專題15 電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用（解析版）

【淘寶店鋪：向陽百分百】【淘寶店鋪：向陽百分百】專題15電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用題型一楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用【解題指導(dǎo)】(1)理解“誰”阻礙“誰”，及如何阻礙．(2)理解楞次定律的廣義形式，“結(jié)果”阻礙“原因”．【典例分析1】（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）如圖所示，金屬導(dǎo)體圓環(huán)用絕緣支架固定在鐵架臺上，圓環(huán)面水平。在圓環(huán)正上方，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的小磁鐵通過細(xì)線吊在鐵架臺的橫桿上，細(xì)線與圓環(huán)的軸線重合，小磁鐵距鐵架臺底面的高度為h?，F(xiàn)剪斷細(xì)線，小磁鐵沿圓環(huán)軸線下落到鐵架臺底面上。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小磁鐵落在鐵架臺底面上時的速度大小為B．小磁鐵下落的整個過程中，加速度先小于g后大于gC．在小磁鐵下落的整個過程中，圓環(huán)對小磁鐵的作用力先豎直向上后豎直向下D．在小磁鐵下落的整個過程中，圓環(huán)中的感應(yīng)電流先逆時針后順時針（從上往下看）【答案】D【詳解】A．小磁鐵下落的整個過程中，圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則小磁鐵的機械能不守恒，所以有則小磁鐵落在鐵架臺底面上時的速度v小于，故A錯誤；BC．根據(jù)楞次定律中“來拒去留”可知，小磁鐵下落的整個過程中，圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是要阻礙小磁鐵與圓環(huán)間的相對運動，所以圓環(huán)對它的作用力始終豎直向上，則加速度始終小于g，故BC錯誤；D．小磁鐵在圓環(huán)上方下落時，圓環(huán)磁通量增加，則產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上，根據(jù)右手螺旋定則判斷可知，圓環(huán)中的感應(yīng)沿逆時針方向。小磁鐵在圓環(huán)下方下落時，圓環(huán)磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向下，則根據(jù)右手螺旋定則判斷可知，圓環(huán)中的感應(yīng)沿順時針方向，故D正確。故選D。【典例分析2】（2023上·吉林長春·高三東北師大附中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，當(dāng)條形磁鐵N極移近螺線管時，關(guān)于螺線管中A點與B點電勢關(guān)系，下列說法正確的是（

）

A．A點電勢低于B點電勢 B．A點電勢等于B點電勢C．A點電勢高于B點電勢 D．無法確定【答案】A【詳解】當(dāng)條形磁鐵N極移近螺線管時原磁場方向水平向右，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向水平向左，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向從A到B，線圈相當(dāng)于電源，B為電源的正極，因此A點的電勢低于B點的電勢，故選A?！镜淅治?】（2023上·福建福州·高三校聯(lián)考期中）如圖甲所示，線圈套在長玻璃管上，線圈的兩端與電流傳感器（可看作理想電流表）相連。將強磁鐵從長玻璃管上端由靜止釋放，磁鐵下落過程中將穿過線圈，并不與玻璃管摩擦。實驗觀察到如圖乙所示的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像，從上往下看線圈中順時針為電流的正方向。下列判斷正確的是（）A．本次實驗中朝下的磁極是N極B．t1~t2與t2~t3兩段時間里圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等C．磁鐵下落過程減少的重力勢能等于增加的動能D．磁鐵若從更高處釋放，t2時刻穿過線圈的磁通量更大【答案】B【詳解】A．由乙圖可知t1~t2時間內(nèi)線圈中電流為順時針方向，根據(jù)楞次定律的“增反減同”可知本次實驗中朝下的磁極是S極。故A錯誤；B．乙圖中圖線與橫軸所圍面積表示通過線圈橫截面的電荷量，有依題意，線圈在t1~t2與t2~t3兩段時間里的磁通量的變化相同，所以這兩段圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等。故B正確；C．由能量守恒可知磁鐵下落過程減少的重力勢能等于增加的動能與增加的電流能量之和。故C錯誤；D．根據(jù)磁鐵若從更高處釋放，t2時刻穿過線圈的磁通量不變。故D錯誤。故選B?！痉椒ㄌ釤挕?.感應(yīng)電流方向的判斷方法(1)右手定則，即根據(jù)導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動的情況進(jìn)行判斷。(2)楞次定律，即根據(jù)穿過閉合回路的磁通量的變化情況進(jìn)行判斷。2．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”。(2)阻礙相對運動——“來拒去留”。(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”。(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。3．感應(yīng)電動勢大小的計算情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvE＝eq\f(1,2)BL2ω從圖示時刻計時E＝NBS·ωcosωt【變式演練】1．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）三個用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電動勢大小分別為、和。則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)正方形線框的邊長為2r，則圓形線框的半徑為r，正六邊形線框的邊長為r，它們的面積分別為，，解得根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得依題意，為同一個值，即感應(yīng)電動勢與線框面積成正比，可得故選B。2．