佳木斯市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

佳木斯市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.將一元二次方程/-2》-1=0配方后所得的方程是（）

A.(X—2>=0B.(1)2=2

C.(x-1)2=1D.(x-2)2=2

2.一個不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（）

A.摸出黑球的可能性最小B.不可能摸出白球

C.一定能摸出紅球D.摸出紅球的可能性最大

3.二次函數(shù)y=f的圖象向上平移2個單位得到的圖象的解析式為（）

A.y=（x+2）2B.y=f+2?C.y=（x-2）2D.y-x2-2

4.如圖，AABC中，ZA=65°,AB=6,AC=3,將AABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成

相似的是（）

5.已知函數(shù)>=人是的圖像過點（一2,3）,則人的值為（）

X

A.-2B.3C.-6D.6

6.在下列命題中，正確的是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

7.正三角形外接圓面積是64萬cm?,其內(nèi)切圓面積是（）

A.32%cm?B.8萬cm?C.97rcm2D.16^cm2

8.函數(shù)、=一分+”與y=q（。。0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

9.如圖，把一張圓形紙片和一張含45。角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形

邊長都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（）

A.4：5B.2；5c.V5：2D.V5：72

1,

10.拋物線y=向左平移1個單位,再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（）

A.y=y（%+1）2+1

C.y=1（x-l）2+l

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若扇形的圓心角為90。，半徑為6,則該扇形的弧長為

12.已知點〃|（。一1,1）和〃2（2力-1）關(guān)于原點對稱，貝!|a+b=.

13.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點。，CE上BD,垂足為點E,CE=5,且OE=2E>E,

則OE的長為.

14.有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍

數(shù)的概率是一

15.已知拋物線與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為3,1；與y軸交點的縱坐標(biāo)為6,則二次函數(shù)的關(guān)系式是一.

16.在一個不透明的盒子里有2個紅球和〃個白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸出

紅球的概率是:，則〃的值為.

17.如圖，在aABC中，P是AB邊上的點，請補(bǔ)充一個條件，使△ACPSAABC,這個條件可以是：一（寫出一個

即可），

18.如圖，在小孔成像問題中，小孔0到物體AB的距離是60cm,小孔。到像CD的距離是30cm,若物體AB的長為

16cm,則像CD的長是cm.

19.（10分）（1）解方程爐+9%_8=0.

（2）計算：-22+V8sin45-2-1+（3.14-7T）°?

20.（6分）如圖，為固定一棵珍貴的古樹A。，在樹干A處向地面引鋼管A3,與地面夾角為60°,向高1.5加的建

筑物CE引鋼管AC,與水平面夾角為30。，建筑物CE離古樹的距離為6〃?，求鋼管AB的長.（結(jié)果保留整數(shù),

參考數(shù)據(jù)：021.41,6=1.73）

21.（6分）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售

單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成

本.

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

22.（8分）已知：y=yi+y2,yi與X?成正比例，y2與x成反比例，且x=l時，y=3；x=-l時，y=l.求*=-；時，y的

值.

23.（8分）畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.

24.（8分）如圖1,48是。。的直徑，過。。上一點C作直線/,4OJJ于點O.

（1）連接AC、BC,若求證:直線/是。。的切線；

（1）將圖1的直線/向上平移，使得直線/與。。交于C、￡兩點，連接AC、AE、BE,得到圖1.若NZMC=45。，

AD=lcm,CE=4cm,求圖1中陰影部分（弓形）的面積.

25.（10分）先化簡，再求值.

_L+《+2x+」_,請從一元二次方程f+2x.3=0的兩個根中選擇一個你喜歡的求值.

1-xX-2x+lx+2

26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>=等》2一半》一6與*軸交于A,8兩點（點A在點B的左

側(cè)），與）’軸交于點C,對稱軸與x軸交于點。，點E（4,〃）在拋物線上.

（1）求直線4E的解析式.

(2)點p為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC,PE.當(dāng)心CE的面積最大時，連接C。，CB,點K是線段CB

的中點，點V是線段CP上的一點，點N是線段CO上的一點，求KM+MN+NK的最小值.

(3)點G是線段CE的中點，將拋物線丫=立/一氈》一6與丫軸正方向平移得到新拋物線》，，y'經(jīng)過點D,

33

y'的頂點為點E,在新拋物線V的對稱軸上，是否存在點Q,使得AFGQ為等腰三角形?若存在，直接寫出點Q的

坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】嚴(yán)格按照配方法的一般步驟即可得到結(jié)果.

