四年級上冊數(shù)學教案- 四 運算律 北師大版 (3份打包)

/四年級上冊數(shù)學教案-四運算律北師大版教學目標：1.理解加法交換律和結合律，能夠靈活運用運算律進行簡便計算。2.掌握乘法交換律和結合律，能夠運用運算律進行簡便計算。3.能夠運用運算律進行簡便計算，解決實際問題。教學重點：1.理解并掌握加法交換律和結合律。2.理解并掌握乘法交換律和結合律。教學難點：1.理解并掌握加法交換律和結合律。2.理解并掌握乘法交換律和結合律。教學準備：1.教學課件或黑板。2.練習題。教學過程：第一課時：加法交換律和結合律一、導入（5分鐘）1.引導學生回顧加法的意義和計算方法。2.提問：你們知道加法交換律和結合律嗎？誰能來說一說？二、探究加法交換律（10分鐘）1.出示例題：85=?2.引導學生觀察并思考：如果把8和5的位置交換，結果會變嗎？3.學生嘗試計算并回答：58=?4.引導學生總結：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。5.出示練習題，讓學生運用加法交換律進行簡便計算。三、探究加法結合律（10分鐘）1.出示例題：（34）2=?2.引導學生觀察并思考：如果把3和4先相加，或者把4和2先相加，結果會變嗎？3.學生嘗試計算并回答：3(42)=?4.引導學生總結：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結合律。5.出示練習題，讓學生運用加法結合律進行簡便計算。四、鞏固練習（10分鐘）1.出示練習題，讓學生運用加法交換律和結合律進行簡便計算。2.引導學生互相交流計算方法，提高計算速度。五、課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結加法交換律和結合律。2.強調(diào)加法交換律和結合律在簡便計算中的應用。第二課時：乘法交換律和結合律一、導入（5分鐘）1.引導學生回顧乘法的意義和計算方法。2.提問：你們知道乘法交換律和結合律嗎？誰能來說一說？二、探究乘法交換律（10分鐘）1.出示例題：6×7=?2.引導學生觀察并思考：如果把6和7的位置交換，結果會變嗎？3.學生嘗試計算并回答：7×6=?4.引導學生總結：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。5.出示練習題，讓學生運用乘法交換律進行簡便計算。三、探究乘法結合律（10分鐘）1.出示例題：（2×3）×4=?2.引導學生觀察并思考：如果把2和3先相乘，或者把3和4先相乘，結果會變嗎？3.學生嘗試計算并回答：2×(3×4)=?4.引導學生總結：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結合律。5.出示練習題，讓學生運用乘法結合律進行簡便計算。四、鞏固練習（10分鐘）1.出示練習題，讓學生運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。2.引導學生互相交流計算方法，提高計算速度。五、課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結乘法交換律和結合律。2.強調(diào)乘法交換律和結合律在簡便計算中的應用。第三課時：運算律的應用一、導入（5分鐘）1.引導學生回顧加法交換律、結合律以及乘法交換律、結合律。2.提問：你們知道運算律在生活中的應用嗎？誰能來說一說？二、探究運算律的應用（15分鐘）1.出示例題：小明有3個蘋果，小華給了他4個蘋果，現(xiàn)在小明有多少個蘋果？2.引導學生運用加法交換律和結合律進行簡便計算。3.出示例題：小明有重點關注的細節(jié)：加法交換律和結合律的探究過程補充和說明：在探究加法交換律和結合律的過程中，學生需要通過觀察、思考和嘗試計算來發(fā)現(xiàn)和驗證這兩個運算律。以下是對這個重點細節(jié)的詳細補充和說明：1.加法交換律的探究：a.教師可以出示具體的例子，如85=?，并引導學生觀察并思考：如果把8和5的位置交換，結果會變嗎？b.學生可以通過嘗試計算并回答：58=?來驗證加法交換律。c.教師可以進一步引導學生觀察和比較兩個算式的結果，引導學生總結出加法交換律的定義：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。d.為了加深學生對加法交換律的理解，教師可以出示一些練習題，讓學生運用加法交換律進行簡便計算。例如：127=?，學生可以交換加數(shù)的位置，計算712，得到結果19。2.加法結合律的探究：a.教師可以出示具體的例子，如（34）2=?，并引導學生觀察并思考：如果把3和4先相加，或者把4和2先相加，結果會變嗎？b.學生可以通過嘗試計算并回答：3(42)=?來驗證加法結合律。c.教師可以進一步引導學生觀察和比較兩個算式的結果，引導學生總結出加法結合律的定義：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。d.為了加深學生對加法結合律的理解，教師可以出示一些練習題，讓學生運用加法結合律進行簡便計算。例如：（84）6=?，學生可以先計算84得到12，然后再加上6，得到結果18。通過以上的探究過程，學生不僅能夠理解加法交換律和結合律的定義，還能夠通過具體的計算例子來感受這兩個運算律的應用。這樣，學生能夠更好地掌握加法交換律和結合律，并能夠靈活運用它們進行簡便計算。繼續(xù)補充和說明：3.加法交換律和結合律的應用：a.在實際計算中，加法交換律和結合律可以幫助學生簡化計算步驟，提高計算效率。例如，當學生遇到一個較復雜的加法算式時，如123456，他們可以先將較容易計算的數(shù)位相加，如將123中的3與456中的6相加，得到9，然后將剩下的數(shù)位相加，如將123中的2與456中的5相加，得到7，最后將1與4相加，得到5。這樣，學生就可以將復雜的加法算式分解成幾個簡單的加法算式，從而更容易地進行計算。b.加法結合律在解決實際問題中也具有重要作用。例如，當學生遇到一個實際問題，需要將多個數(shù)相加時，他們可以使用加法結合律來改變計算順序，從而簡化計算。例如，如果學生需要計算2345，他們可以先計算23得到5，然后再加上4得到9，最后再加上5得到14。通過這種方式，學生可以將多個數(shù)的加法分解成幾個小的加法，從而更容易地進行計算。4.加法交換律和結合律的推廣：a.加法交換律和結合律不僅適用于整數(shù)加法，還適用于小數(shù)和分數(shù)加法。例如，對于小數(shù)加法，0.50.3和0.30.5的結果都是0.8；對于分數(shù)加法，1/41/3和1/31/4的結果都是7/12。這表明加法交換律和結合律在數(shù)學中具有廣泛的應用。b.加法交換律和結合律還可以推廣到多維數(shù)組的情況。例如，如果有三個數(shù)a、b和c，那么(ab)