（2023上·江蘇南京·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為l=0.40m的正方形金屬框的D點上。金屬框的一條對角線AC水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。己知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為=5.0×10-3Ω/m。在t=0到t=3.0s時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B（t）=0.3-0.1t（SI制）。則下列說法正確的是（）A．t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0.016VB．t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中的電流方向為A→D→C→B→AC．t=2.0s時金屬框所受安培力的大小為ND．在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為0.032J【答案】C【詳解】A．t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為故A錯誤；B．根據(jù)楞次定律的增反減同可知t=0到t=3.0s時間內(nèi)，金屬框中的電流方向為D→A→B→C→D。故B錯誤；C．由歐姆定律?？傻胻=2.0s時磁感應(yīng)強度為金屬框處于磁場中的有效長度為所受安培力的大小為N故C正確；D．在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯誤。故選C。3.(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖a中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時磁感應(yīng)強度的方向如圖a所示；磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖b所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)()A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為eq\f(B0πr2,4t0)【答案】BC【解析】由于通過圓環(huán)的磁通量均勻變化，故圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流的大小和方向不變，但t0時刻磁場方向發(fā)生變化，故安培力方向發(fā)生變化，A錯誤；根據(jù)楞次定律，圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向始終沿順時針方向，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢大小E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))·S′＝eq\f(B0,t0)·eq\f(πr2,2)＝eq\f(πB0r2,2t0)，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，感應(yīng)電流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(πB0r2,2t0),ρ\f(2πr,S))＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，C正確，D錯誤。4.（2023上·山西運城·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，螺線管豎直固定，螺線管正下方水平地面上有一金屬圓環(huán)，螺線管的軸線通過圓環(huán)的圓心，給螺線管通入如圖所示方向的電流，電流均勻增大，圓環(huán)保持不動，則下列說法正確的是（）

A．從上往下看，圓環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)中磁通量均勻增大C．圓環(huán)中感應(yīng)電流均勻增大D．圓環(huán)受到的安培力均勻增大【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)安培定則可知通電螺線管下端為N極，螺線管上電流電流均勻增大，根據(jù)電流的磁效應(yīng)，所以磁場均勻變大，那么圓環(huán)中磁通量均勻增大，根據(jù)楞次定律可知，從上往下看，圓環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流，A錯誤，B正確；C．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與對AB選項的分析可知：圓環(huán)中感應(yīng)電流大小恒定，方向不變，C錯誤；D．由于螺線管中的磁場在圓環(huán)位置均勻變大，所以圓環(huán)受到的安培力均勻增大，D正確。故選BD。5.（2023下·安徽滁州·高三?？奸_學(xué)考試）半徑分別為和的同心半圓粗糙導(dǎo)軌、固定在同一水平面內(nèi)，一長為、電阻為、質(zhì)量為且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒置于半圓軌道上面，的延長線通過導(dǎo)軌的圓心，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于磁感應(yīng)強度大小為、方向豎直向下的勻強磁場中。在、之間接有一阻值為的電阻。導(dǎo)體棒在水平外力作用下，以角速度繞順時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為，則下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)體棒兩端的電壓為B．電阻中的電流方向從到，大小為C．外力的功率大小為D．若導(dǎo)體棒不動，要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，可使豎直向下的磁場的磁感應(yīng)強度增加，且變化得越來越慢【答案】BC【詳解】AB．導(dǎo)體棒在勻強磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流方向為順時針由右手定則可知，電流由流向，故A錯誤，B正確；C．電功率公式由能量守恒定律得解得故C正確；D．由右手定則可知，感應(yīng)電流沿順時針方向；若導(dǎo)體棒不動，要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，由楞次定律可知，可使豎直向下的磁場的磁感應(yīng)強度減小，故D錯誤；故選BC。