2022-2023學年重慶市開州區(qū)文峰教育集團八年級（下）期末數學試卷（含解析）

2022.2023學年重慶市開州區(qū)文峰教育集團八年級（下）期末數

學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A.a=5,b=12,c=13B.Q=2,b=3,c=4

Q=3,b=4,c=5D.a=6,b=8,c=10

2.下列計算正確的是（）

A.B.2/^—3V~3=—1

C.-7-2=4。D.

3.若式子有意義，則》的取值范圍是（）

A.x>2B.%>2C.xW2D.x<2

4.一次函數y=x-1的圖象不經過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.估計x+V豆的值在（)

A.7到8之間B.8到9之間9到10之間D.10到11之間

6.已知在。4BCD中，乙4=NB+40°,則乙4的度數為（)

A.35°B.70°C.110°D.140°

7.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點力，B間的距離,在地面上確

定點。，分別取04,。8的中點C,D,量得CZ）=6m,則4,B之間

的距離是（）

A.6m

B.8m

C.10m

D.12m

8.如圖，折線4BCDE描述了一輛新能源汽車在某一直線公路上的行駛過程中,汽車離出發(fā)

地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系.根據圖中提供的信息，給出下列說法,

其中正確的說法是（）

A.汽車共行駛了90千米

B.汽車在整個行駛過程中停留了2小時

C.汽車自出發(fā)后前3小時的平均速度為30千米/時

D.汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度是50千米/時

9.如圖，將一個長為9,寬為3的長方形紙片4BCD沿EF折疊，使點C與點4重合，則EF的長

為（）

A.2V-2B.3C.V-T0D.2V~3

丁一”的解集為％<-4,且關于y的分式方程名+

y（x-?）<0丫-2

翳=-1有非負數解，則符合條件的所有整數a的和為（）

y-z

A.-2B.3C.6D.2

二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）

11.據不完全統計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過650000人，把650000用科

學記數法表示為.

12.若y關于x的函數y=-7x+2+m是正比例函數，則m.

13.如圖，在平行四邊形4BCD中，DE平分乙4DC,AD=8,BE=4,則平行四邊形ABC。的

周長是.

14.在菱形ABC。中，若對角線AC=6,BD=10,則4B=.

15.已知直線曠=/^+6與直線丫=2%—7平行，且將該直線向下平移5個單位后得到直線

y=ax—2,則.

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P為AC上一動點,

PElAC^E,PFLBD^F,則PE+PF的值為.

18.對于一個三位自然數m,將各個數位上的數字分別3倍后取個位數字，得到三個新的數字

x,y,z,我們對自然數m規(guī)定一個運算：F(m)=/+y2+Z?,例如：m=136,其各個數

位上的數字分別3倍后再取個位數字分別是：3,9,8,則尸(136)=32+92+82=154.若已

知兩個三位數p=a3a-q=3信?6為整數，且24aW7,2WbW7,若p+q能被17整除，

則尸(p+q)的最大值是.

三、解答題(本大題共8小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計算：

(1)/^24-AT48?2<l8：

(2)(仁-2/-(門-1)(/3+1).

20.(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ABC。中，AB<BC,在4。取一點E,使得4E=4B,連接BE.

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作NBA。的角平分線交BC于點F,交BE于點0；(保留作圖痕跡，

不寫作法和結論）

（2）根據（1）中作圖，經過學習小組討論發(fā)現乙40B=90。，并給出以下證明，請將證明過程補

充完整.

證明：??,4E=AB

??,四邊形/BCD為平行四邊形

???Z.AEB=Z.EBC

/.ABE=Z.EBC=^1ABC

v4F平分乙BAD

???四邊形/BCD為平行四邊形

:?AD//BC

-.^ABC+^BAD=90°.

即乙4BE+4BA。=90.

???在AAB。中，/.BAO+/.ABE+zAOB=180°.

Z.AOB=90°.

21.（本小題10.0分）

云路中學計劃在百日誓師大會中獎勵學習成績進步的學生，決定購買某一品牌的鋼筆和自動

鉛筆，到文教店查看定價后發(fā)現，購買1支鋼筆和5支自動鉛筆共需50元，購買3支鋼筆和2支

自動鉛筆共需85元.

（1）求該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別是多少元；

(2)如果學校需要自動鉛筆的個數是鋼筆的個數的2倍還多5個，且學校購買鋼筆和自動鉛筆的

總費用不超過550元，那么該校最多可購買多少支該品牌的鋼筆？

22.(本小題10.0分)

學習函數的時候我們通過列表、描點和連線的步驟畫出函數的圖象，進而研究函數的性質.請

根據學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數、=-比+1|+2的圖象和性質，并解決

問題.

