蘇州高新區(qū)實驗2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

蘇州高新區(qū)實驗2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列語句正確的是（）

A.近似數(shù)1.111精確到百分位

B.Ix-j|=Iy-x|

C.如果兩個角互補(bǔ)，那么一個是銳角，一個是鈍角

D.若線段AP=BP,則尸一定是AB中點

2.下列各數(shù)，-3,兀，-0,0.010010001...（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多D,其中無理數(shù)的個數(shù)是

（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列合并同類項正確的是（）

?3a+2b=5ab；?3a+b=3ab；?3a-a-3；@3?2+2a3=5?5s（§）3ab-3ab-O；

@3a2b3-2a2b3=a2b3;⑦-2-3=-5

A.①②③④B.④?⑥C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

4.下列比較大小正確的是（）

A.-(-3)>-卜3|B.(-2)3>(-2)2

23

C.(-3)3>(-2)3

32

5.如圖，逐表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）

ABCDE

W~~515?

A.點A、8之間B.點8、C之間

C.點C、。之間D.點￡＞、E之間

6.今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補(bǔ)

了國際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384x1()3B.3.84xlO5C.38.4xlO4D.0.384xlO6

7.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是

8.下列說法中

①-。是負(fù)數(shù)；②9必是二次單項式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若|。|=一。，則。＜0；⑤由-（x-4）=l變形成

（x-4）=-l,正確個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.計算機(jī)按照如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為27,第一次的得到的結(jié)果為9,第二次得到的結(jié)果為3,???

第2019次得到的結(jié)果為（）

A.27B.9C.3D.1

10.下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）

27

A.V9B.—C.3.05D.-萬

4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若a—/與一3。/口是同類項，則》=,y=.

12.一個角是71。39',則它的余角的度數(shù)是.

13.關(guān)于x方程2x+5m—6=0的解是x=—2,那么m的值是.

14.已知|3x-6|+（y+3）2=0,則2y—3x的值是.

15.若代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為一.

16.已知一次函數(shù)y=-3x+l的圖象經(jīng)過點（1,a）,則a=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4

個等級：4、8、C.D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖

（2）等級為。等的所在扇形的圓心角是度

（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和8等共多少人?

18.（8分）如圖，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40。，求NCOD的度數(shù).

19.（8分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的5地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司

4

甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的兩車同時從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到

達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往8地，乙車行駛過程中未做停留.

（1）求甲、乙兩車的速度？

（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？

20.（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面8、面C相對的面分別是和；

32

（2）若4=/+!。2》+3,B=_La2b+a3tc=a-l,D=--Cab+15）,且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,

525

求E、尸代表的代數(shù)式.

2

21.（8分）如圖，已知點C為AB上的一點，4C=12,CB=-AC,點。是AC的中點，點E是AB的中點，求OE

3

的長

?-------------?------■---?-------------?

ADECB

22.（10分）先化簡，后求值：（/一6。-1）-2（5/-3。+2）其中，a=--

23.（10分）如圖，已知線段AB和點C,請按要求畫圖:

AB

C

(1)畫直線AC和射線BC；

(2)延長線段AB至點。，使BD=AB，連接CO；

(3)畫出NBAC的角平分線分別交8C、CD于點￡、F.

24.(12分)如圖1,點。為線段MN上一點，一副直角三角板的直角頂點與點。重合，直角邊。0、80在線段KV

上，ZCOD^ZAOB=90°.

(1)將圖1中的三角板COO繞著點。沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若NAOC=35。，貝!I

ZBOD=；猜想NAOC與ZBOD的數(shù)量關(guān)系為；

(2)將圖1中的三角板。0力繞著點。沿逆時針方向按每秒15。的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板AOB不動，請問幾秒時OD

所在的直線平分NAO3?