題型二電磁感應(yīng)的圖象問題【解題指導(dǎo)】(1)產(chǎn)生電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓．(2)Φ－t圖象、B－t圖象的斜率對應(yīng)電動勢大小及電流方向，其斜率不變或平行，感應(yīng)電動勢大小不變，電流方向不變．【典例分析1】（2023下·重慶北碚·高三重慶市兼善中學(xué)?？奸_學(xué)考試）一長直導(dǎo)線與閉合金屬線框放在同一豎直面內(nèi)，如圖甲所示，長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（以豎直向上為電流的正方向）。則在0～T時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．時間內(nèi)，穿過線框的磁通量最小B．時間內(nèi)，線框中始終產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流C．時間內(nèi)，線框先有擴(kuò)張的趨勢后有收縮的趨勢D．時間內(nèi)，線框所受安培力的合力方向向右【答案】BC【詳解】A．時間內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流最大，且保持不變，所以穿過線框的磁通量最大，A錯誤；BC．在時間內(nèi)，導(dǎo)線中的電流先反向減小后正向增大，線框內(nèi)的磁通量先減小后增大，由楞次定律可以判斷線框中感應(yīng)電流的方向始終沿逆時針方向，線框先有擴(kuò)張的趨勢后有收縮的趨勢，BC正確；D．時間內(nèi)，導(dǎo)線中電流保持不變，穿過線框的磁通量不變，所以線框內(nèi)無感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框不受安培力的作用，D錯誤。故選BC?！镜淅治?】（2023上·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，邊長為L、電阻為R的正三角形金屬框ACD由粗細(xì)均勻的金屬棒組成，絕緣細(xì)線一端連接AC的中點G將金屬框吊在天花板上的O點，金屬框處于靜止?fàn)顟B(tài)，金屬框部分處于垂直金屬框平面向外的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，金屬框AD，CD邊的中點E、F在磁場的水平邊界上，重力加速度為g?，F(xiàn)讓磁感應(yīng)強度按如圖乙所示規(guī)律變化，圖甲中磁場方向為正方向，t=0時刻懸線的拉力恰好為零，細(xì)線能承受的最大拉力為金屬框重力的2倍，則下列判斷正確的是（）A．細(xì)線未斷時，金屬框中感應(yīng)電流先沿逆時針方向后沿順時針方向B．時刻，線框中感應(yīng)電流不為零，細(xì)線上拉力大小等于金屬框重力C．細(xì)線能承受的最大拉力等于D．時刻細(xì)線斷開【答案】BC【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，細(xì)線未斷時，磁場向外減小后向里增大，金屬框中感應(yīng)電流一直沿逆時針方向，故A錯誤；B．t=t0時刻，磁通量變化率不為零，感應(yīng)電流不為零，但磁場磁感應(yīng)強度為零，安培力為零，因此細(xì)線上拉力大小等于金屬框重力，故B正確；C．金屬框中感應(yīng)電動勢大小線框中電流大小根據(jù)題意因此細(xì)線能承受的最大拉力故C正確；D．根據(jù)圖像可知，t=2t0時刻，磁感應(yīng)強度和0時刻大小相同，金屬框受到的安培力向下，大小等于金屬框的重力，此時細(xì)線斷開，故D錯誤。故選BC?！镜淅治?】（2023上·遼寧大連·高二大連八中校考期中）如圖甲所示，一根電阻R＝4Ω的導(dǎo)線繞成半徑d＝2m的圓環(huán)，在圓內(nèi)部分區(qū)域存在變化的勻強磁場，中間S形虛線是兩直徑均為d的半圓，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示（磁場垂直于紙面向外為正，電流順時針方向為正），關(guān)于環(huán)中感應(yīng)電流—時間圖像，下列選項中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】0~1s，感應(yīng)電動勢為由歐姆定律可知感應(yīng)電流的大小為由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為順時針，為正方向，故A正確，BCD錯誤。故A正確?！痉椒ㄌ釤挕?．圖象類型2．分析方法3．解答電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常用方法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進(jìn)行分析和判斷【變式演練】1.（2023上·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，單匝線圈電阻，線圈內(nèi)部存在垂直紙面向外的磁場，磁場面積為，有一個阻值為的電阻兩端分別與線圈兩端a、b相連，電阻的一端b接地。磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮圓形線圈缺口對感應(yīng)電動勢的影響，則（）

A．在時間內(nèi)，a點電勢高于b點電勢B．當(dāng)時穿過線圈的磁通量為C．在時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量大小為D．在時間內(nèi)，a、b兩點間電壓大小為【答案】C【詳解】A．在時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，R中有電流從b流向a，b點電勢高于a點電勢，A錯誤；B．由圖可知時，，則此時穿過線圈的磁通量為B錯誤；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得由閉合電路歐姆定律得R兩端電壓為D錯誤；C．內(nèi)通過電阻R的電荷量大小為C正確。故選C。2．（2023下·寧夏銀川·高二寧夏育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一閉合矩形線圈繞垂直于磁感線的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中。通過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．、時刻通過線圈的磁通量變化率最大B．、時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．、時刻線圈中磁通量最大D．