下面是小玉的探究過程，請補充完整：

(1)函數丫=一|刀+1|+2的自變量》的取值范圍是；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

X—4-3-2-10123

y-10m210-1n

表中m—,n=；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，根據描出的點，畫

出該函數的圖象；

(4)根據畫出的函數圖象，回答下列問題：

①當》時，y隨工的增大而增大；

②方程—|x+1|+2=0有個解；

③若關于x的方程一+1|+2=a無解，則a的取值范圍是.

y八

6-

?1?1??

-6-5-4-3-2-I°23456x

23.(本小題10.0分)

如圖，海中有一小島P,它的周圍12海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在M處測

得小島P在北偏東60。方向上，航行16海里到N處，這時測得小島P在北偏東30。方向上.

(1)如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險，并說明理由.

(2)求M點與小島P的距離.

24.(本小題10.0分)

如圖，△ABC中，。是4B邊上任意一點，尸是4c中點，過點C作CE〃ZB交。F的延長線于點E,

連接AE,CD.

(1)求證：四邊形4CCE是平行四邊形；

(2)若48=30。，/.CAB=45°,AC=y/~6,CD=BD,求4D的長.

25.(本小題10.0分)

己知直線L經過點4(一2,0),6(0,3).

(1)求直線L的解析式；

(2)若在直線L上有一點C,且5短℃=6,求點C的坐標；

(3)在y軸上是否存在點P,使AABP是等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請

說明理由.

26.(本小題10.0分)

己知：如圖四邊形48C。是正方形，/.EAF=45°.

(1)如圖1,若點E,F分別在邊BC、CD上，延長線段CB至G,使得8G=DF,若BE=4,BG=3,

求EF的長；

(2)如圖2,若點E,F分別在邊CB、OC延長線上時，求證：EF=DF-BE；

(3)如圖3,如果四邊形A8CD不是正方形，但滿足48=AD,4BAD=4BCD=90°,/.EAF=

45°,且BC=8,DC=12,CF=6,請你直接寫出BE的長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、:52+122=132,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故選

項不符合題意；

8、:22+32^42,,?.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故選項符合題意;

c、:32+42=52,.?.該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故選項不符合題意；

。、???62+82=102,...該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故選項不符合題意.

故選：B.

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形

判定則可.如果有這種關系，這個就是直角三角形.

本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，

確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.

2.【答案】C

【解析】解：4，^和「不能合并，故本選項不符合題意；

B.2c=—n，故本選項不符合題意；

?，2=4/無，故本選項符合題意；

==故本選項不符合題意.

故選：C.

先根據二次根式的加法，二次根式的減法和二次根式的乘法法則進行計算，再根據求出的結果找

出選項即可.

本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵.

3.【答案】A

【解析】解：使式子意義的支的取值范圍是：x-2>0,

解得：%>2.

故選：A.

直接利用二次根式有意義的條件得出答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵.

4.【答案】B

【解析】解：,?,一次函數y=x-1的1>0,

???該直線經過第一、三象限.

又—1<0,

???該直線與y軸交于負半軸，

???一次函數y=%-1的圖象經過一、三、四象限，即該函數不經過第二象限.

故選：B.

根據直線y=kx+b{k*0)的3b的符號判定該直線所經過的象限.

本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+

b(k*0)所在的位置與晨b的符號有直接的關系.k>0時，直線必經過一、三象限.k<00j,

直線必經過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.6=0時，直線過原點；b<0時，直

線與y軸負半軸相交.

5.【答案】A

【解析】解：原式=J32x1+E

=4+AH^，

v9<12<16,

???3<V12<4,

**?7V4+A/~12V8,

故選：A.

先將原式進行計算，然后估算其結果在哪兩個連續(xù)整數之間即可.

本題考查二次根式的運算及無理數的估算，將原式進行正確的計算是解題的關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形4BCD為平行四邊形,

:?AD〃BC,

???+48=180°,

vZ.A-Z.B=40°,

???4A=110°,

故選：C.

根據平行四邊形的性質可得對邊平行，由平行線的性質即可求出NA的度數.

本題考查了平行四邊形的性質：對邊平行，解題的關鍵是熟記其性質.

7.【答案】D

【解析】解：TC,。分別是040B的中點，

CD是△力B。的中位線，

???AB=2CD,

vCD=6m,

???AB=12m,

故選：D.

根據三角形中位線定理解答即可.

