測量結(jié)果的不確定度表示

關(guān)于測量結(jié)果的不確定度表示x為被測量；x為被測量平均值；u為測量不確定度,區(qū)間(x-u,x+u)稱置信區(qū)間.表達(dá)式的含義：被測量的真值以置信概率P落在區(qū)間(x-u,x+u)內(nèi).表達(dá)式：置信概率P一般取0.95第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天不確定度具體分類如下:

用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量結(jié)果的不確定度,稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度,以u表示.

將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以一個與一定置信概率相聯(lián)系的包含因子（或稱覆蓋因子）K，得到增大置信概率的不確定度，叫做擴(kuò)展不確定度。若置信概率取常用的0.95,K=2，即U=2ucP=0.683常取P=0.95第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

不確定度的表示A類分量

:可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量，一般指隨機(jī)誤差。當(dāng)測量次數(shù)n較大（5次以上）時,可取第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)測量次數(shù)n較少（小于5次）時,測量結(jié)果偏離正態(tài)分布而服從t分布,則A類不確定度分量uA由乘以因子tp求得.即

tp因子與置信概率和測量次數(shù)有關(guān),可由下表查出

對于單次測量,無須評定A類不確定度，僅由其B類不確定度來表示。第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

B類分量

:

不能用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量，一般指系統(tǒng)誤差。

由于B類不確定度在測量范圍內(nèi)無法用統(tǒng)計(jì)方法評定,一般可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它有關(guān)信息進(jìn)行估計(jì).

從物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)際出發(fā),一般只考慮由儀器誤差影響引起的B類不確定度uB的計(jì)算。儀器說明書所標(biāo)示的誤差極限Δ不是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，兩者的關(guān)系為：C的大小與儀器誤差所服從的分布有關(guān),對大多數(shù)物理實(shí)驗(yàn)測量可認(rèn)為一般儀器誤差概率分布函數(shù)服從均勻分布，此時C=第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天故一般B類不確定度可簡化計(jì)算為第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成:測量結(jié)果表示:擴(kuò)展不確定度（總不確定度）:P=0.95P=0.95第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過測量值的有效數(shù)字;2.不確定度和相對不確定度保留

1-2位有效數(shù)字；3.不確定度的最后一位數(shù)字要和平均值的對齊。例如：第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天間接測量不確定度的計(jì)算設(shè)待測量與各直接測量之間有函數(shù)關(guān)系：

則：待測量的平均值可直接用各量平均值計(jì)算

待測量的不確定度與各直接測量量的不確定度的關(guān)系為：（1）計(jì)算和差形式方便（2）計(jì)算乘除指數(shù)形式方便第