、時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小【答案】D【詳解】AD．根據(jù)圖乙圖像的斜率，可知、時刻通過線圈磁通量的變化率最小為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可知此時線圈中感應(yīng)電動勢最小，為零，故A錯誤，D正確；BC．線圈通過中性面時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向發(fā)生改變。由圖乙可知，、時刻，穿過線圈的磁通量最小，線圈位于峰值面，線圈中感應(yīng)電流的方向不發(fā)生改變，故BC錯誤；故選D。3．（2023上·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框始終在O點的頂點環(huán)繞，在xOy平面內(nèi)以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動，時刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，金屬框的總電阻為R，規(guī)定順時針方向為電流的正方向，不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】如圖所示。

在t=0到的過程中，即金屬框順時針轉(zhuǎn)過90°的過程中，金屬框切割磁感線的有效切割長度先變大后變小，根據(jù)轉(zhuǎn)動切割感應(yīng)電動勢的計算公式E=Bω2l可知E先增大后減小，感應(yīng)電流先增加后減小，根據(jù)楞次定律可知，電流方向為順時針方向，即正方向；在t=0到的過程中，由圓周運動公式可知θ=ωt根據(jù)幾何關(guān)系和三角形的面積公式可得則穿過線圈的磁通量為對上述的表達(dá)式由數(shù)學(xué)知識得由此可知，在t=0到的過程中，E的變化率一直增大，感應(yīng)電流的變化率一直增加；同理可得在到的過程中，E的變化率一直減小，感應(yīng)電流的變化率一直減小；故A正確，BCD錯誤。故選A。4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，以下說法正確的是（

）

A．在0~2s時間內(nèi)，I的最大值為0.02AB．在3~5s時間內(nèi)，I的大小越來越小C．前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大【答案】C【詳解】A．0~2s時間內(nèi)，t=0時刻磁感應(yīng)強度變化率最大，感應(yīng)電流最大故A錯誤；B．3~5s時間內(nèi)電流大小不變，故B錯誤；C．前2s內(nèi)通過線圈的電荷故C正確；D．第3s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱功率最小，故D錯誤。故選C。5．（2023上·河南新鄉(xiāng)·高三新鄉(xiāng)市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）用同種導(dǎo)線制成的圓環(huán)水平同心放置，環(huán)a半徑為r，環(huán)b半徑為R，，環(huán)a中有與環(huán)面成角的勻強磁場，時磁感應(yīng)強度的方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示。則（）A．時間內(nèi)，環(huán)a一直有收縮的趨勢B．時間內(nèi)，兩環(huán)間一直存在相互作用的引力C．時間內(nèi)，環(huán)a與環(huán)b中的電流之比為D．時間內(nèi)，環(huán)b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為【答案】BD【詳解】A．時間內(nèi)，通過a環(huán)的磁通量先減少后增加，所以a環(huán)有先擴(kuò)大再收縮的趨勢，故A錯誤；B．根據(jù)楞次定律可知，時間內(nèi)，b環(huán)與a環(huán)產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，兩環(huán)相互吸引，故B正確；C．兩環(huán)有效面積相等，所以感應(yīng)電動勢相等，兩環(huán)由同種材料制成，長度之比是1:2，根據(jù)電阻定律得電阻之比是1:2，則感應(yīng)電流之比是2:1，故C錯誤；D．由圖乙可知，磁感應(yīng)強度的變化率是，b環(huán)的有效面積是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得故D正確。故選BD。6.（2023上·河南漯河·高三統(tǒng)考期末）如圖（a），邊長為d的單匝正方形導(dǎo)線框固定在水平紙面內(nèi)，線框的電阻為R。虛線MN恰好將線框分為左右對稱的兩部分，在虛線MN左側(cè)的空間內(nèi)存在與紙面垂直的勻強磁場，規(guī)定垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖（b），虛線MN右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小恒為，下列說法正確的是（）

A．時刻，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為B．時刻，線框所受安培力的合力為0C．時刻，線框受到的安培力大小為D．在內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為【答案】ACD【詳解】A．線框右半邊磁通量不變，線圈左半邊磁場增強，磁通量增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得故A正確；B．由右手螺旋定則可知線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向。上下邊框?qū)ΨQ位置受力等大反向，左右兩邊受力等大同向。故安培力合力為故B錯誤；C．2t0時左邊線框受力與右邊線框受力同向，故故C正確；D．根據(jù)電荷量的公式有故D正確。故選ACD。7．（2023下·安徽安慶·高三安徽省宿松中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）長方形線圈固定在水平桌面上，通電直導(dǎo)線平行cd邊放置，導(dǎo)線與線框在同一平面內(nèi)，導(dǎo)線中通有如圖所示的電流，設(shè)直導(dǎo)線中電流i向右為正。穿過線框的磁通量為，磁場方向垂直紙面向里時磁通量為正；線框中的感應(yīng)電流為I，順時針方向為正；線框受到的安培力為F，指向直導(dǎo)線為正；線框的熱功率為P。