【詳解】???x?—2工一1=0，

：?x*-2x=1

x：-2x+l=l-l，

*'??v-1r—2?

故選B.

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；

(2)把二次項的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).

2、D

【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案.

【詳解】解：?.?不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，共有23個球，

2

二摸出黑球的概率是一；，

23

摸出白球的概率是」

23

20

摸出紅球的概率是一，

23

,,__1v__2_v_2_0_

?232323'

二從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大；

故選：D.

【點睛】

本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含

的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

3、B

【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】由“上加下減”的原則可知，把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位，得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：

y=x2+2.

故答案選B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.

4、C

【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判定即可.

【詳解】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意；

B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意；

C、兩三角形的對應(yīng)角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項符合題意；

D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求解.

k

【詳解】???反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點(-2,3),

x

k=-2X3=-1.

故選：c.

【點睛】

k

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)v=—（k為常數(shù)，k#0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x,

y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

6、C

【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項分析解答即可.

【詳解】解：A、?.?等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，，應(yīng)對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故

不正確；

B、?.?有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，.?.有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；

C、?.?有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定

方法的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.

7,D

【分析】aABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得NOBC=30°,在Rt^OBD中，利用含30。的直角三角

形三邊的關(guān)系得到OD='oB,然后根據(jù)圓的面積公式得到△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.

2

【詳解】△ABC為等邊三角形，AD為角平分線，。。為aABC的內(nèi)切圓，連OB,如圖所示：

?:△ABC為等邊三角形，。。為△ABC的內(nèi)切圓,

二點O為aABC的外心，AD1BC,

AZOBC=30°，

在RtZiOBD中，OD=』OB,

2

...△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1.

?.?正三角形外接圓面積是64%cn?,

???其內(nèi)切圓面積是16萬cm?

故選：D.

【點睛】

本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓.也考查了等邊三角形的性質(zhì).

8、D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點解答即可.

【詳解】。＞0時，—a＜0,卜=一方+。在一、二、四象限，y=q在一、三象限，無選項符合.

X

。＜0時，一。＞0,y=一辦+。在一、三、四象限，y=g（。。0）在二、四象限，只有D符合；

x

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由4的取值確定函數(shù)所在的象限.

9、A

【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可.

【詳解】如圖1,連接OD,

?.?四邊形ABCD是正方形，

.,.ZDCB=ZABO=90°,AB=BC=CD=L

VZAOB=41°,

.*.OB=AB=L

由勾股定理得：OD=M+E=亞，

...扇形的面積是45%x（占￡=2）；

360

如圖2,連接MB、MC,

V四邊形ABCD是。M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形,

/?ZBMC=90°,MB=MC,

AZMCB=ZMBC=41°,

VBC=L

5

AMC=MB=—,

2

?

.?.0M的面積是萬X——=—7T,

I2J2

5f15

二扇形和圓形紙板的面積比是不乃一|;不|=:，

812J4

即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了正方形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積，題目比

較好，難度適中.

10、B

【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即

可.

【詳解】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，

把拋物線丫=3*2向左平移1個單位，再向下平移1個單位，

則平移后的拋物線的表達(dá)式為j=-1(x+l)2-l.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、3乃

【分析】根據(jù)弧長公式/=等求解即可.

180

【詳解】扇形的圓心角為90。，半徑為6,

故答案為：3萬.

【點睛】

本題考查了弧長計算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.

12、-1

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得a-l+2=0,b-l+l=0,再

解方程即可求得a、b的值，再代入計算即可.

【詳解】???點月和〃2（2，。-1）關(guān)于原點對稱，

:.a-l+2=0,b-l+l=0,

：?a=-l,b=0,

:.a+b=-l.

故答案是：

【點睛】

考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵是運用了兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反.

13、V5

【解析】設(shè)DE=x,貝！jOE=2x,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD=3x,在直角三角形OEC中：可求得CE=J^x,即可求

得x=6,即DE的長為石.

【詳解】???四邊形ABCD是矩形

II

OC=-AC=-BD=OD

22

設(shè)DE=x,則OE=2x,OC=OD=3x,

■:CE工BD,

：.ZOEC=90°

在直角三角形OEC中

CE=>]OC2-OE2=y/5x=5

x=75

即DE的長為右.

故答案為：V5

【點睛】

本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)并靈活的使用勾股定理是解答的關(guān)鍵.

1

14、

3

【分析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.

【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，

其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是*=

63

故答案為—

3

【點睛】

考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15、y-2x2-8x+6.