(3)將圖1中的三角板COD繞著點0沿逆時針方向按每秒15。的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點。沿順時

針方向按每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)(隨三角板CO0停止而停止)，請計算幾秒時NAOB與NC8的角分線共線.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位;B中，相反數(shù)的絕對值相等;C中，互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中，點P若不

在直線AB上則不成立

【詳解】A中，小數(shù)點最后一位是千分位，故精確到千分位,錯誤；

B中,x-y與y-x互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對值相等,正確；

C中，若兩個角都是直角，也互補(bǔ)，錯誤；

D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤

故選：B

【點睛】

概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的

2、B

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)

稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【詳解】解：次=2,

.?.在-3,7T,--,0,雙,0.010010001...（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有兀，0.010010001...

（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多D共2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并.

【詳解】解：①3。+辦不是同類項，不能合并，故錯誤；

②3。+匕不是同類項，不能合并，故錯誤；

@3a—a=2a,故錯誤；

④3/+2/=5^不是同類項，不能合并，故錯誤；

⑤3ah-3a〃=0,故正確；

⑥3a2"-2a2"=a%',故正確；

⑦-2-3=-5,故正確.

⑤?⑦正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩

條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的

系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變.

4、A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.

【詳解】解：A、-(-3)=3,-卜3|=-3,由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-(-3)＞-|-3|,故A正確;

B、(-2)3=8,(-2)2=4,由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得(-2)3＜(-2)2,故B錯誤；

C、(-3)3:27,(-2)3=用，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得(-3)3＜(一2)3,故C錯誤；

23

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得-一＞-一，故D錯誤；

32

故選：A

【點睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小.

5、D

【分析】找出亞前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在V5在數(shù)軸上的位置.

【詳解】解：2＜百＜3,故G在2與3之間，即點。、E之間，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到V5前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84x105.

故選：B.

【點睛】

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“就”與“力”是相對面，

“知”與“量”是相對面，

“是”與“識”是相對面，

故選D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

8、C

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.

【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時，-a=0,不是負(fù)數(shù)，錯誤；

②9ab是二次單項式，正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,正確；

④若|a|=-a,則a<0,錯誤；

⑤由-(x-4)=1變形成(x-4)=-l,正確，

則其中正確的選項有3個.

故選：C.

【點睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

9,D

【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：當(dāng)x=27時，第一次輸出結(jié)果=9；

第二次輸出結(jié)果=3；

第三次輸出結(jié)果=2；

第四次輸出結(jié)果=3；

第五次輸出結(jié)果=2；

(2029-2)4-2=2.

所以第2029次得到的結(jié)果為2.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可.

【詳解】囪=3,是有理數(shù)，故選項A不合題意；

27

一是有理數(shù)，故選項B不合題意；

4

3.05是有理數(shù)，故選項C不符合題意；

-成無理數(shù)，故選項D符合題意.

故選：D.

【點睛】

此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，

0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、41

【分析】根據(jù)同類項是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案.

【詳解】???優(yōu)-3。3與_3"2>T是同類項，

x-3=l,ly-l=3,

；.x=4,y=l,

故答案為：4,1.

【點睛】

本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關(guān)鍵.

12、1821,

【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：這個角的余角=90°-71°39'=18。21',

故答案為：

【點睛】

本題考查了余角，熟記余角的定義進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知x=-2能是方程左右相等，把x=-2代入方程2x+5m-6=0解關(guān)于m的

方程即可.

【詳解】把x=—2代入方程2x+5m—6=0得：

2x（—2）+5m-6=0,

解得：m=2,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14、-1

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入所求式子計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：,?,|3x-6|+（y+3）2=0,

.?.3x-6=0,y+3=0,

即x=2,y=-3,

貝!I2y-3x=-6-6=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

此題考查了代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，每個非負(fù)數(shù)都為0”進(jìn)行求解是解本題的

關(guān)鍵.

15、1.

【解析】根據(jù)同類項的定義列式求解即可.

【詳解】?.?代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項，

.,.2n=6,解得：n=l.

16、-1

【分析】把點（1,?）代入y=-3x+l即可求解.