已知通電直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與電流的大小成正比，與到直導(dǎo)線的距離成反比，以下圖像正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AC【詳解】根據(jù)題意，由圖可知，時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻增大，磁通量均勻增大，磁場方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，線框中的感應(yīng)電流逆時針方向，由左手定則可知，線框受到的安培力背離直導(dǎo)線方向。時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻減小，磁通量均勻減小，磁場方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，線框中的電流沿順時針方向，由左手定則可知，線框受到的安培力指向直導(dǎo)線。時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻增大，磁通量均勻增大，磁場方向垂直紙面向外，由楞次定律可知，線框中的感應(yīng)電流順時針方向，由左手定則可知，線框受到的安培力背離直導(dǎo)線方向。時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻減小，磁通量均勻減小，磁場方向垂直紙面向外，由楞次定律可知，線框中的電流沿順時針方向，由左手定則可知，線框受到的安培力指向直導(dǎo)線。線框中的感應(yīng)電流大小恒定，由公式可知，安培力大小與磁感應(yīng)強度大小變化規(guī)律相同，線框受到的安培力線框的熱功率為一定值。故選AC。8．（2023上·云南昆明·高三昆明八中校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，一個匝數(shù)匝的圓形導(dǎo)體線圈，面積，總電阻。在線圈中存在面積的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個的電阻，將其兩端、分別與圖甲中的圓形線圈相連接，其余電阻不計，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)點電勢高于點電勢 B．內(nèi)、間的電壓大小為C．內(nèi)通過電阻的電荷量為 D．內(nèi)電流的有效值為【答案】AC【詳解】A．由楞次定律可知，內(nèi)，線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，線圈相當(dāng)于電源，根據(jù)電源內(nèi)部電流從低電勢流向高電勢，可知點電勢高于點電勢，故A正確。B．內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢為間的電壓為故B錯誤。D．內(nèi)電路的電流為內(nèi)電路的電流故代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤。C．內(nèi)通過電阻的電荷量大小為故C正確。故選AC。題型三電磁感應(yīng)中的力、電綜合問題【解題指導(dǎo)】1.分析導(dǎo)體棒切割磁感線運動時要由牛頓第二定律列方程，在方程中討論v的變化影響安培力的變化，進(jìn)而影響加速度a的變化，a的變化又影響v的變化．2.克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．【典例分析1】（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考一模）如圖所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌所在平面傾角，導(dǎo)軌間距，在水平虛線的上方有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，水平虛線下方有平行于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為。導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，開始時給兩導(dǎo)體棒施加約束力使它們靜止在斜面上，現(xiàn)給棒施加沿斜面向上的拉力，同時撤去對兩導(dǎo)體棒的約束力，使沿斜面向上以的加速度做勻加速直線運動，棒沿斜面向下運動，運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為，兩導(dǎo)體棒組成的回路總電阻為，導(dǎo)軌的電阻不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，，求：（1）當(dāng)棒向下運動的速度達(dá)到最大時，棒受到的安培力的大小和方向；（2）當(dāng)回路中的瞬時電功率為2W時，在此過程中，通過棒橫截面的電量；（3）當(dāng)棒速度減為零時，回路中的電流大小?！敬鸢浮浚?）0.4N，方向垂直導(dǎo)軌向下；（2）1C；（3）0.8A【詳解】（1）沿斜面向上運動切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由流向，則中電流方向由流向，根據(jù)左手定則可知，棒受到的安培力方向垂直導(dǎo)軌向下；當(dāng)棒運動的速度達(dá)到最大時，以以棒為對象，沿斜面方向有解得（2）當(dāng)回路中的瞬時電功率為時，電功率為電源的電動勢為由速度位移關(guān)系得在此過程中，通過棒橫截面的電量聯(lián)立解得（3）棒向下運動的過程中，對棒列動量定理得可得在此過程中，通過棒橫截面的電量就是通過棒電量為棒運動的距離聯(lián)立解得此時棒的速度電動勢回路中的電流【方法提煉】1.電磁感應(yīng)中的力電綜合問題的分析思路注：有些物理量必須用動量定理或動量守恒定律定量計算(參考易錯警示)。2．求解電磁感應(yīng)問題中焦耳熱的三個途徑(1)感應(yīng)電路為純電阻電路時產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W克安，一般用于電流變化的電路。(2)感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q＝I2Rt，一般用于電流恒定的電路。(3)感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱可通過能量守恒定律列方程求解?！咀兪窖菥殹?.