本題考查的是三角形中位線定理，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關鍵.

8.【答案】C

【解析】解：???汽車共行駛了：90x2=180（千米），

???選項A不符合題意；

???汽車在整個行駛過程中停留了2-1.5=0.5個小時，

二選項8不符合題意；

???汽車自出發(fā)后前3小時的平均行駛速度為：90-3=30（千米/時），

；?選項C符合題意；

???汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度不變，

???選項。不符合題意.

故選：C.

根據所給的函數圖象，以及速度、時間和路程的關系，逐項判定即可.

此題主要考查了函數的圖象，關鍵是審清題意，尤其看清楚橫軸和縱軸表示的量，此種題型便可

迎刃而解.

9.【答案】C

【解析】解：「E尸是四邊形EFCD與EFG力的對稱軸,

AE=CE,AE+BE=CE+BE=9,

又=3,

設4E=X,貝！=9—x,

VAB2+BE2=AE2,

???32+(9-x)2=x2,

解得x=5,

則AE=CE=5.

又???四邊形ABC。是矩形，

AD]IBC,

/.EFA=乙FEC,

???Z.CEF=Z-AEF,

:.Z.FEC=Z-AEF=Z.AFE,

:.AF=AE=5,

過E點作EHJ.AD于H,

AH=BE=4,FH=AF-AH=1,

EF=VEH2+FH2=732+/=

故選：C.

根據折疊可得4E=CE,設AE=x,則BE=9-x,在Rt△ABE中利用勾股定理可得3?+(9-

x)2=x2,解可得AE的長，進而得到BE、CE的長；再根據折疊可得/CEF=N4EF,根據40〃BC

可得4EFA=&FEC,進而得到NFEC=/.AEF=/.AFE,根據等角對等邊可得AF=4E=5,再過

E點作EH1BC于H,再在Rt△HFE中利用勾股定理可計算出EF的長.

此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應用，關鍵是找準圖形折疊后哪些角和哪些線

段是對應相等的.

10.【答案】B

【解析】解：解不等式組得：產：一4,

lx<a

由不等式組的解集為％<-4,得到a>-4,

分式方程去分母得：2y+a-3=2-y,

解得：y=?，

由分式方程有非負整數解，得到a=5,2,-4,之和為3.

故選:B.

不等式組整理后，根據已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程

有非負整數解確定出整數a的值，進而求出之和即可.

此題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握各

自的性質是解本題的關鍵.

11.【答案】6.5x105

【解析】解:將650000用科學記數法表示為:6.5x10s.

故答案為:6.5X105.

科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原

數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值210時，

n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.【答案】-2

【解析】解：丫y關于x的函數y=-7乂+2+m是正比例函數，

2+m=0,解得m——2.

故答案為-2.

根據正比例函數的定義得到2+m=0,然后解方程得m的值.

本題考查了正比例函數的定義：一般地，形如y=H（k是常數，卜40）的函數叫做正比例函數，

其中k叫做比例系數.

13.【答案】24

【解析】解：?.?四邊形2BCD是平行四邊形，

AD//BC,BC=AD=8,

Z.ADE=/.DEC,

vDE平分ZJWC,

???Z.ADE=Z.CDE,

???Z.CDE=/.DEC,

：.CD=CE=BC-BE=8-4=4,

AB=CD=4>

.,?平行四邊形/BCD的周長是：AD+BC+CD+AB=24.

故答案為：24.

由在平行四邊形ABCO中，OE平分4/10C,易證得ACOE是等腰三角形，繼而求得C。的長，則可

求得答案.

此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質.注意證得4CDE是等腰三角形是關

鍵.

14.【答案】V34

【解析】解：?.?四邊形48CD是菱形,

0A=3,0B=5,AC1BD,

AB=732+52=V-34,

故答案為：/~34.

由在菱形力BCD中，對角線4c=6,BD=10,得出。A=3,OB=5,進而利用勾股定理得出4B即

可.

此題考查了菱形的性質.關鍵是根據菱形的對角線互相垂直解答.

15.【答案】|

【解析】解：根據題意知，直線y=/cx+b、直線y=2x-7平行與直線y=ax-2相互平行，則

k=a=2.

??,將直線y=fcx+b向下平移5個單位后得到直線y=kr+b-5,將y=kr+b直線向下平移5個

單位后得到直線y=ax-2,

???Z?-5=-2.

：?b=3.

.k+b_2+3_5

??"a"-"I"-2*

故答案為：|.

利用一次函數圖象的平移規(guī)律“上加下減”和兩直線相互平行時Q=k的值相同，得出即可.