【詳解】把點（1,?）代入y=-3x+l,

得：-3+l=a.

解得a=-l.

故答案為4.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵在于掌握這條直線上的各點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和

8等共1224人.

【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%,可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%,可求出B組

人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，

(2)用360°乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，

(3)樣本估計總體，樣本中A組、B組共占(28%+40%)總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、

【詳解】解：(1)14+28%=50人，50x40%=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

50

故答案為：28.8；

⑶1800x(28%+40%)=1224人，

答：八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和8等共1224人.

【點睛】

考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵.

18、ZCOD=20°.

【詳解】因為NBOC=2NAOC,NAOC=40°,

所以NBOC=2x40°=80°,

所以NAOB=ZBC?期Z?40H20°+。=°,

因為OD平分NAOB,

所以ZAOD=-ZAOB=-xl20°=60°,

22

所以-Z=°-°=20°

考點：角度的計算

點評：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律

19、(1)甲、乙兩車的速度分別為100桁〃/從8Qkm/h.(2)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相

距30千米.

【分析】(1)根據(jù)兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20A,”/人于是設(shè)甲車

44

每小時行駛那么乙車每小時行駛二x,列方程x-彳*=20即可；

(2)設(shè)r小時后相距30Am,考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解.

4

【詳解】解：(1)設(shè)甲車每小時行駛就，”/人那么乙車每小時行駛不X八”/人

?.?兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，

4

..x-----x=20,

5

4

得x=100,于是1x=80,

答：甲、乙兩車的速度分別為lOOhM/人80km/h.

(2)設(shè)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛，小時后，甲、乙兩車相距30千米.

則有100(2+/)-80(2+-+/)=30

4

解得/=0.5

答：甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應(yīng)用，要善于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，用一個量來表示另一個量，再確定

等量關(guān)系列方程.

20、(1)面尸，面E；(2)F=-a2b,E=l

2

【分析】(1)根據(jù)“相間Z端是對面”，可得8的對面為歹，C的對面是E,

(2)根據(jù)相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對面為：A與。，8與凡C與E,列式計算即可.

【詳解】(1)由“相間Z端是對面”，可得8的對面為GC的對面是E.

故答案為：面尸，面E.

(2)由題意得：4與。相對，3與尸相對，C與E相對，

A+D=B+F=C+E

將A=a3+1。2，+3,B=-工。2/)+(13,c=a3-1,O=—1(。26+15)代入得：

525

a3+—a2b+3一?-(a2/>+15)=—■-a2b+a}+F=a3-1+E,

552

J.F——a2b,

2

E=l.

【點睛】

本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.

21、4

2

(分析]根據(jù)已知條件可求出CB=]AC=8,=20,再根據(jù)點。是AC的中點，點E是A3的中點，求出。CAE,

由圖可得出。￡=AE—AQ,計算求解即可.

2

【詳解】解：???AC=12,CB=-AC

：.CB=-AC=S,AB=2Q

3

:點。是AC的中點，點E是AB的中點

AE=\0,AD=DC=6

：.￡>E=AE-AD=10—6=4.

【點睛】

本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，能夠根據(jù)圖形找出相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

22、-9a2-5,-6

【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可.

【詳解】解：(?2-6tz-l)-2(5tz2-3?+2)

=a2-6a-l-10o2+6?-4

=-9a2-5

將。=一:代入，得

3

原式=-9x——I—5——6

【點睛】

此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.

23、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)作圖見解析

【分析】(1)根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；

(2)根據(jù)要求畫出線段CD即可；

(3)作出NBAC的平分線即可解決問題；

【詳解】解：如圖所示：

(1)直線AC、射線8C、交點C；

(2)延長線段A8，BD=AB，連接C。；

(3)角平分線、點E、F.

【點睛】

本題考查作圖——復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

24、(1)145。，180°；(2)3秒或15秒后OD所在的直線平分NAOB；(3)生秒或