（2023下·寧夏銀川·高三寧夏育才中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導(dǎo)軌、平面與水平面的夾角，導(dǎo)軌間距為，上端接有的電阻，在導(dǎo)軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁場區(qū)域為，磁感應(yīng)強度大小為，磁場區(qū)域?qū)挾葹椋旁趯?dǎo)軌上的一金屬桿質(zhì)量為、電阻為，從距磁場上邊緣處由靜止釋放，金屬桿進(jìn)入磁場上邊緣的速度。導(dǎo)軌的電阻可忽略不計，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度大小為，求：（1）金屬桿距磁場上邊緣的距離；（2）桿通過磁場區(qū)域的過程中所用的時間；（3）金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）0.4m；（2）0.2s；（3）0.096J【詳解】（1）由機械能守恒可得解得金屬桿距磁場上邊緣的距離為（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿剛進(jìn)入磁場時，電動勢為由閉合電路歐姆定律得金屬桿受到的安培力為金屬桿重力沿軌道平面向下的分力為所以金屬桿進(jìn)入磁場后做勻速直線運動，則金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中所用的時間（3）由能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中，在電阻上產(chǎn)生的熱量為聯(lián)立解得2.（2023·廣東梅州·梅州市曾憲梓中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的左端連接一阻值為R的定值電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根質(zhì)量為m、長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒cd放在導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒運動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。（1）若對導(dǎo)體棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做勻速直線運動，求此力的大?。唬?）若對導(dǎo)體棒cd施加一水平向右的拉力，使其沿導(dǎo)軌做初速為零的勻加速直線運動。的大小隨時間t變化的圖像為一條斜率為k（）的直線。求導(dǎo)體棒cd加速度的大小a。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)共點力平衡聯(lián)立解得（2）導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做初速為零的勻加速直線運動，則有又，，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得可知圖像的斜率為解得3.（2023上·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，寬度、足夠長的平行導(dǎo)軌固定于絕緣水平面上，左端接有一個電動勢、內(nèi)阻的電源，右端接有一個降壓限流器件（當(dāng)電路電流大于或等于時相當(dāng)于一個可變電阻而保持電流恒為，電流小于時相當(dāng)于電阻為0的導(dǎo)線）和一個的定值電阻，其他電阻不計，是分界線且與左右兩端足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)軌間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小，導(dǎo)軌在P、Q點各有一個斷路小缺口，不計電阻的金屬桿從距足夠遠(yuǎn)處由靜止釋放，在的左側(cè)，金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)。在的右側(cè)，金屬桿與導(dǎo)軌間的摩擦可忽略不計。已知金屬桿到達(dá)之前已經(jīng)在做勻速運動，且速度大小為，金屬桿越過時，由于有缺口，桿的速度大小立即減為原來的60%，取重力加速度大小。求：（1）金屬桿的質(zhì)量；（2）金屬桿越過后運動的距離；（3）整個過程中，通過降壓限流器件上的電荷量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）金屬桿做勻速運動，受到的安培力大小根據(jù)受力平衡有根據(jù)閉合電路歐姆定律有解得（2）金屬桿越過后速度大小變?yōu)槿绻骷娮铻榱?，電路中的電流所以?dāng)金屬桿速度大小減為v2時，器件電阻恰為零，此減速過程中，通過金屬桿的電流恒為解得從到的過程中，金屬桿所受安培力不變，做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有解得從到的過程中，金屬桿運動的時間金屬桿運動的距離之后器件電阻為零，金屬桿做加速度減小的減速運動直到靜止，根據(jù)動量定理有即解得金屬桿減速運動的距離綜上，金屬桿越過后運動的距離（3）金屬桿勻減速運動時通過降壓限流器件的電荷量金屬桿做加速度減小的誠速運動直到靜止，通過降壓限流器件的電荷量綜上，通過降壓限流器件的電荷量4.（2023·河北保定·河北省唐縣第一中學(xué)校考二模）如圖所示，傾角為、足夠長的光滑絕緣斜面固定不動，斜面上有一系列間距均為的水平虛線（圖中僅畫出部分），虛線1、2間存在垂直斜面向下的勻強磁場，從虛線2向下每間隔在兩虛線間存在垂直斜面向下的與虛線1、2間相同的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。一質(zhì)量為、電阻值為、邊長為的正方形線框從虛線1上方某位置由靜止釋放，邊始終與虛線平行，當(dāng)線框的邊剛好到達(dá)虛線1時，線框的加速度大小為，方向沿斜面向下，重力加速度取。整個過程中線框始終沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動。求：（1）線框釋放瞬間，邊到虛線1的間距；（2）線框的最大速度；（3）若從釋放到線框的速度達(dá)到最大，所用的時間為，則此過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少?【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)線框的邊到虛線1時的速度為，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得又由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得線框從釋放到邊與虛線1重合的過程，由機械能守恒定律得解得（2）線框的速度最大時，線框的合力為零，由力的平衡條件得又又由代入數(shù)據(jù)解得（3）進(jìn)入磁場前，設(shè)線框的加速度為，則由牛頓第二定律得解得線框從釋放到邊與虛線1重合的時間為所以線框在磁場中運動的時間為由題意可知，線框在沿斜面下滑的過程中，始終受到安培力的作用，設(shè)線框從剛進(jìn)入磁場開始經(jīng)時間速度變化為，線框的速度為，此時有時間內(nèi)，由動量定理得設(shè)線框在時間內(nèi)沿斜面體下滑的距離為.