重慶市墊江五中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

重慶市墊江五中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分式為0的條件是（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)A(a＋b，4)與點(diǎn)B(－2，a－b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a2－b2等于()A．8 B．－8 C．5 D．－53．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論4．下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是DP、BP的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為()A．2 B．4 C． D．6．已知一次函數(shù)y=kx+b，-3<x<1時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為-1<y<3，則b的值是（）A．2 B．3或0 C．4 D．2成07．某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量.在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A．300 B．300名學(xué)生 C．300名學(xué)生的身高情況 D．5600名學(xué)生的身高情況8．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+19．將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④10．在四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，11．下列計(jì)算正確的是（）。A． B． C． D．12．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm，點(diǎn)B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次．射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊成績(jī)的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．15．若分式的值為0，則的值是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.17．已知等腰三角形的兩條中位線的長(zhǎng)分別為2和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）國(guó)務(wù)院總理溫家寶2011年11月16日主持召開(kāi)國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議，會(huì)議決定建立青海三江源國(guó)家生態(tài)保護(hù)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)．現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車(chē)共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地

車(chē)型

甲地（元/輛）

乙地（元/輛）

大貨車(chē)

720

800

小貨車(chē)

500

650

（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車(chē)前往甲地，其余貨車(chē)前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車(chē)為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為．（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求的面積：（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集．21．（8分）（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表法求解）？22．（10分）在的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），線段在網(wǎng)格中位置如圖．（1）______；（2）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)，其中在格點(diǎn)上，且三邊均為無(wú)理數(shù)；（3）畫(huà)出一個(gè)以為邊，另兩個(gè)頂點(diǎn)、也在格點(diǎn)上的菱形，其面積是______．23．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3）,B（n,－1）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；（4）在y軸上存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（10分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標(biāo)價(jià)相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買(mǎi)2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購(gòu)買(mǎi)的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購(gòu)買(mǎi)白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長(zhǎng)為2，寬為1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，MN在PQ的下分，且PQ總保持與AC垂直．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0），矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．26．反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)分式的分子等于0求出m即可.【詳解】由題意得：2m-1=0，解得，此時(shí)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查依據(jù)分式值為零的條件求未知數(shù)的值，正確掌握分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.2、B【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a+b，a-b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（a+b，4）與點(diǎn)B（-2，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，∴說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說(shuō)法顯然不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說(shuō)方法不對(duì)．4、D【解析】

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心?！驹斀狻扛鶕?jù)中心對(duì)稱圖形的概念，只有D為中心對(duì)稱圖形.A、B、C均為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念.5、A【解析】【分析】連接BD，利用菱形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)可解得.【詳解】連接BD，因?yàn)?四邊形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因?yàn)椤螦=60°，所以，三角形ABD是等邊三角形.所以，BD=AB=AD=4因?yàn)椋珽,F是DP、BP的中點(diǎn)，所以，EF是三角形ABD的中位線，所以，EF=BD=2故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解菱形，三角形中位線性質(zhì).6、D【解析】

本題分情況討論①x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=3；②x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=3，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1；將每種情況的兩組數(shù)代入即可得出答案．【詳解】①將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，將x=1，y=3代入得：3=k+b，解得：k=1，b=2；函數(shù)解析式為y=x+2，經(jīng)檢驗(yàn)驗(yàn)符合題意；②將x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b，將x=1，y=-1代入得：-1=k+b，解得：k=-1，b=1，函數(shù)解析式為y=-x，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；綜上可得b=2或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．7、C【解析】

根據(jù)樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學(xué)生的身高情況故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)分析，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的定義.8、C【解析】試題解析：原式可以化為：y=(k?2)x+2，∵0<k<2，∴k?2<0，則函數(shù)值隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值最大,最大值是：(k?2)+2=k.故選C.9、A【解析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.【詳解】解：設(shè)AM＝x，∵點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，∴AM＝MN＝ND＝x，則AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四邊形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正確；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，則BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，＝，故②正確；∵四邊形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正確；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，則S△EFG＝?EG?FG＝?4x?4x＝8x2，又S△EMN＝?EN?MN＝?x?x＝x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.由，只能判定四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，，只能判定四邊形是矩形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，，可判斷四邊形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，能判定四邊形是菱形，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式=，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3，故B錯(cuò)誤；（C）原式=，故C正確；（D）原式=2，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、A【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個(gè)矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．二、填空題（每題4分，共24分）13、75°【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對(duì)角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).14、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙?！军c(diǎn)睛】本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量。15、1【解析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，從而得出答案.【詳解】一次函數(shù)y=x+1，，y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、14或1【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€的長(zhǎng)度是相對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長(zhǎng)分別為2和3，∴等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4，6，當(dāng)腰為6時(shí)，則三邊長(zhǎng)為6，6，4；周長(zhǎng)為1；當(dāng)腰為4時(shí)，則三邊長(zhǎng)為4，4，6；周長(zhǎng)為14；故答案為：14或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．18、7，1【解析】

由題意知，，解得x＝7，這組數(shù)據(jù)中7，1各出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是7，1．三、解答題（共78分）19、（1）大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用1輛（2）w=70a＋11220（0≤a≤8且為整數(shù)）（3）使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：2輛大貨車(chē)、4輛小貨車(chē)前往甲地；3輛大貨車(chē)、6輛小貨車(chē)前往乙地．最少運(yùn)費(fèi)為3元【解析】