此題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，兩條直線相交或平行問題以及一次函數圖象與幾何

變換，若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同.

例如：若直線yi=々1%+瓦與直線丫2=心工+力2平行，那么左1=九2?

16.【答案】49

【解析】解：由圖形可知四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積,

故正方形4,B,C,D的面積之和=49<;機2.

故答案為：49cm2.

根據正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面

積.

熟練運用勾股定理進行面積的轉換.

17.【答案】y

【解析】解：連接OP,

???四邊形ABCC是矩形,

???/.BAD=90°,AC=BD,OA=OC,OB=OD,

OA~OD—qBD,S&AOD=SAAOB，

vAB=3,AD=4,

S矩形ABCD=3x4=12,BD=5,

1

-

4S矩形ABCD=3，°A=°C

1115155

--=-X-X+-X-X=-3

22PF22PE224

PE+PF=y.

故答案為5

首先連接。P，在矩形力BCD中，AB=3,AD=4,可求得CM=OD=|以及A4。。的面積，繼而

可得〃皿)="(PE+PF),則可求得答案?

此題考查了矩形的性質以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結

合思想與整體思想的應用.

18.【答案】162

【解析】解：-,-p=a3a=100a+3x10+a=101a+30，同理q=303+106.

???p+q=101a+30+303+10b=101a+10b+333=17(6a+b+19)+(-a-7b+10).

p+q能被17整除,

-a-7b+10是17的倍數.

???a,b為整數，且2SaS7,2<b<7.

-46<—Q.-7b+10<—6.

-a-7b+10=34或一17.

即-a-7b=-44或-27.

…竽或空

??a=2,b=6或a=6,b=3.

p+q=595或969.

當p+q=595時，F(p+q)=52+72+52=99.

當p+q=969時，F(p+q)=72+8?+72=162.

F(p+q)的最大值為162.

故答案為：162.

根據新定義計算，先用a、b的解析式表示p+q,再根據整除的性質列出關于a、b的關系式從而

求得a、b的值，最后根據尸(徵)的定義求出結果.

本題考查了數的十進制，難度不大，但關鍵在于數的代數表達式，明白三位數的表達式為100a+

10b+c即可根據定義運算.

19.【答案】解：+++

=V-4+V16+6A/-2

=2+4+6y/~l

=6+6-7~~2;

(2)(AT5-2)2-(<3-1)(73+1)

=(口y-2xy/~5x2+22-[(<3)2-I2]

=5-4c+4-(3-1)

=5-4V-5+4-2

=7-4V-5.

【解析】(1)先根據二次根式的乘法法則，二次根式的除法法則和二次根式的性質進行計算，再根

據二次根式的加法法則進行計算即可；

(2)先根據完全平方公式，平方差公式，二次根式的性質進行計算，再根據二次根式的加減法法則

進行計算即可.

本題考查了二次根式的混合運算和乘法公式，能正確根據二次根式的運算法則進行計算是解此題

的關鍵.

20.【答案】AABE=/-AEBAD//BCZ.BAF=/.DAF=^BAD乙DAB+/.ABC=180°

【解析】(1)解：如下圖：

???Z.ABE=/LAEB,

??,四邊形4BCD為平行四邊形，

:?AD〃BC,

???Z.AEB=乙EBC,

1

.**Z-ABE=Z-EBC=-^Z.ABC

???4F平分乙BAD,

???乙BAF=Z.DAF=^Z.BAD,

??,四邊形48CD為平行四邊形，

:,AD//BC,

???皿18+乙43。=180。，

11

.-.^ABC+^/.BAD=90°.

即乙48E+NB40=90.

?.?在AABO中，/.BAO+Z.ABE+AAOB=180°.

Z.AOB=90°,

故答案為：^ABE=AAEB,AD]IBC,^LBAF=ADAF=^BAD,Z.DAB+AABC=180°.

(1)根據作角平分線的基本作圖畫圖；

(2)根據平行四邊形的性質及平行線的性質證明.

本題考查了復雜作圖，掌握平行四邊形和平行線的性質是解題的關鍵.

21.【答案】解：1該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別%元，y元，則()

任+5y=50

"(3%+2y=85，

解得：｛；：s'>

答：該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別25元，5元.

(2)設該校最多可購買m支該品牌的鋼筆，則學校需要自動鉛筆的個數是(2m+5)個，則25巾+

5(2m+5)<550,

解得：m<15,

答：該校最多可購買15支該品牌的鋼筆.

