhǎng)為26，前4個(gè)矩形的周長(zhǎng)有這樣的一個(gè)規(guī)律，第③個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即16=6+10；第=4\*GB3④個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即26=10+16；第=5\*GB3⑤個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即=26+16=42；第=6\*GB3⑥個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第=5\*GB3⑤個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即=26+42=48考點(diǎn)：矩形的周長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的周長(zhǎng)，通過(guò)前四個(gè)2的周長(zhǎng)找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力8、A【解析】

把x＝﹣3與x＝2代入程序中計(jì)算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．【詳解】當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式和理解自變量取值范圍是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線(xiàn)長(zhǎng)的2倍．【詳解】∵在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)且∴AC=2DE=2×3=6故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線(xiàn)定理，解題關(guān)鍵在于掌握定理10、A【解析】

首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是8，則矩形EOCB的面積為：4+8=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=4∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是8，∴矩形EOCB的面積為：4+8=1，則k的值為：xy=k=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m>-6且m-4【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．試題解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根據(jù)題意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考點(diǎn):分式方程的解．12、1【解析】

首先求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線(xiàn)段AE的方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)AE=x,由題意得：FC=BC=10，BE=EF=8-x；∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8，由勾股定理得：DF2=102-82=16，∴DF=6，AF=10-6=4；由勾股定理得：EF2=AE2+AF2，即（8-x）2=x2+42解得：x=1，即AE=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷或解答．13、等腰直角【解析】

根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴是等腰三角形∵∴是直角三角形∴該三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的證明問(wèn)題，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．14、或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F；（2）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.根據(jù)兩種情況分別畫(huà)出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng).【詳解】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

令時(shí),解得,則與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷．【詳解】令時(shí)，解得，故與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0)．由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H，則PH是△OAE的中位線(xiàn)，求得PH的長(zhǎng)和HG的長(zhǎng)，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【詳解】解：延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H．

則PH∥AB．

∵P是AE的中點(diǎn)，

∴PH是△AOE的中位線(xiàn)，

∴PH=OA=×（3-1）=1．

∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，

同理△PHE中，HE=PH=1．

∴HG=HE+EG=1+1=2．

∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線(xiàn)定理，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．17、①②④【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；

③過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結(jié)合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

④連接BD，求出△ABD的面積，然后減去△BDP的面積即可。【詳解】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，∴△APD≌△AEB（SAS）；

故此選項(xiàng)成立；

②∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項(xiàng)成立；

③過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，

∴∠FEB=∠FBE=45°，又∴點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為故此選項(xiàng)不正確；

④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，

∵AE=AP=1，又∵△APD≌△AEB，=S正方形ABCD故此選項(xiàng)正確．

∴正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)．18、3【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OA＝OC，然后判斷出OE是三角形的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE＝AB．【詳解】解：在?ABCD中，OA＝OC，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是三角形的中位線(xiàn)，∴OE＝AB＝3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理，平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AB∥CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCE＝∠DEC，即可證明△ABE≌△DEB，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∵DE＝AB，∴DE＝DC．∴∠DCE＝∠DEC，∵AB∥DC，∴∠ABC＝∠DCE．∴∠ABC＝∠DEC．在△ABE與△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）．∴AE＝BD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖中角的關(guān)系，找出證明全等的條件.20、（1）1；（2）（2）四邊形ABCD為菱形，理由見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）由點(diǎn)N的坐標(biāo)及CN的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)n的值；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)P為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出BP=DP，利用“對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形”可證出四邊形ABCD為菱形；（3）利用正方形的性質(zhì)可得出AC=BD且點(diǎn)P為線(xiàn)段AC及BD的中點(diǎn)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，C，B，D的坐標(biāo)，結(jié)合AC=BD可得出關(guān)于n的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），CN⊥x軸，且，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=2×=1．（2）四邊形ABCD為菱形，理由如下：當(dāng)n=2時(shí)，．當(dāng)x=2時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）．∵點(diǎn)P是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）．當(dāng)y=時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴，∴BP=DP．又∵AP=CP，AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形．（3）∵四邊形ABCD為正方形，∴AC=BD，且點(diǎn)P為線(xiàn)段AC及BD的中點(diǎn)．當(dāng)x=2時(shí)，y1=n，y2=2n，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2n），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，n），AC=n，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．同理，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，．∵AC=BD，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A，B代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x+．當(dāng)x=0時(shí)，y=x+，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），∴當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，OE的長(zhǎng)度為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的判定以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出n值；（2）利用“對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形”，證出四邊形ABCD為菱形；（3）利用正方形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的方程．21、（1）BD=2（2）（3）120°30°【解析】.分析：（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）連接AP，當(dāng)AP與PE在一條線(xiàn)上時(shí)，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當(dāng)E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數(shù)即可．詳解：（1）BD==2；（2）如圖1所示：當(dāng)AP與PE在一條線(xiàn)上時(shí)，PE+PC最小，∵AB=，BE=t，∴PE+PC的最小值為，（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2所示，△PCE是等腰三角形，則CP=CE，∴∠CPE=∠CEP，∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP，∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠PBA=∠PBC=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°，∴∠PEC=30°；②當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，∴∠CPE=∠PCE，∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用勾股定理是解（1）的關(guān)鍵，確定點(diǎn)P的位置是解（2）的關(guān)鍵，分兩種情況討論是解（3）的關(guān)鍵.22、滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值為1．【解析】

將兩方程相減得出x,y的值，再把x,y的值代入x﹣1y≥1，即可解答【詳解】解關(guān)于x，y的方程組，得，把它代入x﹣1y≥1得，3﹣k﹣1（3k﹣6）≥1，解得k≤1，所以滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值為1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解和解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于求出x,y的值再代入23、（1）；（2）【解析】

（1）先根據(jù)算術(shù)平方根的代數(shù)意義，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先進(jìn)行分母有理化運(yùn)算和根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，然后合并即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，同時(shí)還考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪.24、（1）；(2)①當(dāng)m≤4時(shí)，S=－3m+12，②當(dāng)m＞4時(shí)，S=3m－12（3）（0，）【解析】

（1）根據(jù)OA、OC的長(zhǎng)度求出A、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)，結(jié)合平行四邊形的面積公式求出S與m的關(guān)系式，再根據(jù)AD∥y軸即可求出當(dāng)BD最短時(shí)m的值，將其代入解析式即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)找出m的值，從而根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）∵OA=3，OC=4，

∴A（-3，0）、C（0，4）．

設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為y=kx+b，

將點(diǎn)A（-3，0）、C（0，4）代入y=kx+b中，

得：，解得：，∴直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式為：．（2）∵點(diǎn)B（0，m），四邊形ABCD為以AC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形，

∴m≤4，BC=4-m，

∴S=BC?OA=-3m+12（