（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，則小貨車(chē)用18－x輛，根據(jù)運(yùn)輸228噸物資，列方程求解．（2）設(shè)前往甲地的大貨車(chē)為a輛，則前往乙地的大貨車(chē)為（8－a）輛，前往甲地的小貨車(chē)為（9－a）輛，前往乙地的小貨車(chē)為輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式．（3）結(jié)合已知條件，求a的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，則小貨車(chē)用（18－x）輛，根據(jù)題意得16x＋1（18－x）=228，解得x=8，∴18－x=18－8=1．答：大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用1輛．（2）w=720a＋800（8－a）+200（9－a）+620=70a＋11220，∴w=70a＋11220（0≤a≤8且為整數(shù)）．（3）由16a＋1（9－a）≥120，解得a≥2．又∵0≤a≤8，∴2≤a≤8且為整數(shù)．∵w=70a+11220，k=70＞0，w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=2時(shí)，w最小，最小值為W=70×2+11220=3．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：2輛大貨車(chē)、4輛小貨車(chē)前往甲地；3輛大貨車(chē)、6輛小貨車(chē)前往乙地．最少運(yùn)費(fèi)為3元．20、（1），；（2）22.5；（3）或【解析】

（1）由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)、點(diǎn)E的縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再由點(diǎn)E、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；

（2）通過(guò)分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論；

（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式的解集．【詳解】（1）：（0，6），（8，0）∴（8，6）∴中點(diǎn)（4，3）∴∴∴設(shè)，∴∴，∴，∴∴，，∴（2）=22.5（3）根據(jù)圖像可得或.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.21、解:(1)小鳥(niǎo)落在草坪上的概率為。(2)用樹(shù)狀圖列出所有可能的結(jié)果：開(kāi)始123231312所以編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．使用樹(shù)狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．試題解析：（1）P（小鳥(niǎo)落在草坪上）=（2）用樹(shù)狀圖或列表格列出所有問(wèn)題的可能的結(jié)果：

1

2

3

1

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

由樹(shù)狀圖（列表）可知，共有6種等可能結(jié)果，編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪有2種，所以P（編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪）=考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法；2．幾何概率．22、(1)AB=(2)圖形見(jiàn)解析(3)6【解析】

(1)根據(jù)格點(diǎn)圖形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理即可解題,(2)圖形如下圖,答案不唯一,(3)答案不唯一,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分是作出菱形的關(guān)鍵,菱形的面積可以根據(jù)對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解.【詳解】(1)AB=(2)如下圖,(3)如上圖,AD=6,BC=2,∴菱形ABCD的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的特征,菱形的性質(zhì)和面積的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，-

）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，當(dāng)自變量取相同的值時(shí)，函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在上邊的函數(shù)值大，據(jù)此即可確定；

（1）設(shè)一次函數(shù)交y軸于D，根據(jù)S△ABO=S△DBO+S△DAO即可求解；

（3）求得OA的長(zhǎng)度，分O是頂角的頂點(diǎn)，和A是頂角頂點(diǎn)，以及OA是底邊三種情況進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解：（1）∵A（1，1）在反比例函數(shù)圖象上，∴k=1，

∵B（n,－1）在y=的圖象上，

∴n=-1．

∵A（1，1），B（-1，-1）在一次函數(shù)y＝mx＋b圖象上，

∴，

解得m=1，b=2．

∴兩函數(shù)關(guān)系式分別是：y=和y=x+2．

（2）由圖象得：當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（1）設(shè)一次函數(shù)y=x+2交y軸于D，則D（0，2），則OD=2，

∵A（1，1），B（-1，-1）

∴S△DBO=×1×2=1，S△DAO=×1×2=1

∴S△ABO=S△DBO+S△DAO=3．

（3）OA==，O是△AOP頂角的頂點(diǎn)時(shí)，OP=OA，則P（0，-

）或P（0，），A是△AOP頂角的頂點(diǎn)時(shí)，由圖象得，

P（0，6），OA是底邊，P是△AOP頂角的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)P（0，x），分別過(guò)A、P作AN⊥x軸于N，PM⊥AN于M，則AP=OP=x，PM=1，AM=1-x,在Rt△APM中，即解得x=，∴P（0，）．故答案為：（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，-

）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同時(shí)在求解面積時(shí)，要巧妙地利用分割法，將面積分解為兩部分之和．24、（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=4x+1200；（2）購(gòu)買(mǎi)白板筆在多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣【解析】

（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系，分別列出到甲、乙兩商店購(gòu)買(mǎi)所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)數(shù)，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【詳解】（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購(gòu)買(mǎi)30塊白板可獲贈(zèng)=75支白板筆，實(shí)際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8x+1350>4x+1200解得x<1．答：購(gòu)買(mǎi)白板筆多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次不等式的應(yīng)用，以及分情況討論的問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和一次不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25、（1）CD＝；（2）≤t≤；（3）當(dāng)0＜t＜時(shí)，S＝；當(dāng)≤t≤時(shí)，S＝2；當(dāng)＜t≤時(shí)，S＝．【解析】

（1）由勾股定理得出AB＝10，由△ABC的面積得出AC?BC＝AB?CD，即可得出CD的長(zhǎng)；（2）分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時(shí)，如圖1所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．②當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）首先求出點(diǎn)Q落在AC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，再分三種情形：①當(dāng)0＜t＜時(shí)，重疊部分是矩形PNYH，如圖4所示，②當(dāng)≤t≤時(shí)，重合部分是矩形