【解析】(1)該品牌的鋼筆、自動鉛筆每支的定價分別x元，y元，根據購買1支鋼筆和5支自動鉛

筆共需50元，購買3支鋼筆和2支自動鉛筆共需85元，再建立方程組即可：

(2)設該校最多可購買Tn支該品牌的鋼筆，則學校需要自動鉛筆的個數是(2m+5)個，根據學校購

買鋼筆和自動鉛筆的總費用不超過550元，再建立不等式即可.

本題考查的是二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，理解題意，確定相等關系與不等

關系是解本題的關鍵.

22.【答案】x為任意實數1一2式一12a>2

【解析】解：(1)函數y=-|x+1|+2的自變量x的取值范圍是x為任意實數；

故答案為：x為任意實數；

(2)當％=—2時，y=m=-|-2+1|+2=-1+2=1,

當x=3時，y=n=—|3+1|+2=—4+2=-2,

故答案為：1,—2；

(3)描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象如下：

.??方程一|%+1|+2=0有2個解；

③由圖象可知，當a>2時，直線y=a與y=—|x+1|+2的圖象無交點,

.,?關于》的方程—|x+1|+2=a無解，a的取值范圍是a>2；

故答案為：?<-1；②2；③a>2.

(1)根據函數解析式可得自變量支的取值范圍是x為任意實數；

(2)把久=一2,x=3分別代入解析式可得m,n的值;

(3)根據表中各組對應值描點，畫出函數的圖象即可(4)①由圖象可得答案；

②觀察圖象可知，當y=0時，X=-3或％=1,即得方程-|x+l|+2=0有2個解;

③由圖象可知I,當a>2時，直線y=a與丁=一比+1|+2的圖象無交點，可得答案.

本題考查一次函數的圖象及性質，解題的關鍵是數形結合思想的應用.

23.【答案】解：(1)如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,

沒有觸礁危險，

理由：過點P作PQ_LMN于Q,

???乙PQN=90°,

v4PMN=30°,乙PNQ=60°,

???乙MPN=乙PNQ-乙PMN=60°-30°=30°,

乙MPN=4PMN,

PN=MN=16海里,

NQ=^PN=8（海里），

PQ=VPN2-QN2-7162-82=8c（海里），

???8C>12,

;如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，沒有觸礁危險；

（2）在RtAPMQ中，???NPQM=90。，4PMQ=30。,

PM=2PQ=2x8V~3=16<3（海里），

答：M點與小島P的距離為16，？海里.

【解析】（1）過點P作PQ1MN于Q,得到ZPQN=90°,求得乙MPN=乙PNQ-Z.PMN=60°-

30°=30°,根據等腰三角形的判定定理得到PN=MN=16海里，根據勾股定理得到PQ=

JPN2—QN2-，162=82=8c（海里）,于是得到結論；（2）根據直角三角形的性質即可得到

結論.

本題考查了勾股定理的應用，方向角的定義，始亂終棄勾股定理是解題的關鍵.

24.【答案】(1)證明：---AB//CE,

???Z.CAD=Z.ACE,Z-ADE=Z.CED.

???F是AC中點，

???AF=CF.

在△4FD與中,

/.CAD=Z.ACE

Z.ADE=Z.CED.

AF=CF

/.△71FD=AC尸E(44S),

???AD=CE，

，四邊形4DCE是平行四邊形；

（2）解：過點C作CG,48于點G.

???CD=BD,=30°,

???Z,DCB==30°,

???Z.CDA=60°.

在△ACG中，Z.AGC=90°,AC=門,/-CAG=45°,

CG=AG=V-3.

在^CGD中，4DGC=90°,MDG=60。，CG=，3，

GD=1>

???AD=AG+GD=3+1.

【解析】(1)根據平行線的性質得到NC4D=AACE,AADE="ED根據等腰三角形的性質得到

AD=CE,于是得到四邊形4DCE是平行四邊形；

(2)過點C作CG1于點G.根據等腰三角形的性質得到NDCB=NB=30°,求得NCZM=60。.即可

求解.

本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵.

25.【答案】解：(1)設一次函數的表達式為：y=kx+3,

將點4的坐標代入上式得：0=—2k+3,則k=|,

故一次函數的表達式為：y=|%+3；

(2)設點。(久弓％+3)，

則S^BOC=2xOBx|%|=6，

解得：x=+4,

即點C(4,9)或(一4,一3)；

(3)設點P(0,y),

由點4、B、P的坐標得：4p2=4+y2,AB2=4+9=13,BP2=(y-3)2,

當4P=BP時，則4+y2=(y-3)2,則y=3，

即點P