對上式兩邊求和得整理得代入數(shù)據(jù)解得由能量守恒定律得解得5．（2023上·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，電阻不計的兩條平行足夠長光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，其間距為1m。甲、乙兩根完全相同的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為0.5T，方向豎直向下的勻強磁場中。某時刻給金屬棒甲施加一個大小為F=2N、水平向右的拉力，拉力F作用4s時，金屬棒甲、乙的加速度相等，此時撤去拉力F。已知金屬棒甲、乙的質(zhì)量均為1kg，接入電路中的電阻均為0.5Ω。求：（1）金屬棒甲、乙的加速度相等時甲、乙的速度大小；（2）從撤去拉力F到經(jīng)過一段時間金屬棒甲、乙之間的距離不再變化這一過程，電路中產(chǎn)生的熱量以及金屬棒甲、乙之間距離的增加量。

【答案】（1），；（2），【詳解】（1）兩棒的加速度相等時，設(shè)甲、乙受到的安培力大小為F安，對金屬棒乙對金屬棒甲設(shè)回路中的感應(yīng)電動勢為E，根據(jù)安培力公式設(shè)兩棒的加速度相等時，甲、乙的速度分別是v甲、v乙設(shè)t時間內(nèi)金屬棒乙受到的安培力沖量為I，對金屬棒乙對金屬棒甲解得聯(lián)立以上各式可解得（2）撤去外力F后，甲做加速度逐漸減小的減速運動，乙棒做加速度逐漸減小的加速運動，最后兩棒速度相等，做勻速運動，設(shè)最終共同速度為v根據(jù)動量守恒定律：代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s根據(jù)能量守恒定律，回路中產(chǎn)生的熱量對乙棒，根據(jù)動量定理根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律設(shè)甲、乙兩棒間距離增大了x聯(lián)立解得題型四電磁感應(yīng)中的動量問題【典例分析1】（2023·廣西南寧·南寧三中校考模擬預(yù)測）如圖所示，兩條足夠長的平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距L=1.0m，在軌道區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=1T。導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量均為m=1kg，電阻均為R=0.5Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為=0.3，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。重力加速度g=10m/s2，導(dǎo)軌電阻可忽略，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）若開始時導(dǎo)體棒a初速度為零，導(dǎo)體棒b獲得=2m/s的水平向右的初速度，求此時導(dǎo)體棒a和b的加速度大?。唬?）若同時分別給兩導(dǎo)體棒不同的沖量，使導(dǎo)體棒a獲得平行于導(dǎo)軌向左的初速度=2m/s的同時，導(dǎo)體棒b獲得向右的平行于導(dǎo)軌的初速度=4m/s，求流經(jīng)導(dǎo)體棒a的最大電流；（3）在（2）的條件下，從導(dǎo)體棒a速度為零到兩棒相距最遠(yuǎn)的過程中，已知導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J，求此過程中導(dǎo)體棒b的位移。【答案】（1）0；5m/s2；（2）6A；（3）0.5m【詳解】（1）導(dǎo)體棒b運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢回路電流導(dǎo)體棒受安培力解得F0=2N因則a加速度為零，b的加速度方向向左；（2）兩棒反向運動，開始時的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大最大電流解得Im=6A（3）兩棒開始向相反方向運動時，兩棒系統(tǒng)受合外力為零，則動量守恒，當(dāng)a棒速度為零時解得b棒速度v3=2m/s由（1）的計算可知，此時a棒受安培力小于摩擦力，可知以后a棒靜止，b棒向右做減速運動，當(dāng)速度減為零時兩棒最遠(yuǎn)，因?qū)w棒b產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J，則此過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總焦耳熱為Q=0.5J此時由能量關(guān)系解得x=0.5m【典例分析2】（2023上·福建漳州·高三?？计谥校┤鐖D所示，M1N1P1Q1和M2N2P2Q2為在同一水平面內(nèi)足夠長的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。導(dǎo)軌的M1N1段與M2N2段相互平行，間距為L；P1Q1段與P2Q2段也是平行的，間距為。質(zhì)量為m的金屬桿a垂直于導(dǎo)軌并固定在導(dǎo)軌的M1N1段與M2N2段，質(zhì)量也為m的金屬桿b垂直于導(dǎo)軌并固定在導(dǎo)軌的P1Q1段與P2Q2段；一不可伸長的絕緣輕線一端系在金屬桿b的中點，另一端繞過定滑輪與質(zhì)量也為m的重物c相連，絕緣輕線的水平部分與P1Q1平行且足夠長。若固定金屬桿a，釋放金屬桿b，經(jīng)時間t，c物體達(dá)到最大速度。已知兩桿在運動過程中始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻始終為R，重力加速度為g。（1）求c的最大速度；（2）求時間t內(nèi)通過金屬桿b的電荷量q；（3）若同時釋放a、b，在釋放a、b的同時對a施加一水平向左的恒力F=2mg，求a、b兩金屬桿產(chǎn)生電能的電功率之比。