【分析】先設(shè)所求拋物線是y=ax2+〃x+c,根據(jù)題意可知此線通過(3,()),(1,0),(0,6),把此三組數(shù)代入解析式,

得到關(guān)于。、b、c的方程組，求解即可.

【詳解】解：設(shè)所求拋物線是丁=這2+法+’,根據(jù)拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為3,1；與，軸交點的縱坐標(biāo)為

6,

a+b+c=0

得：＜9a+3〃+c=0,

c=6

a=2

解得卜=-8,

c=6

函數(shù)解析式是y=2/—8x+6.

故答案為：y=2x2-Sx+6.

【點睛】

本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可

【詳解】解：?.?摸到紅球的概率為g

.21

“2+〃—二

解得n=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=一

n

AD

17>ZACP=ZB（或——=——）.

ACAB

【分析】由于4ACP與AABC有一個公共角，所以可利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似或有

兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似進(jìn)行添加條件.

【詳解】解：VZPAC=ZCAB,

.?.當(dāng)NACP=NB時，AACP^AABC；

APAC

當(dāng)——=——時，AACP^AABC.

ACAB

ApAr

故答案為：ZACP=ZB（或——=—）.

ACAB

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三

角形相似.

18、8

【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解題.

【詳解】解：由小孔成像的特征可知,AOABsZXOCD,

由相似三角形的性質(zhì)可知：對應(yīng)高比=相似比=對應(yīng)邊的比，

.??30:60=CD：16,

解得：CD=8cm.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

/,x-9+Jl13-9—Jl13力?1

1Q9、（1）x.=------------，x->=--------------；（2）—1—.

?2-22

【分析】（D根據(jù)題意直接運用公式法解一元二次方程即可；

（2）根據(jù)題意運用塞的運算以及特殊銳角三角函數(shù)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：（1）由題意可知。=1,。=9,。=一8,

-b+^lr-4ac—9+Jl13-b-yJb2-4ac

%

2a2a2

(2)-22+V8sin45-2-'+(3.14-n)0

=-4+2V2x--i+1

22

=-l-.

2

【點睛】

本題考查解一元二次方程以及實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算法則以及解一元二次方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

20、鋼管AB的長約為6m

【分析】過點。作。尸_1_4。于點尸，于是得至UCF=OE=6,AF=CFtan30°.在Rt4ABZ）中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即

可得到結(jié)論.

【詳解】過點C作于點尸，則CF=0E=6,AF=CFtan30°=6x鋁5

：.AD=AF+DF=2V3+1.5,

A。n

在RtAAZJD中，AB=---------=(2G+1.5)--=4+&?6("?).

sin6Q°2

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度.

21、(1)y=-5x2+800x-27500(50<x<100)；(2)當(dāng)x=80時,y最大值=4500；(3)70<x<l.

【分析】(1)根據(jù)題目已知條件，可以判定銷量與售價之間的關(guān)系式為一次函數(shù)，并可以進(jìn)一步寫出二者之間的關(guān)系式;

然后根據(jù)單位利潤等于單位售價減單位成本，以及銷售利潤等于單位利潤乘銷量，即可求出每天的銷售利潤與銷售單

價之間的關(guān)系式.

(2)根據(jù)開口向下的拋物線在對稱軸處取得最大值，即可計算出每天的銷售利潤及相應(yīng)的銷售單價.

(3)根據(jù)開口向下的拋物線的圖象的性質(zhì)，滿足要求的x的取值范圍應(yīng)該在-5(x-80)2+4500=4000的兩根之間，即可

確定滿足題意的取值范圍.

【詳解】解：(1)y=(x-50)[50+5(10()-x)]

=(x-50)(-5x+550)

=-5X2+800X-27500,

Ay=-5X2+800X-27500(50<x<100)；

(2)y=-5x2+800x-27500=-5(x-80)2+4500,

".*a=-5v0,

???拋物線開口向下.

V50<x<100,對稱軸是直線x=80,

當(dāng)x=8()時,y最大值=4500；

(3)當(dāng)y=4000時，-5(x-80)2+4500=4000,

解得xi=70,X2=l.

二當(dāng)70<x<l時，每天的銷售利潤不低于4000元.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用.

3

22->--

2

【詳解】試題分析；設(shè)y尸女小，H=與，所以y=Z"+幺把x=i,y=3,x=-l,y=l分別代入，然后解方程組后可

得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=-g代入即可求出y的值.

試題解析：因為力與Xz成正比例，yz與x成反比例，

所以設(shè)yi=kix2,y2=^~,

X

所以y=^x2+&_,

x

把x=Ly=3,x=-Ly=l分別代入上式得：

3=k]+k?