【答案】（1）；（2）；（3）8【詳解】（1）當(dāng)b的加速度為零時，速度達(dá)到最大，此時速度為v，b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為通過閉合回路的電流對b、c解得（2）對c，由動量定理設(shè)某時刻通過回路中電流為II，對b，由動量定理而解得（3）設(shè)某時刻回路中的電流為I，a、b的速度分別為va、vb，產(chǎn)生的電功率分別為對a對b對c而解得【方法提煉】示意圖動力學(xué)觀點導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運動，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運動，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運動導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運動，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運動，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運動動量觀點系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量不守恒能量觀點棒1動能的減少量＝棒2動能的增加量＋焦耳熱外力做的功＝棒1的動能＋棒2的動能＋焦耳熱1.桿＋導(dǎo)軌模型可以考查學(xué)生綜合運用動力學(xué)、能量、動量的觀點解決電磁感應(yīng)問題，有可能作為壓軸題或最后一道選擇題出現(xiàn)(如江蘇高考)，所以有必要介紹一下。常見的桿＋導(dǎo)軌模型如下：(1)單桿模型的常見情況(2)雙桿模型的常見情況桿＋導(dǎo)軌模型的動力學(xué)、能量分析參見典例探究例3后面的規(guī)律總結(jié)，因為桿一般做變加速運動，所以有些物理量必須從動量的角度求解。2．應(yīng)用動量觀點解決電磁感應(yīng)綜合問題可分為兩類：(1)利用動量定理求感應(yīng)電荷量或運動位移應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量，如在導(dǎo)體棒做非勻變速運動的問題中，應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題。如：Beq\o(I,\s\up6(－))LΔt＝Δp，q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt，可得q＝eq\f(Δp,BL)。eq\f(B2L2\o(v,\s\up6(－)),R總)Δt＝Δp，x＝eq\o(v,\s\up6(－))Δt，可得x＝eq\f(ΔpR總,B2L2)。(2)利用動量守恒定律分析雙導(dǎo)體桿問題在相互平行的光滑水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒(上面雙桿模型的第二種情況動量不守恒，須用動量定理)。解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律?！咀兪窖菥殹?.（2023·浙江寧波·鎮(zhèn)海中學(xué)校聯(lián)考一模）如圖，質(zhì)量為0.1kg的方形鋁管靜置在足夠大的絕緣水平面上，現(xiàn)使質(zhì)量為0.2kg的條形磁鐵（條形磁鐵橫截面比鋁管管內(nèi)橫截面?。┮詖=3m/s的水平初速度自左向右穿過鋁管，忽略一切摩擦，不計管壁厚度。則（）

A．磁鐵穿過鋁管過程中，鋁管受到的安培力可能先水平向左后水平向右B．磁鐵穿過鋁管后，鋁管速度可能為4m/sC．磁鐵穿過鋁管正中央時，鋁管加速度為零D．磁鐵穿過鋁管過程所產(chǎn)生的熱量可能達(dá)到0.2J【答案】D【詳解】A．根據(jù)楞次定律的“來拒去留”可知，磁鐵對鋁管的安培力一直水平向右，A錯誤；B．磁鐵與鋁管組成的系統(tǒng)動量守恒，如果鋁管足夠長，則磁鐵穿過鋁管時二者共速，由動量守恒定律得解得所以鋁管的速度不可能大于1m/s，B錯誤；C．磁鐵穿過鋁管正中央時，由楞次定律可知，磁鐵始終受到鋁管的磁場力方向向左，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵對鋁管的反作用力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律得，鋁管加速度不為零，C錯誤；D．磁鐵的初動能為假設(shè)鋁管足夠長，則二者共速，根據(jù)對B項分析可知磁鐵穿過鋁管過程所產(chǎn)生的熱量最多為所以磁鐵穿過鋁管過程所產(chǎn)生的熱量可能達(dá)到0.2J，D正確。故選D。2.（2023上·江西贛州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L＝1m。導(dǎo)軌上放置兩導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌垂直并構(gòu)成閉合回路，兩導(dǎo)體棒ab、cd的質(zhì)量分別為、，長度均為L＝1m，電阻均為R＝0.3Ω，其余部分電阻不計。在整個導(dǎo)軌所在平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B＝1T的勻強磁場。初始時，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動，某時刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度，若兩桿初始時相距足夠遠(yuǎn)，運動全程中兩桿始終不相遇，則當(dāng)兩桿速度最終穩(wěn)定時（）A．兩桿的最終末速度相等，大小為B．電路中產(chǎn)生的焦耳熱為C．安培力對cd桿做功D．電路中通過的電荷量為【答案】ACD【詳解】A．從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，設(shè)速度相同時為v有得故A正確；B．根據(jù)能量守恒，設(shè)產(chǎn)生熱量為Q，則整個過程中產(chǎn)生的總熱量代入得故B錯誤；C．設(shè)安培力做功為W，根據(jù)動能定理知故C正確；D．當(dāng)cd棒從速度0變?yōu)関，由安培力沖量可知則代入得因電路中電荷量處處相同則電路中通過的電荷量為，故D正確；故選ACD。3.（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間有方向豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的金屬棒和垂直于導(dǎo)軌放置，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給棒一個方向水平向左、大小為的初速度，下列說法正確的是（）A．從棒開始運動到回路無電流的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為B．從棒開始運動到回路無電流的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為C．最