]=&]—&

%i=221

，《,y—2x~4—,

&=1X

當(dāng)X="-時，

2

y=2x（-1）,+；=1-2=.^-

2-222

考點：1.函數(shù)關(guān)系式2.求函數(shù)值.

23、如圖所示，見解析.

【分析】根據(jù)長對正、高平齊、寬相等來畫三視圖即可.

【詳解】如圖所示：

主視圖左視圖

俯視圖

【點睛】

本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

24、（1）詳見解析；（1）（5萬一10）。加2

【分析】（1）連接OC,由角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)，得ND4C=NOC4,從而得LLOG進(jìn)而即可得

到結(jié)論；

（1）由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的推論，得△A5E是等腰直角三角形，通過勾股定理得BE,AE的長，

從而求出連接OE,求出S扇形OBE，進(jìn)而即可求解.

【詳解】（I）連接OC,

'：OA^OC,

：.ZBAC^ZOCA,

?:ZDAC=ZBAC,

：.ZDAC=ZOCA,

?在此△AOC中NZMC+NAC〃=90。，

：.ZACD+ZOCA=90°,即直線LLOC,

...直線/是oo的切線；

(1),:四邊形ACE3內(nèi)接于圓，

ZB=180°-ZACE=ZACD=90°-ZZMC=45°,

又?.?直徑A3所對圓周角NA￡B=90。，

:.AADC與△A8E都是等腰直角三角形，

ABE=AE=y[ADr+(DC+DEf=百+(2+4『=2y/lOcm，

22

SMBE=g*(2>/10)=20cm,

22

???yjAE+BE=2#1cm,

22

連接OE,則NBOE=90°,

90萬x(2石產(chǎn)

S扇形OBE=5兀cm?，

360

1,

..圖中陰影部分面積=S扇形.BE—S&OBE=S扇形OBE—~^&ABE=（'兀一［0）刖?

【點睛】

本題主要考查圓周角定理的推論，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式，熟

練掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)以及和扇形的面積公式，是解題的關(guān)鍵.

1_

25、

x(x+2)'3

【分析】根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡，再把使分式有意義的方程的根代入即可求解.

x2+2x

【詳解】解:-------?—-----------F-------

1—xx"-2x+1x+2

1(1)2?1

1-xx(x+2)x+2

1-X1

-----------1-------

x(x+2)x+2

_\-x+x

x(x+2)

1

x(x+2)

?"+2l-3=0的兩根是-3,1,

又Tx不能為1

11

所以把x=-3代入，原式=—3x(-3+=3'

【點睛】

本題考查分式的化簡求值、解一元二次方程，注意代入數(shù)值時，要選擇使分式有意義的數(shù).

26、(1)+(2)3；(3)存在，點Q的坐標(biāo)為(3,+2后)或⑶乙二一?而)或死,26)或

3333

(3,-哈

【解析】【分析】(1)求出點A、B、E的坐標(biāo)，設(shè)直線AE的解析式為y="+6,將點A和點E的坐標(biāo)代入即可;

(2)先求出直線CE解析式，過點P作??????2*?F**〃y****?”軸，交CE與點F,設(shè)點P的坐標(biāo)為

,從而可表示出AEPC的面積，利用二次函數(shù)性質(zhì)可求出x的值，從而得到點P的坐標(biāo)，作點K

3

關(guān)于CD和CP的對稱點G、H,連接G、H交CD和CP與N、M,當(dāng)點O、N、M、H在一條直線上時，KM+MN+NK

有最小值，最小值=GH,利用勾股定理求出GH即可；

(3)由平移后的拋物線經(jīng)過點D,可得到點F的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式可求得點G的坐標(biāo)，然后分為

FG=FQ、GF=GQ、QG=QF三種情況討論求解即可.

【詳解】解：(1)一y=-2x-3)=^?(x+l)(x-3)

A(-1,0),5(3,0)

當(dāng)x=4時，尸#xl6-乎＞4-百=智

磯4,竽)

-k+b=O

設(shè)直線AE的解析式為y=^+6，將點A和點E的坐標(biāo)代入得573

4k+b^—

[3

一

一V3

解

7T3

_

一

所以直線的解析式為y=Ex+正.

33

(2)設(shè)直線CE的解析式為y=m:-百，將點E的坐標(biāo)代入得:4機(jī)-6=包叵

解得它半

???直線CE的解析式為y=茹工_石

3

如圖，過點P作p/〃y軸，交CE與點F

則F